人教版小学数学六年级上册第四单元教学设计《比》.docx
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人教版小学数学六年级上册第四单元教学设计《比》
六年级数学上册单元教学设计
第四单元
教材分析：
这一单元主要包括的学习内容有比的意义，比的读、写法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值与化简比，比的应用。
教学目标：
1、会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。
2、通过让学生想象物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。
3、通过用方向和距离来表示平面上的位置。
初步感受坐标法的思想。
4、通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。
教学重点：
1、理解比的意义，知道比与分数、除法的意义。
2、理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
教学策略：
1、联系已学知识，引导学生自主学习。
2、让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。
单元各课主要学习内容：
比的意义，比的基本性质，比的应用
课时分配：
课序
课题
课时
1
比的意义
1课时
2
比的基本性质
1课时
3
比的应用
1课时
总课时
3课时
课题
比的意义
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能：
掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值，理解比与除法、分数的关系。
过程与方法：
通过探究经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
情感态度价值观：
提高学生分析解决问题的能力，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学
重点
理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。
教学
难点
理解比与除法、分数的关系。
教学
方法
探究法、讲授法、谈话法。
教学
环节
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
2ˊ
1、出示主题图：
（1）出示联合国国旗和中华人民共和国国旗：
你能获取哪些数学信息？
怎样用算式表示长与宽的关系？
引导学生用算式表示长与宽的关系，教师板书。
（2）出示神州五号飞行图:
“神州”五号进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km.
可以提出什么数学问题？
引出课题。
师板书：
比的意义。
介绍图片内容。
迅速口答。
提出数学问题并解答。
创设情境，揭示课题，通过情景图，为新知的学习做铺垫，激发学生探究的欲望。
问题
出示
4ˊ
出示学习问题：
1、什么叫做比？
2、比的各部分名称分别叫什么?
3、怎样求一个比的比值？
比值可以怎样表示？
4、比与除法、分数之间有什么联系？
独立思考、整理问题答案。
明确学习目标，
了解探究方向。
自主
探究
7ˊ
1、指导学生看书自学。
2、引导学生自主完成导学习题。
看书自学，结合出示问题，在书上画出重点。
培养学生通过自学和小组探究加强对问题的分析和理解。
交流
完善
15ˊ
组织学生汇报、教师点拨。
指一名学生汇报，其他同学可以补充。
1、15÷10记作（）
10÷15记作（）
42252÷90记作（）
观察以上算式，你发现了什么？
说出什么叫比:
两个数相除又叫作两个数的比。
2、指名说一说比的各部分名称，教师随机板书。
3、说一说怎样求一个比的比值？
求各比的比值。
5：
9=0.6：
0.06=0.8：
2=
我发现：
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
学生汇报。
学生观察算式，说一说，自己发现了什么。
说一说，
求比值。
让学生通过自学，讨论、交流、汇报，在探究中感受数学知识的无穷魅力。
点拨
深入
2ˊ
刚才我们通过学习，知道了比与除法有着密切的联系，现在我们一起总结比与除法、分数之间的联系。
联系（相当于）
比
前项
：
（比号）
后项
比值
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
总结归纳。
加深学生的对本节课知识的理解与掌握，并培养他们的概括能力。
拓展
反思
2ˊ
1、通过刚才的学习，大家还有什么问题不懂吗？
2、比与除法和分数之间又有什么区别呢？
（比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算，分数是一种数。
）
提出不懂得问题。
培养学生的语言表达能力。
基础
训练
6ˊ
1、完成做一做（49页1、2、3题）
2、判断：
（1）小亮身高150cm，表妹身高1m,小亮和表妹身高的比是150：
1.（）
（2）1克药放入10克水中，药与药水的比是1：
10.
