高中信息技术递归算法与递归程序教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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高中信息技术递归算法与递归程序教学设计学情分析教材分析课后反思
《递归算法与递归程序》
——教学设计
一、教材分析
《递归法及其应用》为广东教育出版社出版的高中信息技术课程必修模块的第四章第五节，是在继学生学习解析法、穷举法、查找法、排序法之后的继续，在第一节解析法中让学生学会了用公式解决问题的策略、在第二节穷举法中，让学生学会了在一定范围内找出满足条件的答案、在第三节查找法中，学生学会了用二分查找有序序列的解决方案，在第四节排序中，学生学会了用选择排序、冒泡排序解决问题、本节目的在于引导学生不仅要知道函数的用法，更要懂得函数如何调用自身解决问题，将一个大问题化解为小问题的策略，因此，本节的学习是前面内容的重要补充，同时又是一个全新的解决问题的方案。
二、学生分析
本节课的教学对象为高二年级学生，通过算法与程序设计前阶段的学习，他们已经具备了一定的程序基础，特别是在本章节前面的学习，让他们真正对程序有了深入一点的了解。
但对于函数或过程调用自身解决问题的方案，还没有经历过，因此本节总体来说还是一个全新的知识，需由浅入难、调动学生积极思考、一步一个脚印的往前走。
三、教学目标
（一）知识与技能
1、学生用VB语言设计递归程序解决简单的问题。
2、能够找出递归的三要素，函数参数、函数边界、函数通项公式。
（二）过程与方法
1、历经递归定义、游戏演示、程序实现、单一递归、多重递归。
2、启发示教学、讲授法、演示法。
（三）情感态度价值观
1、对于给定的问题，能够分清可否将其化为多个相同的子问题。
2、小组互相帮助共同完成任务、形成融洽的学习氛围、互相增进友谊。
四、教学重难点
1、教学重点：
学会分析递归的三要素
如果对于一个问题，我们可以用递归的方案解决，那就一定要找出相应的递归三要素，即函数的参数、函数的边界、函数的通项公式。
2、教学难点：
能找出递归函数调用时、是否有重复递归出现的问题，为下节打基础。
五、教学方法
1、多媒体教学法：
借助多媒体视听结合的优势，引导学生进入真实的信息场，培养学生理论联系实际的能力。
2、分组教学法：
以情景剧的形式，呈现递归为有去有回的过程。
练习设置由浅入深，层层相扣。
六、教学时数
一课时
七、教学过程
教学流程图：
导入课题：
镜子成像递归辨别：
从前有座山情景再现：
年龄游戏
递归法定义及三要素程序实现：
报数游戏问题牛刀小试：
阶乘问题
迎难而上：
猴子吃桃重复递归：
斐波那契数列课堂总结，为下课做准备。
具体过程：
（见下页）
环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入课题：
1.
镜子问题
2.
老和尚给
小和尚讲故事.
给学生提出问题，思考两块镜子如果
相对而放，人站在中间，会看到什么样的
效果？
一个自己，两自己，还是多个自己？
无数个，因为这体现了两块镜子互相
反射的原理，说白了，就是像再次成像，
就是一个有进有出的过程。
老和尚给小和尚讲故事是有去无回，
不是递归的。
思考问题
对递归有初步
了解并能分辨
出递归。
激发学
生思考为引
出递归做准
备。
对递归、概念的理解，
有去有回方
为递归。
引课
问年龄？
报数游戏
通过游戏
推演过程
让学生理
解什么是
递归
1、找四名同学报数1、2、3、4
2、每名同学一张卡片，答案如下
四号同学：
我比三号同学大2岁
三号同学：
我比二号同学大2岁
二号同学：
我比一号同学大2岁
一号同学：
我今年14岁
3、想知道四号同学的年龄，从四号同
学问起，顺序为四、三、二、一
然后再反推从一到四，这样就是
一个递归的过程。
观看同学
们的表演思考
四号同学的年
龄的推导过程，即从四到一然
后再从一到四。
借助年
龄游戏让学
生理解递归
的推演过程，
让学生从游
戏中学会知
识。
递归概念
及本节的
学习要点
什么是递归法:
一个函数在定义时,直接或间接
的调用自己，这种算法在程序设计中
统称为递归法。
重点：
1用VB程序实现递归
2学会分析递归三要素
1）递归函数的参数
2）递归函数的边界
3）递归函数的通项公式
报数游戏分析
假设f（i）表示第i个人的年龄
