第二单元课题整理与练习1第11教时总第个教案.docx
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第二单元课题整理与练习1第11教时总第个教案
主备人
学标教目
1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。
2、熟练掌握体积单位的进率。
3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
4、进一步培养学生合作交流的习惯。
教学重点
梳理和巩固本单元所学的基础知识
教学难点
交流学习的体会
课前准备
教学过程
思考与调整
一、创设情境：
本单元我们学习了长方体和正方体，从今天开始我们将用3节课的时间对本单元的内容进行整理和复习。
二、知识梳理：
1、长方体和正方体各有哪些特征？
有什么联系？
2、体积和容积的意义分别是什么？
常用的体积单位有那些？
相邻两个体积单位之间的进率是多少？
3、怎样计算长方体、正方体的表面积？
解决有关表面积的实际问题需要注意什么？
4、你是怎样发现长方体体积公式的？
正方体的体积公式与它有是什么联系？
三、综合提升：
1、完成第1题
先让学生估计一下每个形体的体积，然后再计算。
同时也要提醒学生计算时要仔细认真。
2、完成整理与练习的第2题
先帮助学生理解题意，这组图表达的意思是：
先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。
3、完成整理与练习的第3题
先让学生回忆一下体积单位见的进率。
然后完成书上的填空。
集体校对交流。
四、全课小结
通过本节课的复习，你觉得自己对这部分的知识还存在着哪些问题，如果有问题可以跟同学和老师交流。
五、综合运用提升
1、10.01立方分米二（）立方厘米
900立方厘米二（）立方分米
1350亳升二（）升二（）立方分米
2.005升二（）毫升二（）立方厘米
2、一个长方体无盖的水箱，长0.8米，宽0.65米，高0.6米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米?
如果每升水中1千克,这个水箱最多能装水多少千克？
（铁皮的厚度不计）
3李老师要为班级做一个长方体的图书箱，长6分米，宽5分米。
如果要使这个书箱的容积达到120立方分米（木版的厚度不计），做这样一个图书箱，至少需要木版多少平方分米？
主备人
学标教目
1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。
2、熟练掌握体积单位的进率。
3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
4、进一步培养学生合作交流的习惯。
教学重点
巩固这个单元所学知识
教学难点
课前准备
投影仪
教学过程
思考与调整
一、创设情境
关于长方体和正方体同学们已经了解得很多了，也能利用所学的知识解决一些实际问题，今天这节课我们继续来练习。
二、综合运用提升：
1、完成第4题先让学生独立把这张表格填好，然后让学生说说你是怎样想的。
2、完成第5题
这题要求需要铝合金条多少分米，可先让学生看一下示意图，每根铝合金条就是长方体相应的棱，要求至少需要分米的铝合金条，就是求这个长方体的棱长总和。
3、完成第7题
第
（1）题求的是所有立柱的底面积之和，可以先求出一个立柱的底面积，然后再求出12根立柱的底面积。
第
（2）题是求这些立柱的体积之和，方法可以采用第一个。
第（3）题求的是一根立柱除了底面积以外各个面的面积之和。
4、思考题
三面涂色的小正方体就是这个大正方体的8个顶点；两面涂色的小正方体就有12X2二24；—面涂色的小正方体工有24个。
5、完成第8题
可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点
再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。
做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。
6、完成第9题
事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。
三、补充练习
1、一种纸袋，打开后的形状是长方体，长55厘米，宽8厘米，高40厘米。
做这个纸袋至少需要多少硬纸？
（上面没有盖）这个纸袋可以盛多少立方厘米的物体？
2、把一个棱长0.8米的正方体钢呸，锻成一个横截面是0.16平方米的长方体方钢，锻成的这块方钢长多少米？
（用方程解答）
3、一间教室长7米，宽6米，高3米，门窗面积和是20平方米。
要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？
四、总结
先让学生阅读表中的评价项U,然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。
引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
主备人
学标教目
1、让学生通过把儿个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关儿何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点
通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学难点
课前准备
正方体、长方体、火柴盒
教学过程
思考与调整
一.拼拼算算
1、教师演示：
把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体问：
体积有没有变化？
学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路。
为接下来观察更多的正方体做准备。
那么具体减少的是哪儿个面的面积呢？
（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。
2、深入探究：
（1）如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积乂发生了什么变化呢？
（排法要求是排成一排）
（学生自己猜想、操作、探究、验证）提醒学生把相关数据及时填在表中。
（2）交流规律（允许学生用不同方式表述）：
如：
2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（2X2）个面，4个正方体拼在一起少6（3X2）个面
或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。
3、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？
学生先猜想，再验证。
4、发现规律：
你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？
给予充分时间让学生讨论。
交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）
“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪
两个面的面积都是可以的。
”
5、用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？
（1）学生操作探究讨论。
交流：
“体积没有变，表面积变了。
”“都比原来减少了2个面的面积,但不同的拼法减少的面积就不同。
（2）你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？
（学生交流讨论）
（3）怎么验证你的发现呢？
（引导学生通过计算验证自己的发现）
二、拼拼说说
1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37页图）
问：
哪个长方体的表面积?
