数据结构第三章习题答案.docx
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数据结构第三章习题答案
第三章习题
1. 按图3.1(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度,回答:
⑴如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么?
⑵如进站的车厢序列为123456,能否得到435612和135426的出站序列,并说明原因。
(即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列)。
2. 设队列中有A、B、C、D、E这5个元素,其中队首元素为A。
如果对这个队列重复执行下列4步操作:
(1) 输出队首元素;
(2) 把队首元素值插入到队尾;
(3) 删除队首元素;
(4) 再次删除队首元素。
直到队列成为空队列为止,得到输出序列:
(1) A、C、E、C、C
(2)A、C、E
(3) A、C、E、C、C、C (4)A、C、E、C
3. 给出栈的两种存储结构形式名称,在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满?
4. 按照四则运算加、减、乘、除和幂运算(↑)优先关系的惯例,画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程:
A-B*C/D+E↑F
5. 试写一个算法,判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列,是否为形如‘序列1 & 序列2’模式的字符序列。
其中序列1和序列2 中都不含字符’&’,且序列2 是序列1的逆序列。
例如,‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列,而‘1+3&3-1’则不是。
6. 假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。
试写一个算法,将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式。
7. 假设以带头结点的循环链表表示队列,并且只设一个指针指向队尾元素结点(注意不设头指针),试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。
8. 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满,请编写与此结构相应的入队与出队算法。
9. 简述以下算法的功能(其中栈和队列的元素类型均为int):
(1)voidproc_1(StackS)
{inti,n,A[255];
n=0;
while(!
EmptyStack(S))
{n++; Pop(&S, &A[n]);}
for(i=1; i<=n; i++)
Push(&S, A[i]);
}
(2)voidproc_2(StackS, inte)
{StackT; intd;
InitStack(&T);
while(!
EmptyStack(S))
{Pop(&S, &d);
if(d!
=e)Push(&T, d);
}
while(!
EmptyStack(T))
{Pop(&T, &d);
Push(&S, d);
}
}
(3)voidproc_3(Queue *Q)
{StackS; intd;
InitStack(&S);
while(!
EmptyQueue(*Q))
{
DeleteQueue(Q, &d);
Push(&S, d);
}
while(!
EmptyStack(S))
{Pop(&S, &d);
EnterQueue(Q,d)
}
}
实习题
1. 回文判断。
称正读与反读都相同的字符序列为“回文”序列。
试写一个算法,判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列,是否为形如‘序列1 &序列2’模式的字符序列。
其中序列1和序列2 中都不含字符‘&’,且序列2 是序列1的逆序列。
例如,‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列,而‘1+3&3-1’则不是。
2. 停车场管理。
设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道,且只有一个大门可供汽车进出。
在停车场内,汽车按到达的先后次序,由北向南依次排列(假设大门在最南端)。
若车场内已停满n辆车,则后来的汽车需在门外的便道上等候,当有车开走时,便道上的第一辆车即可开入。
当停车场内某辆车要离开时,在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让路,待该辆车开出大门后,其它车辆再按原次序返回车场。
每辆车离开停车场时,应按其停留时间的长短交费(在便道上停留的时间不收费)。
试编写程序,模拟上述管理过程。
要求以顺序栈模拟停车场,以链队列模拟便道。
从终端读入汽车到达或离去的数据,每组数据包括三项:
①是“到达”还是“离去”;②汽车牌照号码;③“到达”或“离去”的时刻。
与每组输入信息相应的输出信息为:
如果是到达的车辆,则输出其在停车场中或便道上的位置;如果是离去的车辆,则输出其在停车场中停留的时间和应交的费用。
(提示:
需另设一个栈,临时停放为让路而从车场退出的车。
)
3. 商品货架管理。
商品货架可以看成一个栈,栈顶商品的生产日期最早,栈底商品的生产日期最近。
上货时,需要倒货架,以保证生产日期较近的商品在较下的位置。
用队列和栈作为周转,实现上述管理过程。
第三章答案
3.1按3.1(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度,回答:
(1) 如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么?
(2) 如进站的车厢序列为123456,能否得到435612和135426的出站序列,并说明原因(即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作)。
【解答】
(1)可能得到的出站车厢序列是:
123、132、213、231、321。
(2)不能得到435612的出站序列。
因为有S
(1)S
(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6),此时按照“后进先出”的原则,出栈的顺序必须为X
(2)X
(1)。
能得到135426的出站序列。
因为有S
(1)X
(1)S
(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X
(2)X
(1)。
3.3给出栈的两种存储结构形式名称,在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满?
