岩石常三轴试验中应变测量技术.docx

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岩石常三轴试验中应变测量技术

岩石常规三轴试验中位移和应变测量技术

哑咣嘿

1岩石常规三轴试验

随着现代化经济进程，基础设施的完善，工程建筑的兴盛、新型材料的应用、地质灾害频发、环境保护的倡导。

三轴试验已经广泛应用于岩土工程、建筑材料、地质灾害研究与应用等领域。

在众多的三轴试验当中，常规三轴压缩试验是最为基础也是应用最为广泛的试验。

特别在岩土工程领域，岩石三轴试验承担着边坡稳定、巷道（隧道）围岩维护等与岩石品质密切相关的科学研究和工程应用的重任。

1.1常规三轴压缩试验

三轴压缩试验通常分为常规三轴压缩试验（又称假三轴压缩试验）和真三轴压缩试验，其中前者的试样处于等侧向压力的状态下，而后者的试样处于三个主应力都不相等的应力组合状态下。

一般情况下岩石所处环境中水平方向压力相当，只有竖直方向上存在较大差异，本文所讨论的是常规三轴压缩试验。

常规三轴试验用圆柱或棱柱试件进行测试，试件放在试验舱中轴线处，通常使用油实现对试件侧向压力的施加，用橡胶套将试件与油隔开。

轴向应力由穿过三轴室顶部衬套的活塞通过淬火钢制端面帽盖施加于试件之上。

通过贴在试件表面的电阻应变片可以测量局部的轴向应变和环向应变[1]。

根据《工程岩体试验方法标准》[2]中的三轴压缩试验为强度试验。

由不同侧压条件下的试件轴向破坏荷载计算不同侧压条件下的最大主应力，并根据最大主应力及相应施加的侧向压力，在坐标图上绘制莫尔应力圆；应根据莫尔—库仑强度准则确定岩石在三向应力状态下的抗剪强度参数，应包括摩擦系数和粘聚力c值。

试验机的发展由早期简单的篮子盛有重物加载到杠杆系统加载再到液压加载，经历了近5个世纪。

20世纪30年代到60年代，人们在为增加压力机的刚度而努力，直到出现了液压伺服技术，并结合提高试验机的刚度才形成了可以绘制材料全应力-应变曲线较为成熟的技术[3]。

1.2液压三轴试验机

图1-1三轴试验机试验舱剖面图

在采用液压私服技术的三轴试验中，应变片导线穿过密封橡胶套筒、试验液、以及带隔

塞的实验舱。

该方法虽然可行，但其试验舱的组装相对复杂。

为简化试验操作，Hoek,E.和Franklin等人[04]在1968年对三轴试验机的试验舱部分进行了重新设计，其三轴试验机如下图1-1所示。

图1-2橡胶密封机制

图1-1中，贴有双向应变片的圆柱形岩石试件被包裹在橡胶套筒中，橡胶套筒两端为U型。

端部U型橡胶套筒的密封机制见图1-2。

试件及套筒位于在钢制圆筒形试验舱中心，实验舱上下两端设有开孔盖帽。

油填通过输油孔将套筒和试验舱间空隙填满并施加油压。

试件、压板以及应变计导线都可以插入试验舱进行试验，试验后可以在不破坏试验舱密封条件的情况下取出试件。

具体试验步骤见图1-3。

b组装试验舱

a将套筒插入试验舱

c将液压油充满试验舱

f进行常规三轴试验

e插入球形支座

d插入试件（包括应变片）

g试验后取出岩石试件

图1-3三轴试验步骤示意图

h拆解试验舱（试件变形大）

2三轴试验变形测量

相比于单轴试验，三轴压缩试验中岩石试件被包裹在橡胶套中且受到侧向油压，应变片则夹在试件于乳胶套筒中间，其导线通过图1-2中试验舱的底盖与加压装置间的缝隙连接到试验舱外部的数据接收装置，这就是传统三轴试验中变形测量的困难所在。

