版数学大一轮复习北京专用精练12 充分必要条件与全称存在量词试题部分.docx

版数学大一轮复习北京专用精练12 充分必要条件与全称存在量词试题部分.docx

《版数学大一轮复习北京专用精练12 充分必要条件与全称存在量词试题部分.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版数学大一轮复习北京专用精练12 充分必要条件与全称存在量词试题部分.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

版数学大一轮复习北京专用精练12充分必要条件与全称存在量词试题部分

1.2　充分、必要条件与全称、存在量词

探考情悟真题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预测热度

考题示例

考向

关联考点

1.充分条件与必要条件

理解充分条件、必要条件与充要条件的含义

2019北京,7

充分条件与必要条件的判断

平面向量的夹角

★★★

2018北京文,4

等比数列的性质

2.全称量词与存在量词

①理解全称量词与存在量词的意义

②能正确地对含有一个量词的命题进行否定

2012北京文,14

由全（特）称命题的真假求参数的取值范围

不等式恒成立问题

★★☆

分析解读　　本节主要考查充分、必要条件的推理判断.会判断全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查学生的逻辑推理能力,属于必得分题.

破考点练考向

【考点集训】

考点一　充分条件与必要条件

1.（2019北京房山一模文,6）设a,b∈R,则“a>b>0”是“

<

”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　A　

2.（2019北京海淀新高考调研卷,5）已知向量a,b满足|a|=|b|=1,则“|a-b|=|a+b|”是“|a+b|=

”的（　　）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案　C　

3.（2018北京东城一模,7）设{an}是公差为d的等差数列,Sn为其前n项和,则“d>0”是“{Sn}为递增数列”的（　　）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案　D　

考点二　全称量词与存在量词

4.（2019北京丰台一模文,3）设命题p:

∀x∈R,sinx≤1,则¬p为（　　）

A.∀x∈R,sinx≥1　　　　B.∃x0∈R,sinx0≤1

C.∀x

R,sinx>1　　　　D.∃x0∈R,sinx0>1

答案　D　

5.（2019北京海淀一模文,4）已知a

A.∀c<0,a>b+c　　　　B.∀c<0,a

C.∃c>0,a>b+c　　　　D.∃c>0,a

答案　D　

炼技法提能力

【方法集训】

方法1　充分条件与必要条件的判定方法

1.（2019北京朝阳期末文,3）设a是实数,则“a>1”是“

<1”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　A　

2.（2019北京大兴一模,5）已知抛物线C:

y2=x,直线l:

x=my+1,则“m≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同的交点”的（　　）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案　A　

3.（2019北京石景山期末,12）“x+

≤-2”的一个充分不必要条件是　　　　　　　. 

答案　x=-2（答案不唯一）

方法2　解决与全（特）称命题的否定有关问题的方法

4.（2017北京东城一模,2）已知命题p:

∀n∈N,2n>

则¬p是（　　）

A.∀n∈N,2n≤

　　　　B.∀n∈N,2n<

C.∃n∈N,2n≤

　　　　D.∃n∈N,2n>

答案　C　

5.（2019北师大附中高一期中,10）已知命题“∃x0∈R,2

+（a-1）x0+

≤0”是假命题,则实数a的取值范围是（　　）

A.（-∞,-1）　　　　B.（-1,3）

C.（-3,+∞）　　　　D.（-3,1）

答案　B　

【五年高考】

A组　自主命题·北京卷题组

考点一　充分条件与必要条件

1.（2018北京文,4,5分）设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（　　）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案　B　

2.（2017北京,7,5分）设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的（　　）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案　A　

考点二　全称量词与存在量词

　（2012北京文,14,5分）已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3）,g（x）=2x-2.若∀x∈R,f（x）<0或g（x）<0,则m的取值范围是　　　　. 

