模拟电子技术教案4.docx

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模拟电子技术教案4

第4单元集成运算放大器的应用

4.1集成运放的运算应用电路

4.1.1反相比例运算电路

图示反相比例运算电路中，R1是输入电阻，RF是反馈电阻，RP是平衡电阻，输入信号ui由反相端输入。

反相输入的电路均存在“虚地”现象。

分析过程略。

反相比例运算电路的输出和输入的关系：

式中负号说明输出电压uo与输入电压ui反相。

4.1.2同相比例运算电路

图示同相比例运算电路中，由“虚断”可知，通过R2的电流为0。

由“虚短”的概念可得v－=v+=ui。

当电路中存在反馈通道时，反相输入端电位将发生变化，由“虚断”可得，加入反馈通道后的反相输入端电位：

V-

因为反馈电压取自于输出电压uo，所以电路为电压反馈，反馈量v－的存在改变了运放电路的净输入电压uid = v+ − v－，且反馈电压v－、输入电压ui和运放净输入量uid三者在输入端以电压代数和的形式出现，为串联反馈，所以同相比例运算电路的反馈类型为电压串联负反馈。

输出与输入的关系为：

上式表明：

同相比例运算电路输出电压与输入电压同相，电路的闭环电压增益（比例系数）恒大于1，而且仅由外接电阻的数值决定，与运放本身的参数无关。

电路中的电阻R2的取值应符合平衡关系：

R2=R1//RF。

当外接电阻R1=∞、反馈电阻RF=0时，有uo=ui，此状态下的同相比例运算电路构成电压跟随器，如图示。

4.1.3反相求和运算电路

电路右图示：

显然，在反相比例运算电路的基础上，增加一条或几条输入支路，即构成了反相输入的求和运算电路。

如果选取电路中的电阻R1=R2=RF，则

电路实现了输出对输入的反相求和运算。

反相求和运算电路中的平衡电阻RP=R1//R2//RF。

4.1.4同相求和运算电路

在同相比例运算电路的基础上，增加一条输入支路和一条R3支路，就构成了如图所示的同相求和运算电路。

同相电路不存在“虚地”现象。

运用弥尔曼定理求出同相输入端的电压v+：

根据电路平衡条件，RN=RP，其中RP=R1//R2//R3，而RN=R//RF。

利用同相比例运算电路的结果，将输入ui用v+替换，可得：

可得输出与输入关系：

如果取R1=R2=RF，则上式改写为：

电路实现了输出对输入的求和运算。

4.1.5双端输入差分运算电路

双端输入差分运算电路如图所示。

为保证电路的平衡性，要求电路中RN=RP，其中RN=R1//RF，RP=R2//R3。

如果令电路中电阻R1=RF=R2=R3，则可得差分运算电路输出与输入的运算关系：

4.1.6微分运算电路

把反相比例运算电路中的电阻R1用电容C代替，即成为微分运算电路，如图所示。

当微分运算电路的输入信号频率较高时，电容C的容抗减小，电路电压增益增大，因此微分运算电路对输入信号中的高频干扰非常敏感。

微分运算电路也是反相输入电路，因此同样存在“虚地”现象。

微分电路输出与输入的运算关系为：

实现了微分电路的输出电压正比于输入电压对时间的微分。

4.1.7积分运算电路

只要把微分运算电路中的RF和C的位置互换，就构成了最简单的积分电路，如图所示。

积分电路输出与输入之间的运算关系为：

实现了输出电压uo正比于输入电压ui对时间的积分，其比例常数取决于积分时间常数τ=R1CF，式中的负号表示输出电压与输入电压反相。

4.1.8有源滤波器

滤波器的概念：

从传输信号中选出某一波段的有用频率成分使其顺利通过，而将无用或干扰信号波段的频率成分衰减后予以滤除，从而实现对传输信号的“滤波选频”处理。

1.滤波器分类

按其通带内工作频率不同，滤波器可分为：

（1）低通滤波器（LPF）：

只允许低频信号通过，将高频信号衰减和滤除；

（2）高通滤波器（HPF）：

只允许高频信号通过，将低频信号衰减和滤除；

（3）带通滤波器（BPF）：

只允许通带范围内的信号通过，将通带以外的信号衰减和滤除；

（4）带阻滤波器（BEF）：

阻止某一频率范围内的信号通过，而允许此阻带以外的其他信号通过。

