五年级数学上册试题 简易方程人教版含答案.docx

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五年级数学上册试题简易方程人教版含答案

一、选择题

1．下面各式中，方程是（）。

A．x－6B．4×3＝12C．8＋2x＝22

2．如果a²＝a、那么a＝（）。

A．1或0B．2C．3D．4

3．学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少4人。

男生有多少人？

如果设男生有x人，可列方程为（）。

A．2x－4＝32B．2（x－4）＝32C．2x＋4＝32

4．聪聪家距离图书馆s米，周六他骑车从家出发到图书馆，每分钟行x米，15分钟后距离图书馆还有（）米。

A．15xB．s－15xC．s÷15－x

5．a×5.8×b可以简写为（）。

A．ab5.8B．5.8abC．a5.8b

6．正方形的边长放大到3倍，面积变成原来的（）倍。

A．3B．6C．9D．12

7．爸爸今年

岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（）。

A．

B．

C．

8．四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人（）。

A．177B．178C．264D．265

9．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛，蜻蜓.蝉各几只（）。

A．5、5、8B．5、5、7C．6、7、5D．7、5、6

10．某单位有员工540人，如果男员工增加30人就是女员工人数的2倍，那么原来男员工比女员工多（）人。

A．13B．31C．160D．27

二、填空题

11．张奶奶家去年一年用电费y元，平均每月用电（________）元。

12.欢欢今年a岁,李老师的年龄比欢欢年龄的3倍少b岁，李老师今年（___）岁.

13．如果2X＋3Y＝11，则4X＋6Y＝（________）。

14．王红有a张邮票，比李冬少b张，王红和李冬共有（________）张邮票。

15．张师傅和刘师傅共同加工2000个零件,张师傅每天加工a个，刘师傅每天加工b个.

（1）4b表示：

（_______）；

（2）2000÷（a＋b）表示：

（_______）

17．在自然数中，与数a相邻的两个数是（__________）和（___________）它们三个数的和是（____________）。

18．某班有学生40名。

女生有40－b名，这里的b表示（________）。

19．小丽买了5个笔记本，每个x元，付出了20元，应找回（_______）元。

20．在如图的长方形内截取一个最大的正方形，剩下的长方形（阴影部分）周长是（_______），面积是（_______）.

三、判断题

21．已知a＞0，则a＋a＝2a＝a2。

（）

22．a³表示三个a相加。

（）

23．方程9x－3x＝4.2的解是x＝0.7。

（）

24．x²和2x表示的意义完全相同。

（）

25．a÷b中，a、b可以是任何数。

（）

26．方程是等式，等式不一定是方程。

（）

27．方程两边同时乘一个数（这个数不是0），方程仍然成立。

（）

28．方程包含等式，等式只是方程一部分。

（）

四、计算题

29．直接写出各题得数。

100×0.9＝0.2×0.5＝7.5÷0.5＝0.45÷45＝M×M＝

12.5×8＝1.2÷0.3＝3.6÷0.09＝200×0.04＝x－0.74x＝

30．解方程：

x﹣6.75＝1.684×（0.3＋x）＝4.8

0.7x＋6×5＝371.2x﹣0.8x＝4.8

五、解答题

32．某部队进行军事演习，需随身带一批粮食，开始打算8位战士每人背5千克，其余每人背3千克，还余46千克；后来决定让10位小战士每人背3千克，其余人每人背5千克，这样还缺2千克。

问共有战士多少人？

粮食多少千克？

33．粮仓大米是面粉的2倍，如每年运面粉3吨，还剩5吨，如每年运大米8吨，正好运完，粮仓有大米和面粉各多少吨？

34．某果园工人用一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果的3倍，每次取出5个梨、2个苹果给一个病人，还剩11个梨，苹果正好分完，问苹果和梨各是多少个？