第4位同学回答，我比第3位同学大两岁：
f（4）=f（3）+2
第3位同学回答，我比第2位同学大两岁：
f（3）=f
（2）+2
第2位同学回答，我比第1位同学大两岁：
f
（2）=f
（1）+2
第1位同学回答，我14岁：
f
（1）=14
1.递归参数:
设f（i）表示第i个人的年龄函数，
则编号i即为递归参数。
2.递归边界:
当函数调用到参数1时，不需
要再调继续用，所以1为递归边界
3.通项公式:
f（i）=f（i-1）+2即调用函数的参
数减1,向边界1趋近.（i>1）
报数游戏的程序实现
PublicFunctionf（xAsInteger）AsInteger
Ifx=1Then
f=14
Else
f=f（x-1）+2
EndIf
EndFunction
PrivateSubCommand1_Click（）
Printf（4）
EndSub
通过对报
数游戏的分析，
同学们尝试在
具体问题中查
找递归的三要
素。
并尝试如
何将其转化为
具体的VB语言
来实现。
让学生
尝试如何将
递归思想进
行程序的实
现。
这也是
本节的最终
目标，即递
归法如何转
化为具体的
程序。
牛刀小试
分析：
请编写递
归函数，
求解N!
要求输出
5!
6!
7!
定义:
f（x）=1*2*3*…x
f
（1）=1
f
（2）=1*2
f（3）=1*2*3
f（4）=1*2*3*4
f（5）=1*2*3*4*5
f（6）=1*2*3*4*5*6
……
f（x）=1*2*3*……*x
推出递归定义如下：
f
（1）=1
f
（2）=2*f
（1）
f（3）=3*f
（2）
f（4）=4*f（3）
f（5）=5*f（4）
f（6）=6*f（5）
……
f（x）=x*f（x-1）
1.递归参数:
若求1*2*3*…x的和,
函数参为x,即f（x）。
2.递归边界:
1,因为当函数参数为1时,
不再调用函数,而得具体值1。
3.通项公式:
f（x）=x*f（x-1）,即调用函数
的参数减1,向边界1趋近.
学生尝试编程并互相帮助解决问题，最后
给出标准程序。
PublicFunctionf（xAsInteger）AsInteger
Ifx=1Then
f=1
else
f=x*f（x-1）
endIf
EndFunction
PrivateSubCommand1_Click（）
DimxAsInteger
x=InputBox（"x="）
Printf（x）
EndSub
以求3!
为例，用样图来解释流程
1、分析
学生自己
尝试找出递归
三要素
2、尝试
学生尝试
将该题转化为
递归程序
3、互助
以小组为
单位、做完的同
学帮助其它同
学共同完成任
务、共同提高。
在老师
的启发及点
拔之下，让
学生亲尝试
编写递归程
序，感受递
归程序的执
行过程。
迎难而上
突破重点
练习二、
分析“猴子吃桃”游戏如何转化为递归程序
题目：
猴子第一天摘了若干个桃子，当即吃了
一半，还不解馋，又多吃了一个；第二天，
吃剩下的桃子的一半，还不过瘾，又多吃了
一个；以后每天都吃前一天剩下的一半多一
个，到第10天想再吃时，只剩下一个桃子了
。
问第一天共摘了多少个桃子？
请同学们分析递归三要素，并将其转化
为VB语言递归程序。
递归边界：
i=10，f（10）=1
通项公式：
f（i）=2*（f（i+1）+1）（i<10）
PublicFunctionf（xAsInteger）AsInteger
Ifx=10Then
f=1
Else
f=2*（f（x+1）+1）
EndIf
EndFunction
PrivateSubCommand1_Click（）
Printf
（1）
EndSub
用样图来解释流程
1、分析
学生自己
尝试找出递归
三要素。
2、尝试
学生尝试
将该题转化为
递归程序。
3、互助
以小组为
单位、做完的
同学帮助其它
同学共同完成
任务、共同提
高。
学生独
立编写递归
程序，感受
递归程序的
执行过程。
同时，让学
生演示所编
写的程序。
同时让学生
知道，递归
的边界不一
定是最小的，
也可能是后面的大值。
斐波那契
问题
著名的意大利数学家斐波那契（Fibonacci）在
他的著作《算盘书》中提出了一个“兔子问
题”：
假定小兔子一个月就可以长成大兔子，
而大兔子每个月都会生出一对小兔子。
如果
年初养了一对小兔子，问到年底时将有多少
对兔子?