2．有源滤波器和无源滤波器

利用电阻、电感、电容等无源器件构成的滤波电路称为无源滤波器。

无源滤波电路的结构简单，易于设计，但它的通带放大倍数及其截止频率都随负载而变化，因而不适用于信号处理这种对通带内放大倍数及截止频率精度均要求较高的场合。

采用有源器件集成运放和电阻R、电容C组成的滤波电路称为有源滤波器。

其开环增益大、输入阻抗高、输出阻抗低，所以有源滤波器的带负载能力较强且兼有电压放大作用，加之电路中没有电感和大电容元件，因此体积小、重量轻，其滤波特性一般不受负载影响，因此可用于信号处理这种要求高的场合。

3．常用的有源滤波器

（1）有源低通滤波器（LPF）

有源低通滤波器电路如图示。

电路的传输函数：

式中的

是有源低通滤波器通带的截止角频率，式中的Aup为通频带范围内的通带电压放大倍数，当电路的频率为f0时，有

。

（3）

有源高通滤波器（HPF）

有源高通滤波器如图4.15所示，电路的传输信号经RC支路从运放的反相端输入，因此电路存在“虚地”现象，根据线性运算放大器的“虚短”概念，可得：

电路的通带截止角频率为

=1/RC，

为通带内的电压放大倍数，ω为外加输入信号的角频率。

当输入信号的频率f等于通带截止频率f0时，为高通滤波器的特征频率f0。

（3）带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）

将低通滤波电路和高通滤波电路进行不同组合，即可获得带通滤波器和带阻滤波器，有源带通滤波器的电路如图所示。

①有源带通滤波器

用来使某频率段内的有用信号通过，而高于或低于此频段的信号将被衰减和抑制的滤波电路称为带通滤波器。

带通滤波器可由低通和高通滤波器串联而成，高通滤波器和低通滤波器同时各覆盖一段频率，只有中间一段信号频率可以通过。

有源带通滤波器通带内的选择性较好，常用于音响电路，配合不同音质的扬声器，以提高音质。

②有源带阻滤波器

有源带阻滤波器阻止某一段频率内的信号通过，从而达到抑制干扰的目的。

有源带阻滤波器允许干扰信号频率以外的频率通过，因此又称为陷波器。

带阻滤波器由低通和高通滤波电路并联组成，两个滤波电路对某一频段均不覆盖，形成带阻频段。

带阻滤波器常来抑制50Hz交流电源引起的干扰信号，这时阻带中心频率选为50Hz，它使对应于该中心频率的电压放大倍数为0。

归纳：

有源滤波电路主要用于小信号处理，按其幅频特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器4种电路。

应用时应根据有用信号、无用信号和干扰信号等所占频段来选择合适的滤波器种类。

有源滤波电路中的集成运放工作在线性应用状态，因此一般均引入电压负反馈，故分析方法与运放的运算电路基本相同，所不同的是实用中有源滤波器通常用传递函数表示滤波电路的输出与输入的函数关系。

4.1.9集成运算放大器的线性应用举例

略。

可按照教材内容总结在课件中讲述。

4.2集成运放的非线性应用

4.2.1集成运放应用在非线性区的特点

（1）集成运放应用在非线性电路时，处于开环或正反馈状态下。

非线性应用中的运放本身不带负反馈，这一点与运放的线性应用有明显的不同。

（2）运放在非线性应用状态下，同相输入端和反相输入端上的信号电压大小不等，因此“虚短”的概念不再成立。

（3）非线性应用下的运放虽然同相输入端和反相输入端信号电压不等，但由于其输入电阻很大，所以输入端的信号电流仍可视为零值。

因此，非线性应用下的运放仍然具有“虚断”的特点。

（4）非线性区的运放，输出电阻仍可以认为是零值。

此时运放的输出量与输入量之间为非线性关系，输出端信号电压或为正饱和值，或为负饱和值。

4.2.2电压比较器

1．单门限电压比较器

图示简单的单门限电压比较器。

把输入信号电压ui接入反相输入端、门限电压UR接在同相输入端，当uiUR时，uo=−UOM。

由图（b）所示的传输特性可看出，ui=UR是电路的状态转换点，因此，基准电压UR也称为阈值（门限值）电压，单门限电压比较器的输入ui达到门限值UR时，输出电压uo的状态立刻产生跃变（实际情况如图b）中虚线所示。

