最新教案3小五下长方体正方体的表面积复习.docx

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最新教案3小五下长方体正方体的表面积复习

导入（

进入美妙的世界啦~）

下面哪些是平面图形？

哪些是立体图形？

它们有什么不同？

知识典例（

注意咯，下面可是黄金部分！

）

1、复习长方体的特征

观察以上立体图形，回答下面问题：

①、长方体有几个面？

几条棱？

几个顶点？

②、每个面是什么形状？

③、哪些面是完全相同的？

2、计算长方体的棱长

怎样计算长方体的棱长总和？

例题：

计算下图中的长方体棱长之和

解：

3、长方体和正方体有什么相同点与不同点？

4、认识长方体的表面积 

将一个长方体盒子量出长、宽、高，沿一条棱剪开，得到长方体的展开图，并将展开后图形的每个面标上“上、下、前、后、左、右”。

我们把长方体或者正方体的6个面的面积总和加起来就叫做它的表面积。

①、长方体前、后两个面的面积之和：

②、长方体左、右两个面的面积之和：

③、长方体上、下两个面的面积之和：

④、总结：

长方体的表面积：

长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

计算方法一：

计算方法二：

⑤、注意：

当长方体的长、宽、高相等时，这个长方体就是正方体。

正方体是由6个完全相同的（       ）围成的立体图形。

它有（    ）条棱，它们的长度都（    ），有（      ）个顶点。

计算正方体面积的公式为：

正方体的表面积=长×长×6

【变式练习】一个长方体长4米，宽3米，高2.5米，它的表面积是多少？

（用两种方法解答）

例2、一个长4米，宽3米，高2.5米的长方体无盖塑料盒，它的表面积是多少？

例3、将一个长是40厘米，宽是35厘米的长方形中的四个角剪去四个边长为6厘米的正方形，做成一个无盖的长方体盒子。

这个盒子的表面积是多少？

【变式练习】粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。

制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

强化练习

1、棱长为10厘米的正方体，上表面的面积是（  ），表面积是（   ）。

2、长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体，它的表面积是（  ）平方分米。

3、一个正方体的棱长是2米，它的占地面积是（  ）平方米。

它的表面积是（  ）平方米。

4、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝

（）厘米。

5、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是

（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。

6、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。

7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

二.选择。

1.

是一个长方体，它的下底面的面积是（    ）。

A12㎝²     B20㎝²   C15㎝²   D94㎝²

2.

是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（  ）（单位：

分米）

A200平方分米    B520平方分米    C700平方分米  

D1400平方分米

3.如果一个正方体，把它的棱长都缩小4倍，它的表面积将缩小（  ）倍。

A2   B4   C8    D16

三.求下图的表面积。

1.

2.

 棱长总和为60分米

四.解决问题。

1. 做一个长5厘米，宽5厘米，高8厘米的长方体的纸盒至少要面积是多少的硬纸板？

如果分别用a、b、h表示长、宽、高，请你总结一个计算公式。

2. 制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸（无盖），至少需要多少平方分米的玻璃？

3、如图

，这根长方体钢材，已知它的表面积是78㎝²，底面积（长方形）是15㎝²，求它的正方形横截面的面积是多少平方厘米？

4、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？

误区警示

1、长方体的表面积是六个面的面积之和，而不是长×宽；

2、长方体的表面积计算时前后、上下、左右的面的面积可以合起来计算，计算6个面时不能重复不能遗漏；

3、要求长方体的表面积，要先知道长宽、高，这三个条件缺一不可，求正方体表面积时只需要知道正方体的棱长。

4、做题时要根据具体的要求来求表面积，比如有的题目中是没有上底的长方体，计算面积是不能多算上底的面积。

课后作业

一、填空

1、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的表面积是（    ）。

2、一个长方体方木，长2m，宽和厚都是30cm，把它的长截成2段，表面积增加（     ）。

3、长方体中最多可以有（  ）条棱的长度相等，最少有（   ）条棱的长度相等。

4、两个完全相同的长方体，长10cm，宽7cm，高4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是（      ），比原来减少了（    ）；如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是（      ），比原来减少了（     ）。

5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（        ）。

二、选择

1、一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加了（   ）

A、2平方分米 B、4平方分米 C、6平方分米

2、大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的表面积是小正方体表面积的（     ）倍。

A、3    B、6   C、9

3、一个正方体表面积是150平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（  ）

A、75平方厘米 B、100平方厘米 C、90平方厘米

4、一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面是（    ）

A、长方形   B、正方形   C、不一定

5、挖一个长8米、宽6米、深4.5米的长方体水池，这个水池的占地面积至少是（   ）

A、48平方米 B、44平方米 C、36平方米 D、222平方米

三、计算

1、一个长方体的12条棱长总和是64厘米，侧面是一个周长为24厘米的长方形，它的长是多少？

2、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

3、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了80平方厘米，求正方体的表面积。

4、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。

扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？

5、一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?