大多少？
学生观察操作讨论交流：
（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。
）
2、拼10包火柴盒，包成一包有儿种包法？
怎样包装最节省包装纸。
学生分组操作讨论交流。
教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。
“怎样包装最省纸”就是什么最少？
（拼成的长方体的表面积最小）
怎样拼最少呢？
（5盒叠一起，并排两叠）
三、全课小结
通过这节实践活动课，你知道了什么？
第三单元课题_分数与整数相乘
（1）_第丄教时总第—个教案
主备人
学标教目
1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求儿个儿分之儿相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点
理解并掌握分数与整数相乘的计算方法
教学难点
理解并掌握分数与整数相乘的计算方法
课前准备
例1中长方形直条图
教学过程
思考与调整
一、导入：
1、出示例1中长方形直条图，标注出长是"1米”。
提问：
做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？
2、出示问题
（1）：
小芳做3朵这样的绸花，一共用儿分之儿米绸带？
提问：
你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？
学生涂色操作。
提问：
解决这个问题可以列怎样的算式？
学生可能用加法计算,列式：
3/10+3/10+3/10；可能用乘法计算，列式：
3/10*3（或3*3/10）根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式
追问：
列式3/10*3,是怎样想的？
3、明确：
求3个3/10相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。
从本节课起，我们将学习分数乘法。
引导学生观察3/10*3（或3*3/10）,提问：
这道乘法式题有什么特点？
4、揭示课题并板书：
分数与整数相乘
二、思索探究：
1、学生尝试计算3/10*3
启发：
想一想，3/10*3的积应该是多少？
你能联系已有的知识从不同角度说明3/10*3的积为什么是9/10吗？
引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流：
进一步启发：
根据刚才的讨论，你认为计算3/10*3时应该怎样做？
小结：
计算3/10*3时，可以用3*3的结果作积的分子,积的分母仍然是10
2、解决例题的第
（2）题
出示：
小华做5朵这样的绸花，一共用儿分之儿米绸带？
学生尝试列式计算，并指名板演。
评点学生的板演，相机明确：
计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。
指出：
计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。
教师边板书计算过程，边进行适当说明。
三：
交流共享：
引导：
比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
分数与整数相乘，可以怎样计算？
在小组里交流。
小结：
分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。
计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。
四、反馈完善：
1、做“练一练”第1题
学生先按要求在长方体图中涂色，然后列式计算。
追问：
为什么可以用乘法计算？
2、做“练一练”第2题
学生独立计算后，指名板演。
提醒学生：
能约分的要先约分，再算出结果。
3、做练习八第1题
先让学生独立完成填空，再组织交流：
列出了哪儿道算式？
列出的乘法算式与加法算式有什么关系？
4、做练习八第3-5题
先让学生独立解答，再要求说说解答每个问题时的思考过程，突出：
求儿个儿分之儿相加的和，可以用乘法计算。
五、总结
第三单元课题—分数与整数相乘
（2）_第2教时总第—个教案
主备人
K
1、让学生理解求一个数的儿分之儿是多少可以直接用乘法来计算
2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力
教学重点
使学生理解求一个数的儿分之儿是多少可以用乘法来计算
使学生理解求一个数的儿分之儿是多少可以用乘法来计算
课前准备
例2的图、小黑板
教学过程
思考与调整
一、导入
1、出示例2
学生看图理解题意
说说题中两个分数的具体含义
明确：
以10朵绸花为单位“1”，红花的朵数是10朵的1/2,绿花的朵数是10朵的2/5
二、思索探究：
1、学生尝试解决第
（1）个问题，求红花的朵数
学生交流解决方法，明确求红花的朵数可以用除法来计算，还可以用乘法计算
由此列出乘法算式，并让学生再次算出结果
2、解决第
（2）个问题
先让学生在图中按要求圈一圈
理解：
求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少
让学生已有的知识来解答
交流：
求10多的2/5是多少，也可以用乘法来计算
3、引导学生比较两种计算方法
使学生明白：
10朵的2/5,也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少
计算10*2/5时，要先约分，实际上也就是先用10/5,求出1份是多少，再乘2求出2份是多少
4、小结：
求一个数的儿分之儿是多少，可以用乘法计算
