新小升初数学冲刺名校拓展第19节杂题选讲.docx
《新小升初数学冲刺名校拓展第19节杂题选讲.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新小升初数学冲刺名校拓展第19节杂题选讲.docx(117页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
新小升初数学冲刺名校拓展第19节杂题选讲
小升初数学冲刺名校拓展——第19节杂题选讲
【例1】请你在算式1+2×3+4×5+6中添上一个小括号,使算式的得数最大,最大的得数是。
【例2】社会主义核心价值是:
富强、民主、文明、和谐;自由、平等、公正、法治;爱国、敬业、诚信、友善...一共24个字,现有4、4、10、10这四个数,仅用加减乘除运算符号和括号,列出一条算式,算得结果是24。
这条算式是。
【例3】已知a-b=3求2a+4-2b=。
A.8B.10C.12D.14
【例4】有白、红、黑三种颜色的球,白球、红球合起来一共10个,红球、黑球合起来一共7个,黑球、白球合起来一共5个,最多的一种颜色的球是球,有个。
【例5】▲●■分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“?
”处应放“■”的个数为。
A.2B.3C.4D.5
1.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为。
A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30gD.30g,20g
2.已知
,则3a+2b=。
A.0.8B.1.2C.2.4D.4.8
3.已知△+△+O=19,O+△=12,那么△和O分别是()
A.9、8B.7、6C.7、5
4.在里填上适当的运算符号,使等式成立。
5.算24点:
用四则运算符号+、-、×、÷,括号及四个数3、5、7、
8组成算式(每个数必须用且只能用一次),最后得数为24,算式是。
6.A、B、C三个数,满足A+B=252,B+C=197,C+A=149,那么A=,C=。
7.算式中的口和△各代表一个数。
已知(口+△)×0.3=4.2,口÷0.4=12。
那么,△(),口=()。
【例1】艳艳有3件不同的上衣、4条不同的裤子和6双不同的鞋子。
若上衣、裤子和鞋子搭配着穿,一共有()种不同的穿法。
A.72B.42C.30D.13
【例2】李形使用计算机从小到大写出所有三位数,先将其中的奇数用红笔涂色,再把偶数用绿笔涂色。
请问这些数中一共有个红色的“0”。
【例3】火年从A站到B站途中还要经过2个车站,则A、B两站间共需准备()种车票。
A.6B.12C.16
1.有三个一样大小的立方体,每个立方体的六个面上都分别标有1到6这六个数字,那么当任意摆放时,三个立方体向上的三个面的数字之和有()种不同的取值。
2.5名运动员进行羽毛球单打比赛,如果每两人之间要进行一场比赛,一共要进行()。
3.用4、9、0、1四张数字卡片,能摆成()个三位数
4.一列火车从A站行驶到B站的途中经过五个车站,则在这条线路上需要准备种火车票。
【例1】二年级32名小朋友到公国租船游玩,大船限乘6人,租金30元,小船限乘4人,租金24元。
怎样租船最省钱?
应付租金多少元?
【例2】公园只售两种门票:
个人每张5元,10人一张的团体票每张30元,购买10张以上团体票都可优惠10%,学校共有208人去公园游玩,最少付多少元?
【例3】(10分)六年级
(1)班和
(2)班要组织学生毕业旅行,经过咨询,有两家旅行社的报价都是每人150元,经过协商,两家旅行社给出了不同的优惠方案,甲旅行社:
所有的人按原价的9折收费;乙旅行社:
所有人按原价收费,同时给每班2个免费名额,两班共有4名带队老师,每班有35名学生,学生可自愿报名参加毕业旅行。
那么,请问该选择哪家旅行社能使总费用最少?
1.现有球迷150人欲同时租用A、B、C种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有。
A.3种B.4种C.5种D.6种
2.同学们去暨阳湖公园活动,53人去划船,每条小船坐3人,租金2元,每条大船坐5人,租金3元,他们最少要付租金()元。
3.某健身中心发行两种会员卡:
银卡会员费每年630元,每次健身需缴纳15元;金卡会员费每年840元,每次健身需要缴纳5元,某人想购买一年金卡,则他一年内至少锻炼()次才能比购买银卡更划算。
A.22B.21C.20
4.六
(1)班的师生共28人去公园划船,每只大船限坐6人,每小时租金8元;每只小船限坐4人,每小时租金6元。
(划船时间为1小时)
(1)请你设计三种租船方案(不得超载,也不能留空位)
(2)你认为最省钱的方案是怎样的?
