确定位置.docx

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确定位置

用数对确定位置初稿

一、创设情境引发冲突

1、自由描述位置

（1）同学们请看大屏幕，这是谁？

（播放几张班级图），这张照片是今天早上刚照的，找找我们的智慧之星王梅娜在哪里？

用你学过的知识说说韩明月的位置。

（想一想怎样才能用准确而简练的语言吧韩明月的位置描述出来？

）

生：

师：

同一个位置出现了不同的说法，怎样才能准确又简练的描述出一个人的位置呢，这就是我们今天要研究的——确定位置。

（2）同学们请看大屏幕，这是谁？

（播放几张班级图），这张照片是今天早上刚照的，今天这么多老师来听课，我想给在做的老师们介绍咱班一个同学，他做在第2竖排第3个，你认为他是谁？

）

生：

师：

我说过只想介绍咱班一个同学，怎么出现了好几个答案？

这是怎么回事？

生：

老师语言描述不准确，没有说怎么数。

（课件王美娜）

师：

我想给大家介绍的是王美娜同学，应该怎么说呢？

生：

师：

我们要想准确简练的描述一个人的位置，这就需要统一标准。

这就是我们今天要研究的——确定位置。

二、层层推进探究新知

1、认识列和行

确定位置的时候，我们通常用用“列”和“行”来表示，那你知道什么是列，什么是行吗？

生：

师：

说得真好，猜一猜哪是第一列，确定第几列，人们习惯上从观察者的左边往右边数，第1竖排是第1列，这是（课件演示），竖排叫行，指一指哪是第1行？

确定第几行，要从前往后或从下往上数，这是第1行，这是课件演示。

2、用行列表示实物图上的位置

师：

现在你能用列和行来描述韩明月的位置吗？

生：

师：

第几列与第几行形成一个交叉点，王梅娜就在这儿，因此王梅娜的位置是第几列第几行。

师：

王成旭的位置呢？

张子明呢？

张建宁呢？

（师：

王梅娜是从左边数第2竖排第3个，想一想这里的2和3各表示什么意思呢？

生：

师：

数学上，我们把竖排叫做列，猜猜看，哪儿是第一列？

确定第几列，人们习惯上从观察者的左边数起，第1竖排是第1列，这是（课件演示列），原来王梅娜在第2列，横排叫做行，指一指那时第一行？

从前往后或从下往上数，这是第1行，这是（课件演示行），王梅娜在第3行，现在能用列和行来描述王梅娜的位置了吗？

生：

师：

对，第2列和第3行形成一个交叉点，王梅娜就在这儿。

因此王梅娜的位置是第2列第3行。

任意指一个同学说说它的位置。

）

师：

对比这种描述方法和你们之前的描述有什么感受？

生：

简单

3、由实物图抽象到点子图

师：

请同学们仔细观察大屏幕，发生了什么变化？

生：

人变成了圆点。

师：

永圆点代替每个同学有什么好处？

生：

更清楚，容易找到行和列。

师：

你能在这幅图中找到王梅娜的位置吗？

（生指）王富宽的位置？

4、引发矛盾用数对确定位置

同学们学会了用第几列第几行的方法确定位置，真了不起。

我这儿还有几个同学的位置，大家帮忙记下来可以吗？

师：

怎么了？

生：

师：

看来咱们的想个办法，把这种方法简化一下，使我们能很快的记下来。

现在我们以韩明月同学的位置第2列第3行来研究，把这一任务留给四人小组，看你那个不能集中大家的智慧，创造出一种简洁，同时也很准确的方法，请组长把你们组认为最简洁的方法记录在练习纸上。

