人教版五年级上册数学第一单元教案小数的乘法.docx
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人教版五年级上册数学第一单元教案小数的乘法
数
学
教
案
（第一单元）
枫树山小学五年级数学组
2013.下
第一单元小数的乘法
第一课时小数乘以整数
使用说明及学法指导：
1、自学第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1、理解小数乘整数的意义和算理。
2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。
3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。
学习重点：
正确进行小数乘整数计算。
学习难点：
理解小数乘整数的算理。
学习过程：
一、温习旧知准备足：
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小到时它的1/10是多少？
缩小到它的1/100呢？
1/1000呢？
③计算并说说整数乘法的意义
125×812×17
二、自主探究我思考：
学习任务：
小数乘整数的意义
1、阅读教材主题图，理解图意：
我准备买个单价是的风筝,要花的钱:
A:
（列加法算式）B:
（列乘法算式）；
2、读教材第2页，理解不同的解题方法。
3、完成教材“做一做”：
买5个4.6元的风筝要多少元呢?
会用这种方法算吗?
4、思考：
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?
）
学习任务：
小数乘整数的计算方法
1、试做：
0.72×5=
2、学生试算，指名板演，讲解。
3、强调依照整数乘法用竖式计算。
4、示范：
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60360
缩小100倍
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
5、回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：
先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。
（提示:
根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉）
●注意：
如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
三、合作探究收获多：
1、计算
7×425×7
0.7×42.5×7
2、观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
3、先将小数扩大成整数，再按整数乘法的法则进行计算，最后再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意积中小数末尾的0去掉。
4、因数的小数位数之和与积的小数位数相同。
四、竞技赛场赶超忙：
1、1.56×17的积有（）位小数，0.059×7的积有（）小数。
2、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？
3、填写下面发票的“金额”和“总计金额”。
巨人文化用品商店发票购货单位：
西路小学
货名
数量
单位
单价（元）
金额
百
十
元
角
分
白纸
15
张
0.38
蓝墨水
5
大瓶
3.72
总计人民币：
佰拾元角分
第二课时小数乘以整数
使用说明及学法指导：
1、自学课本第4、5页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、我能理解、掌握一个数乘小数的计算法则。
2、我能正确进行一个数乘小数的计算。
3、培养了我的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。
学习重点：
理解和掌握小数乘法的计算法则。
学习难点：
确定积的小数点位置。
学习过程：
一、温习旧知准备足：
1、一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（）；一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积（）。
2、上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
二、自主探究我思考：
学习任务：
小数乘一个数的计算法则
1、阅读教材第4页，需要换这块玻璃实际上就是求这块玻璃的，算式是：
。
2、学生独立试算，全班交流。
3、示范与讲解：
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的1/10096
（先把因数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了100倍。
要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小到它的1/100.）
4观察：
例3中因数与积的小数位数有什么关系？
（因数的位数和等于积的小数位数。
）
4、完成教材第4页做一做。
任务：
确定小数点的位置
1、阅读教材第五页，看不明白的有红笔勾画出来。
2、给下列各式的积打上小数点：
①8.7×0.9=783②72.9×0.04=2916③16.5×0.6=990④6.3×0.006=378
思考：
在①②③中，怎样点小数点？
（看因数一共有位小数，就从积的边起数出位，点上小数点。
）
在④中，你发现了什么？
那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?
