初二数学寒假练习一.docx

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初二数学寒假练习一

初二数学寒假练习

（一）

一．选择题:

1．下列几何图形中：

角、线段、等边三角形、长方形、直角三角形、梯形，其中一定是轴对称图形的有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

2．如图，其中是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图，下列图案中是轴对称图形的是（）

A．

（1）、

（2）B．

（1）、（3）C．

（1）、（4）D．

（2）、（3）

4．下列说法正确的有（）

①轴对称图形的对应线段相等，对应角相等；

②成轴对称的两条线段必在对称轴的同侧；

③轴对称的对应点的连结被对称轴垂直平分；

④成轴对称的对应线段若相交，则交点必在对称轴上。

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．等腰三角形一边长是4，另一边长是9，则它的周长是（）

A．17B．22C．17或22D．24

6．等腰三角形的周长是24，其中一边长是10，则腰长是（）

A．10B．7C．10或7D．17

二．填空题

7．线段是轴对称图形，它的对称轴是。

8．角是轴对称图形，它的对称轴是。

9．角平分线上的任意一点到这个角的两边的相等，线段的垂直平分线上的点到的距离相等。

10．举一个有无数条对称轴的轴对称图形是。

11．计算器屏幕上显示0到9这十个数字中，其中成轴对称图形的有个。

12．若三角形三个角之比为1：

1：

2，该三角形是三角形。

13．等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是。

三．作图题：

14．　如图，AB、CD是互相垂直的两条直线，M是一个定点。

（1）作出点M关于AB、CD的对称点M1、M2，再作出点M1关于CD的对称点M3，作出点M2关于AB的对称点M4。

（2）观察并指出点M3和M4的位置关系，四边形MM1M3M2的形状。

15．　如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使P落在∠AOB的平分线上。

初二数学寒假练习

（二）

1．等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是（）

A．70oB．55oC．70o或55oD．60o

2．到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A．三边高线的交点B．三条中线的交点

C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点

3．平面上有A、B两个点，以AB为一边作等腰直角三角形能作（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

4．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q。

若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（）

A．点O1B．点O2

C．点O3D．点O4

5.三角形的一个底是30o，则这个等腰三角形的顶角等于（）

A．150°B．120°C．75°D．30°

二．填空题

6等腰△ABC中，AB=2AC，周长是20，则腰长为。

7如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED是度。

第7题第8题第10题

8如图，△ABC中，D为AC上一点，且AD=BD=BC，则∠ABD=。

9．等腰三角形的顶角是x°，则一腰上的高与底边的夹角等于。

10如图，∠MAN=15°，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=。

三．解答题

11．如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，求△ACE的周长。

12．　在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数。

3．　在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠CAE：

∠EBA=4：

1，求∠AEC的度数。

初二数学寒假练习（三）

一．选择题

2．已知△ABC，现将∠A的度数增加1倍，∠B的度数增加2倍，刚好使∠C是直角，则∠A的度数可能是（）

A．75°B．60°C．30°D．45°

3．一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角为（）

A．45°B．60°C．75°D．80°

4．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q。

若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（）

A．点O1B．点O2

C．点O3D．点O4

5．如图所示，在下列三角形中，若

AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

A．⑴⑵⑶　　　　B．⑴⑵⑷　　　　C．⑵⑶⑷　　　　D．⑴⑶⑷

6．如图所示，将一张正方形纸片两次对折，然后剪下含30o的一张纸片。

则这块纸片完全展开后所得图形是（）

二．填空：

７．.△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AB上。

（1）如果CD是角平分线，那么∠BCD=°。

（2）如果CD是高，那么∠BCD=°。

（3）如果CD=AD，好么∠BCD=°。

（4）如果CD=CB，那么∠BCD=°。

８．△ABC中，∠A=40°，当∠B=时，△ABC是等腰三角形。

三．综合题：

9．　如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，求证：

AB=AC。

１０、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，若BC=10cm，求△DCE的周长。

１１．　正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性。

请你用三种不同的分割的方法，将以下三个正三角形分别分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

初二数学寒假练习（四）

一．选择题

１．若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为（）

A．21B．29C．21或29D．21或22或29

２．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）

３．对于等腰三角形和等腰梯形，下面给出三个结论：

（1）都至少有两条相等的边；

（2）都必有两个相等的角；（3）都必有一条对称轴。

其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

４．如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中的全等三角形共有对。

（）

A．1对B．2对

C．3对D．4对

５．下列语句中，错误的是（）

A．等腰梯形在同一底上的两个角相等B．等腰梯形的对角线相等

C．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

D．有两个角相等的梯形是等腰梯形

６．剪8张全等的等边三角形纸片，其中的若干张拼成面积不等的等腰梯形的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二．填空题

７．如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，

且AD=BD，找出图中相等的角：

。

８．如图在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，∠ACB=40°，

∠ACD=30°。

（1）∠B=°，∠D=°。

∠BAC=°。

（2）如果BC=5cm，连接BD，则AC=，BD=。

９．

（1）如图，由Rt△CDE≌Rt△ACF，可得∠DCE+

∠ACF=°，从而∠ACB=°。

（2）设小方格的

边长为1，则AB=。

（3）取AB的中点M，连结CM，

则CM=。

三．简答题

１０如图，在三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂。

如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能BC处于水平位置，这是为什么？

１１如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD，AC=BC，求∠B的度数。

１２如图，△ABC的2条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，AB与AC相等吗？

为什么？

１３在正方形ABCD内部能不能找到一点，使它与正方形四个顶点中的任意两个相邻的点连结起来构成等腰三角形，若能，能找到几个点？

在正方形ABCD所在的平面上又能找出几个这样的点呢？

初二数学寒假练习（五）

一．填空题

１．如果一个等腰梯形有2个角的和为100o，那么这个梯形的4个角的度数分别为。

２．如图△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直

平分线EF分别交AC、AD、AB于点E、F、G。

那么，点F到

△ABC的边的距离相等，点F到△ABC的顶点的距离相等。

３．已知，如图所示，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于。

第３题第５题第６题第７题

４．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则其底角为。

５．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠B、∠C的平分线BD、CE相交于点O，则图中等腰三角形有。

６．如图所示，△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点F，过点F作DE//BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE=。

７．如图所示，在梯形ABCD中，DC//AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的D’、C’处，折痕为EF。

若CD=3cm，AB=5cm，则AD’+BC’=cm。

．

二、解答题

８．在长方形纸上按如图所示的画法，所得梯形ＡＢＣＤ是不是等腰梯形？

为什么？

班级_________姓名_________学号_________

…………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………

９．如图，在梯形ABC中，AD//BC，AB=DC，AC、BD

相交于点O，那么AO=DO，BO=CO吗？

为什么？

１０、如图，等腰梯形ABC中，AD//BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE，BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由。

１１如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：

（1）AD是BC的垂直平分线；

（2）若ED平分∠BEF，则：

①FD平分∠EFC。

②△AEF的周长是BC长的2倍。

初二数学寒假练习（六）

一、填空题

1．若一次函数的图象经过点（1，3）与（2，－1），则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.

2．若函数y=（m－1）x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．

3．一次函数y=（m+4）x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．

4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．

5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第______________象限.

6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：

每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时