答案　（-4,0）

B组　统一命题、省（区、市）卷题组

考点一　充分条件与必要条件

1.（2019浙江,5,4分）设a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的（　　）

A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　A　

2.（2018天津,4,5分）设x∈R,则“

<

”是“x3<1”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　A　

3.（2015陕西,6,5分）“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（　　）

A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　A　

4.（2015湖南,2,5分）设A,B是两个集合,则“A∩B=A”是“A⊆B”的（　　）

A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　C　

考点二　全称量词与存在量词

（2016浙江,4,5分）命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是（　　）

A.∀x∈R,∃n∈N*,使得n

B.∀x∈R,∀n∈N*,使得n

C.∃x∈R,∃n∈N*,使得n

D.∃x∈R,∀n∈N*,使得n

答案　D　

C组　教师专用题组

考点一　充分条件与必要条件

1.（2017天津,4,5分）设θ∈R,则“

<

”是“sinθ<

”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　A　

2.（2017浙江,6,4分）已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的（　　）

A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　C　

3.（2016天津,5,5分）设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2n-1+a2n<0”的（　　）

A.充要条件　　　　B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　C　

4.（2015重庆,4,5分）“x>1”是“lo

（x+2）<0”的（　　）

A.充要条件　　　　B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　B　

5.（2015四川,8,5分）设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga3

A.充要条件　　　　B.充分不必要条件

C.必要不充分条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　B　

6.（2014安徽,2,5分）“x<0”是“ln（x+1）<0”的（　　）

A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　B　

7.（2014福建,6,5分）直线l:

y=kx+1与圆O:

x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为

”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分又不必要条件

答案　A　

8.（2014天津,7,5分）设a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的（　　）

A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　D.既不充分又不必要条件

答案　C　

9.（2014湖北,3,5分）设U为全集.A,B是集合,则“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=⌀”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　C　

10.（2013北京,3,5分）“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　A　

11.（2012北京,3,5分）设a,b∈R.“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　B　

考点二　全称量词与存在量词

（2015山东,12,5分）若“∀x∈

tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为　　　　. 

答案　1

【三年模拟】

一、选择题（每小题5分,共45分）

1.（2019北京人大附中期中,5）设a,b为两个非零向量,则“a·b=|a·b|”是“a与b共线”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　D　

2.（2019北京通州期末文,6）“k=0”是“直线y=kx-1与圆x2+y2=1相切”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　C　

3.（2020届北京人大附中开学测试,3）命题p:

∀x>0,ex>1,则¬p是（　　）

A.∃x0≤0,

≤1　　　　B.∃x0>0,

≤1

C.∀x>0,ex≤1　　　　D.∀x≤0,ex≤1

答案　B　

4.（2019北京朝阳一模文,5）已知a,b,c∈R,给出下列条件:

①a2>b2;②

<

;③ac2>bc2.则使得a>b成立的充分而不必要条件是（　　）

A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.①②③

答案　C　

5.（2019北京丰台二模,4）已知i是虚数单位,a∈R,则“a=1”是“（a+i）2为纯虚数”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　A　

6.（2019北京海淀二模,7）已知函数f（x）=sinωx（ω>0）,则“函数f（x）的图象经过点

”是“函数f（x）的图象经过点

”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　A　

7.（2019北京昌平二模文,4）已知x∈R,则“x<0”是“ln（x+1）<0”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　B　

8.（2020届北京理工大附中开学练习,3）“x>0,y>0”是“

+

≥2”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　A　

9.（2020届北京清华附中摸底,7）已知函数f（x）=lnx+

则“a<0”是“函数f（x）在区间（1,+∞）上存在零点”的（　　）

A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件

答案　C　

二、填空题（每小题5分,共10分）

10.（2020届北京铁二中10月月考,11）命题“∃x∈（0,+∞）,lgx>0成立”的否定是　　　　　　　　　　. 

答案　∀x∈（0,+∞）,lgx≤0成立

11.（2019北京海淀期中文,13）能说明“若存在x0,使得f（-x0）=-f（x0）,则f（x）不是偶函数”为假命题的一个函数f（x）是　　　　. 

答案　f（x）=x2-1（答案不唯一）