结构化学结构练习题及答案.docx
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结构化学结构练习题及答案
晶体练习题
7002
有一AB晶胞,其中A和B原子的分数坐标为A(0,0,0),B(1/2,1/2,1/2),属于:
------------------------------------(D)
(A)立方体心点阵
(B)立方面心点阵
(C)立方底心点阵
(D)立方简单点阵
7004
从CsCl晶体中能抽出__简单立方______点阵,结构基元是___Cs+和Cl-;_____,所属晶系的特征对称元素是____4C3____。
7005
某AB型晶体属立方ZnS型,请回答下列问题:
(1)从该晶体中可抽取出什么空间点阵?
(2)该晶体的结构基元为何?
(3)正当晶胞中含有几个结构基元?
(4)应写出几组B原子的分数坐标?
(5)晶胞棱长为a,求在C3轴方向上A—A最短距离;
(6)晶胞棱长为a,求在垂直4重轴的方向上B-B最短距离。
(1)立方F
(2)A和B
(3)4个
(4)4组
(5)
a
(6)a/
7015
晶体宏观外形中的对称元素可有________,________,________,______四种类型;晶体微观结构中的对称元素可有________,________,________,________,________,________,______七种类型;晶体中对称轴的轴次(n)受晶体点阵结构的制约,仅限于n=_________;晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合,可得________个晶体学点群;分属于________个晶系,这些晶系总共有________种空间点阵型式,晶体微观结构中的对称元素组合可得________个空间群。
旋转轴,镜面,对称中心,反轴;旋转轴,镜面,对称中心,反轴,点阵,螺旋轴,滑移面;n=1,2,3,4,6;32个;七个晶系;14种空间点阵型式;230个空间群。
7020
试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。
立方晶系:
四个按立方体对角线安放的三重轴;
单斜晶系:
一个二重轴或一个对称面。
7023
没有四方F和四方C,因为四方F可以化为___________,四方C可以化为_________。
四方I;四方P
7026
与a轴垂直的面的晶面指标是:
-----------------------------------(B)
(A)(112)
(B)(100)
(C)(010)
(D)(001)
(E)(111)
7028
若b轴方向有21螺旋轴,则点(x,y,z)由此21螺旋轴联系的坐标将变为____
y+
。
_____。
7031
石英晶体的薄片受压后会在两端分别产生正电荷和负电荷,这就是晶体的压电效应。
具有对称中心的晶体是否有压电效应?
利用晶体有无压电效应,可以判断晶体有无对称中心,具有对称中心的晶体,晶体的两端不能产生相反的电荷,故无压电效应。
7032
作图证明,十四种空间点阵型式中为什么有立方F,而没有四方F?
因四方F可划出更小的四方I。
7033
有一AB4型晶体,属立方晶系,每个晶胞中有1个A和4个B,1个A的坐标是(1/2,1/2,1/2),4个B的坐标分别是(0,0,0);(1/2,1/2,0);(1/2,0,1/2);(0,1/2,1/2),此晶体的点阵类型是:
-----------------------------------(A)
(A)立方P
(B)立方I
(C)立方F
(D)立方C
(E)不能确定
7036
(312)晶面在a,b,c轴上的截距分别为______,______,______。
2a,6b,3c
7045
在hkl型衍射中,若h+k+l=奇数的衍射系统消光,说明晶体中存在:
---------------------(E)
(A)螺旋轴
(B)滑移面
(C)面心点阵
(D)底心点阵
(E)体心点阵
7046
Pd的Kα线波长λ=0.58×10-8cm,KCl粉末200衍射线的θ=5.3°,已知KCl的密度为1.98?
g/cm3,KCl的相对分子质量MKCl=74.55,试求阿伏加德罗常数NA是多少?
