最新北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试.docx
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最新北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试
第一章丰富的图形世界单元测试
一、单选题(共10题;共30分)
1、如图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字,与“油”字相对的面上的字是()
A、北B、京C、奥D、运
2、如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )
A、
B、
C、
D、
3、下面是一个正方体,用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的( )
A、
B、
C、
D、
4、下列说法正确的是( )
A、棱柱的各条棱都相等B、有9条棱的棱柱的底面一定是三角形
C、长方体和正方体不是棱柱D、柱体的上、下两底面可以大小不一样
5、如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成,下列关于这个几何体的说法错误的是( )
A、主视图的面积为4B、左视图的面积为3
C、俯视图的面积为4D、搭成的几何体的表面积是20
6、如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的( )
A、
B、
C、
D、
7、如图所示的几何体,从上面看得到的平面图形是( )
A、
B、
C、
D、
8、下面几种图形:
①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是( )
A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤
9、如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为( )
A、6,11B、7,11C、7,12D、6,12
10、用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是( )
A、梯形B、长方形C、六边形D、七边形
二、填空题(共8题;共27分)
11、如图中几何体的截面分别是________.
12、假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了________.
13、六棱柱有________面.
14、用6根火柴最多组成________个一样大的三角形,所得几何体的名称是________
15、如图是一个长方体的表面展开图,其中四边形ABCD是正方形,根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3
16、如图,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________.
17、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ________.
18、圆柱的侧面展开图是________形.
三、解答题(共6题;共43分)
19、如下图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体,用线连一连.
20、如图,直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米,现在以斜边AC为轴旋转一周.求所形成的立体图形的体积.
21、如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长12cm,它有多少个面?
它的所有侧面的面积之和是多少?
22、一个正方体的表面展开图如图所示,已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字
,且各相对面上所填的数字互为倒数,请写出x、y、z的值.
23、小明和小彬观察同一个物体,从俯视图看都是一个等腰梯形,但小明所看到的主视图如图
(1)所示,小彬看到的主视图如图
(2)所示.你知道这是一个什么样的物体?
小明和小彬分别是从哪个方向观察它的?
24、请你在下面画一个正四棱锥的三视图.
答案解析
一、单选题
1、【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】正方体的平面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形,所以与“油”字相对的面上的字是“北”.
故选A.
2、【答案】C
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周,可得到圆锥.【分析】考查了点,线,面,体,面动成体.
“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等,都是平日里不常见的。
店长梁小姐介绍,店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等,五彩缤纷,流光异彩。
按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类,其造型更是千姿百态:
珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等,美不胜收。
全部都是进口的,从几毛钱一个到几十元一个的珠子,做一个成品饰物大约需要几十元,当然,还要决定于你的心意。
“碧芝”提倡自己制作:
端个特制的盘子到柜台前,按自己的构思选取喜爱的饰珠和配件,再把它们串成成品。
这里的饰珠和配件的价格随质地而各有同,所用的线绳价格从几元到一二十元不等,如果让店员帮忙串制,还要收取10%~20%的手工费。
3、【答案】D
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】无论如何去截,截面也不可能有弧度,因此截面不可能是圆.【分析】正方体有六个面,正方体的截面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.无论如何去截,截面也不可能有弧度,因此截面不可能是圆.
4、【答案】B
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解:
A、棱柱的侧棱与底面棱长不一定相等,故A错误;
B、一个n棱柱有,n+2个面,3n条棱,2n个顶点,9÷3=3,故底面一定是三角形,故B正确;
C、长方体和正方体是棱柱,故C错误;
D、柱体的上、下两底面必须完全相同,故D错误.
故选:
B.
【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的有关概念回答.
5、【答案】D
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:
,
A、主视图面积为4,故A正确;
B、左视图面积为3,故B正确;
C、俯视图面积为4,故C正确;
D、搭成的几何体的表面积是21,故D错误;
故选:
D.
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.
6、【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点,与原立方体不符;
选项B中折叠后与原立方体符合,所以正确的是B.
故选:
B.
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.同时注意图示中的阴影的位置关系.
