基于Matlab的AM振幅调制及解调仿真概要.docx
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基于Matlab的AM振幅调制及解调仿真概要
目录
摘要：
2
1实验原理4
1.1调制4
1.2调幅电路分析4
2MATLAB仿真5
2.1载波信号5
2.1.1仿真程序5
2.1.2仿真波形6
2.2调制信号6
2.2.1仿真程序6
2.2.2仿真波形7
2.3AM调制8
2.3.1仿真程序8
2.3.2仿真波形9
2.4AM波解调（包络检波法）9
2.4.1仿真程序9
2.4.2仿真波形10
2.5AM波解调（同步乘积型检波法）11
2.5.1仿真程序11
2.5.2仿真波形12
2.6AM波的功率14
2.6.1仿真程序14
2.6.2仿真波形15
2.7调制度m对AM调制的影响15
2.7.1仿真程序15
2.7.2仿真波形17
3结果分析：
18
4总结：
19
基于Matlab的AM振幅调制及解调仿真
摘要：
本课程设计主要是为了进一步理解AM调制系统的构成及其工作原理，并能通过matlab软件来实现对AM调制系统的仿真，且通过对各个元件的参数进行不同的设置，来观察系统中各个模块的输出波形。
在课程设计中，我们将用到matlab仿真平台，学习AM调制原理，AM调制就是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在波形上，幅度已调信号的幅度随基带信号的规律而呈正比地变化。
解调方法利用相干解调。
解调就是实现频谱搬移，通过相乘器与载波相乘来实现。
通过相干解调，通过低通滤波器得到解调信号。
相干解调时，接收端必须提供一个与接受的已调载波严格同步的本地载波，它与接受的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，得到原始的基带调制信号。
利用Matlab仿真建立AM调制的系统模型，用Matlab仿真程序画出调制信号、载波、已调信号、相干解调之后信号的波形以及功率频谱密度，分析所设计系统性能。
关键字：
AM调制，解调，Matlab仿真，滤波
Abstract:
ThiscourseisdesignedprimarilytofurtherunderstandingofthecompositionandworkingprincipleofAMmodulationsystem,andthroughmatlabsoftwaretoachievetheAMmodulationsystemsimulation,andtheparametersofthevariouscomponentsthroughdifferentsettings,toobservethesystemoutputwaveformsofrespectivemodules.Curriculumdesign,wewillusematlabsimulationplatform,learningAMmodulationprinciple,AMmodulationiscontrolledbythemodulationsignaltotheamplitudeofthehighfrequencycarrier,makingtheprocesswiththemodulatedsignalasalinearchange.Onthewaveform,theamplitudeoftheamplitudemodulatedsignalisabasebandsignalwiththelawandisproportionaltothechange.Demodulationmethodusingcoherentdemodulation.Demodulationistomovethespectrum,multipliedbymultiplicationwiththecarriertoachieve.Bycoherentdemodulation,ademodulatedsignalobtainedthroughthelow-passfilter.Thecoherentdemodulation,thereceivermustbeprovidedwithalocalcarrierwavemodulatedcarrierreceivedstrictsynchronization,afteritismultipliedwiththereceivedmodulatedsignal,thelowpassfiltertoremovelowfrequencycomponentstogettheoriginalmodulatingbasebandsignal.CreateasystemmodelsimulationusingMatlabAMmodulation,usingMatlabsimulationprogramtodrawmodulatedsignalcarriermodulatedsignalwaveformsignalaftercoherentdemodulationandthepowerspectraldensityanalysisofthedesignofthesystemperformance.