单门限电压比较器的基准电压只有一个，当门限电压UR=0时，输入电压每经过零值一次，输出电压就要产生一次跃变。

这种门限值为0的单门限电压比较器称为过零电压比较器，如下图所示。

单门限比较器的优点是电路简单、灵敏度高，缺点是抗干扰能力较差，当输入信号上出现叠加干扰信号时，输出也随干扰信号在基准信号附近来回翻转。

为提高其抗干扰能力，通常采用滞回比较器。

2．滞回电压比较器

滞回电压比较器是一种能判断出两种控制状态的开关电路，广泛应用于自动控制系统的电路中。

滞回电压比较器的电路组成如图（a）所示。

显然，在单门限电压比较器的基础上，引入一个正反馈通道，由正反馈通道可将输出电压的一部分回送到运放的同相输入端，作为滞回电压比较器的门限电平，即图（a）中的UB。

当输入ui从小往大变化时，门限电平为UB1；当输入ui从大往小变化时，门限电平为UB2。

其电压传输特性如图（b）所示。

滞回电压比较器采用了正反馈网络，如图（a）所示。

观察图（b），当输入信号电压由a点负值开始增大时，输出uo=＋UZ，直到输入电压ui=UB1时，电路输出状态由＋UZ陡降至－UZ，正反馈的作用过程为：

uo↓→UB↓→（ui－UB）↑→uo↓，电压传输特性由a→b→c→d→e；输入信号电压ui由e点正值开始逐渐减小时，输出信号电压uo等于－UZ，当输入电压ui减小至UB2时，uo由－UZ陡升至＋UZ，正反馈的作用过程为：

uo↑→UB↑→（ui－UB）↓→uo↑，电压传输特性由e→f→b→a。

由于滞回电压比较器加入了正反馈网络，使输入从大往小变化和从小往大变化时存在回差电压，从而大大增强了电路的抗干扰能力，但电路较为复杂。

3．窗口比较器

单门限电压比较器和滞回电压比较器在输入电压单方向变化时，输出电压仅发生一次跳变，因此无法比较在某一特定范围内的电压。

窗口比较器则具有这项功能。

窗口比较器的电路如上图所示。

由图（a）可以看出，当ui>URH时，必有ui>URL，集成运放A1处正向饱和，输出高电平，集成运放A2处反向饱和，输出低电平，于是二极管VD1导通，VD2截止，输出受稳压管VDZ的限制，则uo=+UZ。