35．苹果个数是梨子的2倍，梨子每人分3个，余2个；苹果每人分7个，少6个。

那么人数、苹果数和梨数分别是多少？

36．粮仓有大米的吨数是面粉的2倍，如果每车运面粉3吨，还剩下5吨面粉；如果每车运大米7吨，正好把大米运完。

粮仓有大米和面粉各多少吨？

37．小明从甲地到乙地，去时每小时走2千米，回来时每小时走3千米，来回共用了2小时，小明去时用了多长时间？

38．农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分得3棵，其余的每人分得5棵，则树苗恰好分尽。

求人数和树苗的总数。

39．学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。

如果篮球每班分2个，多余4个；如果排球每班分5个，则少2个，学校买来篮球和排球各多少个？

40．老师给幼儿园的小朋友分苹果，如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12位小朋友分3个，剩下的每人分4个，正好分完。

一共有几位小朋友，有几个苹果？

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

等式：

表示相等关系的式子叫做等式；

方程：

含有未知数的等式叫做方程；据此解答。

【详解】

A.只是用字母表示数，不是等式，更不是方程；

B．只是一个等式，不含有未知数，所以不是方程；

C．既是一个等式，又含有未知数，所以是方程。

故答案为：

C。

【点睛】

考查了方程的意义，首先要明确什么是等式、在此基础上再去观察这个等式是否含有未知数。

2．A

【解析】

【分析】

将每个选项代入a²＝a中，进行判断即可。

【详解】

A．1²＝1，0²＝0；

B．2²＝4≠2；

C．3²＝9≠3；

D．4²＝16≠4；

故答案为：

A。

【点睛】

本题采用了代入数值法，将每个数字代入a²＝a进行判断。

3．A

【解析】

【分析】

已知女生人数，求男生人数，且还知道女生比男生的2倍少4人，那就是说：

男生人数×2－4就是女生人数。

【详解】

解：

设男生有x人，

有关系式：

女生人数＝男生人数×2－4

列方程为：

2x－4＝32

故选：

A。

【点睛】

比一个数的几倍多或少几，是实际问题与方程常见的类型。

几倍就是乘几，多或少几就依据实际情况加或减，最后衡量题意，列出方程。

4．B

【解析】

【分析】

根据速度×时间＝路程，求出15分钟走的路程，用总路程－15分钟走的路程即可。

【详解】

根据分析，s－15×x＝s－15x。

故答案为：

B

【点睛】

字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。

5．B

【解析】

【分析】

字母与数字相乘时，把乘号省略。

省略乘号时，一般把数字写在字母前面。

含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。

【详解】

由分析得：

a×5.8×b可以简写为5.8ab。

故答案为：

B。

【点睛】

本题考查了用字母表示数的常规写法，一定要按照规定来写，否则就不能正确表示数量关系了。

6．C

【解析】

【分析】

设原正方形边长为a，则原正方形面积是

，扩大后正方形边长是3a，扩大后正方形面积是

，从而进一步解答即可。

【详解】

，变化后的正方形是原正方形的面积的9倍。

故答案为：

C。

【点睛】

本题采用了假设法，假设法可以将题目变得具体化，简单化。

7．C

【解析】

【分析】

【详解】

略

8．A

【解析】

【分析】

可以采用设未知数的方法，设甲班人数为x，乙班人数为y，丙班为m，丁班为n，列出方程组，求出他们的关系，代入验证。

【详解】

解：

设甲班人数为x，乙班人数为y，丙班为m，丁班为n。

（1）y＋m＋n＝131

（2）x＋y＋m＝134

（3）x＋n－（y＋m）＝1，可以推出（4）x＋n＝1＋（y＋m）

