(2)已知/(x)=2x-3,求广(x+1)
练习:
1、求下列函数的定义域
(2)/(x)=727+3-
1
厶已知函(x)=Vmx2-6mx+m+8®义域是R,求实数m的取值范围
3、求下列函数的值域
兀2_1
X2+1
4、如果函数f(x)满足方程af(x)+fQ)=ax,xwR,xhO,a为常数,且a_H±l,则f(x)=
5、场⑴是R上的函数,且满足f(o)=l,并且对任意实数兀、y有/(兀-歹)=/(x)-y(2x-y+l),求/*(兀)的表达式。
6、画出函数y=-x2+2|x|+3的图象,并指出函数的单调区间。
7、求函数y=x+l的单调区间。
8、已矢吋*(兀)=/*(4一兀),兀丘/?
当兀>2时,/*(兀)为增函数设°=/
(1),勿=/(4)工=于(一2),试确定°、b、c的大小关系。
9、若函数/(兀)二——的图象关于直线y二x对称,求a、b应满足的关系2x~b
10、若函数y=f'(.Y)的图象经过点(-2,0),则函数y=/(x+5)的图象经过点()
4.(5,-2)5.(-2,-5)C.(-5,-2)D.(2,-5)
第二节指数(函数)与对数(函数)
习题:
2、已知loga2=m,loga3=n,求a?
"*11的值。
3、计算
(l)log2(log216)
(2)(log23+log49+log827+...+log,”3n)xlog9^32
4、求下列函数的单调区间,并指出其增减性
⑴y=a~x(a>0,aK1)
(2)y=log±(4x_F)
5、函数y=0.2"x+l(xA.y=log5(x-l)(l<%<6)B.y=log5(x-l)(x>1)
C.y=log02(%-!
)(%>!
)D.y=log02(%+!
)(%>-1)
6、已知/•⑴=10门-2,贝iJ/-'(-8)等于()
A.2B.4C.8D.12
1_1_y
7、已知函数/(x)=loga(a>0,a工1)
\—x
⑴求/(X)的定义域
(2)当a>1时,求使/(x)>0的x取值范围。
&若(a+lfl(a+l)"(a>-l,aK0),求x的取值范围。
9、求/(X)=log?
(乂+厶2_2)的反函数厂(乂),并指的定义域。
练习:
1、若a>l,b>0,且a"+a"=2血,则a"啲值等于()
A,a/6氏2或-2C.-2D.2
2、计算
(1)2"'心
(2)(lg5)2+21g2-(lg2)2
3、已知log7[log3(log2_r)J=0,求厂丁
4、设兀、y、z€(0,+oo)且3*=4丁=6铁比较3兀,4y,6z的大小
5、已知logg3=d,logs5=b,求lg5
6、求下列函数的定义域和值域
(l)y=3古⑵丁=Jlog,-/_兀)
7、若log?
[log*(log?
x)]=logslog^(l