当URL

当ui

其传输特性如图（b）所示。

4．集成电压比较器

集成电压比较器的常用参数如下表所示。

型号

工作电源

（V）

正电源电流（mA）

负电源电流（mA）

响应时间

（ns）

输出方式

类型

AD790

±5或±15

10

5

45

TTL/CMOS

通用

LM119

±5或±15

8

3

80

OC，发射极浮动

通用

MC1414

+16和-6

18

14

40

TTL，带选通

通用

MXA900

+5或±5

25

20

15

TTL

高速

TCL374

2～18

0.75

650

漏极开路

低功耗

5．方波发生器

（1）工作原理和振荡波形

图示方波信号发生器是在滞回电压比较器的基础上，在输出和反相端之间增加一条RC充放电反馈支路构成的。

工作原理：

在运放通电瞬间，电路中存在微弱的冲击电流，由冲击电流造成的电干扰，通过正反馈的积累，可使方波发生器的输出电压迅速达到±UZ。

假设方波发生器开始工作时，uo=+UZ，此时电容C储能为0。

输出通过负反馈通道RF向电容C充电，充电电流的方向如图4.30（a）中实线箭头所示。

随着充电过程的进行，uc按指数规律增大；与此同时，通过正反馈通道，在滞回比较器的同相输入端得到了基准电压UB1。

在uc从0增大的充电过程中，不断地和基准电压相比较，当充电至数值等于UB1时，滞回电压比较器状态发生翻转，uo=−UZ。

通过正反馈通道，电路的基准电压迅速改变为：

于是滞回电压比较器反相端电位高于同相端基准电压（同时高于输出电压），电容器C经RF放电，放电电流的方向如图（a）中的虚线箭头所示，uc按指数规律衰减。

当uc按指数规律放电结束为0时，uc仍高于输出电压和门限电平，因此继续通过RF反向充电，电流方向不变，反向充电到数值等于UB2时，方波发生器的输出uo状态再次翻转，跃变为＋UZ，门限电平通过正反馈通道又变为UB1，电容通过RF又开始反向放电，反向放电的方向和正向充电的电流方向相同。

如此周而复始，在方波发生器的输出端得到了连续的、幅值为±UZ的方波电压，其波形图如图（b）所示。

（2）占空比可调的方波发生器

方波发生器波形中的高电平时间TH与周期T之比称之为占空比q，典型方波的占空比是50%。

在方波发生器电路中调节电容的充放电时间常数，可改变方波占空比的大小，使方波发生器成为矩形波发生器，其电路如图示。

调节图（a）中的电位器RP，使RP1>RP2，则电容的充放电时间常数将改变，从反向输入端流向输出的电流时间常数增大，从输出流向电容的电流时间常数减小，占空比减小，其输出波形如图（b）所示。

调节RP1和RP2的数值，只能改变占空比的大小，振荡频率不会发生变化。

4.2.3文氏桥正弦波振荡器

文氏桥正弦波振荡器在各种电子设备中均得到广泛的应用。

例如，无线发射机中的载波信号源，接收设备中的本地振荡信号源，各种测量仪器，如信号发生器、频率计、fT测试仪中的核心部分以及自动控制环节，都离不开文氏桥正弦波振荡器。

1.文氏桥的自激振荡条件

在放大器的输入端不加任何输入信号，其输出端仍有一定的幅值和频率的输出信号，这种现象称为自激振荡。

对文氏桥正弦波振荡器的性能要求主要有以下三点。

（1）保证振荡器接通电源后，能够从无到有建立起具有某一固定频率的正弦波输出。

（2）振荡器在进入稳态后能维持一个等幅连续的振荡。

（3）当外界因素发生变化时，电路的稳定状态不受到破坏。

显然，文氏桥正弦波振荡器首先应满足自激振荡的条件，自激振荡器大多由放大器和正反馈电路组成。

2．文氏桥的RC选频网络

文氏桥正弦波振荡器电路的的选频网络是由R、C串并联电路组成的，如图示。

其中由R2、C2组成的并联部分接在运算放大器的同相输入端形成正反馈。

通常设置选频网络的参数为R1=R2=R，C1=C2=C，则选频网络的电路传输系数为：

当选频网络中选择出的信号角频率为ω0，且

时，上式改写为：

式中所示的函数关系称为RC串并联选频网络的幅频特性，幅频特性曲线如图（a）所示。

选频网络的相频特性为：

相频特性曲线如图（b）所示。

由图可看出，只有当信号频率ω等于选频网络的振荡频率ω0时，选频网络的幅频特性可达到最大值的1/3，此时正反馈量与输出量同相，对应的相移

，这就是相位平衡条件。

显然，电路产生自激振荡必须同时满足以下两个条件：

（n为正整数）

3．文氏桥正弦波振荡器

文氏桥正弦波振荡器的电路构成如图所示。

文氏桥还有起稳幅作用的负反馈通道。

集成运算放大器和电阻RF、R1组成的同相放大器作为基本放大电路，当

时，正反馈通道的反馈系数F=1/3。

如果RF=2R1，则同相放大器的放大倍数Au=3，可满足自激振荡条件AuF=1。

同时，文氏桥RC选频网络中的uf与uo同相位，即

，

，

，满足自激振荡的相位条件。

输出uo是频率为

的正弦波。

4．能自行起振的正弦波发生器

根据上述分析，在正弦波振荡起振时，应使Au>3；在起振后希望输出幅度稳定，这时应该使Au=3；若输出幅度过大，则应使Au<3。

也就是说，放大器的电压放大倍数应该能根据振幅自动调整，这种功能称为自动起振和稳幅，能自动起振和稳幅的电路有许多种，上图所示为一种利用二极管自动起振和稳幅的电路。

4.2.4石英晶体振荡器

石英晶体振荡器是高精度和高稳定度的振荡器，不仅应用于彩电、计算机、遥控器等各类振荡电路中，还广泛应用于通信系统中的频率发生器、为数据处理设备产生时钟信号和为特定系统提供基准信号等。

