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频分复用OFDM系统的原理
Onwirelesscommunication,thehighrateandhighqualityofcommunicationservicearerequiredtooffer,andOFDMhastheadvantageofthehighbandwidthefficiencyandstronganti-multipathability,soOFDMreceiveswidespreadattentioninrecentyears.OFDMisactuallyonekindofmulti-carriermodulation.andthemainideaofOFDMisChannelwillbedividedintoseveralsubchannelsorthogonal,andthenturnHigh-speeddatasignalsintoparallellow-speeddata-flow,modulationineachofthesubchannelsontransmission.
ThedesignistheuseofMATLABdesignastructured,modular,graphicalsimulationsoftware.ToprovidesimulationplatformforOFDMtechnology.OFDMisrequiredtocompletethesimulationmodeling.Themajorsignalmapping,modulation,andothersub-module.SignalmappingmodulewhichisbasedonthecorrespondingmodulationencodingeachbitTableGroupintoaplural.Afterstringandtheconversionofbinarydata,Roadmaponeachdividedintotwogroupsabit,BymaptheQAMconstellationintoplural.Byusinglook-uptablemethodQAMconstellationismapped.QAMconstellationisdrawn.AndmodulationordemodulationmodulecanbeusedtoachieveIFFTorFFT.OFDMsystemsareusedmorecoherentdemodulation.Whenreceiverdataisdemodulation,Channelestimationneedtocorrectbythefrequencyselectivefadingandsub-carrierfrequencyoffsettherandomphaseshiftandthemagnitudeofthedecline.Otherwise,thebiterrorrateperformanceisverydifficulttoachievepracticalrequirements.ChannelestimationisusedLMSchannelestimationalgorithm.FinallyadditivewhiteGaussiannoisechannelsofsignal-to-noiseratio（SNR-bit
errorcurvesisdrawn.
KEYWORDSwirelesscommunication,multicarriermodulation,OFDM,ChannelEstimation
摘要I
ABSTRACTII
第一章绪论1
1.1正交频分复用（OFDM的来源1
1.2正交频分复用（OFDM的研究背景1
1.2.1无线通信的发展1
1.2.2第4代（4G无线通信系统2
1.3正交频分复用（OFDM的意义2
1.3.1正交频分复用（OFDM的优点2
1.3.2正交频分复用（OFDM的不足之处4
1.4多载波技术的发展4
第二章频分复用（OFDM系统的原理6
2.1多载波调制基础6
2.2频分复用（OFDM系统的技术原理6
2.2.1OFDM的基本原理7
2.2.2信号映射（mapping7
2.2.3OFDM系统的数学模型11
2.2.4用DFT实现OFDM的调制与解调14
2.2.5FFT/IFFT14
2.2.6保护间隔和循环前缀15
2.2.7交织17
2.2.8OFDM的同步技术17
