八年级数学上册 113 多边形及其内角和专项测试题三新版新人教版.docx
《八年级数学上册 113 多边形及其内角和专项测试题三新版新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 113 多边形及其内角和专项测试题三新版新人教版.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
八年级数学上册113多边形及其内角和专项测试题三新版新人教版
11.3多边形及其内角和专项测试题（三）
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
如图：
在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为
．
2、若过多边形的一个顶点有
条对角线，则这个多边形是（ ）
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
【答案】C
【解析】解：
多边形，有几个顶点就是几边形，对于某一个顶点，和自身及相邻顶点的连线不是对角线。
所以顶点数
对角线数，多边形的边数
顶点数
对角线数
。
若过多边形的一个顶点共有
条对角线，那这个多边形是七边形。
3、在正三角形、正方形、正五边、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（ ）
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
【答案】C
【解析】解：
正三角形的每个内角是
，能整除
，能密铺；
正方形的每个内角是
，
个能密铺；
正五边形每个内角是
，不能整除
，不能密铺；
正六边形的每个内角是
，能密铺．
4、正多边形的一个内角是
，则这个正多边形的边数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
外角是：
，
．
则这个正多边形是正九边形．
5、设四边形的内角和等于
，五边形的外角和等于
，则
与
的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
四边形的内角和等于
，
．
五边形的外角和等于
，
，
．
6、从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了
个三角形，则这个多边形是（ ）
A.十边形
B.九边形
C.十一边形
D.十二边形
【答案】C
【解析】解：
设这个多边形为
边形．
根据题意得：
．
解得：
．
7、下列图形中，多边形有（ ）
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
【答案】B
【解析】解：
由多边形的概念可知第四个、第五个是多边形共
个．
8、能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A.正六边形和正方形
B.正五边形和正八边形
C.正方形和正八边形
D.正三角形和正十边形
【答案】C
【解析】解：
正六边形的每个内角是
，正方形的每个内角是
，
，显然
取任何正整数时，
不能得正整数，故不能铺满；
正五边形每个内角是
，正八边形每个内角为
度，
，显然
取任何正整数时，
不能得正整数，故不能铺满；
正方形的每个内角为
，正八边形的每个内角为
，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；
正三角形每个内角为
，正十边形每个内角为
，
，显然
取任何正整数时，
不能得正整数，故不能铺满．
9、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
正方形的一个内角度数为
，正六边形的一个内角度数为
，
一个顶点处取一个角度数为
，
需要的多边形的一个内角度数为
，
需要的多边形的一个外角度数为
，
第三个正多边形的边数为
．
10、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了
周．由于每次小圆从五边形的一边滚动到另一边时，都会翻转
，所以小圆在五个角处共滚动一周．因此，总共是滚动了
周．
11、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为
，
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
由题意知，这
种多边形的
个内角之和为
度，
已知正多边形的边数为
、
、
，
那么这三个多边形的内角和可表示为：
，
两边都除以
得：
，
两边都除以
得，
．
12、从一个多边形的任何一个顶点出发都只有
条对角线，则它的边数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
设这个多边形是
边形．
依题意，得
，
解得
．
故这个多边形的边数是
．
13、一个多边形的每个内角均为
，则这个多边形是（ ）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
【答案】C
【解析】解：
外角是
，
，
则这个多边形是六边形．
14、如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前$3$个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
五边形的内角和为
，
所以正五边形的每一个内角为
，
如图，延长正五边形的两边相交于点
，则
，
，
已经有
个五边形，
，
即完成这一圆环还需
个五边形．
15、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A.六边形
B.五边形
C.四边形
D.三角形
【答案】A
【解析】解：
当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成
个三角形，则这个多边形是 边形，它的内角和是
.
【答案】7、900
【解析】解：
由题意得，
，
解得：
，
即这个多边形是七边形，
它的内角和为：
．
故答案为：
七，
．
17、多边形最多有 个外角是钝角，最多有 个内角是锐角.
【答案】3、3
【解析】解：
∵一个多边形的外角和
度，
∴外角最多可以有
个钝角，
又∵多边形的内角与外角互为邻补角，
∴一个多边形中，它的内角最多可以有
个锐角．
故答案为：
．
18、一个
边形有______个顶点，______条边，______个内角，______个外角．
【答案】
【解析】解：
一个
边形有
个顶点，
条边，
个内角，
个外角．
19、有一个正六边形花坛，周围用同样规格的正三角形、正方形砖块铺路，如果按图示方法从花坛向外铺
圈，则共需三角形砖 块．
【答案】600
【解析】解：
第一圈有
个三角形砖，第二圈有
个三角形砖，第三圈有
个三角形砖，依次规律第
圈有
个三角形砖
则按图示方法从花坛向外铺
圈，共需三角形砖：
．
20、若凸
边形的内角和为
，则从一个顶点出发引的对角线条数是 ．
【答案】8
【解析】解：
凸
边形的内角和为
，
，
得，
；
．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知一个多边形除去一个内角后，其余的
个内角的和
是，那么除去的那个内角是多少度？
这个多边形是几边形？
【解析】解：
因为
边形的内角和
一定是
的整数倍，而
，所以多边形为
边形，除去的角是
答：
，
.
22、若工人师傅用正三角形、正十边形与正
边形这三种正多边形能够铺成平整的地面，则
的值为多少？
【解析】解：
正三边形和正十边形内角分别为
、
，
正
边形的内角应为
，
正
边形的外角为
，即
，
解得
．
故答案为：
23、如图，小明从点
出发，前进
后向右转
，再前进
后又向右转
，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点
为止，他所走的路径构成了一个多边形．
（1）小明一共走了多少米？
【解析】解：
所经过的路线正好构成一个外角是
度的正多边形，
，
，
答：
小明一共走了
米．
（2）这个多边形的内角和是多少度？
【解析】解：
，
答：
这个多边形的内角和是
度．
升级会员 