5、“练一练”
第1题先让学生根据题意涂色，在列式计算
第2题先让学生理解题意，再填空
三、反馈完善：
1、练习八第6题
先让学生独立解答后再交流，比较。
体会到：
求一个数的儿分之儿是多少与求儿个相同数连加的和，都可以用乘法来计算
2、练习八第7题
学生先独立计算再交流
3、练习八第8题
学生独立解答并说说是怎样思考的
4、练习八第9题
先理解：
表中的分数都是与四月份的天数比较后得到的，都以"30天”作为单位“1”。
估计天数的多少，可以直接比较分数儿个分数的大小。
将计算结果与估计结果进行比较，看估计是否正确。
5、练习八第10题
先让学生看图计算，再组织学生说说三个问题有什么相同的地方。
6、练习八第11题
学生先独立解答，再进一步思考：
如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？
四、全课总结
第三单元课题—分数与整数相乘（3）_第2教时总第—个教案
主备人
学标教目
1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的儿分之儿是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、I推理的能力，体验数学学习的乐趣
匕较、分析、
教学重点
用分数乘法解决相关的简单实际问题
教学难点
用分数乘法解决相关的简单实际问题
课前准备
例3的条形图、小黑板
教学过程
思考与调整
一、导入：
出示例3的条形图
提问：
从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中数量之间的关系。
如：
把黄花朵数看作单位“1”，红花是黃花的11/10,绿花是黃花的6/10（3/5）；把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的10/11,绿花是红花的6/11,等等
二、思索探究：
1、教学例3
出示题目：
黄花有50朵，红花比黄花多1/10,红花比黃花多多少朵？
引导学生看图思考：
红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？
它是哪种花朵数的1/10?
也就是多少朵的1/10?
追问：
50朵的1/10是什么？
指出：
“红花比黃花多1/10”是把黄花朵数看作单位“1”，也就是说红花比黃花多的朵数是50朵的1/10
指名列式，板书
提问：
列式时是怎样想的？
学生完成计算
2、教学“试一试”
出示“试一试”：
绿花比黄花少2/5,绿花比黃花少多少朵？
学生尝试解答，指名板演
追问：
“绿花比黃花少2/5”这个条件中，要把哪个数量看作单位
“1”?
要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的2/5?
反思：
你认为理解用分数表示的数量关系时，关键要弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时乂是把哪个数量看作单位“1”的
3、做“练一练”第1题
学生独立填空
4、做“练一练”第2题
学生独立解答后，要求学生说说思考的过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的2/7,也就是28张的2/7
三、反馈完善：
1、做练习八第12题
学生计算、填空，组织观察每组题目及结果，
交流：
每组三个分数的大小有什么特点？
一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大，，还是小？
一个数与比1大的分数相乘呢？
2、做练习八第13题
启发学生利用第12题发现的规律直接作出判断
3、做练习八第14题
先让学生在小组里说一说题中每个分数的意义，再要求把数量关系式填写完整
4、做练习八第15、16题
学生独立解答，交流思考过程
5、做练习八第17题
学生解答后，提问：
这两道题为什么都用乘法计算？
比一比，它们有什么不同的地方？
四、总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
你在今天课堂上的表现怎么样？
第三单元课题—分数乘分数—第△教时总第—个教案主备人
教学
目标
1、使学生知道分数乘分数的讣算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。
进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
思考与调整
教学过程
1.创设情境:
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的儿分之儿？
随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引岀新课
2.思索探究:
1、教学例4出现教材中的图形
问：
画斜线部分是*的儿分之儿？
乂是这个长方形的儿分之儿？
111133
由此明确：
2的彳是§，2的彳是§°
1113
启发学生思考：
求5的亍是多少，可以怎样列式？
求5的7呢？
师问：
你能列算式并看图填写岀书中的结果吗？
打开书P45完成。
提示：
根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘?
学生进行讨论得出：
分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。
2、教学例5
91942
（1）让学生说说£x二和：
X二分别表示才的儿分之儿？
3u3uo
你能用前面得岀的结论计算这两道题吗？
学生试做。
订正完后问：
你能用什么方法来验证你的讣算结果呢?