2.2.9OFDM系统的重要参数设计18
第三章OFDM系统的仿真设计20
3.1OFDM的MATLAB仿真20
3.1.1MATLAB语言简介20
3.1.2正交频分复用（OFDM仿真系统说明21
3.1.3仿真程序说明23
3.1.4调试过程和结果分析33
第四章结束语35
4.1总结35
4.2不足与展望35
致谢37
参考文献38
摘要
在无线移动通信中,要求提供高速率和高质量的通信服务,而正交频分复用（OFDM因具有频带利用率高和抗多径能力强等优点,近年受到广泛的重视。
OFDM（正交频分复用技术实际上是多载波调制的一种。
其主要思想是:
将信道分成若干正交子信道,将高速数据信号转换成并行的低速子数据流,调制到在每个子信道上进行传
输。
本设计是利用MATLAB设计一种结构化,模块化,图形化的仿真软件,为OFDM技术的研究提供仿真平台。
要求完成OFDM的仿真建模,主要完成信号映射,调制等子模块的演示。
其中信号映射模块主要是根据相应的调制编码表把每个比特组转换成一个复数。
经过串/并转换的二进制数据,每一路按映射方式分为2比特一组,按QAM的星座图映射成复数。
而调制/解调子模块可以用IFFT/FFT来实现。
OFDM系统中更多的采用相干解调,接收端解调数据时,需要信道估计来纠正由频率选择性衰落和子载波频率偏移产生的随机的相位偏移和幅度衰落,否则系统的误码率性能很难达到实用要求。
本文中信道估计采用了LMS信道估计算法。
最后得到在加性高斯白噪声信道下的信噪比（SNR-误码率曲线图。
关键词:
无线移动通信,多载波调制,正交频分复用,信道估计
ABSTRACT
第一章绪论
1.1正交频分复用（OFDM的来源
进入21世纪以来,无线通信技术正在以前所未有的速度向前发展。
随着用户对各种实时多媒体业务需求的增加和互联网技术的迅猛发展,可以预计,未来的无线通信技术将会具有更高的信息传输速率,为用户提供更大的便利,其网络结构也将发生更本的变化。
目前普遍的观点是,下一代的无线通信网络将是基于统一的IPv6包交换方式,向用户提供的峰值速率超过100Mbit/s【1】,并能支持用户在各种无线通信网络中无缝漫游的全新网络。
为了支持更高的信息传输速率和更高的用户移动速度,在下一代的无线通信中必须采用频谱效率更高,抗多径干扰能力更强的新型传输技术。
在当前能提供高速率传输的各种无线解决方案中,以正交频分复用（OFDM为代表的多载波调制技术是最有前途的方案之一。
1.2正交频分复用（OFDM的研究背景
1.2.1无线通信的发展
人类采用无线方式进行通信的历史可以追溯到19世纪末。
1864年,英国物理学家麦克斯韦（J.C.Maxwell创造性地总结了人们已有的电磁学知识,预言了电磁波的存在。
1887年,德国物理学家赫兹（H.R.Herts用试验产生出电磁波,证明了麦克斯韦的预言。
1897年,意大利科学家马可尼（G.Maroni和俄国军官波波夫（A.S.Popov首次使用无线电波进行信息传输并获得成功。
1901年,马可尼实现了从英国到纽芬兰的跨大西洋无线电信号接收,这是一次超过2700公里的远距离通信,充分显示了无线通信的巨大发展潜力。
在随后一个多世纪的时间里,伴随者计算机技术和大规模集成电路技术的发展,无线通信的理论和技术不断取得进步,今天的移动通信技术已成为人们日常生活中不可缺少的重要通信方式。
早期的无线通信主要用于船舶,航空,列车,公共安全等专用领域,用户数量很少。
20世纪60年代,贝尔实验室提出了蜂窝的概念,使无线通信摆脱了传统的大区制结构,为无线通信的大规模商用奠定了基础。
20世纪70年代,具有高可靠性的固态微型射频硬件的发展使移动通信逐渐成熟起来。
从20世纪70年代末到现在的20多年时间里,无线通信系统从第1代发展到了第3代,进入一个飞速发展的时期。
据统计,1990年全球蜂窝电话的用户仅为1千万,而目前蜂窝电话的用户的数量已达到7亿。
在中国,目前蜂窝电话的用户已超过
1.4亿,每月新增蜂窝电话的数量将超过1500万,移动通信市场出现了空前的繁荣。
见文献[1]。
1.2.2第4代（4G无线通信系统
根据无线通信每10年发展一代的特点,20世纪90年代末自ITU-R推出3G移动通信的标准之后,各个国家和地区为了在下一代无线通信系统的标准中占有一席之地,纷纷启动了新一代无线通信系统的技术和标准化研究工作。
有关新一代无线通信系统的名称目前尚不统一,这些名称有4G,Beyond3G,BeyondIMT-2000等多种,
在此,我们将其统称为4G无线通信系统。
对4G系统研究最为积极的地区和国家当属欧盟,美国,东亚的日本,韩国和中国。
