一 分数乘法 2.docx

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一分数乘法2

＿＿＿＿一分数乘法＿＿＿＿

第一单元教学设计

一、分数乘法

【教学要求】：

1、经历探索分数乘法计算方法的过程，理解分数乘法的意义和计算方法，并能正确熟练地计算分数乘法，提高计算能力。

2、在老师的引导下，抽象出求一个数的几分之几用乘法计算的数量关系，并能解决求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。

3、了解分数乘法在现实生活中的作用，体会数学的应用价值，增强学好数学的信心。

【教学重难点】：

一个数乘分数的意义和计算法则

【教学关键】：

理解“一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”的道理。

【课时安排】

1、分数乘法………………………………………3课时

2、解决问题………………………………………3课时

机动……………………………………………1课时

第1课时：

分数乘整数

【教学内容】：

　　教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。

【教学目标】：

　　1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。

　　2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

　　3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

【教学重、难点】：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

【教学用具】：

课件、展示台。

【板书设计】：

【教学过程】：

一、欣赏主题图，激趣引入

1.同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？

请同学们观察主题图。

（多媒体出示主题图）

2.认真观察，说说你获得了哪些信息？

（学生观察回答）

3.你们能根据主题图提出哪些数学问题？

这些问题你们能试着列出算式吗？

它们都是些什么算式？

（老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式）

4.这些算式中的数有什么特点呢？

有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。

揭示课题：

从今天开始，我们就一起来学习分数乘法。

二、问题探究

1、提出问题

你想知道关于分数乘法的哪些内容？

分数乘法的意义是什么？

分数乘法与整数乘法有什么相同点不同点？

怎样计算分数乘法？

2.感知分数乘法的意义。

（1）同学们，我们先来复习整数乘法的意义。

课件展示：

每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？

学生列式：

5＋5＋5＋55×4

5×4表示什么意思呢？

（2）先学习后探究

分数乘法的意义。

课件展示例1的情境图：

每人吃

个饼，4人吃多少个饼？

学生尝试列式：

＋

＋

＋

×4或4×

这些算式表示什么意思呢？

与整数乘法的意思相同吗？

（4个1/5是多少；1/5的4倍是多少？

）

2.利用意义探索计算法则。

（1）

×4怎样计算呢？

自己在练习本上试一试。

全班汇报，说说怎样想的？

指名学生回答，得出：

×4表示4个

相加，4个

就是4/5。

（2）试一试。

×2=3×1/4＝

学生在练习本上做好后，集体订正。

并请生说说怎样想的。

（3）口算（教师即时板书）：

×2=5×

=

×4=

（4）议一议：

这些分数乘法有什么特点？

根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？

独立思考后，小组交流。

小结：

分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

3.教学例2。

（1）出示：

×2。

这个乘法会算吗？

先自己试一试。

学生尝试，并适时提问：

你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？

教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。

（学生可能出现：

计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况）

全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。

针对三种不同的情况进行评价：

你喜欢哪种方法？

为什么？

结合学生交流，老师强调：

在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。

我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。

这样做，计算数据较小，计算更准确。

（2）练习：

2/9×6=12×3/4=

观察巡视学生是否先约分再计算。

在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

（3）学生再次小结分数乘整数的计算方法。

现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？

结合学生交流，小结方法：

先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

三、巩固练习，反馈提高

1.课堂活动第1题。

学生独立完成，集体订正。

教师追问：

1/8×5表示什么意思？

2.练习——第1~3题。

学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。

抽1~2题说说计算方法。

四、课堂小结：

本节课你有什么收获？

关于分数乘法，你还想知道什么？

安全教育：

请同学们放学时，排好队依次有序地走出校门，乘车放学回家。

课后反思：

学生能理解分数乘整数的意义，自己探索分数乘整数的计算方法的过程。

　能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算，很大一部分喜欢运用先计算再化简成最简分数，老师在练习中通过对比提倡用能约分的先约分，再乘计算。