（我们就在积的面添上个0，再打上小数点。
）
三、合作交流收获多：
1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
2、专项练习
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
3、归纳：
小数乘一个数的计算法则：
一算：
按整数乘法计算；二点：
因数中有几位小数，就从积德右边起数出几位点上小数点；三去：
如果小数末尾有0，要去掉。
积的小数点的位置的确定：
因数的位数和等于积的小数位数；小数位数不够时，要在前面用0补足,再点小数点。
四、竞技赛场赶超忙：
1、不用计算，说出下表中各栏的积有几位小数。
因数
0.4
12.13
28
1.2
1.26
因数
6
0.5
0.26
3.3
0.08
积的小数位数
2、计算下列各题
8.02×152.8×0.650.25×0.083.6×0.74
3、先计算前三道题，然后仔细观察，找出规律，在填数。
2.1×0.9=3.21×0.9=4.321×0.9=
（）×0.9=（）×0.9=（）×0.9=
第三课时小数乘法练习
教学目的：
（1）通过自主练习，使学生进一步感悟到积的变化规律在小数乘法中的运用，并能正确地进行简单的判断。
（2）通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。
教学重点和难点:
根据积的变化规律判断积和因数之间的大小关系。
教学过程：
一．复习导入
1．谈话:
说说在计算小数乘法时要注意些什么？
总结：
（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点在划“0”。
（3）积的位数不够时要用“0”占位。
2．谈话：
现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？
（1）抢答:
0.24×2=10×0.36=0.8×4=4.3×100=
4.2×0.1=0.9×0.4=5.9×0=4×2.5=
（2）完成下表。
×100
×10
×1
÷10
÷100
1.2
2.39
总结：
在计算小数乘法时我们可以把小数转化成整数进行计算，然后根据因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点或者根据小数点移动的规则使得计算变的简便，今天我们就继续来研究小数乘法里的另一个规律：
积的变化规律在小数乘法的运用
（板书：
积的变化规律在小数乘法的运用）
二、应用
1、根据456×37=16872，很快说出下面各题的积。
4.56×37=4.56×3.7=0.456×3.7=
45.6×3.7=4.56×0.37=45.6×0.037=
2、根据456×37=16872，很快说出下面各题的积。
4.56×37＝45.6×0.037＝
45.6×3.7＝4.56×0.37＝
456×0.37＝0.456×3.7＝
3、从上面两组题中你发现了什么规律？
利用你发现的规律填空：
（）×（）=16.872
（1）积的小数点位置和两个因数都有关系，两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
（2）一个因数扩大10倍、100倍……，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
（3）积相等时，两个因数不一定相等。
4．游戏：
找朋友
8.2
0.84
1.3
0.06
0.97×
A0.8148B0.0528G7.954D1.261
第四课时较复杂的小数乘法
使用说明及学法指导：
1、自学课本第6页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、我理解了倍数可以是整数，也可以是小数。
2、我能通过验算检查计算的准确性。
学习重点、难点：
掌握验算的方法，检查计算的准确性。
学习过程：
一、温习旧知准备足：
1、口算：
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
0.12×61.6×54×0.2560×0.50．02×0.4
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
0.4
0.11
0.35
3
5
1.5
2.4×＝=1.2×=
3、思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?
如：
0．02×0．4。
4、王大爷家养了20只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，其中（）是一倍量，求鸡的只数的式子：
（）。
如果养的鸭是鸡的2倍，其中一倍量是（）的只数。
二、自主探究我思考：
学习任务：
倍数是小数的问题的解法
1、出示例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
（1）一倍量是（）的速度，你觉得野狗追（）上鸵鸟；
如果鸵鸟的速度等于野狗的速度，野狗追（）上鸵鸟。
（2）求鸵鸟的速度用（）倍量乘（）数，列式计算（）。
使学生明确：
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶学生列竖式计算，指名板演，集体订正。
4、倍数是小数的解题方法和倍数是整数倍的解题方法（）。
几倍量=（）×（）
学习任务：
小数乘法的验算
1、整数乘法的验算可以用（）或（）。
2、验算例5的计算是否正确。
3、我们可以用（）的方法来验算小数乘法的计算是否正确。
4、计算：
1.8×230.37×0.41.06×25
7×0.860.6×0.3927×0.43
上面各式积大于前一个因数的式子有（）
积小于前一个因数的式子有（）
5、探究：
后一个因数比1大或者比1小时积的大小与前一个因数有什么关系?
为什么?