（2）验证比较
22让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示｛,再画斜线表示$1246'
的士和彳的丄。
o3o
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。
看看操作的结果与你计算的结果是否一致？
学生观察比较。
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
三、反馈完善：
1、完成P46的试一试
提醒学生注意：
计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在汁算。
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
同学们，下面着儿道题你会计算吗？
出示：
—X3二4x£=
116
请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：
分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？
为什么？
学生分组讨论。
明确：
（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法汁算分数和整数相乘，
而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。
这样更简便。
教师进行示范如P46。
2、练习完成P46的练一练。
引导学生用直接约分的方法进行讣算
先在图中画一画再列式讣算说出错的原因
看谁算的最快
五、综合练习
1、做练习九的第1题
2、做练习九的第3题
3、做练习九的第4题
六、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑惑?
第三单元课题—分数连乘的实际问题_第旦教时总第—个教案
主备人
学标教目
1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。
2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。
3、在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。
教学重点
能熟练进行分数连乘应用题的解答。
教学难点
分析分数乘法两步应用题的数量关系。
课前准备
教学过程
思考与调整
一：
情境导入：
二、思索探究：
1、出示例题。
例6：
先锋小学同学为十周年校庆做绸花。
四年级做了135朵。
五OO
年级做的朵数是四年级的§,六年级做的朵数是五年级的无O六年级做了多少朵？
师：
四年级、五年级的同学都开始动手了，我们六年级的同学当然也不能落后。
2、比较异同点，分析数量关系。
师：
请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？
（多了一个条件，有三个数量，出现了两个单位“1”，有两个数量关系，问题不同了）
师：
你看的真仔细！
这题有三个数量，出现了两个单位“1”，数量
O
关系比较复杂。
那你认为哪句话最重要呢？
刚刚我们讨论过云的含
39
义，7乂表示什么呢？
它是哪两个量比较的结果？
比较时，乂把谁
4
看作单位“1”呢？
师：
你能具体说说这道题里的数量关系吗？
板书：
四年级做的朵数X春=五年级做的朵数。
五年级做的朵数X*=六年级做的朵数
3、画线段图
师：
现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗？
（能）应该先画谁呢？
（四年级做的朵数，这是第一个单位“1”）
（这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图）师：
不错，我们可以在前面的基础上进行修改。
大家试试看！
生独立完成。
画完后，老师根据学生的回答板演。
边画边问：
这样画的依据是什么？
（最后把线段图画完整）板演：
四年级••••••••••
五年级：
•••••
六年级：
••
4、解决问题
（1）师：
题目要求的是什么？
（六年级做了多少朵）要求六年级做花的朵数，先要知道什么？
（五年级做了多少朵）为什么？
（六年级做的朵数是五年级的才，只有知道了五年级做花的朵数，才能求出六年级做花的朵数）
板书：
（1）先求五年级做了多少朵？
（2）再求六年级做了多少朵？
师：
同意吗？
说的真好。
要求六年级做了多少朵就必须先知道五年级做了多少朵。
五年级做花的朵数一个关键的中间量。
（2）学生列式计算，师巡视。
（指名板演）
师：
你能解决这个问题吗？
生独立解答，师巡视。
大部分学生能列分步算式解答，也有学生会列综合算式解答。
完成后，让学生说说每步的意思。
师：
你还有其他方法吗？
（启发学生说出综合列式，师板书；若没有，直接提示学生，这道题也可以列综合算式来解答）师：
这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数连乘应用题。
板书课题：
分数连乘应用题
5、教学分数的连乘。
师：
分数连乘的算式该怎样计算呢？
（先鼓励学生试着做一做）觉得这个算式怎样算比较简单？
提示：
计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。
师：
为什么要这样做？
和分步计算比较，这样做乂有什么优势呢？
注意：
列综合算式计算的格式。
（提醒学生，做完后要检验）
6、小结
师：
刚刚我们一起努力解决了这道分数的连乘应用题，相信在解答的过程中，大家会有很多体会。
解决这类应用题，有哪些需要注意的地方？
师总结：
在解答分数连乘应用题时，要找准单位“1”，理清题里的数量关系。
根据问题，找出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。
在汁算分数连乘的时候，要先约分，再把约分的结果相
乘，以提高我们计算的速度和正确率。
三、反馈完善：
师：
刚刚，大家都学的很认真，下面，老师就来考考你们。
1、完成练一练。
学生独立完成，指名两人板演。
完成后集体订正。
2、练习九第6题
分小组完成。
指名三人板演。
3、练习九第7题
（1）学生读题。
问：
单位“1”是谁？
题里有什么样的等量关系？
（2）启发：
要求四年级去了多少人，先要算什么？
为什么要先算五年级去的人数？
（3）学生独立解答
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