内调焦准距式望远系统光学设计之欧阳化创编.docx
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内调焦准距式望远系统光学设计之欧阳化创编
内调焦准距式望远系统光学设计
时间：
2021.02.06
创作：
欧阳化
1、技术参数选择；
放大率：
24 加常数：
c=0
分辨率：
4最短视距：
Ds2m
视场角：
2w1.6筒 长：
LT=170mm
乘常数：
k=100
2、外形尺寸计算；
这里取=-24，取不同的筒长L和缩短系数Q，根据上述公式（15）计算的结果列表2-1。
表2-1 =-24
L=150mm
Q
f'12
f'1
d0
f'2
f'3
l'F（l'2）
l2
α2
0.55
272.73
121.20
98.16
-41.47
11.36
51.84
23.04
5.06
0.60
250.00
123.97
98.36
-50.80
10.42
51.65
25.61
4.08
0.65
230.77
126.83
98.56
-62.76
9.62
51.44
28.27
3.31
0.70
214.28
129.80
98.77
-78.71
8.93
51.22
31.03
2.72
0.75
200.00
132.87
98.97
-101.00
8.33
51.03
33.09
2.25
0.80
187.50
136.05
99.17
-134.40
7.81
50.83
36.88
1.90
L=160
Q
f'12
f'1
d0
f'2
f'3
l'F（l'2）
l2
α2
0.55
290.91
129.28
104.71
-44.22
12.12
55.29
24.57
5.06
0.60
266.67
132.23
104.92
-54.17
11.11
55.08
27.31
4.08
0.65
246.15
135.29
105.14
-66.94
10.26
54.86
30.15
3.31
0.70
228.57
138.45
105.35
-83.95
9.52
54.64
33.10
2.72
0.75
213.33
141.73
105.57
-107.74
8.89
54.43
36.16
2.25
0.80
200.00
145.12
105.78
-143.37
8.33
54.22
39.34
1.90
L=170
Q
f'12
f'1
d0
f'2
f'3
l'F（l'2）
l2
α2
0.55
309.09
137.36
111.25
-46.99
12.88
58.75
26.11
5.06
0.60
283.33
140.50
111.48
-57.57
11.80
58.56
29.02
4.08
0.65
261.54
143.74
111.71
-71.11
10.90
58.28
32.03
3.31
0.70
242.86
147.11
111.94
-89.20
10.12
58.06
35.17
2.72
0.75
226.67
150.59
112.17
-114.47
9.44
57.83
38.42
2.25
0.80
212.50
154.20
112.40
-152.36
8.85
57.60
41.80
1.90
L=180
Q
f'12
f'1
d0
f'2
f'3
l'F（l'2）
l2
α2
0.55
327.27
145.44
117.80
-49.75
13.64
62.20
27.64
5.06
0.60
300.00
148.76
118.04
-60.94
12.50
61.95
30.72
4.08
0.65
276.92
152.20
118.26
-75.31
11.54
61.72
33.92
3.31
0.70
257.14
155.76
118.52
-94.46
10.71
61.48
27.24
2.72
0.75
240.00
159.45
118.76
-121.24
10.00
61.24
40.69
2.25
0.80
225.00
163.26
119.01
-161.26
9.375
60.98
44.25
1.90
上述计算表明：
1、为了使仪器结构紧凑，必须缩短仪器筒长。