生讨论

师：

我选了几个有代表性的，咱们一起来看，这些方法似乎都挺简洁，到底应该选哪一种呢？

还是请大家来作评判吧。

生：

师：

同学们的方法都很独特，现在我只想说一句，我太佩服你们了。

这些方法都各有特点，又有哪些共同之处呢？

生：

的每个小组都不约而同的保留了两个数，。

师：

说明这两个数真的很重要，数学上就是用这两个数分别表示列和行，一般将列数写在前面，行数写在后面，按照这个规定，韩明月的位置应该吧哪个数写在前面？

后面写谁？

为了和32,3.2区分开，中家用逗号隔开，然后再两个数的外面加一个小括号，表示他们是一个整体，像这样有序的一对数，就叫数对

这是哪个小组的，你们真是和数学家心有灵犀一点通啊。

现在韩明月的位置用数对表示就是（3，2）。

王成旭和张建宁的位置用数对怎么表示？

张子明呢？

聂晓旭的位置用数对表示是（2,5），她在哪里呢？

5、把点子图抽象成方格图

同学们请看，我们把每一列和行连起来，点子图又发生了哪些变化？

生：

三、练习

1、拼图游戏

2、中药游戏

3、平面图（6题）张齐华

4、没有格子的三角形，怎样表示点。

5、周卫东无序引出网格图（3、4都去掉）

四、拓展

1、介绍生活中的应用。

2、用行列表示现场景中的位置

师：

其实数学知识就在我们身边，我们在教室里的座位也可以用列和行来表示，在表示之前要解决一个什么问题？

那现在你们和老师谁是观察者呢？

师：

想像一下，假如你们占到老师的位置，哪是第1列？

老师和你正好是相反的，老师的最左边就是你的最右边。

第二列，第5列，第8列的同学挥挥手。

第一行起立，第二行，第4行，第9行。

师：

现在能用数对表示自己的位置了吗？

请把你的位置用数对表示出来，同桌互相检查。

下面我们换个玩法，我来说数对，请相应的同学站起来。

（电脑出示）

1、（4,2）（2,4）

师：

这两个数对一样吗？

这两个数对对应着不同的点，把列和行记反了，位置就找错了，我有一个特别棒的方法，让你一看就明白，绝对不会忘，别眨眼间，见证奇迹的时刻到了，（老师把板书中列字中的一竖用红笔描粗，行字中的两横用红粉笔描粗）。

师：

谁是我的知音？

明白我的意思了？

生：

列里面有个一，行里面有个二，

师：

没错，所以数对中的第一个数表示什么意思，第二个数又表示什么意思？

生：

第一个数表示列，第二个数表示行，

师：

不仅如此，竖着的是什么，横着的是什么？

生：

竖着的是列，横着的是行。

2、同列不同行

师：

我来报数，请符合的同学快速站起来，

师：

怎么齐刷刷的站起来一队？

（前一个数都是3，后一个数不一样）（他们在同一列，不在同一行）

3、同行不同列

说得容易，如果让你说，你能让一行的同学都站起来吗？

4、（4，X）

师：

要是我说，只要一个数对就可能请一队同学站起来，你们信吗？

咱们试试。

课件出示（X，4）

师问（1,4）的同学，我说（1,4）了吗？

你怎么站起来了呢？

生：

当X=1是，就是1,4，就代表我的位置。

师：

谁能说一个这样的数对，让一列的同学站起来？

生：

师：

请可能符合条件的同学站起来。

5、一斜行的同学（X，X）

6、全班同学（X,Y）

3、密信2013小学数学教师

用数对确定位置第二稿

一、创设情境引发冲突

同学们请看大屏幕，这是谁？

（播放几张班级图），这张照片是今天早上刚拍的，正是大家现在的做座位表，今天这么多老师来听课，我想给在座的老师们介绍咱班一个同学，她座在第2竖排第3个，你认为他是谁？

）

生：

（课件：

学生回答时依次出现四个名字）。

师：

我想介绍咱班的智慧之星王梅娜，（课件出示王梅娜）怎么出现了好几个答案？

这是怎么回事？

生：

你没有说怎么数。

师：

我们要想准确简练的描述一个人的位置，这就需要统一标准。

这节课我们就来学习如何确定位置（板书——确定位置）。

二、层层推进探究新知

1、认识列和行，并用列行确定位置

师：

刚才我们用第2竖排第3个来描述王梅娜的位置，想一想这里的2和3各表示什么意思呢？

生：

2表示第2竖排，3表示第3横排

师：

数学上，我们把竖排叫做列，（板书——竖列）猜猜看，哪儿是第一列？

（生指）确定第几列，人们习惯上从观察者的左边数起，（板书——左）要观察咱班的座位图，我们就是观察者，最左边的这一竖排是第1列，举起你的左手，这是（课件演示列），原来王梅娜在第2列。

