四川省眉山市彭山区第一中学学年高一数学上学期期中试题.docx
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四川省眉山市彭山区第一中学学年高一数学上学期期中试题
四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中（11月）试题
考试时间：
120分钟满分：
150分
一、选择题:
本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.设全集U{1,2,3,4,5}，集合M{1,2,4}，则集合ðUM
A.{1,2,4}
B.{3,4,5}
C.{2,5}
D.{3,5}
2.函数f（x）lnx2的零点所在的大致区间是
x
A．（1，2）B．（2，e）C．（e,3）
D．3,
3.幂函数yx,（R）为奇函数，且在区间（0,）上单调递增，则实数的值等于
A.1
B.1C.2D.3
2
4.已知函数f（x）3x
（1）x，则f（x）
3
A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数
C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数
5.已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）x2x，则f
（1）
A．0B．2C．-2D．-3
6.函数y
的定义域为
A.（3，+∞）B.（4，+∞）C.（3，4]D.（3，4）7.若函数f（x）x22（a1）x2在区间（,4]上单调递减，则实数a的取值范围
A.a3
B.
a3
1
C.
a5
D.
a5
8.已知x1og35,y1og52,z3
2，则下列关系正确的是
A.xyz
B.
yxz
C.
zyx
D.
xzy
9.函数的图象大致是
A.B．
C．D．
10.函数f（x）=log（x2-4）的单调递增区间是
2
A.（0,+¥）
B．（-¥,0）
C．（2,+¥）
D．（-¥,-2）
11.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在区间[0,）单调递增.若实数a满足
f（lga）f（log1a）2f
（1）,则a的取值范围是
10
A．[1,10]B．0,1
C．1,10
D．（0,10]
2x＋1，x≤0，
10
10
12.已知f（x）＝
|lnx|，x>0，
则方程f[f（x）]＝3的根的个数是
A．6B．5C．4D．3
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知函数f（x）=ax3-2x的图像过点（-1,4）,则a=．
14.若log
31，则实数a的取值范围为.
a4
15.4x2m2xm50的一根在区间1,0内，另一根在区间0,2内，则m的取值范围是
.
16.若函数f（x）满足：
在定义域D内存在实数x0，使得f（x0＋1）＝f（x0）＋f
（1）成立，则称函数f（x）
为“1的饱和函数”．给出下列三个函数：
①f（x）1
f（x）＝2x；③f（x）＝lg（x2＋2）．其中是“1的
饱和函数”的所有函数的序号为.
＝；②
x
三、解答题：
本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题10分）
11
（1）计算：
（2x4y3）（3x
1212
2y3）（4x4y3）
（2）若
，
，试用
表示出
.
18.（本小题12分）设全集UR，集合Ax1x3，Bxx24x0，Cx2a＜x＜a1.
（1）求ðU（AB）；
（2）若C（AB），求实数a的取值范围.
19.（本小题12分）某医药研究所开发的一种药，如果成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升
血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．（当t1时，y
（1）写出服药后y与t之间的函数关系式；
（1）
）ta）
2
（2）
据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.50微克时，治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效时间.
20.（本小题12分）二次函数f（x）满足：
f（1x）
（1）求f（x）的解析式；
f（1x）且f
（1）2,f（0）3
（2）若x∈[1,2]，则f（x）21．（本小题12分）设函数f（x）log（4x）log（2x）,1
x4．
2216
（1）若tlog2x,求t取值范围；
（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值.
22.（本小题12分）已知f（x）
2x－a
∈R）的图象关于坐标原点对称．
2x＋1
（1）求a的值；
（2）若存在x∈[0,1]，使不等式f（x）＋2x－b<0成立，求实数b的取值范围;
2x＋1
（3）若函数y
2
1f（x）
+
x3的零点为x1，ylog2
xx2的零点为x2,求x1+x2的值.
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