国考行测数量关系知识点汇总.docx

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国考行测数量关系知识点汇总

国考行测数量关系知识点汇总

一不要轻言放弃

在公务员考试中行测卷是必不可少的测查卷之一，甚至现在很多的国有企业以及知名企业在招人时也会经常用行测卷来考试测查删选人才。

但是行测卷题量大时间短，大多数考生都来不及做完，尤其数量关系被公认为难度最大的一块，很多考生都是直接放弃的。

虽然这部分题难度有点大，但是全部放弃显然是不明智的，正确率会很低很低，这样成功上岸的难度系数就会加大。

所以对于数量关系这个专项，我们建议从中挑选几道题目来做，再结合一些做题技巧和方法，这样其实也能很快的找到正确选项，大大提升正确率。

1.利用整除性来判定结果

例1.农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪?

A.125B.130C.140D.150

【解析】问李四养了多少非黑毛猪的数量，已知题干给的信息条件李四养了12.5%的黑毛猪，可知李四养的非黑毛猪为87.5%即7/8,那么非黑毛猪的数量为7的整数倍，即能被7整除，所以结合选项选C。

2.利用奇偶性判定结果

例2.小刚和小木同学进行篮球投篮比赛，规定每局赢球方得2分，输球方得1分，两人打平局时都不得分。

半天下来两人共进行了50局比赛，小木共得70分。

问小木这次投篮比赛中，赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少?

A.9B.10C.11D.13

【解析】问小木赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少，结合材料可以知道小木总共比赛50场，所以赢得场数+输的场数与平局场数和=50,50即为偶数，根据两数之和与两数之差同奇偶性，所以赢得场数-输的场数与平局场数和=偶数，结合选项，正确答案为B。

3.结合选项差距找答案

例3.某工厂去年有车工和钳工共830人，今年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人。

那么今年该工厂有（）名车工。

A.504B.371C.350D.329

【解析】由题干信息可知去年工厂有车工和钳工830人，今年工厂总人数比去年多3人，所以今年该工厂共有833人，结合选项可知A+C得到的结果=504+329=833人，即分别为今年的车工人数和钳工人数，又因为题干给出“年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人”，可知车工人数在减少并且下降的幅度更多，但是最终总人数增加，说明车工人数相对而言较少，正确答案为D.

4.结合常识找答案

例4.现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。

若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%;若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%。

则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为?

A.3%，6%B.3%，4%C.2%，6%D.4%，6%

【解析】溶液混合结合生活常识我们可知，一瓶高浓度和一瓶低浓度的溶液混合，最终的混合溶液浓度应该是介于中间值，结合题干两次混合得到浓度为3%和5%的溶液，所以，甲乙溶液一定有一瓶浓度高于5%，一瓶溶度低于3%，故选C选项。

通过几道例题，我们至少能够感受到数量的有些题目我们能通过一些性质或者方法能够快速的找到正确选型，大家也赶紧动起来，把这几种方法利用在实战中，节约时间，提升正确率，让自己的实战能力提高一个档次。

二方程妙用之和定最值

一、题型特征

【模型】一位老奶奶要将手上的10个苹果分给3个孙子，每人至少分得一个，问分到最多的人最多分到几个?

A.6B.7C.8D.9

题干特征：

已知若干个数的和为定值，求其中某个数的最值。

二、解题原则

为了方便理解，同学们继续思考模型中的例题，试问，如何保证其中有一个人最多?

因为在和为定值的情况下，就需要让其余两人尽可能少，但是又不能不分，所以这两人的苹果分别都为1个，即最多的人分到8个。

即：

要求最多，就需要保证其余的人尽可能少;要求最少，就需要保证其余人尽可能多。

这种思维就是解这一类问题的关键：

逆向思维。

接下来我们就借助这种思维，结合方程，这一类问题也就迎刃而解了。

三、小试牛刀

例1、服装店新采购一批衣服需要售卖，已知新采购衣服数量88件，店里的销售员共7人且每人售出衣服数量各不相同，问：

卖出最多的销售员至少卖出了几件?

A.15B.16C.17D.18

【答案】B。

题干已知7人的销售衣服数量总和为定值88，求最多的销售员最少卖的的衣服数量，满足和定最值的题型特征。

接下来，我们不妨结合方程，将最多的人最少卖的衣服数量设为X，利用逆向思维，要求最少，其余的量就要保证最大。

那么如何保证最大呢?