由

（1）＋

（2）可得（5）2（y＋m）＋x＋n＝265

将（4）代入（5）中可得3（y＋m）＋1＝265，y＋m＝88，所以x＋n＝88＋1＝89

所以x＋y＋m＋n＝88＋89＝177

故答案为：

A。

【点睛】

解决此题的关键在于找到未知量之间的关系，并将他们替换求解。

9．A

【解析】

【分析】

可以设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，蝉有z只，列方程组解答。

【详解】

解：

设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，蝉有z只。

x＋y＋z＝18，6（x＋y＋z）＝108

8x＋6y＋6z＝118，2x＋6（x＋y＋z）＝118

2y＋z＝18，y＋（y＋z）＝18

综上：

2x＝118－108＝10，x＝5；所以y＋z＝18－5＝13，y＝18－13＝5；z＝13－5＝8

所以蜘蛛5只，蜻蜓5只，蝉8只。

故答案为：

A。

【点睛】

解决此题的关键在于找到未知量之间的关系，并将他们替换求解。

10．C

【解析】

【分析】

可以列方程来求解，等量关系是：

男员工＋30＝女员工×2，求出男员工和女员工的人数相减即可。

【详解】

解：

设男员工有x人，女员工有540－x人。

x＋30＝2（540－x）

x＋30＝1080－2x

3x＝1050

x＝350

女：

540－350＝190（人）

350－190＝160（人）

故答案为：

C。

【点睛】

两个量之间如果有和的关系，可以设其中一个数为x，则另一个量表示为和－x。

11．（y÷12）

【解析】

【分析】

用电费总数除以12个月即可求出平均每月的电费。

【详解】

张奶奶家去年一年用电费y元，平均每月用电y÷12元。

【点睛】

解答本题的关键是要明确题目中的隐含信息，一年有12个月。

12．（3a－b）

【解析】

【分析】

由题意可知“欢欢的年龄×3－b＝李老师的年龄”，由此解答即可。

【详解】

欢欢今年a岁，李老师的年龄比欢欢年龄的3倍少b岁，李老师今年（3a－b）岁。

【点睛】

明确李老师的年龄和欢欢年龄之间的关系是解答本题的关键。

13．22

【解析】

【分析】

4X＋6Y＝2（2X＋3Y），再将2X＋3Y＝11代入式子直接计算即可。

【详解】

4X＋6Y

＝（2X＋3Y）×2

＝11×2

＝22

【点睛】

解答本题时一定要注意观察算式的特点，找到它们之间的联系。

14．2a＋b

【解析】

【分析】

王红有a张邮票，比李东少b张，就是说李东比王红多b张，则李东有（a＋b）张，那么两人共有（2a＋b）张邮票。

【详解】

由分析得：

a＋（a＋b）＝2a＋b（张）

【点睛】

字母与数字相乘时，把乘号省略。

省略乘号时，一般把数字写在字母前面。

含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。

15．刘师傅4天加工的个数加工2000个零件需要的时间

【解析】

【分析】

b表示刘师傅每天加工的个数，则4b表示刘师傅4天加工的个数；（a＋b）表示张师傅和刘师傅每天加工的个数和，用零件总数除以每天加工的个数和，可求出加工需要的时间。

【详解】

（1）4b表示：

刘师傅4天加工的个数；

（2）2000÷（a＋b）表示：

加工2000个零件需要的时间。

【点睛】

明确a和b分别表示的意义是解答本题的关键。

16．

【解析】

【分析】

可以设分母为a，分子为b，将a用b表示出来，利用等式的性质计算求解。

【详解】

由题可知，

，

，所以a＋1＝3b，2（a－1）＝5b。

将a＝3b－1代入2（a－1）＝5b中，解得b＝4，所以a＝3×4－1＝11，所以原来的分数是

。

【点睛】

解决此题的关键在于将其中一个未知数用另外一个未知数表示出来。

17．a－1a＋13a

【解析】

【分析】

【详解】

略

18．男生人数

【解析】

【分析】

