江苏省中考数学真题分类汇编 专题18 统计与概率之解答题解析版.docx
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江苏省中考数学真题分类汇编专题18统计与概率之解答题解析版
专题18统计与概率之解答题
参考答案与试题解析
一．解答题（共23小题）
1．（2019•徐州）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数；
（2）补全条形统计图．
【答案】解：
（1）全年的总电费为：
240÷10%＝2400元
9﹣10月份所占比：
280÷2400
，
∴扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数为：
360°
42°
答：
扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数是42°
（2）7﹣8月份的电费为：
2400﹣300﹣240﹣350﹣280﹣330＝900元，
补全的统计图如图：
【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的特点及反应数据的变化特征，两个统计图联系在一起，可以发现数据之间关系，求出在某个统计图中缺少的数据．
2．（2019•镇江）陈老师对他所教的九
（1）、九
（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．
各类别的得分表
得分
类别
0
A：
没有作答
1
B：
解答但没有正确
3
C：
只得到一个正确答案
6
D：
得到两个正确答案，解答完全正确
已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九
（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：
（1）九
（2）班学生得分的中位数是 6分 ；
（2）九
（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？
【答案】解：
（1）由条形图可知九
（2）班一共有学生：
3+6+12+27＝48人，
将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25个数据都在D类，所以中位数是6分．
故答案为6分；
（2）两个班一共有学生：
（22+27）÷50%＝98（人），
九
（1）班有学生：
98﹣48＝50（人）．
设九
（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是x人、y人．
由题意，得
，
解得
．
答：
九
（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是6人、17人．
【点睛】本题考查的是统计图表与条形图的综合运用．读懂统计图表，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了中位数与平均数．
3．（2019•淮安）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：
测试成绩取整数，A级：
90分～100分；B级：
75分～89分；C级：
60分～74分；D级：
60分以下）
请解答下列问题：
（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 40 人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．
【答案】解：
（1）20÷50%＝40，
所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；
故答案为40；
（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人），
补全条形统计图为：
（3）800
160，
所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人．
【点睛】本题考查了条形统计图：
条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．
4．（2019•苏州）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
（2）m＝ 36 ，n＝ 16 ；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
【答案】解：
（1）参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%＝150（人），
航模的人数为150﹣（30+54+24）＝42（人），
补全图形如下：
（2）m%
100%＝36%，n%
100%＝16%，
即m＝36、n＝16，
故答案为：
36、16；
（3）估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有1200×16%＝192（人）．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
5．（2019•泰州）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，
2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上城市PM2.5平均浓度统计表
（单位：
μg/m3）
月份
年份
7
8
9
10
11
12
2017年
27
24
30
38
51
65
2018年
23
24
25
36
49
53
（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为
μg/m3；
（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 折线统计图 ；
（3）某同学观察统计表后说：
“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．
【答案】解：
（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为
μg/m3；
故答案为：
；
（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，
故答案为：
折线统计图；
（3）2018年7～12月与2017年同期相比PM2.5平均浓度下降了．
【点睛】本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键．
6．（2019•连云港）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：
2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．
（1）本次调查共随机抽取了 200 名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有 40 人；
（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为 144 °；
（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．
【答案】解：
（1）本次调查共随机抽取了：
50÷25%＝200（名）中学生，
其中课外阅读时长“2～4小时”的有：
200×20%＝40（人），
故答案为：
200，40；
（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：
360°×（1
20%﹣25%）＝144°，
故答案为：
144；
（3）20000×（1
20%）＝13000（人），
答：
该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7．（2019•扬州）扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．
每天课外阅读时间t/h
频数
频率
0＜t≤0.5
24
0.5＜t≤1
36
0.3
1＜t≤1.5
0.4
1.5＜t≤2
12
b
合计
a
1
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中a＝ 120 ，b＝ 0.1 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．
【答案】解：
（1）a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1，
故答案为：
120，0.1；
（2）1＜t≤1.5的人数为120×0.4＝48，
补全图形如下：
（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1200×（0.4+0.1）＝600（人）．
【点睛】本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．
8．（2019•盐城）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．
频数分布表
组别
销售数量（件）
频数
频率
A
20≤x＜40
3
0.06
B
40≤x＜60
7
0.14
C
60≤x＜80
13
a
D
80≤x＜100
m
0.46
E
100≤x＜120
4
0.08
合计
b
1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，a＝ 0.26 、b＝ 50 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．
【答案】解：
（1）根据题意得：
b＝3÷0.06＝50，a
0.26；
故答案为：
0.26；50；
（2）根据题意得：
m＝50×0.46＝23，
补全频数分布图，如图所示：
（3）根据题意得：
400×（0.46+0.08）＝216，
则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．
【点睛】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布图，弄清题中的数据是解本题的关键．
9．（2019•无锡）《国家学生体质健康标准》规定：
体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示．
各等级学生平均分统计表
等级
优秀
良好
及格
不及格
平均分
92.1
85.0
69.2
41.3
（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是 4% ；
（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；
（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级．
【答案】解：
（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是1﹣52%﹣18%﹣26%＝4%；
故答案为：
4%；
（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%＝84.1；
答：
所抽取的学生的测试成绩的平均分为84.1分；
（3）设总人数为n个，80.0≤41.3×n×4%≤89.9所以48＜n＜54又因为4%n为整数所以n＝50，
即优秀的学生有52%×50÷10%＝260人．
【点睛】本题考查了扇形统计图，加权平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10．（2018•兰州）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，
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