太阳光与影子.docx

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太阳光与影子

课    题：

太阳光与影子

教学目标：

1、让学生经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。

通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。

了解平行投影与物体三视图之间的关系。

2、经历实践、探索的过程，培养学生的实践探索能力。

通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不同，培养学生的观察能力和想象能力。

3、让学生体会影子在生活中的大量存在，使学生能积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣。

让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造。

教材分析：

影子是生活中常见的现象。

本节课我们研究太阳光与影子，以及与影子有关的一系列生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在和关于与影子有关的数学知识，激发学生的学习动机和兴趣。

因此教学中，要让学生经历实践、探索的过程，通过在太阳光下摆弄小棒、纸片等实物，在具体操作的过程中观察、体会影子的变化情况；通过观察一天中不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和形状的变化，归纳出一些规律，培养学生的观察问题，分析问题的能力。

教学时打破一贯的室内教学的常规，采用室外探究小组合作活动和室内探究交流相结合的教学形式，让每一个学生都参与到教学活动中。

    教学中，要注意尽可能地使学生体会物体在太阳光下形成的不同影子，并借助具体操作观察不同时刻影子的方向和大小的变化特征，从而了解平行投影与物体三视图之间的关系。

学校及学生状况分析：

    所授课的学校是一所农村中学，教学设施相对落后，农村学生的知识面较窄，动手操作能力较差，学生不善于发表独立见解。

但学生对影子这一生活中常见的现象很熟悉，且动手操作的条件很方便（授课班级在一楼，门前就是水泥场地，且当天的阳光很明媚），在阳光充足的时候很容易观察到各种常见的现象。

只要老师设计好探究的问题，分配好活动小组，安排好活动内容，让学生充分经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程，，组织好调控好教学进程，就能使之有感有获而发，取得预期的教学目的。

教学重点：

了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子；了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小是不同的；了解平行投影与物体三视图之间的关系。