（因为7×0.86的乘数是0.86比1小，求的积还不足一个7，所以积比被乘数小；而1.8×23的乘数是23比1大，求的积是1.8的23倍，所以积比被乘数大。
6、观察上面的分类，你的发现：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
三、合作交流收获多：
1、讨论自主学习中存在的问题，同桌进行互帮活动。
2、交流、展示：
（1）倍数是小数的解题方法：
（2）小数乘法的验算方法：
3、探究：
什么情况下两个数的积大于前一个因数，什么情况下两个数积小于前一个因数，用学过的知识解释原因。
四、竞技赛场赶超忙：
1、计算下列各题并验算。
2.7×1.8=25×0.6=
2、在（）里填上“﹤”、“﹥”或“=”
123×0.8（）1231×0.86（）1
3.18（）3.18×1.226.3（）26.3×2.1
3、河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍，你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗？
第五课时积的近似值
使用说明及学法指导：
1、结合问题阅读例6的主题图及题目，用红笔勾画出疑惑点；
2、独立思考自主完成P.10页的“做一做”学习任务，并总结规律方法。
3、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出小数的近似值。
2、使学生会根据需要，用“四舍五人法”正确求出积的近似值。
3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣
学习重点：
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
学习难点：
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
学习过程：
一、温习旧知准备足：
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：
（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
强调末尾的“0”能不能去掉？
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
二、自主探究我思考：
学习任务：
探究积的近似数方法
1、阅读教材第10页主题图，理解图意,并把解题过程补充完整。
2、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
3、引导学生观察、思考：
（1）积的小数位数这么多！
可以根据需要保留一定的小数位数。
（2）保留一位小数，看哪一位?
根据什么保留？
（积是2.205亿个,要求得数保留一位小数,尾数是0和5,关键看尾数最高位上0比5小,所以舍去尾数后约是2.2）
（3）横式中的结果应该怎样写?
4、归纳：
求积的近似数方法：
按四舍五入法保留一定的小数位数，关键是看保留位数的下一位数。
三、竞技赛场赶超忙：
1、判断,并改错.
10.286×0.32=3.29（保留两位小数）3.27×1.5=4.952.04×28≈5.71（保留两位小数）
10.2863.272.04
×0.32×1.5×28
2057216351632
30858327408
3.291524.9055.712
1、一千克白菜的价钱是6。
78元，妈妈买了0。
8千克，应付多少题？
（虽然此题没要求保留两位小数，但在生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
第六课时连乘、乘加、乘减
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第11页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结连乘、乘加、乘减的运算顺序。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1、使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算;
2、培养学生的迁移类推能力,使学生能养成一看二想三计算的良好习惯；
3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。
学习重点：
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
学习难点：
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
学习过程：
一、温习旧知准备足：
1、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×6030×7＋85250×4－200
⑴让学生说说每道题的运算顺序；
⑵得出：
①整数连乘的运算顺序是：
从左到右依次运算；
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：
先算乘法，再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
二、自主探究我思考：
1、出示例6：
学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书：
0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）
4、那110块够吗？
（可以怎样算？
）
（1）0.9×0.9×110
（2）0.81×10+110
=0.81×110=8.1+81
=89.1（平方米）=89.1（平方米）
4、
（2）是一道几步计算的式题？
它的运算顺序是怎样的？
5、你认为在做连乘试题时应注意什么？
6、尝试后练习：
P.11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷做乘加题注意什么？
三、竞技赛场赶超忙：
1、P.14页7题
⑴出示：
50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1＝0.094＋25.8
＝5.04＝25.894
⑵怎样判断它对不对？
① 先看它的运算顺序是否正确；
② 再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
2、看谁算得快。
（分组比赛）
19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93
3、P.14页9题
第七课时整数乘法运算定律推广到小数乘法
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第12页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成书上填空，并发现理解简算方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1、使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用;
2、并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
3、在自主探究、合作学习中体验成长乐趣。
学习重点：
乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。
学习难点：
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
学习过程：
一、温习旧知准备足：
1、计算：
25×95×425×324×48+6×48102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？
请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a（bc）＝（ab）c
乘法分配律a（b+c）=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
（注意学生举例时所用的数。
）
二、自主探究我思考：
1、出示3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
2、让学生看每组算式是否相等，从而得出结论：
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
3、出示例8第
（1）题：
0.25×4.78×4
4、引导学生进行思维迁移：
你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下，指名板演。
板书：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78乘法交换律
＝1×4.78乘法结合律
＝4.78
5、示范：
例8第⑵题：
0.65×201
①你认为此题的关键是什么？
（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
②你会做吗？
谁来讲讲这道题的解题思路？
（指名上台讲解演示）
0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
三、竞技赛场赶超忙：
1、练习1：
简算
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
2、练习2：
简算
0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5
3、练习3：
下面各题怎样算简便就怎样算
（9.275+0.725）×0.5933.2-2.64×0.50.67×8.3+2.7×0.67-0.67
4、
右图是红光小学操场平面
图。
图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小10000.0.25米
倍画出的。
求这个操场的实
际面积。
0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
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