欧盟的研究工作主要包括欧盟信息技术协会（IST第5框架和第6框架研究计划下的多个研究项目（如MIND,MobyDick,OverDRIVE,SCOUT,MATRICE等以及世界无线通信技术研究坛（WWRF的工作。
美国对4G的研究比较分散,主要体现在美国电器与电子工程师协会（IEEE主办的各种会议和研讨会上发表的有关4G系统的报道,DARPA资助的下一代（XG通信系统的研究计划和MIT正在进行的Oxygen研究项目。
日本的4G系统研究机构主要有移动信息技术论坛,日本通信技术研究所（CRL和NTTDoCoMo公司。
目前,NTTDoCoMo公司的4G研究工作非常引人瞩目,他们提出了基于正交频率码分复用（OFCDM技术具有可变扩频因子的4G系统实现方案,并于2002年10月推出了下行链路速率为100Mbit/s【1】,上行链路速率为20Mbit/s的试验系统。
在韩国,对4G移动通信系统的研究工作主要由韩国电子通信研究所（ETRI来承担,目前,ETRI已经确定了4G系统的远景目标和研究时间表,并与国内外的大学和研究机构密切协作,全力推动4G系统的标准化工作。
在中国,2001年启动的”十五”863重大研究计划项目中专门设立了面向4G的FuTURE计划,该计划的研究目标是在新技术产生的初期,对国际主流核心技术的发展以及知识产权的形成有所贡献,实现移动通信技术跨越式发展,开展高技术研究和试验,侧重于可实现性的关键技术开发与演示,并于2005年底进行关键技术
的演示。
1.3正交频分复用（OFDM的意义
1.3.1正交频分复用（OFDM的优点
宽带无线通信系统中存在的主要问题是频率选择性衰落所引起的符号间干扰（ISI问题。
传统上克服ISI的方法有两种:
第一种方法是采用单载波调制加时域均衡的方法,如2G蜂窝系统GSM中即采用了这种方法;第二种方法是采用直接序列扩频码分多址（DS-CDMA加Rake接收技术,如2G蜂窝系统IS-95和3G蜂窝系统IMT-2000中均采用了这种方法。
上述两种方法在各自的系统中都能很好地克服因频率选择性衰落所引起的符号间干扰问题,但是,对于高速数据业务来说,传统的单载波系统和CDMA系统都存在很大的缺陷。
由于无线信道存在时延扩展,而且高速信息流的符号宽度又相对较短,所以符号之间会存在着较严重的ISI,由此对单载波系统中所使用的均衡器提出非常高的要求,即抽头数量要足够大,训练符号要足够多,训练时间要足够长,这样均衡算法的复杂度也会大大增加。
对于CDMA系统来说,其主要问题在于扩频增益与高速数据流之间的矛盾。
在保证相同带宽的前提下,对高速数据流所使用的扩频增益不能太高,否则就大大限制了CDMA系统噪声平均的优点,从而使系统的软容量受到一定的影响,如果保持原来的扩频增益,则必须要相应地提高带宽。
此外,受系统实现复杂度的限制,CDMA系统中Rake接收机的分支数量不能太多（目前为5左右,在高速宽带系统中可分解的多径数量较多,此时会有较大的能量损失。
近年来,备受人们关注的一项宽带传输新技术是以正交频分复用（OFDM为代表的多载波传输技术【2】。
多载波传输技术【3】把数据流分解为多个独立的子比特流,这样每个子数据流将具有低得多的比特速率,用这样的的低比特率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波,从而构成多个低速率符号并行发送的传输系统。
正交频分复用（OFDM是多载波传输方案【4】的实现方式之一,在非对称数字用户线（ADSL中,正交频分复用（OFDM也被称为离散多音（DMT调制。
正交频分复用（OFDM利用逆快速傅利叶变换（IFFT和快速傅利叶变换（FFT来分别实现调制和解调,是实现复杂度最低,应用最广的一种多载波传输方案。
除了正交频分复用（OFDM方式之外,人们还提出了许多其它的实现多载波调制的方式,如矢量变换方式【5】,基于小波变换的DWMT方式【6】,采用滤波器组的滤波多音（FMT调制方式【7】等,但这些方式与正交频分复用（OFDM相比,实现复杂度相对较高,因而在实际系统中很少采用。
因此,与传统的单载波系统和CDMA系统相比,正交频分复用（OFDM系统的主要优势在于:
1可以有效地对抗多径传播所造成的符号间干扰,与其他实现方法相比,多载波系统实现复杂度较低;
2在变化相对较慢的信道上,多载波系统可以根据每个子载波的信噪比来优化分配每个子载波上传送的信息
比特,从而大大提高系统传输信息的容量;
3多载波系统可以有效地对抗窄带干扰,因为这种干扰仅仅影响系统的一小部分子载波;
4在广播应用中,利用多载波系统可以实现非常具有吸引力的单频网络。
