五年级数学上册试题 简易方程人教版含答案.docx
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五年级数学上册试题简易方程人教版含答案
一、选择题
1.下面各式中,方程是()。
A.x-6B.4×3=12C.8+2x=22
2.如果a²=a、那么a=()。
A.1或0B.2C.3D.4
3.学校体操队有女生32人,女生人数比男生的2倍少4人。
男生有多少人?
如果设男生有x人,可列方程为()。
A.2x-4=32B.2(x-4)=32C.2x+4=32
4.聪聪家距离图书馆s米,周六他骑车从家出发到图书馆,每分钟行x米,15分钟后距离图书馆还有()米。
A.15xB.s-15xC.s÷15-x
5.a×5.8×b可以简写为()。
A.ab5.8B.5.8abC.a5.8b
6.正方形的边长放大到3倍,面积变成原来的()倍。
A.3B.6C.9D.12
7.爸爸今年
岁,比妈妈大3岁,表示妈妈明年岁数的式子是()。
A.
B.
C.
8.四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人()。
A.177B.178C.264D.265
9.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共18只,有118条腿和18对翅膀,蜘蛛,蜻蜓.蝉各几只()。
A.5、5、8B.5、5、7C.6、7、5D.7、5、6
10.某单位有员工540人,如果男员工增加30人就是女员工人数的2倍,那么原来男员工比女员工多()人。
A.13B.31C.160D.27
二、填空题
11.张奶奶家去年一年用电费y元,平均每月用电(________)元。
12.欢欢今年a岁,李老师的年龄比欢欢年龄的3倍少b岁,李老师今年(___)岁.
13.如果2X+3Y=11,则4X+6Y=(________)。
14.王红有a张邮票,比李冬少b张,王红和李冬共有(________)张邮票。
15.张师傅和刘师傅共同加工2000个零件,张师傅每天加工a个,刘师傅每天加工b个.
(1)4b表示:
(_______);
(2)2000÷(a+b)表示:
(_______)
17.在自然数中,与数a相邻的两个数是(__________)和(___________)它们三个数的和是(____________)。
18.某班有学生40名。
女生有40-b名,这里的b表示(________)。
19.小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回(_______)元。
20.在如图的长方形内截取一个最大的正方形,剩下的长方形(阴影部分)周长是(_______),面积是(_______).
三、判断题
21.已知a>0,则a+a=2a=a2。
()
22.a³表示三个a相加。
()
23.方程9x-3x=4.2的解是x=0.7。
()
24.x²和2x表示的意义完全相同。
()
25.a÷b中,a、b可以是任何数。
()
26.方程是等式,等式不一定是方程。
()
27.方程两边同时乘一个数(这个数不是0),方程仍然成立。
()
28.方程包含等式,等式只是方程一部分。
()
四、计算题
29.直接写出各题得数。
100×0.9=0.2×0.5=7.5÷0.5=0.45÷45=M×M=
12.5×8=1.2÷0.3=3.6÷0.09=200×0.04=x-0.74x=
30.解方程:
x﹣6.75=1.684×(0.3+x)=4.8
0.7x+6×5=371.2x﹣0.8x=4.8
五、解答题
32.某部队进行军事演习,需随身带一批粮食,开始打算8位战士每人背5千克,其余每人背3千克,还余46千克;后来决定让10位小战士每人背3千克,其余人每人背5千克,这样还缺2千克。
问共有战士多少人?
粮食多少千克?
33.粮仓大米是面粉的2倍,如每年运面粉3吨,还剩5吨,如每年运大米8吨,正好运完,粮仓有大米和面粉各多少吨?
34.某果园工人用一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人,已知梨的个数是苹果的3倍,每次取出5个梨、2个苹果给一个病人,还剩11个梨,苹果正好分完,问苹果和梨各是多少个?
35.苹果个数是梨子的2倍,梨子每人分3个,余2个;苹果每人分7个,少6个。
那么人数、苹果数和梨数分别是多少?