1．石英晶体振荡器的结构

石英晶体振荡器是利用二氧化硅结晶体的压电效应制成的一种谐振器件，其基本结构、符号及产品外形如图所示。

2．压电效应和压电振荡

（1）压电效应：

若在石英晶体的两个电极上加一个电场，晶片就会产生机械变形。

反之，若在晶片的两侧施加机械压力，则在晶片相应的方向上将产生电场，这种物理现象称为压电效应。

（2）压电振荡

一般情况下，无论是机械振动的振幅，还是交变电场的振幅都非常小。

但当外加交变电压的频率为某一特定值时，振幅骤然增大，比其他频率下的振幅大得多，这种现象称为压电振荡。

3.石英晶体的等效电路和振荡频率

石英晶体的等效电路如图（a）所示。

当石英晶体不振动时，可等效为一个平板电容C0，称为静态电容，其值取决于晶片的几何尺寸和电极面积，一般为几至几十皮法。

当晶片产生振动时，机械振动的惯性用电感L来等效。

其值为几至几十毫亨。

晶片的弹性可用电容C来等效，C的数值很小，一般只有0.0002～0.1pF。

晶片的弹性晶片振动时，因摩擦而造成的损耗用R来等效，它的数值约为100。

理想情况下R=0。

由于晶片的等效电感很大，而C很小，R也小，因此回路的品质因数Q很大，可达1000～10000。

加上晶片本身的谐振频率基本上只与晶片的切割方式、几何形状、尺寸有关，而且可以做得精确，因此利用石英谐振器组成的振荡电路可获得很高的频率稳定度。

当等效电路中的L、C、R支路产生串联谐振时，该支路呈纯电阻性,等效电阻为R，谐振频率为：

在谐振频率下，整个网络的阻抗等于R和C0的并联值，因R<<ω0C0，故可近似认为石英晶体也呈纯电阻性，等效电阻为R。

当f

当f>fS时，L、C、R支路呈感性，将与C0产生并联谐振，石英晶体又呈纯电阻性，谐振频率为：

当f>fP时，电抗主要取决于C0，石英晶体又呈容性。

因此，石英晶体阻抗的频率特性如图（b）所示。

只有在fS

根据品质因数的表达式

由于C和R的数值都很小，L数值很大，所以Q值高达104～106。

频率稳定度Δf/f0可达10−8～10−6，采用稳频措施后可达10−10～10−11。

而LC振荡器的Q值只能达到几百。

频率稳定度只能达到10−5。

4．并联型石英晶体正弦波振荡电路

LC正弦波振荡电路可以产生高频正弦波，广泛用于广播通信电路中。

如果用石英晶体取代LC振荡电路中的电感，就得到并联型石英晶体正弦波振荡电路，如图所示。

电路的振荡频率等于石英晶体的并联谐振频率。

5．串联型石英晶体振荡电路

右图为串联型石英晶体振荡电路。

电路中电容CB为旁路电容，对交流信号可视为短路。

电路的第一级为共基放大电路，第二级为共集电极放大电路。

若断开反馈，给放大电路加输入电压，极性是上“+”下“−”；则VT1管集电极动态电位为“+”，VT2管的发射极动态电位也为“+”。

只有在石英晶体呈纯电阻性，即产生串联谐振时，反馈电压才与输入电压同相，电路才满足正弦波振荡的相位平衡条件。

所以电路的振荡频率为石英晶体的串联谐振频率fS。

调整Rf的阻值，可使电路满足正弦波振荡的幅值平衡条件。

6．石英晶体振荡器类型的特点

普通晶体振荡器可产生10−5～10−4量级的频率精度，标准频率为1～100MHz，频率稳定度为±100ppm。

SPXO没有采用任何温度频率补偿措施，价格低廉，通常用作微处理器的时钟器件。

电压控制式晶体振荡器的精度是10−6～10−5量级，频率范围为1～30MHz。

低容差振荡器的频率稳定度为±50×10−6。

通常用于锁相环路。

温度补偿式晶体振荡器采用温度敏感器件进行温度频率补偿，频率精度达到10−7～10−6量级，频率范围为1～60MHz，频率稳定度为±1×10−6～±2.5×10−6，通常用于手持电话、蜂窝电话、双向无线通信设备等。