1.3.2正交频分复用（OFDM的不足之处
在与传统的单载波传输系统相比,正交频分复用（OFDM系统的主要缺点在于:
1对于载波频率偏移和定时误差的敏感程度比单载波系统要高;
2多载波系统中的信号存在较高的峰值平均功率比（PAR使得它对放大器的线性要求很高。
1.4多载波技术的发展
多载波调制技术本质上是一种频分复用技术。
频分复用技术早在19世纪以前就已经被提出,它把可用带宽分成若干相互间隔的子频带,同时分别传送一路低速信号（如电报,从而达到信号复用的目的。
各子载波上的被调制数据可以来自同一信号源,也可以来自不同信号源。
这种传统的多载波调制方式复杂性比较高,因为各子载波都需要自己的模拟前端,同时为了使得接收机可以区分各子频带,各子频带之间必须有足够的间隔,从而避免经过信道后发生频谱混叠,所以频谱效率通常很低。
但是在这种并行传输机制下,因为各载波上的数据速率较低,相应的信号的码元符号周期较长,并远大于信道的最大时延扩展,从而可以有效地减少由于信道单
位时延扩展引起的符号间干扰问题。
为了提高FDM技术的频谱利用率,G.A.Doelz等在20世纪50年代提出了Kineplex系统。
该系统的设计目标是在严重多径衰落高频无线信道中实现数据传输。
系统使用了20个子载波,使用差分QPSK调制,且实现方式几乎和现代的OFDM一样:
相邻子载波间的间隔近似等于子载波的符号速率,从而保证各子载波的频谱相互重叠,但又是正交的,于是可以大大地提高频谱利用率,但系统仍采用了传统的多载波调制系统实现方式。
随后的多载波系统也是利用类似的技术提高频谱利用率。
以上系统中的子载波频谱没有经过滤波,各子载波频谱形状均为sin（kf/f函数形式。
为了限制系统频谱,R.W.Chang等分析了多载波通信系统如何使经过滤波,带限的子载波保持正交。
随后S.B.Weinstein和P.M.Ebert提出了使用离散傅利叶变换（DFT实现多载波的基带调制和解调,这样便不再对每个子载波都使用模拟前端,从而大大地降低了多载波系统的复杂度,为正交频分复用（OFDM的演进作出了巨大的贡献。
另外,Weinstein等提出了通过插入一段空白区作为保护间隔来消除符号间干扰,但这种办法不能保证信号经过色散信道后仍然保持保持正交,为此,A.Peled和A.Ruiz提出了采用循环前缀（CP的方法保证信号经过色散信道后仍然保持各子载波间的正交性。
至此,现代正交频分复用（OFDM的概念便形成了。
1985年,Cimini把正交频分复用（OFDM的概念引入蜂窝移动通信系统,为无线正交频分复用（OFDM系统的发展奠定了基础。
正交频分复用（OFDM技术具有良好的抗多径能力,从而受到大量关注。
目前正交频分复用（OFDM作为
核心技术已被多种有线和无线标准采纳:
1ADSL,被广泛用于提高铜双铰电缆用户的接入能力;
2在无线局域网领域的IEEE802.11a,HIPERLAN-2;
3欧洲数字音频广播（DAB和数字视频广播（DVB;
4无线城域网标准IEEE802.16a等等。
同时,正交频分复用（OFDM除了作为一种传输技术,还具有支持多用户接入的功能。
正因为正交频分复用（OFDM潜在的多径对抗能力,且可以灵活地和其它接入方式结合成衍生系统,所以正交频分复用（OFDM已被列为4G无线通信系统的可能解决方案,而受到研究者的广泛关注。
第二章频分复用（OFDM系统的原理
2.1多载波调制基础
任何实际的通信信道均存在各种干扰,这些干扰限制了系统的最大传输速率。
在宽带无线数字通信系统中,影响信息高速传输的主要干扰是由信道的多径效应所引起的频率选择性衰落。
频率选择性衰落表现为对信号的某些频率成分衰减严重,而对其它频率成分衰减较小,造成系统性能的下降。
克服频率选择性衰落的传统方法是在接收端采用均衡器或者采用直接序列扩频加Rake接收的方法,这两种方法在2G和3G蜂窝系统中都发挥了重要作用。
随着信息传输速率的进一步提高,以上方法在实现复杂度和性能方面都面临许多障碍。
为了克服多径信道的频率选择性衰落,一个很自然的想法就是将信道在频域上划分成多个子信道,使每一个子信道的频谱特性都近似平坦,使用多个互相独立的子信道传输信号并在接收机中予以合并,以实现信号的频率分集,这就是多载波调制的基本思想。
与常规的单载波调制不同,在多载波调制中,多数的信号处理是在频域内完成的,当子信道的数目很多时,每个子信道都可以看作是一个无ISI的子信道,发送端不需要采用复杂的信号处理技术即可实现各子信道的无ISI信息传输,而且还可以根据每个子信道的衰落况来动态调整每个子信道上所传送
的信息比特数。