横排叫做行（板书——横行），指一指那时第一行？

从前往后或从下往上数（板书——前），这是第1行，这是（课件演示行），王梅娜在第3行，数学上我们通常先说列再说行，现在能用列和行来描述王梅娜的位置了吗？

生：

师：

对，第2列和第3行形成一个交叉点，王梅娜就在这儿。

（课件演示）因此王梅娜的位置是第2列第3行。

2、由实物图抽象到点子图

师：

请同学们仔细观察大屏幕，发生了什么变化？

（课件）

生：

人变成了圆点。

师：

在数学，这叫点子图，哪是第一列，第一行呢？

师：

在点子图上你还能找到王梅娜的位置吗？

师：

你是怎样找到的？

引导学生先找列，在找行。

师：

这位同学不但找到了王梅娜的位置，还介绍了自己寻找的方法。

杜怡凝在那一列哪一行？

段志诚呢？

徐华筝呢？

师：

其实每一个点上的位置都可以用第几列第几行来表示。

师：

对比这种描述方法和你们之前的描述有什么感受？

生：

简单

3、引发矛盾用数对确定位置

同学们学会了用第几列第几行的方法确定位置，真了不起。

我这儿还有几个同学的位置，大家帮忙记下来可以吗？

师：

怎么了？

生：

师：

用6个字就能描述一个人的位置，的确简单了，可是我们写起来还是比较麻烦，看大家能不能集中四人小组的智慧，王梅娜的位置第2列第3行为例，用数学上数、字母或符号创造出一种更为简洁准确的记录方法，请组长把你们组的方法记录在“小小数学家设计用纸”上。

师：

我选了几个有代表性的，一起来看，这是哪个组创造的，说说你的想法。

生1：

3列2行。

师：

省略了2个第字，比原来简练了。

生2：

3L2H

师：

用字母代替了文字，多好的创意啊。

生3:

3/2-

师：

数形结合的方法，好主意。

生：

4:

3○2□

师：

你很有自己的想法。

师：

谁能对这些想法发表自己的看法？

生：

师：

其实大家在这么短的时间内创造出这么多的方法已经很了不起了，这些方法有共同点吗？

生：

都有2和3.（板书——23）

师：

那就说明这两个数字很重要，正如这个小组写的一样，用逗号把列和行隔开，因为表示一个人的位置是一个整体，所以在加上一个小括号，（板书——（））像这样用来表示位置的一对数称为数对，王梅娜的位置就可以用数对（2,3）表示，（课件出示2,3）读作数对二三。

大家齐读三遍。

师：

2表示什么，3表示什么？

谁在前，谁在后？

师：

为什么叫数对？

生：

师：

用一对数来确定一个人的位置，所以叫数对，多形象的名字啊。

师：

杜怡凝的位置用数对怎样表示？

段志诚呢？

徐华筝呢？

板书）（课件出示）

师：

你感觉用数对表示位置怎么样？

经过我们大家的努力，探讨了一种既简洁又准确的表示位置的方法，也就是用数对确定位置。

（板书——用数对）

4、把点子图抽象成方格图

同学们请看仔细观察，点子图又发生了什么变化？

生1：

用横线和数线连起来，小圆点没有了。

师：

在数学上，这叫方格图。

还有其他变化吗？

生2：

多了一个0,。

师：

你观察的真仔细，多了一个起点，第一列在哪里？

第一行呢？

师：

你还能找到王梅娜的位置吗？

（课件）

生：

师：

你是怎样找到的？

师：

谁来指一指杜怡凝在哪儿？

段志诚呢？

徐华筝呢？

（课件）

三、练习

1、中药游戏

师：

中医是我国四大国粹之一，这个药橱的每一个小抽屉里都装着一种中药，可是药橱上却没有名字，那怎么取药呢？

不要紧，（出示图片）这些图上有药名。

下面咱们来个男女对抗赛，游戏的规则是：

①台下的同学以开火车的形式依次说出表示某种中药位置的数对，台上的同学根据描述在电脑上把这种中药找出来。

②限时30秒，看谁找的多。

③其他同学仔细观察，发现问题马上指出来。

2、周卫东无序引出网格图

同样的问题，在300多年前有一个人也同样遇到过，他就是法国著名的数学家笛卡尔，平面上任意一点，我们怎样用数对表示它的位置，这个问题笛卡尔想了好长时间，都没有找到答案，直到有一天，他生病了，躺在床上休息，突然，他发现墙角有一只蜘蛛在织网，看到了这样的场景，笛卡尔一下就想到解决问题的办法，同学们，你知道笛卡尔是怎么解决问题的吗？

你真聪明，现在你可以用数对确定他们的位置了吗？

3、用行列表示现场景中的位置

师：

其实数学知识就在我们身边，我们在教室里的座位也可以用数对来表示，要观察大家现在的座位，你们和老师谁是观察者呢？

师：

观察者的角度确定了，占到老师的位置观察，哪