在我们学校大约有4000多名学生,其中女生约占90%以上。
按每十人一件饰品计算,大概需要360多件。
这对于开设饰品市场是很有利的。
女生成为消费人群的主体。
7、【答案】B
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:
从上面看得到的平面图形是两个同心圆,
故选:
B.
【分析】根据所看位置,找出此几何体的三视图即可.
(五)DIY手工艺品的“价格弹性化”8、【答案】A
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解:
根据以上分析:
属于立体图形的是③正方体;⑤圆锥;⑥圆柱.
故选A.
【分析】根据立体图形的概念和定义,立体图形是空间图形.
9、【答案】C
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解:
如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体面的个数是6+1=7,棱的条数是12﹣3+3=12.故选:
C.
【分析】如图正方体切一个顶点多一个面,少三条棱,又多三条棱,依此即可求解.
得到面增加一个,棱增加3.
成功秘诀:
好市口+个性经营10、【答案】D
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解:
用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为七边形.故选D.
【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.因此截面的形状可能是:
三角形、四边形、五边形、六边形.
二、填空题
3、消费“多样化”11、【答案】长方形,等腰三角形
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】①中几何体的截面是矩形,②中几何体的截面是等腰三角形
【分析】①根据正方体的边相等,可得截面对边的关系,根据矩形的判定;②根据圆锥的母线相等,可得三角形边的关系,根据等腰三角形的定义,可解.
12、【答案】点动成线
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】解:
笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了点动成线.
故答案为:
点动成线.
【分析】根据点动成线解答.
13、【答案】8
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解:
六棱柱上下两个底面,侧面是6个长方形,所以共有8个面.
故答案为:
8.
【分析】根据六棱柱的概念和定义即解.
手工艺制品是我国一种传统文化的象征,它品种多样,方式新颖,制作简单,深受广大学生朋友的喜欢。
当今大学生的消费行为表现在追求新颖,追求时尚。
追求个性,表现自我的消费趋向:
购买行为有较强的感情色彩,比起男生热衷于的网络游戏,极限运动,手工艺制品更得女生的喜欢。
14、【答案】4;三棱锥或四面体
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解:
要使搭的个数最多,就要搭成三棱锥,
这时最多可以搭4个一样的三角形.图形如下:
故答案为:
4,三棱锥或四面体.
【分析】用6根火柴,要使搭的个数最多,就要搭成立体图形,即三棱锥.
15、【答案】12
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AE=4cm,
∴立方体的高为:
(6﹣4)÷2=1(cm),
∴EF=4﹣1=3(cm),
∴原长方体的体积是:
3×4×1=12(cm3).
故答案为:
12cm3.
【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm,进而得出长方体的长、宽、高,进而得出答案.
调研要解决的问题:
16、【答案】7
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:
该几何体的主视图的面积为1×1×4=4,左视图的面积是1×1×3=3,
所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7,
故答案为:
7.
【分析】根据从左面看得到的图形是左视图,从前面看的到的视图是主视图,再根据面积求出面积的和即可.
1、你一个月的零用钱大约是多少?
17、【答案】4
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解:
由主视图可得有2列,根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图,
则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个.
故答案为:
4.
【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成,俯视图可确定几何体中小正方形的列数,从而得出答案.
18、【答案】长方
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
圆柱的侧面展开图为长方形.故答案为:
长方.
【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形.
三、解答题
图1-3大学生偏爱的手工艺品种类分布19、【答案】如图所示
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】解:
如图所示:
【分析】这些也都是“面动成体”的体现.
20、【答案】9.6π立方厘米
【考点】点、线、面、体
【解析】【解答】过B作BD⊥AC,∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米,∴AC=
=5(厘米),斜边上的高为“3×4÷5=2.4(厘米),所形成的立体图形的体积:
2.42
5=9.6π(立方厘米).
【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米,再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高,绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米,高的和为5厘米的圆锥体,由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可.
21、【答案】解:
这个五棱柱共7个面,沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形,这个图形是矩形,
面积为5×12×5=300cm2.
答:
这个五棱柱共7个面,侧面的面积之和是300cm2.
【考点】认识立体图形
【解析】【分析】根据五棱柱的特征,由矩形