36.粮仓有大米的吨数是面粉的2倍,如果每车运面粉3吨,还剩下5吨面粉;如果每车运大米7吨,正好把大米运完。
粮仓有大米和面粉各多少吨?
37.小明从甲地到乙地,去时每小时走2千米,回来时每小时走3千米,来回共用了2小时,小明去时用了多长时间?
38.农民种树,其中有3人分得树苗各4棵,其余的每人分得3棵,这样最后余下树苗11棵;如果1人先分得3棵,其余的每人分得5棵,则树苗恰好分尽。
求人数和树苗的总数。
39.学校买来一些篮球和排球分给各班,买来的排球个数是篮球的2倍。
如果篮球每班分2个,多余4个;如果排球每班分5个,则少2个,学校买来篮球和排球各多少个?
40.老师给幼儿园的小朋友分苹果,如果每位小朋友分2个,还多30个;如果其中的12位小朋友分3个,剩下的每人分4个,正好分完。
一共有几位小朋友,有几个苹果?
参考答案
1.C
【解析】
【分析】
等式:
表示相等关系的式子叫做等式;
方程:
含有未知数的等式叫做方程;据此解答。
【详解】
A.只是用字母表示数,不是等式,更不是方程;
B.只是一个等式,不含有未知数,所以不是方程;
C.既是一个等式,又含有未知数,所以是方程。
故答案为:
C。
【点睛】
考查了方程的意义,首先要明确什么是等式、在此基础上再去观察这个等式是否含有未知数。
2.A
【解析】
【分析】
将每个选项代入a²=a中,进行判断即可。
【详解】
A.1²=1,0²=0;
B.2²=4≠2;
C.3²=9≠3;
D.4²=16≠4;
故答案为:
A。
【点睛】
本题采用了代入数值法,将每个数字代入a²=a进行判断。
3.A
【解析】
【分析】
已知女生人数,求男生人数,且还知道女生比男生的2倍少4人,那就是说:
男生人数×2-4就是女生人数。
【详解】
解:
设男生有x人,
有关系式:
女生人数=男生人数×2-4
列方程为:
2x-4=32
故选:
A。
【点睛】
比一个数的几倍多或少几,是实际问题与方程常见的类型。
几倍就是乘几,多或少几就依据实际情况加或减,最后衡量题意,列出方程。
4.B
【解析】
【分析】
根据速度×时间=路程,求出15分钟走的路程,用总路程-15分钟走的路程即可。
【详解】
根据分析,s-15×x=s-15x。
故答案为:
B
【点睛】
字母可以表示任意的数,也可以表示特定含义的公式,用字母将数量关系表示出来。
5.B
【解析】
【分析】
字母与数字相乘时,把乘号省略。
省略乘号时,一般把数字写在字母前面。
含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
【详解】
由分析得:
a×5.8×b可以简写为5.8ab。
故答案为:
B。
【点睛】
本题考查了用字母表示数的常规写法,一定要按照规定来写,否则就不能正确表示数量关系了。
6.C
【解析】
【分析】
设原正方形边长为a,则原正方形面积是
,扩大后正方形边长是3a,扩大后正方形面积是
,从而进一步解答即可。
【详解】
,变化后的正方形是原正方形的面积的9倍。
故答案为:
C。
【点睛】
本题采用了假设法,假设法可以将题目变得具体化,简单化。
7.C
【解析】
【分析】
【详解】
略
8.A
【解析】
【分析】
可以采用设未知数的方法,设甲班人数为x,乙班人数为y,丙班为m,丁班为n,列出方程组,求出他们的关系,代入验证。
【详解】
解:
设甲班人数为x,乙班人数为y,丙班为m,丁班为n。
(1)y+m+n=131
(2)x+y+m=134
(3)x+n-(y+m)=1,可以推出(4)x+n=1+(y+m)
由
(1)+
(2)可得(5)2(y+m)+x+n=265
将(4)代入(5)中可得3(y+m)+1=265,y+m=88,所以x+n=88+1=89
所以x+y+m+n=88+89=177