(KCl为立方面心点阵)
a=6.279×10-8cm
NA=6.08×1023mol-1
7053
硫磺晶体属于正交晶系,用回转晶体法测得其晶胞常数a=1048?
pm,b=1292?
pm,c=2455?
pm。
已知硫磺密度为2.07g·cm-3,所用CuKα射线λ=154.2pm,S的相对原子质量为32。
(1)求每个晶胞中有几个S8分子;
(2)计算224衍射线的布拉格角。
(1)Z=
=16.15
故知每个晶胞中有16个S8分子
(2)d224=339.2pm
2dhklsinθhkl=λ
θ224=13.12°
7055
在NaCl粉末图上,测得一对谱线间的距离为27.38mm,求θ。
若已知该对谱线代表(111)面的一级反射,求(111)面的面间距离d111。
(已知λ=154.2pm,照相机半径为28.65mm)
根据相机半径得θ=13.69deg
2dhklsinθhkl=λ
d111=325.6pm
a=564.0pm
7058
MO型金属氧化物属立方晶系,晶体的密度为3.581g/cm3。
用粉末法(选用CuKα射线)测得衍射线的sin2θ值为:
0.1006,0.1340,0.2680,0.3684,0.4020,0.5362,0.6362,0.6690
求:
(1)MO型金属氧化物的点阵类型;
(2)MO型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目;
(3)金属原子M的相对原子质量;
(4)氧原子为何种方式密堆积;
(5)已知r+/r-=0.429,金属原子占据何种空隙?
(1)sin2θi/sin2θ1为3:
4:
8:
11:
12:
16:
19:
20晶体为立方面心结构。
(2)a2=(
)2·(h2+k2+l2);a=421pm
晶胞中含有4个M和4个O
(3)MO分子量为40.23
金属原子M的相对原子质量为40.23-16.00=24.23
(4)氧原子采取立方面心A1型密堆积
(5)r+/r-=0.429,则0.414<0.429<0.732,金属原子M占据由O2-围成八面体空隙中,其配位数为6。
7067
判断CsCl结构的X-射线衍射中,衍射100和200哪个强度大?
为什么?
200强度大,因Cs+和Cl-均处于间隔为
d100的面上。
7068
已知石墨层型分子中C—C距离为142pm,求最小矩形重复单位的面积及其中包含C原子数。
104775pm2,4个C
7073
晶体的X-射线粉末图用以研究粉末状晶体,因而不能用它来研究块状的金属,对吗?
------------------------------------(不对)
7074
晶胞两个要素的内容是什么?
各用什么表示?
晶胞的大小形状和晶胞中原子的坐标位置;前者用晶胞参数(a,b,c,α,β,γ)表示,后者用原子分数坐标(x,y,z)表示。
7075
晶体的衍射方向可用以测定晶体的_____晶胞参数_________数据。
7076
立方晶系的特征对称元素为____四个按立方体对角线排列的三重轴。
_________。
7077
单斜晶系的特征对称元素为____一个二重轴或一个对称面________。
7078
面心立方结构的晶体,因系统消光,能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为____3,4,8,11,12_________。
7079
体心立方结构的晶体,因系统消光,能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为____2,4,6,8,10_________。
7096
点阵是指一组无限的点,连结任意两点可得一向量,将各个点按此向量平移能使它复原。
。
7097
简述晶体结构和点阵这两者之间的关系。
晶体结构指原子(或分子)在晶体空间排布的具体情况,由于晶体结构具有三维的周期性,每个重复单位的化学组成相同,空间结构相同,周围环境相同,每个重复单位称为结构基元,若用一个抽象的点代表结构基元,这些点形成一个点阵,并可简单地用下式表示它们的关系:
晶体结构=点阵+结构基元
7100
试证明在晶体的宏观对称性中,不存在5次和大于6次的旋转轴。
见周公度《结构化学基础》,p.319。