（）
3、2/7可以表示一个比，也可以表示一个比值。
（）
独立完成，自我检测。
汇报交流，集体订正。
注重培养学生的发散思维，提高学生解决问题的能力。
延伸提升2ˊ
1、了解人体中有趣的比。
2、欣赏“黄金比”作品。
学生自由观察、交流、评价。
引导学生将学习到的数学知识运用到生活中去，体会数学与生活的联系。
板
书
设
计
比的意义
15÷10记作（15：
10）15：
10=15÷10=2/3
10÷15记作（10:
15）前项比号后项比值
42252÷90记作（42252:
90）
课题
比的基本性质
课型
新授
课时
第2课时
主备
单位
主备
教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能：
理解比的基本性质，并掌握化简比的方法。
过程与方法：
通过学生自主探究、汇报交流，培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力。
情感、态度与价值观：
在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。
初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。
教学
重点
理解比的基本性质。
教学
难点
掌握化简比的方法。
教学
方法
自主探究、讲授法。
教学
环节
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
5′
1、什么是比？
两个数的比还可以写成什么形式？
（分数和除法）
比的前项和后项与分数和除法有什么关系？
举例说明。
教师板书：
6:
8=6÷8=6／8
师提问：
我们知道分数有基本性质，除法也有商不变的性质，联系比和除法、分数的关系，大家猜想一下：
在比中有什么样的规律？
2、投影出示：
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
（1）观察：
借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
（2）组织交流：
明确：
6和8同时乘2，比的前项和后项变成了12和16，前项和后项数字变了，但它们的比值大小没变。
6和8同时除以2，比的前项和后项变成了3和4，前项和后项数字变了，但它们的比值大小没变。
追问：
要注意什么？
（同时、相同、0除外）
（3）师小结板书：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
过渡：
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
两人汇报
集体订正
自由汇报
观察思考问题，小组讨论统一答案。
一人汇报，其余补充。
学生各自发表见解：
分数的分母和除数不能为0，根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。
指名读，齐读
利用旧知识激发学生的学习兴趣，从而调动其积极性巧妙地利用比、分数基本性质和商不变性质的关系，注重书本的设计意图，化难为易，将抽象的概念生动地展示给学生，让学生自主地投入新课学习中。
自主发现，自然生成，让规律认识条理清晰，水到渠成。
问题
出示
3′
1、明确什么是最简单的整数比。
投影出示
12:
274：
93:
154.5:
95:
67:
11
师结：
前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。
2、出示例题及相关导学问题：
多媒体出示例1。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm，宽120cm（见右图）。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
问题：
a.从信息中你知道了什么？
要求什么？
b.自己利用比的基本性质尝试解决问题。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1/6:
2/90.75∶2
问题：
自己尝试解决化简比，并思考：
当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
学生了解概念。
认真读例题和要思考的问题。
明确学习目标，了解探究方向。
自主
探究
7′
教师引导学生利用比的基本性质进行简单整数比的化简，鼓励学生质疑问题，并学会在小组中研讨自己的疑问来达到解决问题的效果。
先自主探究，提出疑问，然后小组交流，达成共识。
引导学生围绕核心问题展开自学，然后小组交流，解决疑问，培养学生自主学习的能力。
交流
完善
15′
组织汇报获得的相关信息。
交流第一个例题：
问题一；
问题二：
例题：
15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝（3）∶
（2）
师：
5是15和10的什么数？
为什么要除以5呢？
180∶120＝（180÷）∶（120÷）＝（）∶（）
比较两面国旗化简后的结果，发现什么吗？
说一说：
化简整数比的方法是怎样的？
课件显示：
整数比：
前、后项除以最大公因数。
交流第二个例题：
指名板演。
分数比：
1/6:
2/9＝（1/6×18）∶（2/9×18）
＝3∶4
追问：
为什么要乘18？
小数比：
0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）
＝75∶200
＝3∶8
一人回答。
一人板演，
并说明算法，其余订正。
自由回答。
大家齐读。
请两名同学分别板演，并讲解算法，大家订正。
把问题交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，重点围绕“当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
”尝试讲解，培养学生的语言表达能力和概括能力。
点拨
深入
4′
1、过渡：
当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
教师小结：
化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
2、做一做：
书51页
自由汇报，总结方法。
引导齐读理解化简方法。
独立完成
集体订正
通过教师的强调使学生真正掌握化简比的方法。
通过练习检测学生的学习效果。
拓展
反思
2′
1、学生归纳总结，将自己所学与同桌说一说。
2、全班汇报，提出不明白的地方。
总结、汇报
基础
训练
2′
1、教材52页——3题。
2、教材53页——4题。
3、教材53页——5、6题.