故答案为:
A。
【点睛】
解决此题的关键在于找到未知量之间的关系,并将他们替换求解。
9.A
【解析】
【分析】
可以设蜘蛛有x只,蜻蜓有y只,蝉有z只,列方程组解答。
【详解】
解:
设蜘蛛有x只,蜻蜓有y只,蝉有z只。
x+y+z=18,6(x+y+z)=108
8x+6y+6z=118,2x+6(x+y+z)=118
2y+z=18,y+(y+z)=18
综上:
2x=118-108=10,x=5;所以y+z=18-5=13,y=18-13=5;z=13-5=8
所以蜘蛛5只,蜻蜓5只,蝉8只。
故答案为:
A。
【点睛】
解决此题的关键在于找到未知量之间的关系,并将他们替换求解。
10.C
【解析】
【分析】
可以列方程来求解,等量关系是:
男员工+30=女员工×2,求出男员工和女员工的人数相减即可。
【详解】
解:
设男员工有x人,女员工有540-x人。
x+30=2(540-x)
x+30=1080-2x
3x=1050
x=350
女:
540-350=190(人)
350-190=160(人)
故答案为:
C。
【点睛】
两个量之间如果有和的关系,可以设其中一个数为x,则另一个量表示为和-x。
11.(y÷12)
【解析】
【分析】
用电费总数除以12个月即可求出平均每月的电费。
【详解】
张奶奶家去年一年用电费y元,平均每月用电y÷12元。
【点睛】
解答本题的关键是要明确题目中的隐含信息,一年有12个月。
12.(3a-b)
【解析】
【分析】
由题意可知“欢欢的年龄×3-b=李老师的年龄”,由此解答即可。
【详解】
欢欢今年a岁,李老师的年龄比欢欢年龄的3倍少b岁,李老师今年(3a-b)岁。
【点睛】
明确李老师的年龄和欢欢年龄之间的关系是解答本题的关键。
13.22
【解析】
【分析】
4X+6Y=2(2X+3Y),再将2X+3Y=11代入式子直接计算即可。
【详解】
4X+6Y
=(2X+3Y)×2
=11×2
=22
【点睛】
解答本题时一定要注意观察算式的特点,找到它们之间的联系。
14.2a+b
【解析】
【分析】
王红有a张邮票,比李东少b张,就是说李东比王红多b张,则李东有(a+b)张,那么两人共有(2a+b)张邮票。
【详解】
由分析得:
a+(a+b)=2a+b(张)
【点睛】
字母与数字相乘时,把乘号省略。
省略乘号时,一般把数字写在字母前面。
含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
15.刘师傅4天加工的个数加工2000个零件需要的时间
【解析】
【分析】
b表示刘师傅每天加工的个数,则4b表示刘师傅4天加工的个数;(a+b)表示张师傅和刘师傅每天加工的个数和,用零件总数除以每天加工的个数和,可求出加工需要的时间。
【详解】
(1)4b表示:
刘师傅4天加工的个数;
(2)2000÷(a+b)表示:
加工2000个零件需要的时间。
【点睛】
明确a和b分别表示的意义是解答本题的关键。
16.
【解析】
【分析】
可以设分母为a,分子为b,将a用b表示出来,利用等式的性质计算求解。
【详解】
由题可知,
,
,所以a+1=3b,2(a-1)=5b。
将a=3b-1代入2(a-1)=5b中,解得b=4,所以a=3×4-1=11,所以原来的分数是
。
【点睛】
解决此题的关键在于将其中一个未知数用另外一个未知数表示出来。
17.a-1a+13a
【解析】
【分析】
【详解】
略
18.男生人数
【解析】
【分析】
【详解】
略
19.20-5x
【解析】
【分析】
【详解】
略
20.2y;x(y﹣x)
【解析】
试题分析:
先求得阴影部分的长和宽,再根据长方形周长和面积公式即可求解.
解:
周长:
[(y﹣x)+x]×2=y×2=2y;
面积:
x(y﹣x).
故答案为2y;x(y﹣x).
点评:
考查了长方形的周长和面积计算,本题关键是得到阴影部分的长和宽.
21.×
【解析】
【分析】
可将大于0的数字一一代入等式中计算,利用不成立的情况将原题推翻。
【详解】
令a=3,则a+a=3+3=6;
2a=2×3=6;
a2=32=9;
a+a=2a≠a2
故答案为:
×。
【点睛】
因为乘法就是表示相同加数和的简便运算,所以a+a=2a,但平方表示两个相同的数相乘,所以不一定和前面的等式相等。
22.×
【解析】
【分析】
【详解】
a³表示三个a相乘,不是相加;
如:
a³=2³=2×2×2=8;
故答案为:
×。
23.√
【解析】
【分析】
【详解】
略
24.×
【解析】
【分析】
x²表示2个x相乘,即x²=x×x;2x表示2个x相加,即2x=x+x。
据此解答即可。
【详解】
根据分析可知,x²和2x分别表示2个x相乘以及2个x相加,两个数表示的意义完全不同。
故答案为:
×。
【点睛】
本题主要考查了学生对用字母表示数意义的掌握情况。
25.×
【解析】
【分析】
【详解】
略
26.√
【解析】
【分析】
方程是指含有未知数的等式,所以所有的方程都是等式是正确的;但所有的等式不一定都是方程,等式包含方程,方程只是等式的一部分。
【详解】
所有的方程都是等式,但所有的等式不一定是方程。
所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了学生对方程与等式的关系的定义理解。
27.×
【解析】
【分析】
根据等式的性质,可知在方程的两边同时乘一个相同的数(这个数不是0),方程才能仍然成立;据此进行判断。
【详解】
在方程的两边同时乘一个相同的数(0除外),方程才能成立;
所以方程两边同时乘一个数(这个数不是0),方程仍然成立,是错误的。
故判断错误。
【点睛】
此题考查等式的性质:
等式的两边同时加上或减去同一个数,同时乘或除以同一个数(这个数不是0),等式仍然成立;要注意:
必须是同一个数,等式才能仍然成立。
28.╳
【解析】
【分析】
【详解】
略
29.90;0.1;15;0.01;M2;
100;4;40;8;0.26x
【解析】
【分析】
【详解】
略
30.x=8.43;x=0.9;x=10;x=12
【解析】
【分析】
(1)根据等式的性质,两边同时加上6.75即可;
(2)根据等式的性质,两边同时除以4,然后两边再同时减去0.3即可;
(3)先计算6×5,然后根据等式的性质,两边同时减去30,然后两边再同时除以0.7即可;
(4)先根据乘法分配律化简,然后根据等式的性质,两边同时除以0.4即可。
【详解】
(1)x﹣6.75=1.68
解:
x﹣6.75+6.75=1.68+6.75
x=8.43
(2)4×(0.3+x)=4.8
解:
4×(0.3+x)÷4=4.8÷4
0.3+x=1.2
0.3+x﹣0.3=1.2﹣0.3
x=0.9
(3)0.7x+6×5=37
解:
0.7x+30=37
0.7x+30﹣30=37﹣30
0.7x=7
0.7x÷0.7=7÷0.7
x=10
(4)1.2x﹣0.8x=4.8
解:
(1.2﹣0.8)x=4.8
0.4x=4.8
0.4x÷0.4=4.8÷0.4
x=12
31.3.2;60;3;0.3;
0.8;2;1.2;9;
0;4.2;2.5a;0.09
【解析】
【分析】
【详解】
略
32.42位;188千克
【解析】
【分析】
战士的数量和粮食的数量不变,将战士的数量设为未知数,分别表示出两种情况下的粮食总数,列方程求解。
【详解】
解:
设总共有x位战士;
答:
共有战士42人;粮食188千克。
【点睛】
对于盈亏问题的变形形式,如果题目中没有明确的“盈”或“亏”,可以考虑列方程求解,一般的等量关系都是总数不变。
33.面粉20吨,大米40吨
【解析】
【分析】
可以将运送大米和面粉的时间设为未知数,分别表示出大米和面粉的数量,根据二者的数量关系列方程求解。
【详解】
解:
设运送大米和面粉x年;
答:
粮仓有面粉20吨,大米40吨。
【点睛】
对于变形形式的盈亏问题,不方便套公式求解,可以通过方程求解。
34.苹果22个;梨66个
【解析】
【分析】
不论是分苹果还是分梨,人数不变,将人数设为未知数,表示出苹果和梨的数量,根据二者的数量关系列方程求解。
【详解】
解:
设总共有x个病人。
答:
苹果有22个,梨有66个。
【点睛】
本题是将两种物品分给固定的人,属于盈亏问题的变形形式,除了列方程求解,还可以考虑算术法求解。
35.10个人;32个梨;64个苹果
【解析】
【分析】
设人数为未知数,根据梨子和苹果的分配情况表示出各自的总数,根据数量关系列方程求解。
【详解】
解:
设总共有x个人;
答:
有10个人;有32个梨;有64个苹果。
【点睛】
本题相当于是两次分配数量不一致的盈亏问题,对于此类问题,列方程求解比较简单。
36.大米70吨;面粉35吨
【解析】
【分析】
把车的数量设成未知数,表示出面粉和大米的数量,根据2倍的关系列方程求解。
【详解】
解:
设总共有x辆车运送;
,
答:
面粉有35吨,大米有70吨。
【点睛】
本题是较为复杂的盈亏问题,用算术方法求解不是很方便,方程法也是求解盈亏问题的常用方法。
37.1.2小时
【解析】
【分析】
设去时用x小时,回来时用(2−x)小时,因为所以去时和回来时的路程相等,根据去时速度×去时时间=回来时速度×回来时的时间列出方程。
【详解】
解:
设去时用x小时,回来时用(2−x)小时。
2x=3(2−x)
2x=6−3x
2x+3x=6
5x=6
x=1.2
答:
小明去时用了1.2小时。
【点睛】
速度×时间=路程,根据来回路程相等找出等量关系式。
38.8人;38棵
【解析】
【分析】
将总人数设成未知数,表示出两种分配情况下的树苗总数相等,列方程求解。
【详解】
解:
设总共有x个人;
答:
总共有8个人;有38棵树苗。
【点睛】
本道题中,两次分配时都存在特殊的元素,算术法不容易求解,列方程求解较为简单。
39.篮球24个;排球48个
【解析】
【分析】
设班级数为未知数,分别表示出篮球和排球的个数,根据其数量关系列方程求解。
【详解】
解:
设有x个班级;
答:
买来篮球24个;排球48个。
【点睛】
对于盈亏问题,当两次分配时的总数不一致的时候,列方程求解比较简单。
40.有21位小朋友;有72个苹果。
【解析】
【分析】
如果其中的12位小朋友分3个,剩下的每人分4个,正好分完,也就是如果每位小朋友都分4个,就缺12×1=12个;现在来对比两种分配方法,第一种:
每位小朋友分2个,还多30个,第二种:
如果每位小朋友分4个就缺12个,第二种分配方法比第一种分配方法每位小朋友多分2个苹果,苹果总数就从多30个变成了少12个,也就是每位小朋友每人多分2个苹果就要多分:
30+12=42个。
那么用“共要多分的苹果数÷平均每人多分的苹果数”就可以求出人数;再用人数×每人分的苹果数+多的(或-少的)”就可以求出苹果数。
【详解】
12×(4-3)
=12×1
=12(个)
(30+12)÷(4-2)
=42÷2
=21(人)
21×2+30
=42+30
=72(个)
答:
一共有21位小朋友,有72个苹果。
【点睛】
由于第二次分配的数量不统一,因此据已知条件将第二次分配的数量统一后,算出盈与亏是完成本题的关键。
此题也可以用方程求解。