除了应变片式应变计外，土和岩石的三轴压缩试验中还采用诸如LVDT局部应变传感器、图像测量系统等测量技术。

这些测量技术各有其优点，测量技术的丰富也使得三轴试验的变形测量更加方便准确。

2.1应变片

2.1.1应变片原理

应变片于1938年先后由EdwardE.Simmons和ArthurC.Ruge各自独立地发明出来。

一般地，应变片（见图2-1）由绝缘基片与金属敏感栅组成。

应变片需要使用正确的粘合剂与物体相连接，比如502胶水。

当被测部件受外力变形时，敏感栅也随之变形，因此敏感栅的电阻值会产生相应的变化。

一个典型的应变片，其主测试方向为水平方向。

敏感栅外部的标记线便于粘贴时应变片对齐所测应变方向。

图2-1应变片

应变片很好地利用了导体的物理特性和几何特性。

当一个导体在其弹性极限内受外力拉伸时，其不会被拉断或产生永久变形而会变窄变长，这种形变导致了其端电阻变大。

相反，当一个导体被压缩后会变宽变短，这种形变导致了其端电阻变小（如图2-2所示）。

通过测量应变片的电阻，其覆盖区域的应变就可以演算出来。

应变片的敏感栅是一条窄导体条曲折排列成的一组平行导线，这样的布置方式可将基线方向的微小变形累积起来以形成一个较大的电阻变化量累计值。

应变片的测量对象只有其所覆盖区域的变形量，足够小的应变片可在诸如有限元式的应力分析当中使用。

图2-2应变片变形示意图

应变片测量的计算公式如下：

式中：

——目标应变；

——应变片敏感系数，K值与敏感栅的材料和几何形状等有关，是由制造厂家用标准应变设备抽样标定后，提供给使用者的；

——电阻变化值；

——初始电阻值。

图2-3惠斯登电桥

为了测量,就要测得,而是通过惠斯登电桥测得的,电桥如图2-3,其作用是将电桥的电阻变化转换成电压输出。

电阻、、、构成电桥的四个桥臂,它们可用应变片代替。

其中两个对角AC为供桥端，供给直流电压VAC来表示，另两个对角BD为输出端，输出电压用UBD来表示。

工作时只有两个相邻桥臂电阻发生变化的称为半桥接法，四个桥臂电阻均发生变化的称为全桥接法。

（1）当采用半桥接法时，输出电压为：

电桥的平衡条件为=0，一般的电阻应变仪都设计为等比电桥，即：

，

所以电桥的原始状态是平衡的。

当测量的构件受力作用时，构件的变形使粘贴于上的电阻应变片也跟着变形而产生电阻的变化。

如AB桥臂上这个电阻应变片（简称工作片），它从变化为+，其他的几个桥臂固定不动。

这就造成了电桥的不平衡，将有一个电压输出，即：

由于应变测量时，电阻变化率甚小,，因此：

（2）当采用全桥接法时，输出电压为：

设等臂电桥的，工作时四个电阻都要产生电阻变化量，其变化量分别为、、、，则可近似认为：

故应变仪器读数：

2.2.2应变片选择及布置

在进行三轴试验的设计时，需要选择合适该试验的应变片，选择应变片的步骤如下：

（1）首先根据应用精度、环境条件选择应变计的系列；

（2）根据试件大小尺寸、粘贴面积、曲率半径、安装条件、应变梯度选择敏感栅栅长；（3）根据应变梯度、应力种类、散热条件、安装空间、应变计电阻等选择敏感栅结构；（4）根据使用条件、功耗大小、最大允许电压等选择标称电阻；

（5）根据试件材料、工作温度范围、应用精度选择温度自或弹性模量自补偿系数；

（6）根据弹性体的固有蠕变特性、实际测试的精度、工艺方法、防护胶种类、密封形式等选；

（7）根据实际需要选择应变计的引线连接方式。

图2-4棱柱试件应变片布置

这里以K.HAYANO和T.SATO等人对软质泥岩的三轴压缩试验为例，试件为棱柱体，尺寸为，试验的变形应变计采用应变片，共4对应变片用于测量岩石试件的轴向和侧向变形（如图2-4所示）。

其中

竖向应变片一对，长80mm长；侧向应变片三对，长60mm。

从上述文献不难看出，竖直方向的应变片长度长于侧向，这是由于试件的截面尺寸为

80mm80mm，在选择侧向应变片的时候应变片长度不单要小于截面80mm，还需要预留出一段距离便于应变片的粘贴。

而相试件的轴向尺寸两倍于侧向尺寸，选择栅长较长的应变片能够覆盖更大的测量范围，即使得测得的数据更加反应应变的平均值。

此外，虽然试件的两对侧面均布置了应变片，这是为了沿试件高度方向均匀布置侧向应变计，这样能通过三对侧向应变片采集的应变数据反应试件不同高度处的变形情况。

该试验为常温下的三轴试验，对于高地应力的岩石试件进行试验时，往往需要对试件在高温高压的环境下的物理力学性能做出评测，这时需要应变片能够在高温环境下保持一定的敏感度并稳定工作。