【详解】

略

19．20－5x

【解析】

【分析】

【详解】

略

20．2y；x（y﹣x）

【解析】

试题分析：

先求得阴影部分的长和宽，再根据长方形周长和面积公式即可求解．

解：

周长：

[（y﹣x）+x]×2=y×2=2y；

面积：

x（y﹣x）．

故答案为2y；x（y﹣x）．

点评：

考查了长方形的周长和面积计算，本题关键是得到阴影部分的长和宽．

21．×

【解析】

【分析】

可将大于0的数字一一代入等式中计算，利用不成立的情况将原题推翻。

【详解】

令a＝3，则a＋a＝3＋3＝6；

2a＝2×3＝6；

a2＝32＝9；

a＋a＝2a≠a2

故答案为：

×。

【点睛】

因为乘法就是表示相同加数和的简便运算，所以a＋a＝2a，但平方表示两个相同的数相乘，所以不一定和前面的等式相等。

22．×

【解析】

【分析】

【详解】

a³表示三个a相乘，不是相加；

如：

a³＝2³＝2×2×2＝8；

故答案为：

×。

23．√

【解析】

【分析】

【详解】

略

24．×

【解析】

【分析】

x²表示2个x相乘，即x²＝x×x；2x表示2个x相加，即2x＝x＋x。

据此解答即可。

【详解】

根据分析可知，x²和2x分别表示2个x相乘以及2个x相加，两个数表示的意义完全不同。

故答案为：

×。

【点睛】

本题主要考查了学生对用字母表示数意义的掌握情况。

25．×

【解析】

【分析】

【详解】

略

26．√

【解析】

【分析】

方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。

【详解】

所有的方程都是等式，但所有的等式不一定是方程。

所以原题说法正确。

【点睛】

本题考查了学生对方程与等式的关系的定义理解。

27．×

【解析】

【分析】

根据等式的性质，可知在方程的两边同时乘一个相同的数（这个数不是0），方程才能仍然成立；据此进行判断。

【详解】

在方程的两边同时乘一个相同的数（0除外），方程才能成立；

所以方程两边同时乘一个数（这个数不是0），方程仍然成立，是错误的。

故判断错误。

【点睛】

此题考查等式的性质：

等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个数（这个数不是0），等式仍然成立；要注意：

必须是同一个数，等式才能仍然成立。

28．╳

【解析】

【分析】

【详解】

略

29．90；0.1；15；0.01；M2；

100；4；40；8；0.26x

【解析】

【分析】

【详解】

略

30．x＝8.43；x＝0.9；x＝10；x＝12

【解析】

【分析】

（1）根据等式的性质，两边同时加上6.75即可；

（2）根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时减去0.3即可；

（3）先计算6×5，然后根据等式的性质，两边同时减去30，然后两边再同时除以0.7即可；

（4）先根据乘法分配律化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可。

【详解】

（1）x﹣6.75＝1.68

解：

x﹣6.75＋6.75＝1.68＋6.75

x＝8.43

（2）4×（0.3＋x）＝4.8

解：

4×（0.3＋x）÷4＝4.8÷4

0.3＋x＝1.2

0.3＋x﹣0.3＝1.2﹣0.3

x＝0.9

（3）0.7x＋6×5＝37

解：

0.7x＋30＝37

0.7x＋30﹣30＝37﹣30

0.7x＝7

0.7x÷0.7＝7÷0.7

x＝10

（4）1.2x﹣0.8x＝4.8

解：

（1.2﹣0.8）x＝4.8

0.4x＝4.8

0.4x÷0.4＝4.8÷0.4

x＝12

31．3.2；60；3；0.3；

0.8；2；1.2；9；

0；4.2；2.5a；0.09

【解析】

【分析】

【详解】

略

32．42位；188千克

【解析】