Keywords:
AMmodulation,demodulation,Matlabsimulation,filter
1实验原理
1.1调制
所谓调制，就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上，再由天线发射出去。
这里高频振荡波就是携带信号的运载工具,也叫载波。
振幅调制，就是由调制信号去控制高频载波的振幅，直至随调制信号做线性变化。
在线性调制系列中，最先应用的一种幅度调制是全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM）。
在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。
设正弦载波为：
式中，A为载波幅度，
为载波频率，
为载波初始相位（通常假设
=0）,调制信号（基带信号）为
。
根据调制的定义，振幅调制信号（已调）一般可表示为：
。
设调制信号
的频谱为
，则已调信号的频谱为：
。
1.2调幅电路分析
标准调幅波（AM）产生原理调制信号是只来来自信源的调制信号（基带信号）这些信号可以是模拟的，亦可以是数字的。
为首调制的高频振荡信号可称为载波，它可以是正弦波，亦可以是非正弦波（如周期性脉冲序列）。
载波由高频信号源直接产生即可，然后经过高频功率放大器进行放大，作为调幅波的载波，调制信号由低频信号源直接产生，二者经过乘法器后即可产生双边带的调幅波。
设载波信号的表达式为：
，调制信号的表达式为：
则调幅信号的表达式为：
。
2MATLAB仿真
2.1载波信号
2.1.1仿真程序
function[]=Zaiboxinhao（）
U1=5;%载波幅值为5
f1=3000;%载波频率为3000
t=-1:
0.00001:
1;%t扫描范围为-1到1
w1=2*pi*f1;%载波信号角频率
u1=U1*cos（w1*t）;%载波信号表达式
figure
（1）;%新建一个图形窗口1
subplot（2,1,1）;%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当
前图形窗口
plot（t,u1）;%绘制载波信号波形
xlabel（'t'）;ylabel（'u1'）;%横坐标为t，纵坐标显示为u1
title（'载波信号波形'）;%标题为‘载波信号波形’
axis（[0,0.01,-10,10]）;%设置显示范围
Y1=fft（u1）;%对u1进行傅里叶变换
subplot（2,1,2）;%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口
plot（abs（Y1））;%绘制Y1的图形
xlabel（'w'）;ylabel（'Y1'）;%横坐标为w，纵坐标显示为Y1
title（'载波信号频谱'）;%标题为‘载波信号频谱’
axis（[5800,6200,0,600000]）;%设置显示范围
2.1.2仿真波形
2.2调制信号
2.2.1仿真程序
function[]=Tiaozhixinhao（）
U2=3;
f2=3;
t=-1:
0.00001:
1;%t扫描范围为-1到1
w2=2*pi*f2;
u2=1.2*U2*cos（w2*t）+U2*cos（2*w2*t）+1.8*U2*cos（3*w2*t）;
%调制信号表达式
figure
（2）;%新建一个图形窗口2
subplot（2,1,1）;%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口
plot（t,u2）;%绘制载波信号波形
xlabel（'t'）;ylabel（'u2'）;%横坐标为t，纵坐标显示为u2
title（'调制信号波形'）;%标题为‘调制信号波形’
axis（[0,1,-15,15]）;%设置显示范围
Y2=fft（u2）;%对u2进行傅里叶变换
subplot（2,1,2）;%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口
plot（abs（Y2））;%绘制Y2的图形
xlabel（'w'）;ylabel（'Y2'）;%横坐标为w，纵坐标显示为u1
title（'调制信号频谱'）;%标题为‘载波信号频谱’
axis（[0,250,0,2000000]）;%设置显示范围
2.2.2仿真波形
2.3AM调制
2.3.1仿真程序
function[]=Tiaozhi（）
t=-1:
0.00001:
1;%t扫描范围-1到1
U1=5;%载波信号幅度
U2=3;
f1=3000;%载波信号频率
f2=3;
m=0.1;%调制度为0.1
w1=2*pi*f1;%载波信号角频率
w2=2*pi*f2;
u2=1.2*U2*cos（w2*t）+U2*cos（2*w2*t）+1.8*U2*cos（3*w2*t）;
%调制信号
u3=U1*（1+m*u2）.*cos（（w1）*t）;%AM已调信号
figure（3）;%新建一个图形窗口3
subplot（2,1,1）;%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当
前图形窗口
plot（t,u3）;%绘制已调信号波形
xlabel（'t'）;ylabel（'u3'）;%横坐标为t，纵坐标显示为u3
title（'已调信号波形'）;%标题为‘已调信号波形’
axis（[0,1,-15,15]）;%设置显示范围
Y3=fft（u3）;%对u3进行傅里叶变换
subplot（2,1,2）;%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口