【解答】
(1)顺序栈 (top用来存放栈顶元素的下标)
判断栈S空:
如果S->top==-1表示栈空。
判断栈S满:
如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。
(2)链栈(top为栈顶指针,指向当前栈顶元素前面的头结点)
判断栈空:
如果top->next==NULL表示栈空。
判断栈满:
当系统没有可用空间时,申请不到空间存放要进栈的元素,此时栈满。
3.4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例,画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程:
A-B*C/D+E↑F
【解答】
3.5写一个算法,判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列,是否形如‘序列1&序列2’的字符序列。
序列1和序列2中都不含‘&’,且序列2是序列1的逆序列。
例如,’a+b&b+a’是属于该模式的字符序列,而’1+3&3-1’则不是。
【解答】算法如下:
int IsHuiWen()
{
Stack *S;
Char ch,temp;
InitStack(&S);
Printf(“\n请输入字符序列:
”);
Ch=getchar();
While(ch!
=&) /*序列1入栈*/
{ Push(&S,ch);
ch=getchar();
}
do /*判断序列2是否是序列1的逆序列*/
{ch=getchar();
Pop(&S,&temp);
if(ch!
=temp) /*序列2不是序列1的逆序列*/
{return(FALSE); printf(“\nNO”);}
}while(ch!
=@ && !
IsEmpty(&S))
if(ch==@ && IsEmpty(&S))
{return(TRUE); printf(“\nYES”);} /*序列2是序列1的逆序列*/
else
{return(FALSE); printf(“\nNO”);}
}/*IsHuiWen()*/
3.8要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满,请编写与此相应的入队与出队算法。
【解答】入队算法:
int EnterQueue(SeqQueue *Q, QueueElementType x)
{ /*将元素x入队*/
if(Q->front==Q->front && tag==1) /*队满*/
return(FALSE);
if(Q->front==Q->front && tag==0) /*x入队前队空,x入队后重新设置标志*/
tag=1;
Q->elememt[Q->rear]=x;
Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE; /*设置队尾指针*/
Return(TRUE);
}
出队算法:
int DeleteQueue(SeqQueue *Q, QueueElementType *x)
{/*删除队头元素,用x返回其值*/
if(Q->front==Q->rear && tag==0) /*队空*/
return(FALSE);
*x=Q->element[Q->front];
Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE; /*重新设置队头指针*/
if(Q->front==Q->rear) tag=0; /*队头元素出队后队列为空,重新设置标志域*/
Return(TUUE);
}
编写求解Hanoi问题的算法,并给出三个盘子搬动时的递归调用过程。
【解答】算法:
void hanoi(int n,char x,char y,char z)
{ /*将塔座X上按直径由小到大且至上而下编号为1到n的n个圆盘按规则搬到塔座Z上,Y可用做辅助塔座*/
if(n==1)
move(x,1,z);
else
{ Hanoi(n-1,x,z,y);
move(x,n,z);
Hanoi(n-1,y,x,z);
}
}
Hanoi(3,A,B,C)的递归调用过程:
Hanoi(2,A,C,B):
Hanoi(1,A,B,C) move(A->C) 1号搬到C
Move(A->B) 2号搬到B
Hanoi(1,C,A,B) move(C->B) 1号搬到B
Move(A->C) 3号搬到C
Hanoi(2,B,A,C)
Hanoi(1,B,C,A) move(B->A) 1号搬到A
Move(B->C) 2号搬到C
Hanoi(1,A,B,C) move(A->C) 1号搬到C
提示:
第3章限定性线性表—栈和队列
习题
1. 按图3.1(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度,回答:
⑴如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么?
123、213、132、231、321(312)
⑵如进站的车厢序列为123456,能否得到435612和135426的出站序列,并说明原因。
(即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列)。
SXSSXSSXXXSX 或 S1X1S2S3X3S4S5X5X4X2S6X6
2. 设队列中有A、B、C、D、E这5个元素,其中队首元素为A。
如果对这个队列重复执行下列4步操作:
(1) 输出队首元素;
(2) 把队首元素值插入到队尾;
(3) 删除队首元素;
(4) 再次删除队首元素。
直到队列成为空队列为止,则是否可能得到输出序列:
(1) A、C、E、C、C
(2)A、C、E
(3) A、C、E、C、C、C (4)A、C、E、C
[提示]:
A、B、C、D、E (输出队首元素A)
A、B、C、D、E、A (把队首元素A插入到队尾)
B、C、D、E、A (删除队首元素A)
C、D、E、A (再次删除队首元素B)
C、D、E、A(输出队首元素C)
C、D、E、A、C (把队首元素C插入到队尾)
D、E、A、C (删除队首元素C)
E、A、C (再次删除队首元素D)
3. 给出栈的两种存储结构形式名称,在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满?
