《倍数和因数》课堂实录.docx
《《倍数和因数》课堂实录.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《倍数和因数》课堂实录.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《倍数和因数》课堂实录
《倍数和因数》课堂实录
◆您现在正在阅读的《倍数和因数》课堂实录文章内容由收集!
本站将为您提供更多的精品教学资源!
《倍数和因数》课堂实录
教学过程：
一、认识倍数和因数
师：
一起看大屏幕||，数一数||，几个正方形？
（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形||，会摆吗？
行不行？
能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?
生：
1×12
师：
猜猜看||，他每排摆了几个||，摆了几排？
生：
12个||，摆了一排。
师：
（屏幕显示摆法）是这样吗？
第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？
（一样）。
我们可以把他忽略不计。
还可以怎么摆？
同样用一道乘法算式表达出来？
生：
三四十二
师：
这一次每排摆了几个||，摆了几排？
（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。
还有吗？
生齐：
2×6
师：
张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的||，有同学可能想每排摆6个||，摆2排。
也有同学可能想每排摆2个||，摆6排。
（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。
师：
还有不同的想法吗？
每排能摆5个吗？
12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式||，千万别小看这些乘法算式||，今天我们研究的内容就在这里。
咱们就以第一道乘法算式为例||，3×4=12||，数学上把3是12的因数||，以往我们把他叫约数||，现在叫因数||，3是12的因数||，那4（也是12的因数||，）倒过来12是3的倍数||，12（也是4的倍数）。
同学们很有迁移的能力||，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师板书：
因数和倍数
师：
这儿还有两道乘法算式||，先自己说一说谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
行不行？
师：
谁先来？
生说略
师：
刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口||，是哪两句啊？
生：
12是12的因数||，12是12的倍数。
师：
虽然是拗口了点||，不过数学上还真是这么回事||，12的确是12的因数||，12也是12的倍数。
为了研究方便||，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？
生：
自然数
师：
而且谁得除外。
生：
0
师：
好了||，刚才我们已经初步研究了因数和倍数||，屏幕显示：
试一试：
你能从中选两个数||，说一说谁是谁的因数？
谁是谁因数和倍数？
行不行？
先自己试一试。
3、5、18、20、36
生说略。
二、探索找因数倍数的方法
师：
看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。
不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘||，好几个数都是36的因数||，你发现了吗？
谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？
生1：
3、18
师：
还有谁？
生2：
36
师：
3、18、36都是36的因数||，只有这3个吗？
生1：
1
生2：
4
生3：
6
师：
其实要找出36的一个因数并不难||，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？
能不能？
张老师作一下详细说明||，因为这个问题有点难度||，你可以独立完成也可以同桌完成||，下面你选择你喜欢的方式||，可以合作||，也可以单干||，想一想怎么不遗漏||，注意了||，当你找出了36的所有因数||，别忘了填在作业纸上||，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。
学生填写时师巡视搜集作业。
师：
张老师找到了3份不同的作业||，大家仔细观察这三份作业||，可有意思了。
我把他命名为A、B、C师板书。
A：
2、4、13、12、18、36
B：
1、2、4、3、6、9、12、18、36
C：
1、36、2、18、3、12、4、9、6
师：
关于A这种方法你有什么话要说？
（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说||，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？
（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？
你先来。
生1：
都对的
师：
有没有道理？
看来要找一个人的优点挺困难的。
生2：
写全了
生大声说：
没有！
师：
正好触及了大家的公愤||，看来要找一个人的优点不太好找了||，是吧？
其实这个同学挺不容易的||，他已经找出不少了||，对不对？
说说有什么问题？
生：
没有写全||，少了3、6、9。
师：
大伙来思考一下||，6、9这两个因数是36的因数吗？
看来这个同学是没有找全||，没有找全仅仅是因为粗心吗？
是因为什么？
生：
36÷4||，只写了4||，没写9
师：
他的意思是说用除法来做的话||，找一个数的因数||，一个个找||，还是两个两个找？
生齐：
两个两个找。
生2：
先把1写在头||，36写在尾||，然后再把2写中间||，这样依次写下去||，这样比较美观。
师：
张老师提炼出两个字：
“顺序”||，好象还不仅仅是因为粗心的问题||，没有按照一定的顺序。
师：
第二个同学有没有找全||，有没有更好的建议送给他。
生：
他应该把4、3调换一下。
师：
做了一个微调就不仅仅是美观的问题||，更带给我们一种寻找的有序。
第三个同学是最没有顺序的||，什么1、36||，2、18了||，你们觉得有道理吗？
师：
你想提出抗议吗？
你们觉得有顺序吗？
（有）你自己来说？
生：
他们那样还要头对尾头对尾的||，像这样直接就可以写了。
师：
有没有听明白||，也是同样一对一对出现的。
生：
大小没有排||，B大小排完后从小到大很舒服。
师：
你看你那个舒服吗？
生：
舒服
师：
正是因为你的质疑||，他把方法说了出来。
他用了什么？
生：
乘法口诀
师：
非常感谢同学们给出的发言||，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数||，有没有问题。
师：
虽然这个同学找到了尝试完了1||，找到36、尝试完了2||，找到18、3、12、4、9、6||，自然数有很多||，那你的7、8没有试||，你怎么知道找全了呢？
生1：
找到开始重复就不找了
生2：
我认为应该找到比较接近如5、6||，7、8找到比较接近就可以了。
师：
体会体会1、学生：
36、2、学生：
18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近||，接近到相差无几。
生：
生：
直接找更大数的所有的因数||，这个同学很厉害||，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。
师：
通过刚才的交流||，有办法了吗？
有没有方法不遗漏。
试一个。
20
生齐：
1、2、4、5、10、20
再试一个：
15||，写在练习纸上。