【分析】

战士的数量和粮食的数量不变，将战士的数量设为未知数，分别表示出两种情况下的粮食总数，列方程求解。

【详解】

解：

设总共有x位战士；

答：

共有战士42人；粮食188千克。

【点睛】

对于盈亏问题的变形形式，如果题目中没有明确的“盈”或“亏”，可以考虑列方程求解，一般的等量关系都是总数不变。

33．面粉20吨，大米40吨

【解析】

【分析】

可以将运送大米和面粉的时间设为未知数，分别表示出大米和面粉的数量，根据二者的数量关系列方程求解。

【详解】

解：

设运送大米和面粉x年；

答：

粮仓有面粉20吨，大米40吨。

【点睛】

对于变形形式的盈亏问题，不方便套公式求解，可以通过方程求解。

34．苹果22个；梨66个

【解析】

【分析】

不论是分苹果还是分梨，人数不变，将人数设为未知数，表示出苹果和梨的数量，根据二者的数量关系列方程求解。

【详解】

解：

设总共有x个病人。

答：

苹果有22个，梨有66个。

【点睛】

本题是将两种物品分给固定的人，属于盈亏问题的变形形式，除了列方程求解，还可以考虑算术法求解。

35．10个人；32个梨；64个苹果

【解析】

【分析】

设人数为未知数，根据梨子和苹果的分配情况表示出各自的总数，根据数量关系列方程求解。

【详解】

解：

设总共有x个人；

答：

有10个人；有32个梨；有64个苹果。

【点睛】

本题相当于是两次分配数量不一致的盈亏问题，对于此类问题，列方程求解比较简单。

36．大米70吨；面粉35吨

【解析】

【分析】

把车的数量设成未知数，表示出面粉和大米的数量，根据2倍的关系列方程求解。

【详解】

解：

设总共有x辆车运送；

，

答：

面粉有35吨，大米有70吨。

【点睛】

本题是较为复杂的盈亏问题，用算术方法求解不是很方便，方程法也是求解盈亏问题的常用方法。

37．1.2小时

【解析】

【分析】

设去时用x小时，回来时用（2−x）小时，因为所以去时和回来时的路程相等，根据去时速度×去时时间＝回来时速度×回来时的时间列出方程。

【详解】

解：

设去时用x小时，回来时用（2−x）小时。

2x＝3（2−x）

2x＝6−3x

2x＋3x＝6

5x＝6

x＝1.2

答：

小明去时用了1.2小时。

【点睛】

速度×时间＝路程，根据来回路程相等找出等量关系式。

38．8人；38棵

【解析】

【分析】

将总人数设成未知数，表示出两种分配情况下的树苗总数相等，列方程求解。

【详解】

解：

设总共有x个人；

答：

总共有8个人；有38棵树苗。

【点睛】

本道题中，两次分配时都存在特殊的元素，算术法不容易求解，列方程求解较为简单。

39．篮球24个；排球48个

【解析】

【分析】

设班级数为未知数，分别表示出篮球和排球的个数，根据其数量关系列方程求解。

【详解】

解：

设有x个班级；

答：

买来篮球24个；排球48个。

【点睛】

对于盈亏问题，当两次分配时的总数不一致的时候，列方程求解比较简单。

40．有21位小朋友；有72个苹果。

【解析】

【分析】

如果其中的12位小朋友分3个，剩下的每人分4个，正好分完，也就是如果每位小朋友都分4个，就缺12×1＝12个；现在来对比两种分配方法，第一种：

每位小朋友分2个，还多30个，第二种：

如果每位小朋友分4个就缺12个，第二种分配方法比第一种分配方法每位小朋友多分2个苹果，苹果总数就从多30个变成了少12个，也就是每位小朋友每人多分2个苹果就要多分：

30＋12＝42个。

那么用“共要多分的苹果数÷平均每人多分的苹果数”就可以求出人数；再用人数×每人分的苹果数＋多的（或－少的）”就可以求出苹果数。

【详解】

12×（4－3）

＝12×1

＝12（个）

（30＋12）÷（4－2）

＝42÷2

＝21（人）

21×2＋30

＝42＋30

＝72（个）

答：

一共有21位小朋友，有72个苹果。

【点睛】

由于第二次分配的数量不统一，因此据已知条件将第二次分配的数量统一后，算出盈与亏是完成本题的关键。

此题也可以用方程求解。