4. 按照四则运算加、减、乘、除和幂运算(↑)优先关系的惯例,画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程:
A-B*C/D+E↑F
5. 试写一个算法,判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列,是否为形如‘序列1 & 序列2’模式的字符序列。
其中序列1和序列2 中都不含字符’&’,且序列2 是序列1的逆序列。
例如,‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列,而‘1+3&3-1’则不是。
[提示]:
(1) 边读边入栈,直到&
(2) 边读边出栈边比较,直到……
6. 假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。
试写一个算法,将一个通常书写形式(中缀)且书写正确的表达式转换为逆波兰式(后缀)。
[提示]:
例:
中缀表达式:
a+b 后缀表达式:
ab+
中缀表达式:
a+b×c 后缀表达式:
abc×+
中缀表达式:
a+b×c-d 后缀表达式:
abc×+d-
中缀表达式:
a+b×c-d/e 后缀表达式:
abc×+de/-
中缀表达式:
a+b×(c-d)-e/f 后缀表达式:
abcd-×+ef/-
后缀表达式的计算过程:
(简便)
顺序扫描表达式,
(1) 如果是操作数,直接入栈;
(2) 如果是操作符op,则连续退栈两次,得操作数X,Y,计算XopY,并将结果入栈。
如何将中缀表达式转换为后缀表达式?
顺序扫描中缀表达式,
(1)如果是操作数,直接输出;
(2)如果是操作符op2,则与栈顶操作符op1比较:
如果op2>op1,则op2入栈;
如果op2=op1,则脱括号;
如果op2 7. 假设以带头结点的循环链表表示队列,并且只设一个指针指向队尾元素结点(注意不设头指针),试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。
[提示]:
参P.56 P.70 先画图.
typedef LinkList CLQueue;
intInitQueue(CLQueue*Q)
intEnterQueue(CLQueueQ,QueueElementTypex)
intDeleteQueue(CLQueueQ,QueueElementType*x)
8. 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满,请编写与此结构相应的入队与出队算法。
[提示]:
初始状态:
front==0, rear==0, tag==0
队空条件:
front==rear, tag==0
队满条件:
front==rear, tag==1
其它状态:
front!
=rear, tag==0(或1、2)
入队操作:
…(入队)
if(front==rear) tag=1;(或直接tag=1)
出队操作:
…(出队)
tag=0;
[问题]:
如何明确区分队空、队满、非空非满三种情况?
9. 简述以下算法的功能(其中栈和队列的元素类型均为int):
(1)voidproc_1(StackS)
{inti,n,A[255];
n=0;
while(!
EmptyStack(S))
{n++; Pop(&S, &A[n]);}
for(i=1; i<=n; i++)
Push(&S, A[i]);
}
将栈S逆序。
(2)voidproc_2(StackS, inte)
{StackT; intd;
InitStack(&T);
while(!
EmptyStack(S))
{Pop(&S, &d);
if(d!
=e)Push(&T, d);
}
while(!
EmptyStack(T))
{Pop(&T, &d);
Push(&S, d);
}
}
删除栈S中所有等于e的元素。
(3)voidproc_3(Queue *Q)
{StackS; intd;
InitStack(&S);
while(!
EmptyQueue(*Q))
{
DeleteQueue(Q, &d);
Push(&S, d);
}
while(!
EmptyStack(S))
{Pop(&S, &d);
EnterQueue(Q,d)
}
}
将队列Q逆序。
实习题
1. 回文判断。
称正读与反读都相同的字符序列为“回文”序列。
试写一个算法,判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列,是否为形如‘序列1 &序列2’模式的字符序列。
其中序列1和序列2 中都不含字符‘&’,且序列2 是序列1的逆序列。
例如,‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列,而‘1+3&3-1’则不是。
2. 停车场管理。
设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道,且只有一个大门可供汽车进出。
在停车场内,汽车按到达的先后次序,由北向南依次排列(假设大门在最南端)。
若车场内已停满n辆车,则后来的汽车需在门外的便道上等候,当有车开走时,便道上的第一辆车即可开入。
当停车场内某辆车要离开时,在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让路,待该辆车开出大门后,其它车辆再按原次序返回车场。
每辆车离开停车场时,应按其停留时间的长短交费(在便道上停留的时间不收费)。
试编写程序,模拟上述管理过程。
要求以顺序栈模拟停车场,以链队列模拟便道。
从终端读入汽车到达或离去的数据,每组数据包括三项:
①是“到达”还是“离去”;②汽车牌照号码;③“到达”或“离去”的时刻。
与每组输入信息相应的输出信息为:
如果是到达的车辆,则输出其在停车场中或便道上的位置;如果是离去的车辆,则输出其在停车场中停留的时间和应交的费用。
(提示:
需另设一个栈,临时停放为让路而从车场退出的车。
)
3. 商品货架管理。
商品货架可以看成一个栈,栈顶商品的生产日期最早,栈底商品的生产日期最近。
上货时,需要倒货架,以保证生产日期较近的商品在较下的位置。
用队列和栈作为周转,实现上述管理过程。