7102
外型为正四面体的晶体属________________点群,_____________晶系,该晶系的特征对称元素为__________________。
Td立方4个C3
7107
在三个试管中各放一份试样,第一种是纯的金粉,第二种是纯的金粉和纯的银粉以1:
1混合,第三种是金和银(1:
1)的固溶体粉末。
请用X射线粉末衍射法对三份试样作出鉴定,简述理由。
纯金粉的粉末衍射图有一套金的衍射线。
金和银的混合物的粉末衍射图,是金和银两套衍射线的叠加。
金和银的固溶体的粉末衍射图,保持Au或Ag的衍射图,但衍射线的位置将发生位移。
7109
Bragg方程一般形式为:
2d(hkl)sinθ(hkl)=nλ,
亦也可表示为:
2dhklsinθhkl=λ,
请阐述Bragg方程这两种表示形式各自的物理意义。
2d(hkl)sinθ(hkl)=nλ,表示X射线作用在晶面间距为d(hkl)的晶面上,产生n级衍射。
2dhklsinθhkl=λ,表示X射线作用在面间距为d(hkl)/n的晶面上,产生1级衍射。
7114
一晶体,原子B按A1方式堆积,其全部正八面体空隙被A占据,请给出该晶体的:
(1)化学式;
(2)所属晶系;
(3)所属点阵类型;
(4)结构基元;
(5)晶胞中原子A和原子B的个数分别是多少;
(6)晶胞中各原子的分数坐标。
(1)AB
(2)立方
(3)立方F
(4)AB
(5)4,4
(6)A:
(1/2,1/2,1/2)(0,0,1/2),(0,1/2,0),(1/2,0,0)
B:
(0,0,0)(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0)
7115
在一晶体中,原子B以简单立方堆积,A原子均匀地占据其一半的立方体空隙,请给出该晶体的:
(1)化学式;
(2)所属晶系;
(3)所属点阵类型;
(4)结构基元;
(5)晶胞中原子A,B的个数和分数坐标。
(1)AB2
(2)立方
(3)立方F
(4)AB2
(5)A:
4个(0,0,0)(1/2,1/2,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2)
B:
8个(1/4,1/4,1/4)(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4)
(3/4,3/4,3/4)(3/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,1/4),(1/4,1/4,3/4)
7139
六方晶体可按六方柱(八面体)结合而成,但为什么不将六方柱作为一个晶胞?
晶胞必须是与三个基本向量
对应的一个平行六面体单位。
八个晶胞共用一个顶点,才能将晶胞前、后、上、下、左、右并置起来构成整个晶体。
7151
晶体衍射指标hkl的物理意义是什么?
为什么说一组hkl代表一个衍射方向?
7156
二水合氯化亚锰六次甲基四胺络合物晶体属正交晶系,晶胞参数a=1180pm,b=2200pm,c=721pm,晶体的密度为1.57g·cm-3,元素分析结果(质量百分数)为Mn:
12.3%;Cl:
16.1%;C:
32.8%;N:
25.1%;O:
7.4%;H:
6.3%。
结构分析结果表明,晶体由结构为
的分子组成,该分子即为结构基元。
(1)计算一个晶胞中各种原子的数目;
(2)推算一个晶胞中所含络合物分子的数目;
(3)确定该晶体的点阵型式。
(1)MnClCNOH
4848328112
(2)4(3)面心正交
8025
有一黄铜合金含Cu?
75%,Zn?
25%(质量分数),晶体的密度为8.5g·cm-3,晶体属立方面心点阵结构,晶胞中含4个原子,相对原子质量分别为:
Cu63.5,Zn65.4。
(1)求算Cu和Zn所占原子百分数;
(2)每个晶胞中含合金的质量;
(3)晶胞体积多大?
(4)统计原子的原子半径多大?
(1)Cu的摩尔分数为x,Zn为1-x;
63.5x:
65.4(1-x)=75%:
25%x=0.755,即Cu的原子百分数为75.5
1-x=0.245,即Zn的原子百分数为24.5
(2)4.25×10-22g
(3)V=0.5×10-22cm3
(4)a=368pm;r=130pm.