我们来思考销售第二多的销售员，要想让其衣服数量尽可能多，但是最终不会超过最多的销售员，即第二多的销售员最多的衣服数量比X小1，即为X-1;同理，销售第三多的销售员最多也不会超过第二多的销售员，即为X-2;以此类推，销售第三多的销售员一直到销售最后的销售员分别为X-3，X-4，X-5，X-6;所以根据所有人的衣服销售数量总和为定值可以列出方程如下：

X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=88，解得X=15.57,即至少为15.57件，所以应为向上取整16件，故B当选。

例2、公司45人参加团建活动，分成6个小组，已知每个小组人数各不相同且最少的小组人数不少于4人，问第三多小组人数最多为多少人?

A.8B.9C.10D.11

【答案】B。

题干已知6个小组的人数总和为定值45，求第三多小组人数的最大值，满足和定最值的题型特征。

接下来，我们不妨结合方程，将第三多小组的人数设为X，利用逆向思维，要求最多即要保证其余组的人数尽可能少。

那么如何保证最少呢?

我们发现，排名第六的小组人数应为最少，但是又不小于4，所以最小值为4,;那么排名第五的小组人数也需要尽可能少，但是无论如何也不会比第六组少，所以最少即为5;同理排名第四的小组人数为6;那么排名第二的小组人数呢?

排名第二的小组人数也不会小于排名第三的小组，故最少也不会少于X，所以最少为X+1;排名第一的小组人数为X+2;故利用总和为45可的方程如下:

X+2+X+1+X+6+5+4=45，解得X=9，故B当选。

三特殊模型之“和定最值”

一、什么是和定最值：

已知多个数的和，求其中某一个的最大值或最小值。

例：

有21个金币要分给5个海盗，请问分的最多的人最多分多少?

二、解题原则

若要某个量越大，则其他量要尽可能小。

若要某个量越小，则其他量要尽可能大。

三、常考考点

（一）同向求极值

同向极值指的是在和一定的条件下，要求其中最大量的最大值或最小量的最小值。

例题1：

有21个金币要分给5个海盗，若每个人分得的数互不相同，请问分的最多的人最多分多少?

A.10B.11C.9D.8

【解析】答案：

B。

5个海盗分的总量一定，根据思路，要求第一名的最多分多少，则要让后四名海盗的分的尽量少，所以应该分别为：

1、2、3、4分，此时第一名份的为：

21-1-2-3-4=11分，故答案选B。

（二）逆向求极值

而逆向极值指的则是在和定的条件下，要求最大量的最小值或最小量的最大值。

例题2：

有21个金币要分给5个海盗，若每个人分得的数互不相同，请问分的最多的人最少分多少?

A.7B.8C.9D.10

【解析】答案：

A。

要求的是分得金币最多的人至少分多少，根据原则，其他量尽可能大，这样我们用方程的思维就能理解了，根据各不相同。

可知，假设最大的为X，接下的依次为X-1,X-2,X-3,X-4。

得到5X-10=21，解得X=6.2。

最小都是6.2，答案只能是7。

以上就是和定最值的解题思路以及技巧，这是一种特殊模型。

其实行测中，有很多这样的题型，大家要好好准备。

四数学运算综合题目答题技巧

一、牛吃草问题

例题：

一水库原有一定的水量，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水机连续15天可抽干。

若要求6天抽干，需要（）台同样的抽水机。

A.8B.10C.12D.14

【解析】答案：

C。

牛吃草原型公式是原有草量=（牛的头数-草匀速生长的速度）×时间，在这里水库的一定量得水代表原有草量，抽水机的数量代表牛的头数，抽水机每台的速度代表草匀速生长的速度，所以设草匀速生长的速度为X,则（5-x）×20=（6-x）×15=（y-x）×6，解得x=2,y=12,选择C选项。

例题：

有一片青草每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天?