请说明理由。
【例1】六年级3班有44人,从A、B、C、D、E五位候选人中选举班长,每人一票。
A得到23张选票,B的选票占第二位,C、D的选票数相同,E的选票数最少,只得了4票,那么B得到了()张选票
A.6B.7C.8D.9
【例2】圆圈上有6个点,以这6个点为端点可以连成没有公共端点且互不相交的3条线段。
不同的连接方法有种。
【例3】有三个一样大小的立方体,每个立方体的六个面上都分别标有1-6这六个数字,那么当任意摆放时,三个立方体向上的三个面的数字之和有种不同的取值。
【例4】甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史,每位老师教两门课。
①化学老师和数学老师住在一起;②甲老师最年轻;③数学老师和丙老师爱下象棋;
④物理老师比生物老师年长,比乙老师年轻;⑤三人中最年长的老师住的家比其他两位老师远。
问:
三位老师各自教哪两门课?
请说明理由。
1.已知5个饮料瓶可以换1瓶饮料,某班的同学们共喝了161瓶饮料,其中有一些是用喝过的空瓶换来的,那么他们至少要买瓶。
A.128B.129C.130D.131
2.电视台播放一部30集的动画片,要求每天播放的集数不同,最多播放()天
A、6B、7C、8D、9
3六年级有三个班,每班有2个班长。
开班长会时,每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A、B、D,第一次到会的有C、D、E,第三次到会的有B、C、F那么与A同班的是()
A.EB.CC.F
4学校合唱团共有55名队员,暑假期间有一个紧急演出,王老师需要尽快通知到每一个队员。
现在用打电话方式进行通知,一个人通知到下一人需要1分钟,队员之间都可以相互打电话通知,被通知到的队员马上帮老师通知下一个队员。
从王老师通知第一个学生开始,最少化()分钟就能通知到每个队员。
A.7B.6C.5
5.若圆形纸片,每个均分成4个相同的扇形,用红、黄两种颜色分别涂满各扇形。
问从这些圆形彩色纸片中至少取出张,方能确保两张纸片涂色相同。
6.有个皮球从8米高处落下,每次着地后能反弹到原来高度的一半再落下。
当这个皮球第5次着地时,皮球经过米。
7.现有1克、2克、5克砝码各一个,那么在天平秤上能称出种不同重量的物体。
(砝码只能放在1个托盘中)
8.有一城镇共15000户居民,每户的子女不超过2人,—部分家庭有1个孩子,余下的家庭中一半每家有2个孩子,那么此城镇共有孩子人
9.把5件相同的礼物分给3个小朋友,使每一个小朋友都分到礼物.分礼物的不同方法一共有()种.
10.编号分别为1、2、3、4的4名同学参加网球比赛,每两人都要比赛一场,到现在为止,1号赛了3场,2号赛了2场,3号赛了1场,求4号赛了几场。
(请用图解法分析推导过程)
【例1】9把钥匙配9把锁,但弄乱了钥匙和锁,最多试次,就能全部找对相应的钥匙和锁;如果运气特别好,最少也需要次。
【例2】从49名学生中选一名班长,小红、小明和小华为候选人,统计37票后的结果是:
小红15票,小明10票,小华12票,小红至少再得张票才能保证票数最多当选为班长。
内应填()。
A.7B.6C.5D.4
1一个口袋中有红、黄、蓝三种大小相同、颜色不同的小球各10个,要保证一次摸出10个相同颜色的小球,至少要摸出()个
A.30B.29C.28
2.有13个乒乓球,其中12个质量相同,另一个较轻一点,如果用天平称,至少()次保证能找出这个乒乓球。
A.1B.2C.3D.4
3.飞镖比赛的环数有1至10共十种环数,小明投了5镖,成绩是41环,则他至少有一镖不低于环。
4.有红球10个,蓝球13个,黄球7个,要摸出3种颜色的球,则最少要摸出个球。
5.布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根,它们除了颜色不同外完全相同,现在从中至少摸出根筷子,才能保证有2双不同颜色的筷子。
6.王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数:
76045□□,还记得其中最大数字是7,各个数字又不重复,但忘记最后两位数字是什么了,王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打_____次。
【例1】学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每个学生从中任意借两本。
那么,至少个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
【例2】小华想帮妈妈做下面的事情:
用洗衣机洗衣服要用20分钟;拖地板的时间是洗衣服时间的
;擦家具要用10分钟;晾衣服的时间是洗衣服时间的
.她经过合理安排,做完这些事至少要花()分钟.