教学难点：

让学生经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程，自己归纳总结得出有关结论。

教学准备：

1、教具准备   

投影片四张

投影1：

教材P111图4-11-

（1）、

（2）、（3）及相关问题背景

投影2：

教材P112图4-12及相关问题背景

投影3：

教材P113图4-13及相关问题背景、图示

投影4：

教材P113随堂练习第一题图及相关问题背景、图示

2、学具准备

   分好的8个小组，每小组准备小棒、三角形纸片、矩形纸片、大块白色硬纸片（做投影面）

3、观察校园内一棵松树不同时刻在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化情况填写下表：

时刻

早自习前

课间操后

中午

下午课前

放学前

影子长度

影子方向

树高影长光线组成图形

变化规律

教学方法：

实验探究法、观察发现法

教学过程：

一、创设问题情景，引入新课

1、猜谜：

你行它也行，你坐它也坐，你卧它也卧。

（打一生活现象。

谜底：

影子）观察一下周围的物体现在的影子，用手影在已准备的投影面上投出一个动物的头像影子。

（比如：

狗、孔雀等）

2、通过预习，大家一定知道勤劳智慧的我国古代人是怎样利用日晷上的影子来测定时刻的。

影子是我们日常生活中的常见现象，大家已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识。

本节课我们通过实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。

二、新课学习

（一）自学发现

1、请同学介绍日晷的使用原理，进一步体会日晷的科学原理，搞清投影的定义。

2、举出生活中应用其它一些投影现象的例子。

（比如：

小亮的奶奶经常根据她的影子来判断时间的早晚等。

）

（二）操作探究（做一做）

1、室外探究活动（安排学生按组到室外进行操作实践，探究发现）

按活动小组分别进行以下活动，解决以下问题（每小组发给问题卡，要求在问题卡上记录有价值的信息，指定中心发言人代表本组参与交流发言）：

问题一：

每小组取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，想象并观察它们在太阳光下的影子。

看看它们在太阳光下的影子分别是什么形状？

问题二：

先想象一下改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？

然后进行验证。

问题三：

当小棒或纸片与投影面平行时，所成的影子的大小和形状的特点。

观察两个垂直于投影面的小棒在太阳光下的影子、光线之间的特点。

2、室内交流归纳（室外探究活动在规定的时间内完成后，迅速回到室内。

各小组成员交换汇总意见后，由中心发言人代表本组参与交流发言，师生互动交流）

（1）问题解决：

（小组交流所获探究发现，师生互动交流）

解决“问题一”，交流意见，明晰结论。

    （想象中影子的形状应该不变，只是大小发生变化而已。

因此影子分别是线段、三角形、矩形。

实验的结果与想象的不一定相符，三角形的纸片在太阳光下的影子有时是三角形，有时是线段；矩形的纸片在太阳光下的影子有时是平行四边形，有时是线段。

）

解决“问题二”，交流意见，明晰结论。

（由人和树等物体的影子在一天中的大小不同，可判断小棒或纸片的影子也是不同的。

当改变小棒或纸片的位置和方向时，他们的影子也相应地发生了变化。

）

解决“问题三”，交流意见，明晰结论。

（当小棒或纸片与投影面平行时，所成的影子的大小和形状的特点是与原物体平面直观图全等。

两个垂直于投影面的小棒在太阳光下的影子互相平行，光线也互相平行。

）（交流结论后明晰，给出“平行投影”的定义）

（2）平行投影的定义：

太阳光可以看成平行光线，像这样的光线所成的投影称为平行投影。

（刚才我们所进行的探究活动中的投影都是有太阳光线所成的平行投影。

）

（三）规律发现（议一议）

媒体出示投影1

1、学生结合课前预习所填的表格，经过讨论后各组发表见解，阐述理由，师生互动交流

观点1：

顺序应为（3）

（2）

（1）。

理由是：

应为在早晨，太阳位于正东方，此时树的影子较长，影子位于树的正西方向。

在上午，随着太阳的位置的变化，树影的长度逐渐变短，树影也由正西方向向正北方向移动。

下午的情形正好与上午的情形相反。

观点2：

因为大树的影子较长，小树的影子较短，因此应该有大树的高度与其影子的长度之比等于小树高度与其影长之比。

观点3：

有的学生会认为应该是大树与小树的高度之比等于大树与小树影长之比。

（明晰点评，强调“在同一时刻”上述结论成立）

（四）问题解决（做一做）

媒体出示投影2

1、由学生进行充分的讨论交流后说出画出乙木杆影子的办法和理由

（由刚才议一议可知，在同一时刻大树与小树的高度之比等于大树与小树影长之比。

现在已知甲木杆与乙木杆的高度，还已知甲木杆的影长，在四个量中已知三个量，就可以求出另一个量，即乙木杆的影长，再用线段表示出来。

）

2、讨论后说出如何使乙木杆的影子刚好不落在墙上的办法，画出图示。

（可以移动乙木杆使它的影子顶点正好落在墙角。

）

3、讨论解释所画图中出现的三角形（由所画的图示及前面问题解决的启发，学生经讨论交流很容易发现所画图形中三角形的相似关系，理由也容易说明。

出示图示说明略。

）

（在所画的图形中有相似三角形。

因为木杆与其影子互相垂直，太阳光线是三角形的另一条边，即由木杆、木杆的影长、太阳光线组成一个直角三角形，因此出现两个直角三角形。

在这两个直角三角形中，满足两边对应成比例，且夹角相等，因此这两个三角形相似）

 图示说明

（五）知识深化（议一议）

媒体出示投影3

1、要求学生根据自己的理解，结合已有知识体验得出结论后，与同伴进行交流，归纳视图与平行投影之间的关系。

2、教师明晰：

由此可见视图与平行投影的关系是：

试图就是该物体在某一平行光线下的投影。

3、操作体会验证（由教师操作演示，学生观察体会）

三、随堂练习

媒体出示投影4

1、学生探究交流后，教师点拨

（分析：

只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠，即贝贝在表示爸爸的影长这条线段之间活动时，他爸爸就看不到他的影子了。

）

2、图示说明。

（点D在线段BE之间活动，贝贝的爸爸就看不到他的影子了。

）         

四、课堂小结

1、通过本节课的学习，你有那些收获？

2、如果有不明白的地方，请向同伴请教。

若把太阳光换成灯光又如何？

有兴趣的同学还可以通过实际操作或查阅资料，更深入的探究影子的奥秘。

五、作业

1、P114习题4.3第1、2题

2、课下活动与探究：

P114习题4.3第3题、  P115试一试

六、板书设计

课题：

太阳光与影子

平行投影的定义：

太阳光可以看成平行光线，像这样的光线所成的投影称为平行投影。

图示1：

图示2: