最新教案3小五下长方体正方体的表面积复习.docx
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最新教案3小五下长方体正方体的表面积复习
导入(
进入美妙的世界啦~)
下面哪些是平面图形?
哪些是立体图形?
它们有什么不同?
知识典例(
注意咯,下面可是黄金部分!
)
1、复习长方体的特征
观察以上立体图形,回答下面问题:
①、长方体有几个面?
几条棱?
几个顶点?
②、每个面是什么形状?
③、哪些面是完全相同的?
2、计算长方体的棱长
怎样计算长方体的棱长总和?
例题:
计算下图中的长方体棱长之和
解:
3、长方体和正方体有什么相同点与不同点?
4、认识长方体的表面积
将一个长方体盒子量出长、宽、高,沿一条棱剪开,得到长方体的展开图,并将展开后图形的每个面标上“上、下、前、后、左、右”。
我们把长方体或者正方体的6个面的面积总和加起来就叫做它的表面积。
①、长方体前、后两个面的面积之和:
②、长方体左、右两个面的面积之和:
③、长方体上、下两个面的面积之和:
④、总结:
长方体的表面积:
长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
计算方法一:
计算方法二:
⑤、注意:
当长方体的长、宽、高相等时,这个长方体就是正方体。
正方体是由6个完全相同的( )围成的立体图形。
它有( )条棱,它们的长度都( ),有( )个顶点。
计算正方体面积的公式为:
正方体的表面积=长×长×6
【变式练习】一个长方体长4米,宽3米,高2.5米,它的表面积是多少?
(用两种方法解答)
例2、一个长4米,宽3米,高2.5米的长方体无盖塑料盒,它的表面积是多少?
例3、将一个长是40厘米,宽是35厘米的长方形中的四个角剪去四个边长为6厘米的正方形,做成一个无盖的长方体盒子。
这个盒子的表面积是多少?
【变式练习】粮店售米用的长方体木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米。
制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
强化练习
1、棱长为10厘米的正方体,上表面的面积是( ),表面积是( )。
2、长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体,它的表面积是( )平方分米。
3、一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是( )平方米。
它的表面积是( )平方米。
4、用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝
()厘米。
5、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米;最小的面长是
()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米。
6、一个长方体的长是5分米,宽和高都是4分米,在这个长方体中,长度为4分米的棱有()条,面积是20平方分米的面有()个。
7、一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是()。
二.选择。
1.
是一个长方体,它的下底面的面积是( )。
A12㎝² B20㎝² C15㎝² D94㎝²
2.
是一个长方体纸盒的展开图,它的表面积是( )(单位:
分米)
A200平方分米 B520平方分米 C700平方分米
D1400平方分米
3.如果一个正方体,把它的棱长都缩小4倍,它的表面积将缩小( )倍。
A2 B4 C8 D16
三.求下图的表面积。
1.
2.
棱长总和为60分米
四.解决问题。
1. 做一个长5厘米,宽5厘米,高8厘米的长方体的纸盒至少要面积是多少的硬纸板?
如果分别用a、b、h表示长、宽、高,请你总结一个计算公式。
2. 制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸(无盖),至少需要多少平方分米的玻璃?
3、如图
,这根长方体钢材,已知它的表面积是78㎝²,底面积(长方形)是15㎝²,求它的正方形横截面的面积是多少平方厘米?
4、用三个长3厘米,宽2厘米,高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
5、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每4平方米需要水泥1千克,一共要水泥多少千克?
误区警示
1、长方体的表面积是六个面的面积之和,而不是长×宽;
2、长方体的表面积计算时前后、上下、左右的面的面积可以合起来计算,计算6个面时不能重复不能遗漏;
3、要求长方体的表面积,要先知道长宽、高,这三个条件缺一不可,求正方体表面积时只需要知道正方体的棱长。
4、做题时要根据具体的要求来求表面积,比如有的题目中是没有上底的长方体,计算面积是不能多算上底的面积。
课后作业
一、填空
1、一个长方体的棱长总和是48cm,宽是2cm,长是宽的2倍,它的表面积是( )。
2、一个长方体方木,长2m,宽和厚都是30cm,把它的长截成2段,表面积增加( )。
3、长方体中最多可以有( )条棱的长度相等,最少有( )条棱的长度相等。
4、两个完全相同的长方体,长10cm,宽7cm,高4cm,拼成一个表面积最大的长方体后,表面积是( ),比原来减少了( );如果拼成一个表面积最小的长方体,表面积是( ),比原来减少了( )。
5、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的表面积是( )。
二、选择
1、一个棱长是1分米的正方体木块,横截成三个体积相等的小长方体后,表面积增加了( )
A、2平方分米 B、4平方分米 C、6平方分米
2、大正方体棱长是小正方体棱长的3倍,大正方体的表面积是小正方体表面积的( )倍。
A、3 B、6 C、9
3、一个正方体表面积是150平方厘米,把它平均分成两个长方体,每个长方体的表面积是( )
A、75平方厘米 B、100平方厘米 C、90平方厘米
4、一个长方体有四个面的面积相等,则其余两个面是( )
A、长方形 B、正方形 C、不一定
5、挖一个长8米、宽6米、深4.5米的长方体水池,这个水池的占地面积至少是( )
A、48平方米 B、44平方米 C、36平方米 D、222平方米
三、计算
1、一个长方体的12条棱长总和是64厘米,侧面是一个周长为24厘米的长方形,它的长是多少?
2、粮店售米用的长方体木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米,制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
3、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体,这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了80平方厘米,求正方体的表面积。
4、一个小食堂长10米,宽8米,高5米,要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18.4平方米,平均每平方米用石灰0.2千克,一共用石灰多少千克?
5、一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?