板演，说理。
独立完成
交流汇报
及时练习
巩固新知
延展
提升
2′
1、教材53页8、9题。
2、教材51页：
你知道吗？
（多媒体展示）
了解“黄金比”，课后收集有关信息与同学交流。
3、作业：
数学册
小组交流讨论
读一读，了解一下。
板
书
设
计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变。
这叫做比的基本性质。
例1、
（1）15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝（3）∶
（2）
180∶120＝（180÷）∶（120÷）＝（）∶（）
（2）分数比：
1/6:
2/9＝（1/6×18）∶（2/9×18）＝3∶4
小数比：
0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8
反
思
升
华
课题
比的应用
课型
新授
课时
1课时
主备
单位
主备
教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能：
掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
过程与方法：
通过学生自主探究、汇报交流，培养运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
情感、态度与价值观：
养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学
重点
掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
教学
难点
正确分析解答按比例分配应用题。
教学
方法
自主探究讲授法
教学
环节
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3′
解决课前预留习题：
1．已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶4。
男生人数与全班人数的比是（ ）∶（ ）。
女生人数与全班人数的比是（ ）∶（ ）。
2．
（1）妈妈有10块糖，平均分给哥哥和弟弟。
每人可以得到几块糖？
（每人可分到5块糖。
）
提问：
妈妈是怎样分的？
（平均分）
（2）如果妈妈分给弟弟6块，分给哥哥4块，弟弟和哥哥糖数的比是多少？
（弟弟和哥哥糖数的比是3∶2。
）
提问：
这样分还是平均分吗？
一人汇报，
集体订正。
自由汇报。
复习比的有关知识，为学习新知做准备。
创设情境，建立数学学习与生活实际的联系，有效地激发学生学习的兴趣和参与的意识。
问题
出示
3′
日常生活中，很多分配问题并不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？
今天我们就来研究有关分配的问题。
（板书课题）
出示教材例2：
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。
按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
我按1：
4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
思考：
1．“浓缩液和水的体积1：
4”，是什么意思？
2．按比例分配应用题有什么特点？
应该怎样解答？
认真读例题和思考的问题。
明确学习目标，了解探究方向。
自主
探究
7′
1．教师引导学生分析题意。
2．学生自主探究，有疑问与小组同学交流。
3.教师组间巡视，参与到学生的学习之中，适时指导点拨。
自主探究。
同桌议一议。
引导学生结合核心问题进行探究，培养学生自学能力和合作交流意识。
交流
完善
15′
1．组织汇报学习成果。
（1）组织汇报第1、2题。
（2）板演第3题做法。
预设一：
每份是：
500÷5=100（mL）
浓缩液：
100×1=100（mL）
水：
100×4=400（mL）
预设二：
浓缩液：
500×
=100（mL）
水：
500×
=400（mL）
2．引导学生比较两种解法的异同。
你认为哪种做法更好？
学生汇报。
独立完成。
指2名不同做法的学生板演，板演后说算理。
讨论交流。
引导学生通过交流，了解按比例分配应用题的特点，掌握更多的解题思路，拓宽思考问题的角度。
点拨
深入
4′
教师强调：
1．引导学生总结按比例分配问题的解答方法：
可以把比看成份数之比，先求出每份是多少，再求几份是多少；还可以根据比的意义算出两种量分别占总数的几分之几，把问题转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。
2.引导学生对结果进行检验。
浓缩液的体积：
水的体积
=（100）:
（400）
=
（1）:
（4）
总结归纳。
交流汇报。
动手检验。
通过强调使学生真正掌握按比例分配应用题的特征并能正确解答，同时养成检验的好习惯。
拓展
反思
2′
1、学生归纳总结，将自己所学与同桌说一说。
2、全班汇报，提出不明白的地方。
总结汇报。
质疑解疑。
对知识进行回顾反思，扫清障碍。
基础
训练
4′
教材55页练习十二1——4题。
独立完成。
交流汇报。
及时练习，
巩固新知。
延展
提升
2′
教材55页练习十二第6题。
独立完成。
同桌议议。
交流汇报。
培养学生灵活选择合适的方法解决实际问题的能力。
板
书
设
计
比的应用
每份是：
500÷5=100（mL）浓缩液：
500×
=100（mL）
浓缩液：
100×1=100（mL）水：
500×
=400（mL）
水：
100×4=400（mL）
答：
浓缩液的体积是100mL,水的体积是400mL。
反
思
升
华
升级会员 