缩短筒长L，f1、f2、f3减小，导致各透镜组的相对孔径D/f将增大。
透镜组相对孔径的增大，将使像差校正困难，或使结构复杂，成本增加。
因此，仪器筒长L不宜术小。
2、当筒长L一定时，希望一定筒长所能获得的组合焦距f12越大越好，即缩短系数Q越小越好。
Q越小，f1、f2就越小，从而D1/f1和D2/f2增大，且2增大，主物镜的剩余像差经调焦镜后将被放大2倍，于像差校正是不利的。
另一方面，Q越大，f12和f3就越小，但目镜的焦距不能太小，否则，目镜的镜目距小，影响观察。
综上所述，应该取适当的L和Q。
作为例子，我们取：
=-24， L=170， Q=0.65
f12=261.54， d0=111.71
f1=143.74， f2=-71.11， f3=10.90
由于计算误差和取舍误差，亦或计算错误，使得加常数c0。
因此，必须检验加常数是否为0。
检验公式为：
（2-4）
将所确定的参数代入，得：
c=0.00254
由此可见，系统满足准距条件，其所引起的测量误差可以忽略不计。
为了满足分辨率的要求，即4，由
得：
另一方面，由
可知，一定时，出瞳D随D的增大而增大。
D的增大，即物镜通光孔径增大，使仪器外形增大。
当f1一定时，物镜的相对孔径D1/f1也随之增大，物镜的高级像差增大，像差校正困难。
通常，用于大地测量仪器的望远镜系统，为了提高测量精度，出瞳直径D=1.3~1.5mm，一般取D=1.5mm，则：
D=-D241.5=36mm
因此，取入瞳直径，即物镜的通光孔径D1=36mm，对应的出瞳直径D=1.5mm。
二、调焦镜的通光孔径
如图2-5所示，调焦镜的通光孔径D2由轴外物点的上光线的入射高度确定。
由图中三角关系，有：
而：
y1=f1tgw
则得调焦镜的通光孔径：
D2=D1-d0（D1/f1-2tgw）
=36-111.71（36/143.74-2tg0.8）=11.14mm
三、分划板直径及视距丝间隔
由于场阑与分划板重合，所以分划板的通光孔径即为场阑直径，即：
DP=D场=2f12tgw
=2261.54tg0.8=7.30mm
根据乘常数的定义：
得视距丝间隔
四、像方视场角、出瞳距和目镜孔径
1、像方视场角
由
，得：
tgw=-tgw=24tg0.8=0.33512499
所以像方视场角2w=37.05。
2、出瞳距
出瞳距的确定可由入瞳逐面用成像公式计算而得：
因lz1=0，所以lz1=0，
lz2=lz1-d0=-111.71
于是得出瞳距为：
3、目镜的通光孔径
由图2-6可得，目镜的通光孔径为：
4、目镜的视度调节
为了适应不同视力的人眼观察的需要，目镜应具备视度调节功能。
目镜的视度调节范围一般取5个折光度，它是通过目镜相对于分划板前后移动一定和距离来实现的。
因此，视度调节时，目镜的最大移动范围为：
五、调焦镜的调焦移动量
在调焦过程中，调焦镜沿光轴前后移动，其移动量必须保证对无穷远至有限远最短视距范围内的物体能调焦清晰。
一般情况下，调焦镜的初始位置对应无穷远物体，因此，只须计算出物体在有限远最短视距处调焦镜的位置，就可以确定出调焦镜的移动量。
取l1=-2000mm，由物像关系的高斯公式，计算得lz=154.87。
由公式（1-6）计算得：
=128.77mm
于是得调焦镜的调焦量：
d=d–d0=128.77–111.71=17.06mm
3、结构选型；
在本设计中，主物镜的相对孔径约1:
4，调焦镜的相对孔径1:
5.6，因此，主物镜和调焦镜均可选用最简单的双胶合物镜。
4、初始结构参数求解；
1、确定物镜焦距和工作距离
先假设物镜为薄透镜，由几何光学共轭成像理论，有：
解得：
l=-48.75mm，f=36.5625mm，l=146.25mm。
2、求解初始结构参数
2.1确定基本像差参量
根据像差校正的要求，令L=0、SC=0及LFC=0，即SI=SII=CI=0。
即：
得：
这只是物体在有限远时的像差参量，还必须将其规化到无穷远。
已知：
NA=n1sinU1=0.1，因n1=1，所以，取u1=sinU1=-0.1。
又：
h=l1u1=-48.75（-0.1）=4.875mm，规化孔径角：
于是，由公式（3-18）可求得规化后的基本像差参量如下：
3、选择玻璃组合
玻璃组合选择的依据是P0和