（当然得假设兔子没有死亡而且严
格按照上述规律长大与繁殖）
斐波那契数列如下：
1、1、2、3、5、8、……
即f1=1,f2=1,fn=fn-1+fn-2（n>=3）
递归边界:
1和2，因为当函数参数为1或2时,
不再调用函数,而有具体数值。
PublicFunctionf（xAsInteger）AsLong
Ifx<3Then
f=1
Else
f=f（x-1）+f（x-2）
EndIf
EndFunction
PrivateSubCommand1_Click（）
DimxAsInteger
x=InputBox（"x="）
Printf（x）
EndSub
1、分析
学生自己
尝试找出递归
三要素。
2、尝试
学生尝试
将该题转化为
递归程序。
3、互助
以小组为
单位、做完的
同学帮助其它
同学共同完成
任务、共同提
高。
学生独
立编写递归
程序，感受
递归程序的
执行过程。
同时，让学
生演示所编
写的程序。
同时让学生
知道，递归
的边界可能
不唯一。
同时了解递
归重复调用
的问题。
课堂小结：
反思行为
1.了解递归的概念:
通过镜子成像、老和尚给小和尚讲故事
、报数游戏等。
2.学习用VB语言实现递归算法及如何查找递
归的三要素:
递归函数的参数、
递归函数的边界、
递归函数的通项公式
通过阶乘n！
、猴子摘桃等。
—递归的单一调用
求解斐波那契数列
—递归的多重调用。
学生思索
回顾本节课所
学的相关知识
学生思
索回顾本节
课所学的相
关知识。
加
深对本节知
识的理解。
课后练习
课本:
134页汉诺塔问题（Hanoi）
学生课后练习
巩固加
深对递归的
理解。
《递归算法与递归程序》
——学情分析
本节课的教学对象为高二年级学生，通过算法与程序设计前阶段的学习，他们已经具备了一定的程序基础，特别是在本章节前面的学习，让他们真正对程序有了深入一点的了解。
本节是在学生学习了解析法、穷举法、查找法、排序法之后的继续，在第一节解析法中让学生学会了用公式解决问题的策略、在第二节穷举法中，让学生学会了在一定范围内找出满足条件的答案、在第三节查找法中，学生学会了用二分查找有序序列的解决方案，在第四节排序中，学生学会了用选择排序、冒泡排序解决问题、本节目的在于引导学生不仅要知道函数的用法，更要懂得函数如何调用自身解决问题，将一个大问题化解为相应小问题的策略，因此，本节的学习是前面内容的重要补充。
学生对于函数或过程调用自身解决问题的方案，还没有经历过，因此本节总体来说还是一个全新的知识，需由浅入难、调动学生积极思考、一步一个脚印的往前走。
但由于学生有了前面的学习，所以本节的理解也不会太过于吃力。
《递归算法与递归程序》
——效果分析
我依据新课程改革要求，贴近生活、贴近实际、贴近学生，要充分调动学生的积极性和主动性，让学生进行自主学习、探究学习、合作学习，达到三维目标（即：
知识和能力、过程和方法、情感、态度和价值观）。
为了实现这个目标，我列举了许多学生常见的典型事例，例如猴子吃桃、斐波那契数列，阶乘等，并在思考与讨论中总结出递归的程序实现。
在问题中融入知识方法，在情景分析中归纳结论，并将这些方法与结论内化为自身的能力。
学生课堂参与度高，积极性也很高，对所学方法与策略吸收好。
但在教学方法上，还有不当的地方，在充分利用信息技术手段来优化课堂的深度上还是不够的。
再比如课堂评价做得不到位。
因此，在以后的教学中，更要充分发挥学生的主体作用，让学生更多的自主学习、探究学习、合作学习，根据教学的实际设计好探究的内容和时间，充分利用教材的资源，进行教学，使课堂教学更有效。
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