8039
从能带分布看,半导体和绝缘体的差别在于____禁带宽度不同(半导体Eg74.05%___________。
8050
试用能带理论说明为什么固体可以是导体、半导体和绝缘体?
参看周公度《结构化学基础》p.367
8052
试比较A1和A3这两种结构的异同(试从密置层的结构、堆积型式、晶胞、密置层方向、配位数、堆积系数、空隙形式和数目等加以比较)。
异:
(1)A1:
ABC|ABC|...堆积
A3:
AB|ABC|...堆积
(2)A1:
可取出面心立方晶胞
A3:
可取出六方晶胞
(3)A1:
密置层为(111)
A3:
密置层为(001)
同:
(1)每一层都是密置层,由密置层作最密堆积
(2)配位数都为12
(3)堆积系数都为74.05%
(4)晶胞中球数,八面体空隙数,四面体空隙数的比值都为1:
1:
2
8059
α-Fe为立方晶系,用CuOKα射线(λ=154.18?
pm)作粉末衍射,在hkl类型衍射中,h+k+l=奇数的系统消光。
衍射线经指标化后,选取222衍射线,θ=68.69°,试计算晶胞参数。
已知α-Fe的密度为7.87?
g·cm-3,Fe的相对原子质量为55.85,问α-Fe晶胞中有几个Fe原子。
请画出α-Fe晶胞的结构示意图,写出Fe原子的分数坐标。
a=286.64pm
Z==2
根据消光条件,α-Fe属体心立方点阵,Fe原子的分数坐标应为:
(0,0,0),(,,)
9001
某二元离子晶体AB具有立方硫化锌型结构,试填写:
(1)该离子晶体的点阵型式:
________________________;
(2)正离子A2+的分数坐标:
_________________________;
(3)负离子B2-的分数坐标:
_________________________;
(4)晶胞中结构基元数目:
__________________________;
(5)每个结构基元由多少个A2+和B2-组成:
____________;
(6)负离子B2-的堆积方式:
_________________________;
(7)正离子所占空隙类型:
__________________________;
(8)正离子所占空隙分数:
__________________________;
(9)正离子至负离子间的静电键强度为:
_____________;
(10)和负离子直接邻接的正离子与该负离子间的静电键强度总和:
_______。
(1)立方面心
(2)A2+(1/4,1/4,3/4);(1/4,3/4,1/4);(3/4,1/4,1/4);(3/4,3/4,3/4)
(3)B2-(0,0,0);(1/2,0,1/2);(0,1/2,1/2);(1/2,1/2,0)
(4)4
(5)1个A2+,1个B2-
(6)A1堆积
(7)正四面体空隙
(8)1/2
(9)2/4
(10)2
9004
CaF2属立方晶系,正当晶胞中含有4个钙原子,其分数坐标为(0,0,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0);八个氟原子,其分数坐标为(1/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,1/4),(1/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,3/4),(3/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,3/4),(1/4,3/4,3/4)。
(1)请绘出(110)晶面上原子的排布;
(2)经测定晶胞参数a=545pm,请计算CaF2的密度;
(相对原子质量Ca:
40,F:
19)
(3)从(110)晶面上可以抽出何种平面正当单位格子?
一个单位格子中有几个点阵点?
一个点阵点代表的实际原子的种类与数目?
正当单位格子的边长?