，同时，还必须注意：
当
是较小的正值（0<
<1）时，应尽可能取冕牌玻璃在前；当
是较大的负数（-3.5<
<-2.5）时，则尽量取火石玻璃在前。
这样可使双胶合透镜胶合面曲率半径较大，减小高级球差，有利于像差校正。
这里，我们取火石玻璃在前。
根据公式（3-35）计算P0如下：
P0=2.793750.85（-1.9875+0.1）2=0.078
根据P0和
，查“光学设计手册”中“双胶合物镜P0表”选取玻璃组合。
如果
与表中所给数值不符，可用插值法求出不同玻璃对的P0；如果所选玻璃对的P0与要求的值（本设计实例为0.078）相差不大（如0.1），就能基本满足要求。
通常D/f越小，P0允许误差越大，它对P的影响越小。
这样可从表中查出若干对玻璃组合来，然后再从中挑选。
挑选时考虑的主要因素有：
1）玻璃的理化性能好；2）球面半径尽可能大：
一般1和Q0绝对值比较小的玻璃胶合面半径较大，这样，胶合面产生的高级像差会较小，有利于后续的像差校正；3）玻璃的成本、库存或供应情况：
一般尽可能选择常用光学玻璃。
具体到本例，我们至少可以挑选出如下四对玻璃组合：
本例选用ZF1（n2=1.64750,2=33.9）和K9（n1=1.51630,1=64.1）组合，再查“双胶合薄透镜组的参数表”，得：
P0=0.062170452，Q0=5.04411136，W0=0.23412318，
1=-1.12251656，A=2.436908946，K=1.718454473。
2.3求形状系数Q
形状系数由式（3-36）和（3-37）确定。
由（3-36）式一般可求出两个Q值，选取和（3-37）式计算结果相近的解，作为双胶合薄透镜组的形状系数，也可以取二者的平均值。
在本例中：
=3.923191536,6.165031184
=4.02378941
为兼顾球差和正弦差，取二个相近结果的平均值，作为形状系数，得：
Q=3.973490473
2.4求薄透镜组各球面的曲率半径
表3-2透镜中心及边缘最小厚度
透镜直径D/mm
正透镜边缘
最小厚度t/mm
负透镜中心
最小厚度d/mm
3~6
>6~10
>10~18
>18~30
>30~50
>50~80
>80~120
>120~150
0.4
0.6
0.8~1.2
1.2~1.8
1.8~2.4
2.4~3.0
3.0~4.0
4.0~6.0
0.6
0.8
1.0~1.5
1.5~2.2
2.2~3.5
3.5~5.0
5.0~8.0
8.0~12.0
在规化条件下，f=1，由（3-26）式可以求得各面的规化曲率如下：
1=1.117357614
2=2.850973917
3=1.26004013
则焦距f=36.5625mm时对应的曲率半径为
r1=f/1=32.722mm
r2=f/2=12.824mm
r3=f/3=29.017mm
2.5薄透镜加厚
以上所求的是厚度为0的所谓薄透镜组，这种薄透镜对应理论分析与求解是有重要作用的，但无任何实际应用意义，也就是说，任何实际透镜都有厚度。
因此，必须将上述薄透镜加厚。
透镜的厚度不仅与球面半径和透镜直径有关，还涉及透镜的装夹方式、质量要求和加工难易程度等因素。
透镜厚度的确定大致可分为如下三步：
2.5.1确定透镜的全直径
透镜的全直径与其通光孔径D的关系如下：
=D+
式中是透镜安装时的装夹余量，视装夹方式而定。
透镜的装夹方式有两种：
压圈法和滚边法，其装夹余量见表2-2（参见《光学设计手册》）所示。
本例中，因为D=2h=24.875=9.75mm，采用压圈法固定，查表得=1.0mm，故该显微物镜的外径=10.8mm。
2.5.2确定透镜的中心厚度
透镜中心厚度的确定除了与球面曲面半径和透镜外径有关外，还要考虑透镜焦距、精度及加工情况。
一般有两种方法确定：
作图法和计算法。
作图法是根据《光学设计手册》中有关光学零件中心和边缘厚度的规定（GB1205-75标准，见表3-2），按实际口径作图确定。
计算法主要考虑透镜在加工、装夹过程中不易变形，根据中心厚度D、边缘厚度t和外径D之间满足一定经验公式来确定，这种经验公式参见《光学设计手册》。
由图10-3得，透镜中心厚度、边缘厚度与两球面矢高的关系为：
d=tx2+x1（3-47）
式中x1、x2为球面矢高：
