部编人教版数学九年级下册《三视图》省优质课一等奖教案.docx
《部编人教版数学九年级下册《三视图》省优质课一等奖教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编人教版数学九年级下册《三视图》省优质课一等奖教案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
部编人教版数学九年级下册《三视图》省优质课一等奖教案
29.2 三视图
第1课时 三视图及其画法
教学目标：
【知识与技能】
会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图.
【过程与方法】
在画物体三视图的过程中,进一步发展学生的空间想象能力.
【情感、态度与价值观】
由立体图形画三视图的过程中,培养学生事物之间相互转化的辩证唯物主义思想,提高学生用辩证的观点认识世界.
教学重难点
【教学重点】
画简单物体的三视图.
【教学难点】
画物体三视图的方法.
教学过程
一、情境导入
如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请探讨下面的问题:
（1）以水平投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?
（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?
它与直三棱柱的底面有什么关系?
（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?
如不能,那么还需哪些投影面?
二、合作探究
探究点1 三视图的概念
典例1 下列四个几何体中,三视图都是相同图形的是（ ）
[解析] 长方体的三视图分别为长方形、长方形、正方形,不符合题意;圆柱的三视图分别为长方形、长方形、圆,不符合题意;球的三视图均为圆,符合题意;正三棱柱的主视图为两个长方形的组合体,左视图为长方形,俯视图为三角形,不符合题意.
[答案] C
一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图,在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图,叫做左视图.
变式训练 下列几何体,其三视图都是全等图形的是（ ）
A.球B.圆柱C.三棱锥D.圆锥
[答案] A
探究点2 三视图的画法
典例2 画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图,其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.
[解析] 支架的三视图如下:
【技巧点拨】画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.
变式训练 如图为某几何体的示意图,请画出该几何体的三视图.
[解析] 三视图如下:
三、板书设计
三视图及其画法
1.三视图的概念
主视图、左视图、俯视图.
2.三视图的画法
（1）确定主视图的位置,画出主视图;
（2）在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;
（3）在主视图正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.
教学反思
三视图是空间几何体的一种表示形式,是立体几何的基础之一.本节内容主要学习三视图的概念和画法,非常有利于发展学生的空间想象能力和几何直观能力,同时也为后续高中学习立体几何知识打下基础.
第2课时 由三视图确定几何体的形状
教学目标
【知识与技能】
能判断简单物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体.
【过程与方法】
经历将三视图还原相应物体形状的过程,发展学生的空间想象能力.
【情感、态度与价值观】
由三视图还原物体的探究过程中,培养学生空间想象能力,和对世界的感知.
教学重难点
【教学重点】
根据物体的三视图还原物体.
【教学难点】
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
教学过程
一、情境导入
下列图形是一个物体的三视图,你能根据这个物体的三视图描述它的形状吗?
二、合作探究
探究点1 由三视图描述几何体
典例1 如图,分别根据三视图
（1）
（2）说出立体图形的名称.
[解析]
（1）从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象这个立体图形是长方体,如图
（1）所示.
（2）从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形,从上面看,视图是圆,可以想象这个立体图形是圆锥,如图
（2）所示.
由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.
变式训练 如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是（ ）
A.a2+b2=c2B.a2+b2=4c2
C.a2+c2=b2D.a2+4c2=b2
[答案] C
探究点2 根据部分视图探究小立方体的个数
典例2 由一些完全相同的小正方体搭成一个几何体,这个几何体的主视图和左视图相同,如图所示,则小正方体的个数至少是（ ）
A.6B.7C.8D.9
[解析] 综合主视图和左视图,这个几何体的底层最少有3个小正方体,第二层有2个小正方形,第三层有1个小正方体,那么搭成这样的几何体至少需要3+2+1=6个小正方体.
[答案] A
变式训练 由m个相同的正方体组成一个立体图形,下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形,则m能取到的最大值是（ ）
A.6B.5C.4D.3
[答案] B
三、板书设计
由三视图确定几何体的形状
1.由三视图描述几何体
2.根据部分视图探究小立方体的个数
教学反思
本节课主要学习由三视图描述几何体和根据部分视图探究小立方体的个数这两个问题.课堂上要帮助学生分析三视图的形成原理、位置和大小关系,让学生充分认识三视图,由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.
第3课时 几何体的表面展开图
教学目标
【知识与技能】
了解直棱柱、圆柱、圆锥等几何体的表面展开图.
【过程与方法】
在探究几何体的表面展开图的过程中,进一步发展学生的空间想象能力.
【情感、态度与价值观】
在探究几何体的表面展开图的过程中,培养学生对世界的探索精神,提高学生对数学的热爱.
教学重难点
【教学重点】
了解常见几何体的表面展开图.
【教学难点】
探究常见几何体的表面展开图.
教学过程
一、情境导入
某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的实物图形、密封罐的展开图和密封罐的三视图（如下图）,请你计算出制作每个密封罐所需钢板的面积.
二、合作探究
探究点1 识别几何体的表面展开图
典例1 如图是某几何体的表面展开图,则该几何体是（ ）
A.三棱锥B.三棱柱
C.四棱锥D.四棱柱
[解析] ∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成,∴该几何体是三棱柱.
[答案] B
变式训练 如图1所示,将一个正四棱锥（底面为正方形,四条侧棱相等）的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是（ ）
A.PA,PB,AD,BCB.PD,DC,BC,AB
C.PA,AD,PC,BCD.PA,PB,PC,AD
[答案] A
探究点2 根据几何体的三视图进行相关计算
典例2 如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是（图中尺寸单位:
cm）（ ）
A.200cm2
B.600cm2
C.100πcm2
D.200πcm2
[解析] 观察三视图知该几何体为圆柱,高为2,底面直径为1,侧面积为πdh=2×π=2π,∵是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图,∴原几何体的侧面积=100×2π=200π.
[答案] D
【技巧点拨】先由三视图想象出几何体的形状,再进一步画出这个立体图形,从而进行相关的计算,得出所需结果.
变式训练 如图,是一个几何体的三视图,则此几何体的全面积是（ ）
A.210πcm2B.175πcm2
C.320πcm2D.285πcm2
[答案] A
三、板书设计
几何体的表面展开图
1.几何体的表面展开图
2.根据几何体的三视图进行相关计算
教学反思
本节课主要学习几何体的表面展开图和根据几何体的三视图进行相关计算等问题.对于某些立体图形,若沿其中一些线剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形.在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.
升级会员 