北师大版六年级下册数学《圆柱与圆锥》教案.docx
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北师大版六年级下册数学《圆柱与圆锥》教案
第一单元圆柱与圆锥
单元目标：
1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：
1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：
1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：
本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。
此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。
圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。
学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。
从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。
不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何体的知识结构进一步得到完善。
为今后学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣好意识，形成初步的空间观念。
单元课时：
11课时
内容
课时数
面的旋转（圆柱和圆锥的认识）
2
圆柱的表面积
2
圆柱的体积
4
圆锥的体积
课时安排：
面的旋转
教学内容：
六年级下册第一单元P2内容
教学目标：
知识与能力：
通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
过程与方法：
通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
情感态度和价值观：
通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：
1.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2.通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学用具：
各种面、圆柱和圆锥模型
教法：
引导法
学法：
自主探究
教学过程：
一、活动一
如图：
将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：
点动成线
二、活动二
观察下面各图，你发现了什么？
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。
学生体验：
线动成面
三、活动三
如图：
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1.学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）
2.介绍：
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名学生说。
小结：
我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
四、找一找
请你找一找我们学过的立体图形
五、说一说
圆柱与圆锥有什么特点？
（小组的同学互相说一说）
圆柱：
有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：
它是由一个圆和一个曲面组成的。
六、认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
）
七、练一练
1.找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥。
2.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高。
3.想一想，连一连
4.应用题
八、作业布置：
圆柱表面积
教学内容：
六年级下册第一单元P5-6内容
教学目标：
知识与能力：
能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
过程与方法：
通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
情感态度和价值观：
：
结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点：
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教 法：
引导法
学 法：
小组合作 自主探究
教学用具：
课件、圆柱体的瓶子、剪子
教学过程：
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？
（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
（说说自己的猜想）
二、学习目标：
1.通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2.能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
三、自主学习，操作观察。
（教材P5_P7页）
1.什么叫表面积？
找找摸摸圆柱体的表面积。
2.看书自学，操作观察。
我的发现：
___________________________ 。
3.组内交流，导出圆柱表面积计算公式
圆柱侧面积=___________ 。
圆柱表面积= ________________ 。
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧 = 。
S表= 。
四、教师小结，明确公式。
五、合作探究，展示提升。
（一）、
（1）已知圆柱底面半径和高。
S表=
已知圆柱底面直径和高。
S表=
已知圆柱底面周长和高。
S表＝
（2）解决书上的例题。
侧面积：
底面积：
表面积：
答：
（二）、分组展示
1.填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。
第二种情况是因为（ ）
2.要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）
3.教材第六页试一试。
六、作业布置
板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝Ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
圆柱的体积
教学内容：
六年级下册第一单元P8~9内容
教学目标：
知识与能力：
通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
过程与方法：
通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
情感态度和价值观：
：
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教 法：
引导法
学 法：
自主探究
教学用具：
圆柱体学具、课件
教学过程：
一、 复习引新
1．求下面各圆的面积（回答）。
（1）r=1厘米；
（2）d=4分米；
2．想一想：
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
指出：
把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
（板书：
长方体的体积=底面积×高）
二、出示学习目标：
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
三、学生自主学习P8~10内容
我的发现：
圆柱的底面是 形，可以分成许多相等的 形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿 切开，拼起来，就近似一个 体。
平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个 体。
因此：
圆柱体的体积=
如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：
提示：
在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出 ，再求圆柱的体积。
计算公式是：
V= 或 。
◆、实战练习：
已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。
你能算出它的体积是多少吗？
总结：
做本题应注意
知识点2：
圆柱容积的意义和计算方法
（二）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
1.一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。
例如：
圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。
因此圆柱容积的计算方法和 的计算方法相同，即圆柱的容积= 。
2.一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？
四、学生自主学习展示
五、小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
审题。
提问：
你能独立完成这题吗?
指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：
列式依据是什么?
应注意哪些问题?
最后结果用体积单位）
教学“试一试”
小结：
求圆柱的体积，必须知道底面积和高。
如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?
如果知道d呢?
知道情感态度和价值观：
：
呢?
知道r、d、情感态度和价值观：
：
，都要先求出底面积再求体积。
六、巩固练习：
练习册练习
七、课堂小结
这节课学习了什么内容?
圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?
指出：
这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，（在课题下板书：
圆柱些长方体）得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
八、作业布置
圆锥的体积
教学内容：
六年级下册第一单元P11内容
教学目标：
知识与能力：
使学生理解求圆锥体积的计算公式．
过程与方法：
会运用公式计算圆锥的体积．
情感态度和价值观：
：
培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点：
圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点：
正确理解圆锥体积计算公式．
教法：
引导法
学法：
自主探究
教学过程：
一、铺垫孕伏
1.提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2.导入：
同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？
这节课我们就来研究这个问题．（板书：
圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1.教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2.学生分组实验
学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
3.引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的
．
板书：
4.推导圆锥的体积公式：
用字母表示圆锥的体积公式．板书：
5.思考：
要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
6.反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）
（二）算一算
学生独立计算，集体订正．
说说解题方法
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？
（从两个方面谈：
圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、作业布置
板书设计
升级会员 