i=1,2（3-48）
本例中，我们采用查表法确定透镜厚度。
由表10-3，应有d11.0，t20.8。
计算得：
x1=0.45，x2=1.19，x3=0.51。
则t11.74，d22.5。
于是，我们取d1=1.2mm，d2=2.8mm。
计算出中心厚度和边缘厚度后，可按实际尺寸（或按比例）作图验证。
2.5.3确定厚透镜的曲率半径
由公式（3-3）可知，当每个球面的u和u不变时，P、W保持不变，放大率=nu/nu亦不变。
另一方面，当透镜由薄变厚时，第一近轴光线在主面上入射高度不变，则系统的光焦度也不变。
根据这两个原则，透镜由薄变厚时，一般需把由薄透镜确定的曲率半径值，变换为相应的厚透镜的曲率半径值。
当相对孔径不大时，D、r和d都较大，可不作厚度变换。
这样引入的像差、放大率、焦距和共轭距离变化都较小，可在后续的像差校正中予以修正。
这样，我们就确定了本设计的初始结构参数如下：
ird玻璃nDnFnC
132.722mm
1.2ZF11.64751.661191.64207
212.824mm
2.8K91.51631.521951.51389
329.017mm
经过像差计算，得该初始结构所对应的像差为：
h/hm:
1.00.850.7070.50.250.0
L:
2.51071.25150.58920.15450.02590.0000
SC:
0.00150.00090.00050.00020.00010.0000
LFC:
1.28580.80520.46750.1270-0.0734-0.1810
图3-5给出了该初始结构参数对应的三色光的球差曲线。
显然，该结果还需要作进一步的像差校正。
5、像差校正；
1.透镜结构参数，视场、孔径等光学特性参数：
GENERALLENSDATA:
Surfaces:
8
Stop:
1
系统光圈:
入瞳直径=25
GlassCatalogs:
SCHOTT
RayAiming:
Off
变迹:
均衡,统一的,因子=0.00000E+000
有效的焦点长度:
152.27（系统温度和压力在空气中）
有效的焦点长度:
152.27（在像空间）
BackFocalLength:
33.39723
统计轨迹:
197.7966
图像空间F/#:
6.090801
离轴工作面F/#:
6.090801
工作面F/#:
6.066698
ImageSpaceNA:
0.0818158
物空间NA:
1.25e-009
光阑半径:
12.5
离轴像高:
16.00422
近轴放大率:
0
入瞳直径:
25
入瞳区域:
0
入瞳直径:
25.01441
入瞳直径区域:
-151.8234
FieldType:
Angleindegrees
最大视场:
6
主光波长:
0.5875618
镜头单位:
毫米
角度放大率:
0.999424
Fields:
3
FieldType:
Angleindegrees
#X-ValueY-ValueWeight
10.0000000.0000001.000000
20.0000002.0000001.000000
30.0000006.0000001.000000
VignettingFactors
#VDXVDYVCXVCYVAN
10.0000000.0000000.0000000.0000000.000000
20.0000000.0000000.0000000.0000000.000000
30.0000000.0000000.0000000.0000000.000000
Wavelengths:
3
Units:
祄
#ValueWeight
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30.6562731.000000
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2F220.001.001.632081461.620040141.61503169
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Noda
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