学生汇报
师：
寻找一个数掌握的不错||，这节课还要研究倍数呢。
会找一书的倍数吗？
找一个小一点的||，3的倍数||，谁来找一个。
生：
21、300
师：
你能把3的倍数全部写下来吗？
生：
不能。
太多太多了。
师：
那怎么办？
写不完可以用省略号表示。
试试看。
学生练习纸上完成||，汇报。
师：
同学们虽然找的答案差不多||，但脑子里的方法各不相同。
我想听听你是怎样找的？
生1：
3×1、3×2
师：
能理解吗？
生1：
3＋3=6、6＋3＝9
师：
有理吗？
不要小看加3了||，当到数大的时候也比较方便。
生：
略
师：
寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？
试一试。
7的倍数
学生练习纸上完成：
50以内7的倍数。
师：
谁来说说这一次你找了哪几个？
生：
7、14、21、28
师：
为什么不加省略号？
生：
因为给了一个限制。
师：
任何自然数的倍数是无限的。
会寻找一个数的因数吗？
生：
略
三、感受倍数和因数的神奇奥秘
师：
透出一个信息||，关于因数和倍数是不是蕴藏了很有意思的规律||，下面这题就隐藏了一条规律。
屏幕显示：
老师这有9颗珠子全部放到十位和个位||，1颗放十位||，另外8颗放个位。
这样就得到几？
（18）要是不这样放||，你还能得到其他的两位数吗？
生1：
27
生2：
36
师：
把你知道的两位数跟同桌说一说。
学生同桌说||，师：
如果把你们说的两位数按一定顺序排出来||，就得到了这样的一排数||，是这样吗？
屏幕展示：
18、27、36、45、54、63、72、81
仔细观察9颗珠子拨的两位数||，你发现了什么？
生：
都是9的倍数
师：
9颗珠子拨的两位数都是9的倍数||，8颗珠子拨的两位数都是（8的倍数）
师：
发现了什么？
9颗珠子拨的两位数都是9的倍数||，8颗珠子拨的两位数（不一定都是8的倍数）||，7颗珠子、6颗珠子呢？
其实这里的学问没有同学想的那么简单||，张老师给大家布置一个小任务||，自己在草稿本上画一画珠子||，看看6颗5颗4颗拨出的两位数到底和珠子的个数有什么关系？
这里蕴藏着非常丰富的规律||，等待着同学们去发现。
其实不仅在计数器上找到一些有趣的规律。
师：
张老师问一个问题||，好不好？
1—100这100个数||，思考一下||，哪个数的因数最多？
生1：
1
生2：
99
师：
还有谁要发表的？
生3：
9
师问生2：
为什么认为99的因数最多？
生：
9是最大的。
师：
张老师公布一下答案：
60
师：
可以一起找一找。
可以负责任的告诉你||，比99多多了。
是不是数越大||，因数就越多。
你们知道一小时有多少分？
（60分）||，一分=60秒||，这里的60和刚才的60有关系吗？
这里的60就和100以内的因数有关系||，你们相信吗？
特意给大家带来一本书。
书的名字叫《数字王国》||，学生读有关资料。
师：
相信了吧||，其实张老师一开始也是特别不相信||，咱们历法上面的
1小时=60分||，一分=60秒的进率竟然和100以内的数的因数有着这么大的关系||，这本书详细记载着为什么一年有12个月||，一天有24小时||，同学们知道为什么用12、24作为进率||，道理是一样的。
数学中发现的规律
师：
更有意思的在后面||，张老师给大家介绍一个数||，数学家把6称为“完美数”。
想知道为什么吗？
用最快的速度说一说6的因数？
生：
1、2、3、6
师：
把6划去||，1+2+3=6||，又回到了6本身||，正是因为这样的数非常特别||，所以数学家把这样特点的数称为是完美数。
数学家找到了第一个完美数||，就会去找第一个完美数||，猜猜看||，找到了没有？
今天张老师不把答案直接告诉你们||，我透露一下资料好不好？
第二个完美数比20大||，比30小||，而且还是一个双数||，好猜了吧。
数学上的规律不是一下子直觉说出来的||，那么这样先来说一说双数：
22、24、26、28||，猜猜看||，可能是谁？
学生试这四个数。
师：
写出所有的因数||，然后把自己给去掉。
师：
正确答案应该是22||，我们一起来找一找||，人们开始找第三个完美数||，想知道第5个吗？
师板书。
为什么这么惊讶？
同学们惊讶的背后张老师体会的过老||，刚才找一个也花了一分多钟||，要从几十亿数中找出这6个完美数||，数学家们要付出多大的心血。
你觉得什么力量使数学家们去不断努力？
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章||，还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落||，对提高学生的水平会大有裨益。
现在||，不少语文教师在分析课文时||，把文章解体的支离破碎||，总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲||，学生头疼。
分析完之后||，学生收效甚微||，没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍||，其义自见”||，如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文||，或细读、默读、跳读||，或听读、范读、轮读、分角色朗读||，学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧||，可以在读中自然加强语感||，增强语言的感受力。
久而久之||，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中||，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
生：
好奇心
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念||，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：
“伯安入小学||，颖悟非凡貌||，属句有夙性||，说字惊老师。
”于是看||，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”||，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见||，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会||，“教师”的含义比之“老师”一说||，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后||，教师与其他官员一样依法令任命||，故又称“教师”为“教员”。
一般说来||，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者||，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：
“师者教人以不及||，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”||，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形||，但仍说不上是名副其实的“教师”||，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
师：
数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西||，就像我们今天这堂课一样||，透过数字蕴藏着大量丰富的规律。
高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后||，数论是数学皇后头顶上的皇冠||，我们研究的只是数论中的最最基本的一些小常识||，换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上的皇冠||，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。
升级会员 