【例3】一所大学的留学生中,有
的人懂俄语,有
的人懂英语,这两种语言都懂的人占
,另外有8人这两种语言都不懂,问:
这所大学的留学生共有多少人
【例4】有两根蜡烛,一根比较细,长30厘米,可以点3小时,一根比较粗,长20厘米,可以点4小时;同时点燃这两稂蜡烛,几小时后两根蜡烛一样长?
(8分)
(1)请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示,然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中。
(2)请将图1图2两个图画在同一幅图(图3)
中,请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高?
此时的高度是多少?
1.把16个书包放到5个抽屉里,则至少有一个抽屉放个或更多书包。
2有13瓶水,其中12瓶质量相同,只有一瓶质量稍重一些。
假如用天平称,至少称()次能保证找出次品。
A.4B.2C.3
3.某班有学生40名,在一次数学测验中,做对第一题的有25人,做对第二题的有19人,两题都做对的有9人,两题都没有做对的有()人。
A.4B.5C.6
4.小华双体日想帮妈妈做下面的事情:
用洗衣机洗衣服要用20分钟;扫地要用6分钟;擦家具要用10分钟;晾衣服要用5分钟。
她经过合理安排,做完这些事至少要花()分钟。
A.41B.25C.26D.21
5小红和妈妈在家洗澡,热水器内载有250升水,小红洗了6分钟,用了50%的水,然后停止洗澡,6分钟后,妈妈又去洗,妈妈也洗了6分钟,把热水器内的水刚好用完。
下面()图表示了水量随时间发生变化的过程
第19节:
杂题选讲参考答案
【例1】请你在算式1+2×3+4×5+6中添上一个小括号,使算式的得数最大,最大的得数是77。
【例2】社会主义核心价值是:
富强、民主、文明、和谐;自由、平等、公正、法治;爱国、敬业、诚信、友善...一共24个字,现有4、4、10、10这四个数,仅用加减乘除运算符号和括号,列出一条算式,算得结果是24。
这条算式是(10×10-4)÷4。
【例3】已知a-b=3求2a+4-2b=B。
A.8B.10C.12D.14
【例4】有白、红、黑三种颜色的球,白球、红球合起来一共10个,红球、黑球合起来一共7个,黑球、白球合起来一共5个,最多的一种颜色的球是红球,有6个。
【例5】▲●■分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“?
”处应放“■”的个数为B。
A.2B.3C.4D.5
1.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为C。
A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30gD.30g,20g
2.已知
,则3a+2b=B。
A.0.8B.1.2C.2.4D.4.8
3.已知△+△+O=19,O+△=12,那么△和O分别是(C)
A.9、8B.7、6C.7、5
4.在里填上适当的运算符号,使等式成立。
5.算24点:
用四则运算符号+、-、×、÷,括号及四个数3、5、7、8组成算式(每个数必须用且只能用一次),最后得数为24,算式是
。
6.A、B、C三个数,满足A+B=252,B+C=197,C+A=149,那么A=102,C=47。
7.算式中的口和△各代表一个数。
已知(口+△)×0.3=4.2,口÷0.4=12。
那么,△(9.2),口=(4.8)。
【例1】艳艳有3件不同的上衣、4条不同的裤子和6双不同的鞋子。
若上衣、裤子和鞋子搭配着穿,一共有(A)种不同的穿法。
A.72B.42C.30D.13
【例2】李形使用计算机从小到大写出所有三位数,先将其中的奇数用红笔涂色,再把偶数用绿笔涂色。
请问这些数中一共有多少个红色的“0”。
【解析】此题其实就是求三位奇数中带0的数有几个,既然是三位奇数,百位不能为0,个位也不能为0,只有十位可以为0,即a0b,a可以取1-9,有9种可能,b为奇数,为1,3,5,7,9,有5种可能,共有9×5=45种。
【例3】火年从A站到B站途中还要经过2个车站,则A、B两站间共需准备(B)种车票。
A.6B.12C.16
1.有三个一样大小的立方体,每个立方体的六个面上都分别标有1到6这六个数字,那么当任意摆放时,三个立方体向上的三个面的数字之和有(16)种不同的取值。
2.5名运动员进行羽毛球单打比赛,如果每两人之间要进行一场比赛,一共要进行(10)。
3.用4、9、0、1四张数字卡片,能摆成(18)个三位数
4.一列火车从A站行驶到B站的途中经过五个车站,则在这条线路上需要准备21种火车票。
【例1】二年级32名小朋友到公国租船游玩,大船限乘6人,租金30元,小船限乘4人,租金24元。
怎样租船最省钱?