恒温控制式晶体振荡器将晶体和振荡电路置于恒温箱中，以消除环境温度变化对频率的影响。

OCXO频率精度是10−10～10−8量级，对某些特殊应用甚至达到更高。

频率稳定度在四种类型振荡器中最高。

7．石英晶体振荡器的主要参数

石英晶振的主要参数有标称频率、负载电容、频率精度、频率稳定度等。

不同的石英晶振标称频率不同，标称频率大都标明在晶振外壳上。

例如，常用普通晶振标称频率有：

48kHz、500kHz、503.5kHz、1～40.50MHz等。

对于特殊要求的晶振频率可达到1000MHz以上，也有的没有标称频率，如CRB、ZTB、Ja等系列。

负载电容是指晶振的两条引线连接IC块内部及外部所有有效电容之和，可看作电路中晶振片的串接电容。

实际应用中，要根据具体要求选择适当的晶振，不同性能晶振的价格相差很大，要求越高价格越贵。

因此，选择时只要满足要求即可。

4.3集成运算放大器的选择、使用和保护

4.3.1集成运算放大器的选择

选择集成运放主要看其综合性能。

一般用优值系数K来衡量集成运放的优良程度，其定义为：

式中，SR为转换率，单位为V/s，其值越大，表明运放的交流特性越好；Iib为运放的输入偏置电流，单位是nA；VOS为输入失调电压，单位是mV。

Iib和VOS值越小，表明运放的直流特性越好。

4.3.2集成运算放大器的使用要点

1.集成运放的电源供给方式

（1）单电源供电方式

单电源供电是将运放的-UEE管脚连接到地上。

此时为了保证运放内部单元电路具有合适的静态工作点，在运放输入端一定要加入一个直流电位，如图所示。

此时运放的输出是在某一直流电位基础上随输入信号变化。

对于图中的交流放大器，静态时，运算放大器的输出电压近似为VCC/2，为了隔离输出中的直流成分接入电容C3。

（2）对称双电源供电方式

运算放大器大多采用双电源供电方式。

相对于公共端（地）的正电源端与负电源端分别接于运放的+VCC和−VEE管脚上。

在这种方式下，可把信号源直接接到运放的输入脚上，而输出电压的振幅可达正负对称电源电压。

2．集成运放的调零问题

由于集成运放的输入失调电压和输入失调电流的影响，当运算放大器组成的线性电路输入信号为0时，输出往往不等于0。

为了提高电路的运算精度，要求对失调电压和失调电流造成的误差进行补偿，这就是运算放大器的调零。

3．集成运放的自激振荡问题

运算放大器是一个高放大倍数的多级放大器，在接成深度负反馈条件下，很容易产生自激振荡。

为使放大器能稳定地工作，需外加一定的频率补偿网络，以消除自激振荡。

另外，防止通过电源内阻造成低频振荡或高频振荡的措施是在集成运放的正、负供电电源的输入端对地分别加入一个10μF的电解电容和一个0.01～0.1μF高频滤波电容。

4.3.3集成运算放大器的保护

1.电源保护

电源的常见故障是电源极性接反和电压跳变。

电源反接保护和电源电压突变保护电路如图示。

对于性能较差的电源，在电源接通和断开瞬间，往往出现电压过冲。

图（b）中采用FET电流源和稳压管钳位保护，稳压管的稳压值大于集成运放的正常工作电压，而小于集成运放的最大允许工作电压。

FET管的电流应大于集成运放的正常工作电流。

2．输入保护

集成运放的输入差模电压过高或者输入共模电压过高（超