plot（abs（Y3））;%绘制Y3的图形
xlabel（'w'）;ylabel（'Y3'）;%横坐标为t，纵坐标显示为u3
title（'已调信号频谱'）;%标题为‘已调信号频谱’
axis（[5900,6100,0,600000]）;%设置显示范围
2.3.2仿真波形
2.4AM波解调（包络检波法）
2.4.1仿真程序
function[]=Jietiao1（）
%经过AM调制产生已调信号u3
env=abs（hilbert（u3））;%找出已调信号的包络
u4=18*（env-U1）*m;%去掉直流分量并重新缩放
figure（4）;%新建一个图形窗口4
subplot（2,1,1）;%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口
plot（t,u4）;%绘制解调波形
xlabel（'t'）;ylabel（'u4'）;%横坐标为t，纵坐标显示为u4
title（'AM已调信号的包络检波波形'）%标题为‘AM已调信号的包络检波波形’
axis（[0,1,-15,15]）;%设置显示范围
Y4=fft（u4）;%对u4进行傅里叶变换
subplot（2,1,2）;%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口
plot（abs（Y4））;
xlabel（'w'）;ylabel（'Y4'）;
title（'AM已调信号的包络检波频谱'）;%标题为‘AM已调信号的包络检波频谱’
axis（[0,250,0,2000000]）;%设置显示范围
2.4.2仿真波形
2.5AM波解调（同步乘积型检波法）
2.5.1仿真程序
function[]=Jietiao2（）
%经过AM调制产生已调信号u3
u5=u3.*cos（w1*t）;%滤波前的解调信号
figure（5）;%新建图形窗口5
subplot（2,1,1）;%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口
plot（t,u5）;%绘制滤波前的解调信号波形
xlabel（'t'）;ylabel（'u5'）;%横坐标为t，纵坐标显示为u5
title（'滤波前的解调信号波形'）;%设置标题
Y5=fft（u5）;%对u5进行傅里叶变换
subplot（2,1,2）;%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口
plot（abs（Y5））;%绘制Y5的波形
xlabel（'w'）;ylabel（'Y5'）;
title（'滤波前的解调信号频谱'）;
axis（[187900,188100,0,600000]）;
%低通滤波器
f1=100;f2=200;%待滤波信号频率
fs=2000;%采样频率
m=（0.3*f1）/（fs/2）;%定义过度带宽
M=round（8/m）;%定义窗函数的长度
N=M-1;%定义滤波器的阶数
b=fir1（N,0.5*f2/（fs/2））;%使用fir1函数设计滤波器
%输入的参数分别是滤波器的阶数和截止频率
figure（6）%新建图形窗口6
[h,f]=freqz（b,1,512）;%滤波器的幅频特性图
%[H,W]=freqz（B,A,N）当N是一个整数时函数返回N点的频率向量和幅频响应向量
plot（f*fs/（2*pi）,20*log10（abs（h）））%参数分别是频率与幅值
xlabel（'频率/赫兹'）;ylabel（'增益/分贝'）;
title（'滤波器的增益响应'）;
grid
u6=filter（b,1,u5）;%滤波后的解调信号
figure（7）;%新建图形窗口7
subplot（2,1,1）;%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口
plot（t,u6）;%绘制滤波后的解调信号波形
xlabel（'t'）;ylabel（'u6'）;
title（'滤波后的解调信号波形'）;
Y6=fft（u6）;%对u6进行傅里叶变换
subplot（2,1,2）;%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口
plot（abs（Y6））;%绘制Y6的波形
xlabel（'w'）;ylabel（'Y6'）;
title（'滤波后的解调信号频谱'）;
axis（[0,250,0,600000]）;
2.5.2仿真波形
2.6AM波的功率
2.6.1仿真程序
function[]=Gonglv（）
m=0:
0.01:
1;%调制度扫描范围
Ucm=5;%载波信号幅值
RL=1000;%负载电阻
Pc=1/2*Ucm*Ucm/RL;%负载上消耗的载波功率
Pu=（1/2*m*Ucm）.*（1/2*m*Ucm）/（2*RL）;%上边频分量所消耗的平均功率
Pl=Pu;%下边频分量所消耗的平均功率
PAM=Pc+Pu+Pl;%在调制信号的一个周期内，调幅信号的平均总功率
e=（Pu+Pl）./PAM;%双边带总功率与平均总功率之比
figure（8）;%新建一个图形窗口8
plot（m,e）;%做出m与e的关系曲线
xalbel（‘调制度m’）；%设定横纵坐标显示
yxabel（‘双边带总功率与平均总功率之比’）；
gridon
2.6.2仿真波形
2.7调制度m对AM调制的影响
2.7.1仿真程序
function[]=m_yingxiang（）
t=-1:
0.00001:
1;%t扫描范围-1到1