A.2B.6C.8D.10

【解析】答案：

C。

题目既存在牛也存在羊，把牛转换成羊进行计算，假设每只羊每天的吃草量为1，则牛的为4，所以（15×4-X）×20=（76-X）×12=（32+64-x）×T,解得X=36,T=8，所以选择C选项。

二、利润问题

例题：

同一种品牌的电冰箱，甲超市的进价为1760元，比乙超市高10%，如果甲、乙两超市按相同的价格出售，则乙超市利润率比甲超市高15%。

那么甲、乙两超市的售价为（）元。

A.2360B.2640C.2680D.2720

【解析】答案：

B。

找到题干等量关系列方程，甲乙超市售价相同，假设甲超市利润率为X，则有1600×（1+x%+15%）=1760×（1+x%）解得X=50%，所以售价为1760×（1+50%）=2640，所以选择B选项。

例题：

某商店进了100件同样的衣服，按100%的利润率定价，卖了一段时间后打八折销售，卖掉剩下衣服的一半时为快速清仓，在八折基础上再打五折，售完所有衣服，已知这批衣服的最终利润率为52%，则未打折时共卖了多少件衣服?

A.30B.35C.40D.60

【解析】答案：

C。

题干中设计两个最基本量，分别是成本和数量，假设成本=1，售价则为2，数量=X，总售价=100×1×（1+52%）=152，根据等量关系列方程则是2x+0.5（100-X）×2×80%+0.5（100-X）×2×80%×50%=152解得X=40，所以选择C选项。

五流水行船问题解题技巧

流水行船问题作为在行测考试中时常见到的行程问题的一类，其题目本身难度不高，是非常适合在考场上作为尝试的，而流水行船问题在考试的时候有时也会套上电梯问题、传送带问题、顺风逆风问题等不同的外形，但万变不离其宗，绝大多数的流水行船是只要我们能够辨析清楚题型、牢记公式就可以轻松解决的。

首先来说流水行船问题的题型特征：

在题目中一个物体会有两种施力带来的两个速度，比如在普通流水行船里船自身行驶发动机带来的的速度和水流给它的速度;电梯问题里人行走的速度和电梯行驶的速度等等。

这两种速度可能彼此抵消，也可能彼此叠加，最终得到一个综合的前进速度。

在这里我们以最基础的流水行船模型为例，当一艘船有自身发动机行驶的速度和水流带来的速度两种施力时，我们有顺水和逆水两种情况：

顺水：

船行驶的速度和水流的速度是一致的，此时

顺流船速=船在静水行驶中的速度+水速

逆水：

船行驶的速度和水流的速度是相反的，此时

逆流船速=船在静水行驶中的速度-水速

那么同样的，当我们已知顺流船速和逆流船速的时候，我们也可以得到船在静水行驶中的速度和水速：

船在静水行驶中的速度=（顺流+逆流）/2

水速=（顺流-逆流）/2

现在基本公式我们掌握了，那么接下来一起来看一道例题吧：

例.两码头AB相距352千米，甲船顺流而下，行完全程需要11小时。

逆流而上行完全程需要16小时，求这条河的水流速度。

【解析】在这道题的已知条件里，告诉了我们AB的总路程和分别顺流、逆流的两种时间，那么结合行程问题基础公式速度=路程/时间，我们可以得到船的顺流速度和逆流速度分别为352÷11=32，352÷16=22，那么由刚才我们，得到的公式就可以直接结合顺流逆流速度求水速=（顺流-逆流）/2=（32-22）÷2=5km/h，即为这道题我们所需的答案。

六行程问题解题技巧

行程问题在行测数量关系的考试当中还是比较常见的，那么什么是行程问题呢，顾名思义就是研究跟行程有关的问题，更加确切的说是研究路程速度还有时间他们三者之间的关系，可以用一个公式来表示，路程=速度×时间，也就是s=vt。

相信大家对这个公式也不陌生，在小学的数学课堂当中肯定也接触过。

那么在数量关系当中我们碰到了行程问题要了解一些什么又如何去较快解决这类问题呢。

主要是要掌握一些基本的只是在掌握基本知识的基础上配合一些方法来较快地解决我们的行程问题。

第一、就是要掌握我们的基本公式s=vt。

1、小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。

调研工作于上午9点开始，他们需要提前10分钟到达B单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁口出发，步行前往B单位?

