一班计算题.docx
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一班计算题
一班计算题
1.分析与解：
滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。
在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。
设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理得：
得
2.电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R.以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则
eU=
mv2
evB=
又有tan
=
由以上各式解得
B=
tan
3．分析与解：
由于滑块在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物体的机械能将逐渐减少，最后物体在BEC圆弧上作永不停息的往复运动。
由于物体只在在BEC圆弧上作永不停息的往复运动之前的运动过程中，重力所做的功为WG=mg（h-R/2）,摩擦力所做的功为Wf=-μmgscos600,由动能定理得：
mg（h-R/2）-μmgscos600=0-
∴s=280m.
4．分析与解：
该系统在自由转动过程中，只有重力做
功，机械能守恒。
设A球转到最低点时的线速度为VA，B
球的速度为VB，则据机械能守恒定律可得：
mgr-mgr/2=mvA2/2+mVB2/2
据圆周运动的知识可知：
VA=2VB
由上述二式可求得VA=
设在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是θ（如图17所示），则据机械能守恒定律可得：
mgr.cosθ-mgr（1+sinθ）/2=0
易求得θ=sin-1
。
5．分析纠错：
设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为VA和VB。
如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。
若取B的最低点为零重力势能参考平面，可得：
2mgL=
又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同,故VB＝2VA
由以上二式得：
.
根据动能定理，可解出杆对A、B做的功。
对于A有
WA+mgL/2=
-O，
所以WA=－
mgL.
对于B有WB+mgL=
，所以WB=0.2mgL.
6．
命题意图：
以胡克定律、牛顿第二定律、能的转化和守恒定律为依托，考查理解能力及分析综合能力.渗透着对解题步骤规范化的要求.B级要求.
解题方法与技巧：
（1）设A上升前，弹簧的压缩量为x1，B刚要离开地面时弹簧的伸长量为x2，A上升的加速度为a.
A原来静止时，因受力平衡，有
kx1=mg①
设施加向上的力，使A刚做匀加速运动时的最小拉力为F1，有
F1+kx1-mg=ma②
B恰好离开地面时，所需的拉力最大，设为F2，对A有
F2-kx2-mg=ma③
对B有：
kx2=mg④
由位移公式，对A有x1+x2=
at2⑤
由①④式，得x1=x2=
=
=
m⑥
由⑤⑥式，解得a=3.75m/s2⑦
分别解②③得F1=45N⑧
F2=285N⑨
（2）在力作用的0.4s内，在初末状态有x1=x2，弹性势能相等，由能量守恒知，外力做了功，将其他形式的能转化为系统的重力势能和动能，即
WF=mg（x1+x2）+
m（at）2=49.5J
一班计算题
1．如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
2．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？
3．如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度V0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？
（g=10m/s2）.
4．如图16所示，半径为r,质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B。
放开盘让其自由转动，问：
（1）A球转到最低点时的线速度是多少？
（2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
5．如图28所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。
求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?
6．如图所示，一劲度系数k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体.A、B竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4s，B刚要离开地面，设整个过程弹簧都处于弹性限度内（g取10m/s2）求：
（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值.
（2）此过程中力F所做的功.
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