图2-5加围压应变测量结果

2.2.3应变片测量缺陷及解决

根据刘晓红等人[6]的研究，在进行试件实测时一般只记录加轴向压力后岩样的变形情况，有时也记录加围压过程中岩石的应变,但资料并不理想,常常无法利用。

如图2-5所示，理论上来说试验中无论是轴向应变还是横向应变都是压缩应变，且与围压成正比关系。

但实测情况下，加围压时，有时记录得到的是拉伸变形即c线；有时记录到压缩变形后又变成拉伸变形即b线。

而且每次试验中压缩、拉伸应变值也都不相同。

这种复杂的结果常常使得加围压过程中应变的测量资料无法利用。

加围压前加围压后

图2-6加围压前后应变片变化

通过显微镜对加压前后应变片变形的情况（图2-6）进行对比，不难发现，在加压之前，应变片非常平坦；加围压后，应变片上了一些下凹的小坑，坑的直径约为1mm左右。

不同的应变片受到围压作用后，其上坑的数量、大小和分布各不相同。

进一步用显微镜直接观察经过加工后的岩样表面,发现岩样表面上存在着许多小坑,不管加工多么仔细（甚至经过无心磨床研磨）岩石表面的矿物颗粒总有极少量的脱落,从而在表面上形成一些小坑,坑的直径与矿物颗粒直径接近,深度约0.1~0.3mm不等。

因此，当我们把一片平坦的应变片贴在岩样表面时，由于围压的作用，应变片会局部逐渐地被压入岩样表面的小坑。

由于小坑深度有限，大多数情况下，应变片不会被压断，而是出现了永久变形。

虽然岩样受到了压缩，但这种实际上被加长的应变片记录得到的却是拉伸应变。

可以这样来理解，加围压过程中的应变测量结果:

应变片记下的应变反映了两种结果,一种是岩样的变形,而另一种是应变片本身形状变化（这种变化与围压大小有关）。

由于岩样表面小坑情况很复杂,有时有小坑,有时又没有,有时小坑多,有时小坑少。

因此,在加围压过程中应变片形状变化也是不确定和难以预测的。

通过对岩样预先施加一定的围压值，再卸掉围压至零，再重新增加围压。

如此当围压到达预先施加的围压值之前，应变片的永久变形不会再发生变化了，此时应变测量的结果则完全表示了岩样在围压下的变形情况。

但如果岩石试件需要达到较高的应力状态甚至破坏阶段，则在围压值到目标应力值的区段内仍旧会包含应变片本身的变形影响。

2.2LVDT局部应变传感器

LVDT（LinearVariableDifferentialTransformer）是线性可变差动变压器缩写，属于直线位移传感器。

可以直接在试样上测量轴向和径向小应变，是一款优质的位移传感器。

局部应变传感器又分为轴向应变测量装置和径向局部应变传感器两种，如图2-7所示。

轴向应变测量径向局部应变测量

图2-7LVDT位移传感器

2.2.1LVDT传感器原理

图2-8LVDT位移传感器原理

LVDT传感器的工作原理简单地说是铁芯可动变压器。

如图2-8所示，它由一个初级线圈，两个次级线圈，铁芯，线圈骨架，外壳等部件组成。

初级线圈、次级线圈分布在线圈骨架上，线圈内部有一个可自由移动的杆状铁芯。

当铁芯处于中间位置时，两个次级线圈产生的感应电动势相等，这样输出电压为零；当铁芯在线圈内部移动并偏离中心位置时，两个线圈产生的感应电动势不等，有电压输出，其电压大小取决于位移量的大小。

为了提高传感器的灵敏度，改善传感器的线性度、增大传感器的线性范围，设计时将两个线圈反串相接、两个次级线圈的电压极性相反，LVDT输出的电压是两个次级线圈的电压之差，这个输出的电压值与铁芯的位移量成线性关系。

2.2.2LVDT传感器特点

（1）无摩擦测量

LVDT的可动铁芯和线圈之间通常没有实体接触，也就是说LVDT是没有摩擦的部件。

它被用于可以承受轻质铁芯负荷，但无法承受摩擦负荷的重要测量。

（2）无限的机械寿命

由于LVDT的线圈及其铁芯之间没有摩擦和接触，因此不会产生任何磨损。

（3）无限的分辨率

LVDT的无摩擦运作及其感应原理使它具备两个显著的特