U1=4;%载波信号幅度
U2=2;%调制信号幅度
f1=3000;%载波信号频率
f2=3;%调制信号频率
m1=0;%调制度为0
m2=0.4;%调制度为0.3
m3=0.7;%调制度为0.6
m4=1;%调制度为1
m5=1.3;%调制度为1.3
m6=3;%调制度为3
u1=U1*（1+m1.*cos（2*pi*f2*t））.*cos（2*pi*f1*t）;%调制度为0的调制信号
u2=U1*（1+m2.*cos（2*pi*f2*t））.*cos（2*pi*f1*t）;%调制度为0.4的调制信号
u3=U1*（1+m3.*cos（2*pi*f2*t））.*cos（2*pi*f1*t）;%调制度为0.7的调制信号
u4=U1*（1+m4.*cos（2*pi*f2*t））.*cos（2*pi*f1*t）;%调制度为1的调制信号
u5=U1*（1+m5.*cos（2*pi*f2*t））.*cos（2*pi*f1*t）;%调制度为1.3的调制信号
u6=U1*（1+m6.*cos（2*pi*f2*t））.*cos（2*pi*f1*t）;%调制度为3的调制信号
figure;%新建一个图形窗口
subplot（3,2,1）%将图形窗口1分为6，并把第一个作为当前图形窗口
plot（t,u1）;%绘制调制度为0时的波形
xlabel（'t'）;ylabel（'u1'）;
title（'m=0时AM调制信号'）;
axis（[0,1,-10,10]）;
gridon;
subplot（3,2,2）%将第2个子图形窗口作为当前图形窗口
plot（t,u2）;%绘制调制度为0.4时的波形
xlabel（'t'）;ylabel（'u2'）;
title（'m=0.4时AM调制信号'）;
gridon;
subplot（3,2,3）%将第3个子图形窗口作为当前图形窗口
plot（t,u3）;%绘制调制度为0.7时的波形
xlabel（'t'）;ylabel（'u3'）;
title（'m=0.7时AM调制信号'）;
gridon;
subplot（3,2,4）%将第4个子图形窗口作为当前图形窗口
plot（t,u4）;%绘制调制度为1时的波形
xlabel（'t'）;ylabel（'u4'）;
title（'m=1时AM调制信号'）;
gridon;
subplot（3,2,5）%将第5个子图形窗口作为当前图形窗口
plot（t,u5）;%绘制调制度为1.3时的波形
xlabel（'t'）;ylabel（'u5'）;
title（'m=1.3时AM调制信号'）;
gridon;
subplot（3,2,6）%将第6个子图形窗口作为当前图形窗口
plot（t,u6）;%绘制调制度为3时的波形
xlabel（'t'）;ylabel（'u6'）;
title（'m=3时AM调制信号'）;
gridon;
2.7.2仿真波形
3结果分析：
本设计圆满的完成了对AM信号实现调制与解调，与课题的要求十分相符；也较好的完成了对AM信号的时域分析，通过傅里叶变换，得出了调制信号和解调信号的频谱图；在这次大作业里，我们首先将载波的幅值设为5，其频率设为3000，再将调制度设为0.1，对有用信号进行调制，得出相应波形，然后采用了两种检波的方法对已经调制的波形进行解调，这两种方法分别是包络检波法以及同步乘积型检波法，都实现了对已调波的解调。
再然后研究了一下调制度对功率的影响，发现随着调制度的增大，双边带总功率与平均总功率之比逐渐变大。
实验的最后研究了调制度对波形的影响，我们发现当调制度为零时，调制信号无波形，随着调制度的不断增大，波形越来越明显，但是当调制度超过1时，信号出现失真，得到了我们不需要的波形，这说明了调制度的取值范围为0到1，不可取0，最大为1,与书本上的理论一致，载波频率f可以选的高一些，在设计的时候时间采样的间隔就要大一些。
4总结：
调制与解调技术是通信电子线路课程中一个重要的环节，也是实现通信必不可少的一门技术，也是通信专业学生必须掌握的一门技术。
课题在这里是把要处理的信号当做一种特殊的信号，即一种“复杂向量”来看待。
也就是说，课题更多的还是体现了数字信号处理技术。
从课题的中心来看，课题“基于Matlab的AM调制系统仿真”是希望将AM调制与解调技术应用于某一实际领域，这里就是指对信号进行调制。
作为存储于计算机中的调制信号，其本身就是离散化了的向量，我们只需将这些离散的量提取出来，就可以对其进行处理了。
这一过程的实现，用到了处理数字信号的强有力工具MATLAB。
通过MATLAB里几个命令函数的调用，很轻易的在调制信号与载波信号的理论之间搭了一座桥。
课题的特色在于它将调制信号看作一个向量，于是就把调制信号数字化了。
那么，就可以完全利用数字信号处理和通信电子线路的知识来解决AM调制问题。
我们可以像给一般信号做频谱分析一样，来对调制信号做频谱分析，也可以较容易的用数字滤波器来对解调信号进行滤波处理。
通过比较AM调制与解调前后，调制信号的频谱和时域，能明显的感觉调制后AM解调与原始的调制信号有明显的不同，设计不同的滤波器得到的结果也是不同的。
由此可见调制信号主要分布在低频段，而载波信号主要分布在高频段。
对于此次的大作业我们收获很多，在一起做仿真的时候，有艰难和挫折，也有快乐和喜悦，我想这对于自己和同伴的将来也是一大笔财富。
5参考文献：
[1]樊昌信《通信原理》（第6版）[M].国防工业出版社，2008.3
[2]王卫东《高频电子线路》（第二版）电子工业出版社，2009.3
[3]刘泉江雪梅《信号与系统》高等教育出版社，2006.2
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