（假设小张和专家的步行速度均为1.2米/秒）

A.8点26分B.8点30分C.8点36分D.8点40分

【答案】B。

解析：

根据s=vt我们发现我们要求时间，已知地铁口跟单位路程是1440米，小张跟专家的速度也知道均为1.2米每秒，从地铁口步行到B单位需要1440÷1.2=1200秒=20分钟，又需要提前10分钟到达B单位，则最晚需要在8点30分从地铁口出发，选择B。

这是对s=vt公式的基本应用，相信大家也能够掌握。

第二、我们要掌握的就是关于s=vt，他们三者之间的正反比关系

当s一定时，vt乘积为定值，那么v越大t就越小，vt之间成反比。

当v一定时，s与t的商为定值，那么s变大t也变大，st之间成正比。

当t一定时，s与v的商为定值，那么s变大v也变大，sv之间成正比。

我们可以用正反比来进行求解。

2、甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5∶6。

甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。

问两车的时速相差多少千米/小时?

A.10B.12C.12.5D.15

【答案】D。

解析：

根据题意，我们发现路程时不变的，所以速度与时间成反比，甲乙两车的速度比为5∶6，因此两车从A到B所用的时间比为6∶5，乙比甲晚出发10分钟，且比甲早2分钟到达，因此全程乙比甲快了12分钟，即一份时间为12分钟，因此全程乙用时12×5=60分钟=1小时，乙的速度为90千米/小时，因此两车速度之差为15千米/小时。

七数字推理之选择技巧

一、考察类型：

差数列，和数列，乘积数列，分式数列，倍数数列，多次方数列，分组组合数列等。

二、解题思路：

外形分析：

1.长数列：

间隔、分段

2.分式：

分子分母分开看、结合看;看做一般数列

3.小数：

整数、小数分开看;看作一般数列

4.多位数：

数字拆开若开部分;各数位整体求和、求余

例题1：

1、2、7、13、49、24、343、（）

A.35B.69C.114D.238

答案：

A选项。

【解析】观其外形，数列项数较长，优先考虑间隔数列，奇数列：

1、7、49、343-----后一项是前一项的7倍关系;偶数项：

2、13、24、（）-----后一项与前一项差值为11，所以选择A选项。

例题2：

5、3、7/3、2、9/5、5/3、（）

A.13/8B.11/7C.7/5D.1

答案：

B选项。

【解析】考察分式数列，将整数进行简单变化，则分子为5、6、7、8、9、10、（11）;分母：

为1、2、3、4、5、6、（7）所以选择B选项。

例题3：

（）、4.2、7.3、10.5、13.8

A.0.8B.1.0C.1.1D.2.1

答案：

C选项。

【解析】考察小数数列，分别考虑整数、小数两部分规律。

整数部分：

（1）、4、7、10、13-----后一项与前一项相差3;小数部分：

（1）、3、5、8-----后一项与前一项相差1、2、3，所以选择C选项。

例题4：

1.03、2.05、2.07、4.09、（）、8.13

A.8.17B.8.15C.4.13D.4.11

答案：

D选项。

【解析】整数部分：

1、2、2、4、（4）、8呈现2倍、1倍、2倍、1倍关系;小数部分：

03、05、07、09、（11）、13奇数列，所以选择D选项。

例题5：

20002、40304、60708、（）、10023032、12041064

A.8013012B.8013016C.808015D.8011016

答案：

B选项。

【解析】去掉每个数字中间的两个数字0，则有2、4、6、（8）、10、12;0、3、7、（13）、23、41，后一项与前一项差值为3、6、10、18在做一次差值则为1、2、4、8，2、4、8、（16）、32、64

八排列组合的解题方法

排列组合问题是行测考试中的高频考点，难度系数比较高。

考生对于这类题目往往不知道从何着手，也正因如此，能够把握住排列组合问题，在激烈的竞争中就能把握优势。

接下来，介绍几种解决排列组合问题的实用方法，请看例题：

例：

甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排进行排队。

问：

（1）甲、乙既不在排头也不在排尾的排法数?

方法总结1：

优限法——先将有限制要求的元素进行排列，再排其他元素。

（2）甲乙必须相邻的排法数?

方法总结2：

捆绑法——适用于要求元素相邻的题目中。

先将相邻元素捆绑在一起，再与其他元素排列。

（3）甲乙不相邻的排法?

方法总结3：

插空法——适用于要求元素不相邻的题目中。

先将其他元素排列，再插空。

我们再通过3道题目来熟练运用这3种方法：

例1：

某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有（）种。

A.36B.48C.78D.96

例2：

某校举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成。

要求同类型的节目连续演出，有多少种不同的出场顺序?

A.24B.72C.144D.288

例3：

某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有（）种停水方案。

A.21B.19C.15D.6