实现多载波调制的方法有多种:
矢量编码方式、小波变换方式、结构化信道信号方式（SCS
【8】、滤波多音方式、以及OFDM方式等。
2.2频分复用（OFDM系统的技术原理
无线传输信道的一个主要特征就是多径传播,即接收机所接收到的信号是通过不同的直射、反射、折射等路径到达接收机的,这些信号的到达时间和相位都不相同。
不同相位的多个信号在接收端叠加,同相叠加会使信号幅度增加,而反相叠加则会削弱信号的幅度。
这样,接收信号的幅度将会发生急剧变化,从而产生衰落。
同时由于多径传输,在发射端发射的一个脉冲信号,在接收端将收到多个脉冲信号,这就造成了信道的时间弥散性。
这种时间弥散性会造成接收信号中的一个符号的波形会扩展到其他符号当中,造成符号间干扰【9】（ISI。
为了避免产生ISI,应该令符号宽度要远远大于无线信道的最大时延扩展。
而增大符号宽度必然会使数据传输速率降低,这就给在无线信道中高速传输数据造成了困难OFDM就是为了解决在无线信道中高速传输数据而被提出的。
它通过快速傅立叶反变换IFFT【10】将数据调制到多个正交子载波上,在保证总的传输速率很高的前提下,使每个子载波上数据以较低的速率传输,从而能克服ISI。
2.2.1OFDM的基本原理
图2.1是OFDM系统的原理框图。
编码和交织后的数据进行串/并转换为多路信号,每一路信号进行星座映射为复信号,再进行IFFT完成多载波基带调制,然后经过串/并转换后,插入保护间隔,接下来进行加窗处理及D/A转换,并进行上变频,将信号进行频带调制。
在接收端信号经历了与此对反的解调过程。
图2.1OFDM系统原理框图
2.2.2信号映射（mapping
这里信号映射【11】指的是一种数字调制方式,根据相应的调制编码表把每个比特组转换成一个复数。
IEEE802.11a中规定OFDM系统有四种调制方式,即BPSK,QAM,16-QAM和64-QAM。
经过串/并转换的二进制数据,每一路按映射方式分为1.2.4或6比特一组,按BPSK,QAM,16-QAM和64-QAM的星座图映射成复数。
映射是按格雷码星座图进行的,如图2.2所示。
图中表示最先输入的比特。
输出值d可表示为:
（2.1
其中,是归一化因子,依调制方式不同而取不同的值,具体参照表2.1。
乘归一化因子的目的是为了让不同映射达到相同的平均功率。
例如,对于16-QAM,当输入序列为=0010时,对照表2.1查出,对照表2.2查出I=
-3,Q=3,由式（2.1得到输出值d为:
（2.2
图2.2BPSK,QAM,16-QAM的星座图
图2.2BPSK,QAM,16-QAM的星座图
依此类推,可以画出64-QAM的星座图（限于篇幅故不再列出。
表2.1不同调制方式下的值
BPSK1
QAM
16-QAM
64-QAM
表2.216-QAM映射表
输入比特（
00-3
01-1
111
103
（
输出
00-3
01-1
111
103
2.2.3OFDM系统的数学模型
图2.3OFDM系统的数学模型框图
一个OFDM符号是多个子载波的合成信号,用N表示子信道的个数,T表示OFDM
符号宽度,（i=0,1,2,…N-1表示分配给第i个子信道的数据符号,表示第i个子载波的载波频率,rect（t=1,;
则从t=开始的一个OFDM符号可以表示为:
而当t取其它值时,s（t=0。
（2.3
多数文献中,采用复等效基带信号【12】来描述OFDM的输出信号:
而当t取其它值时,s（t=0。
（2.4
上式中的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相分量和正交分量,在实际中可以分别与相应子载波的Cos分量和Sin分量相乘,构成最终的子信道信号和合成的OFDM符号。
图2.4一个OFDM符号内包括的4个子载波实例
图2.4中给出OFDM符号内包括的4个子载波实例,每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数个周期,而且相邻子载波之间相差1个周期,这一特性可以来解释子载波之间的正交性。
即:
（2.5
例如对式（2.4第j个子载波进行解调,然后在时间长度T内进行积分,即:
==
（2.6
由上式可以看到,对第j个子载波进行解调可以恢复出期望符号,,而对于其他载波,在积分间隔内,频率差
别（i-j/T可以产生整数倍周期,所以其积分结果为0。
图2.5以一个OFDM符号内包括的4个子载波为例相应的时域信号和子载波的频
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