(4)若用λ=154.2?
pm的X-射线做光源,请计算(100)晶面的一级、二级衍射的sinθ值。
a
·────·────·
││
(1)│**│
││
a││
││
│**│·为Ca*为F
││
·────·────·
(2)d=
g·cm-3=3.20g·cm-3
(3)b'=
a
·───·
│*│
a'││
│*│
·——─·
从(110)晶面可以抽出矩形平面格子,一个单位格子中含一个点阵点,一个点阵点代表1个Ca,2个F,单位格子边长如图:
a'=a=545pm,b'=
a=385.4pm
(4)由布拉格公式sinθ=
=
(12+02+02)1/2=0.1414n
当n=1时sinθ=0.1414
n=2时sinθ=0.2828
9005
求典型CaF2型晶体的空间利用率。
(正,负;负,负接触)
9006
有一AB2型立方晶系晶体,晶胞中有2个A,4个B。
2个A的坐标是(1/4,1/4,1/4),(3/4,3/4,3/4);4个B的坐标是(0,0,0),(0,1/2,/2),(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0)。
请回答:
(1)就相对位置而言,B按何种方式堆积?
(2)A占据其何种空隙?
(3)A占据这一空隙的占有率是多少?
(4)该晶体属于何种点阵类型?
(5)结构基元是什么?
(2)正四面体空隙
(3)1/4
(4)立方P
(5)A2B4
9007
写出用实验方法测定NaCl晶体点阵能(U)的Born-Haber循环,及所需数据的名称。
测定NaCl晶体的点阵能U,需要金属Na的升华热S;Na原子的电离能I;氯气的解离能D;Cl原子的电子亲和能E;NaCl晶体的生成热∆Hf。
9015
已知Ca2+和O2-的离子半径分别为99?
pm和140?
pm,CaO晶体中O2-按立方最密堆积排列,晶体结构完全符合离子晶体的结构规律。
Ca2+填入____________空隙中,晶体所属的点群为_____________,晶胞参数为_________________,晶体密度为________________。
(Ca的相对原子质量40.0)
(a)八面体
(b)Oh
(c)2×(100+140)pm=480pm
(d)3.36g·cm-3
9016
实验测得钙离子的半径
=99?
pm,硫离子的半径
=184?
pm。
根据Pauling规则推测CaS晶体中Ca2+离子周围由S2-离子构成_____________配位多面体,Ca2+离子周围S2-离子的配位数是_______________。
八面体型;6.
9056
NaCl晶体的空间点阵型式为____立方面心_______。
9057
CsCl晶体的空间点阵型式为____简单立方_______。
9060
CuI晶体属六方ZnS型结构,I-的堆积方式为_______________,Cu+占___________空隙,I-的配位数为__________,一个点阵点代表__________________,I-的分数坐标为__________________,Cu+的分数坐标为___________。
hcp
正四面体
4
2CuI
I-(0,0,0),(1/3,2/3,1/2)
Cu+(1/3,2/3,7/8),(0,0,3/8)
9086
简述何谓离子半径。
离子半径是相互接界的离子所表现出来的半径。
在离子晶体中,相邻的正负离子间保持一定的距离,视两离子间的距离为其半径之和,可以推算出离子半径,离子半径与离子的价态、配位数有关。
9087
由于生成条件不同,C60分子可堆积成不同的晶体结构,如立方最密堆积和六方最密堆积结构,前者的晶胞参数a=1420?
pm,后者的晶胞参数a=b=1002?
pm,c=1639?
pm。
(1)画出C60的ccp结构沿四重轴方向的投影图,用分数坐标示出分子间多面体空隙的中心位置(每种多面体空隙只写一种即可);
(2)在C60的ccp和hcp结构中,各种多面体空隙理论上能容纳的"小球"的最大半径是多少?
(3)C60与K+可形成组成为K3C60的超导材料,在其立方面心晶胞中,K+占据什么多面体空隙?
占据空隙的百分数是多少?
答案
(1)○×○四面体空隙:
(1/4,1/4,1/4)等;
×○×八面体空隙:
(1/2,1/2,1/2);(1/2,0,0)等。
○×○
(2)112.7pm;207.4pm;
(3)四面体空隙和八面体空隙,100%。
1.7015晶体宏观外形中的对称元素可有________,________,________,______四种类型;晶体微观结构中的对称元素可有________,________,________,________,________,________,______七种类型;晶体中对称轴的