第2课时：

求一个数的几分之几

【教学内容】

　　教科书第3页例3，课堂活动第2题，练习四第5~7、9题。

【教学目标】

　　1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

　　2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。

【教学重、难点】

　　引导学生理解一个数乘分数的意义。

【教具、学具准备】

　　课件、投影等。

【教学过程】

一、复习引入，揭示课题

1.计算：

3/5×3、8×2/7、5/12×4、12×4/9。

学生独立完成，指名说说5/12×4的计算方法。

2.揭示课题：

我们今天将继续研究分数乘法的问题。

（板书：

分数乘法）。

二、探讨一个数乘分数的意义

1.整数乘法的意义。

课件出示：

一车间每时加工100个，3时可以加工多少个？

口答算式：

110×3或3×110表示什么意思？

学生回答后，强调：

求几个几或一个数的几倍用乘法计算。

2.教学例3：

感知一个数乘分数的意义。

（1）（课件出示）将上题中的问题改变成为例3：

一车间每时加工100个，3时可以加工多少个？

4/5时呢？

（2）估计一下，4/5时加工的零件比100个多呢，还是少？

为什么？

（比100个少，因为4/5小时不满1小时）

（3）请同学们在练习本上独立完成列式解答：

100×4/5=80（个）。

为什么这样列式？

（工作总量=工作效率×时间）

（4）其实，你还可以用一个线段图来表示这道题的解题思路吗？

自己独立完成。

把谁看作单位“1”，（1小时所做的零件个数），4/5小时表示什么意思呢？

（将1时所做的零件个数平均分成5份，其中的4份就是4/5时做的零件个数）

老师随着学生的回答板书出线段图：

（5）学生观察讨论：

求4/5小时加工零件多少个，就是求什么？

引导：

从线段图中可以看出4/5小时所的零件个数就是1小时加工零件的4/5，也就是100个零件的4/5。

上面根据“工作总量=工作效率×工作时间”列出的100×4/5，就可以理解为求100的4/5是多少。

所以100×4/5就表示：

100的4/5是多少。

（教师板书）（此处是关键）

（6）请看着线段图将100×4/5表示的意思和同桌的同学说一说。

（7）如果求9/5时加工多少个零件就是求什么呢？

怎样列式，表示什么意思？

抽学生回答，板书：

100×9/5=表示100个零件的9/5是多少？

学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。

3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。

提问：

像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？

求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？

（乘法计算）板书：

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否正确呢？

阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。

说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。

这里的一个数可以表示哪些数呢？

（小数，分数和整数都可以）

三、即时练习，巩固反馈

1.只列式不计算。

（1）154米的3/4是多少米？

（2）求a的3/5是多少？

（3）求12的3/4是多少？

（4）求m的3/n是多少？

（5）母鸡有70只，它的1/10是多少只？

学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。

2.课堂活动2：

说说求你的大腿骨的长度就是求什么？

（自己身高的1/4是多少）用什么方法计算。

四、课堂小结

教师：

一个数乘分数可以表示什么意思？

求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？

你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？

五、作业

练习一第5~7、9题。

安全教育：

请同学们下课不在教室和走廊追逐打闹，做到文明有礼。

课后反思

结合具体情境由求一个数的几倍过渡到理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少？

学生能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题。

通过练习逐步提高解决问题的能力。

学生在计算时绝大多数都是能约分的先约分，再计算乘法，效果较好。

第3课时：

分数乘分数

【教学内容】

　　教科书第4页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10、11题。

【教学目标】

　　1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。

　　2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

【教学重、难点】

　　进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。

【教学过程】

一、先复习（前置）

口算（课件出示）。

2/3×31/8×83×2/97×3/147/10×52/15×88/9×0

开课：

通过孩子们课前的分数乘整数的口算，请你说一说分数乘整数的计算法则是什么?

二、问题探究新知

1.分数乘分数的意义。

（1）课件展示：

（拖拉机耕地的画面和有关条件）拖拉机每小时耕地3/5公顷，2时可以耕地多少公顷？

怎样列式，为什么？

3/5×2=6/5（公顷）（根据数量关系：

工作效率×工作时间=工作总量；3/5公顷的2倍是多少？

）

（2）课件展示：

拖拉机每小时耕地3/5公顷，1/2时可以耕地多少公顷？

该怎样列式，为什么用乘法计算？

学生回答，教师板书算式3/5×1/2。

强调：

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.探讨分数乘分数的计算方法。

（1）观察3/5×1/2和我们以前学习的分数乘法有什么不同？

揭示课题：

对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。

（2）思考：

3/5×1/2该怎样计算呢？

学生反馈自己的想法。

（3）提问：

你们的想法3/10对不对呢？

你可以结合图来表示出3/5×1/2。

3/5公顷是什么意思呢？

可以用图表示，求1/2小时耕多少公顷就是求什么？

如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示3/5公顷，又怎样表示3/5公顷的1/2呢？

结合学生的回答，师生画出图。

提问：

结合图，3/5×1/2的计算结果是3/10吗？

你能结合图解释这个结果吗？

根据交流，小结：

3/5就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的1/2也就是把3/5平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10（5×2）份，表示这样的3份，也就是3/10。

（4）.试一试。

提问：

刚才，我们一起解决了1/2小时耕地多少公顷，如果是求3/4小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？

自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。

教师巡视学生的做法，Pai