应付租金多少元?
【解析】大船每人付:
30÷6=5(元),小船每人付:
24÷4=6(元)
5(元)<6(元),因此,尽量租大船省钱。
①无空座位:
32=0×4+4×2,4×30+24×2=168(元)
②尽量租大船:
32÷6=5…2(人)
即租5条大船,1条小船
5×30+24=174(元)
174元>168元即方案①好。
【例2】公园只售两种门票:
个人每张5元,10人一张的团体票每张30元,购买10张以上团体票都可优惠10%,学校共有208人去公园游玩,最少付多少元?
【解析】208÷10=20…8
①购买21张团体票:
21×30×(1-10%)=630×90%=567(元)
②购买20张团体票,8张个人票:
20×30×(1-10%)=600×90%=540(元)
8×5=40(元)
540+40=580(元)
567<580,
∴购买21张团体票最划算。
答:
最少付567元。
【例3】(10分)六年级
(1)班和
(2)班要组织学生毕业旅行,经过咨询,有两家旅行社的报价都是每人150元,经过协商,两家旅行社给出了不同的优惠方案,甲旅行社:
所有的人按原价的9折收费;乙旅行社:
所有人按原价收费,同时给每班2个免费名额,两班共有4名带队老师,每班有35名学生,学生可自愿报名参加毕业旅行。
那么,请问该选择哪家旅行社能使总费用最少?
【解析】2×2=4(人)
解:
设共有
人参加时,两家旅行社总费用相等。
150
×90%=(
-4)×150
=40
答:
共有40人时,两家雄行社费用相等;总人数超过40人时,甲旅行社优惠;总人数小于40人时,乙旅行社优惠
1.现有球迷150人欲同时租用A、B、C种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有B。
A.3种B.4种C.5种D.6种
2.同学们去暨阳湖公园活动,53人去划船,每条小船坐3人,租金2元,每条大船坐5人,租金3元,他们最少要付租金(32)元。
3.某健身中心发行两种会员卡:
银卡会员费每年630元,每次健身需缴纳15元;金卡会员费每年840元,每次健身需要缴纳5元,某人想购买一年金卡,则他一年内至少锻炼(A)次才能比购买银卡更划算。
A.22B.21C.20
4.六
(1)班的师生共28人去公园划船,每只大船限坐6人,每小时租金8元;每只小船限坐4人,每小时租金6元。
(划船时间为1小时)
(1)请你设计三种租船方案(不得超载,也不能留空位)
(2)你认为最省钱的方案是怎样的?
请说明理由。
【解析】
(1)方案一:
28=4×76×7=42(元)租7条小船,每小时租金42元。
方案二:
28=4×4+6×24×6+8×2=24+16=40(元)
租4条小船和2条大船,每小时租金40元
方案三:
28=1×4+6×46×1+8×4=6+32=38(元)
租1条小船和4条大船,每小时租金38元
(2)28÷6=4(条)……4(人)
(4+1)×8=5×8=40(元)40>38
答:
最省钱的方案是租1条小船和4条大船,因为大船每人费用便宜,这种方案没有空位且大船用得最多。
【例1】六年级3班有44人,从A、B、C、D、E五位候选人中选举班长,每人一票。
A得到23张选票,B的选票占第二位,C、D的选票数相同,E的选票数最少,只得了4票,那么B得到了(B)张选票
A.6B.7C.8D.9
【例2】圆圈上有6个点,以这6个点为端点可以连成没有公共端点且互不相交的3条线段。
不同的连接方法有5种。
【例3】有三个一样大小的立方体,每个立方体的六个面上都分别标有1-6这六个数字,那么当任意摆放时,三个立方体向上的三个面的数字之和有16种不同的取值。
【例4】甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史,每位老师教两门课。
①化学老师和数学老师住在一起;
②甲老师最年轻;
③数学老师和丙老师爱下象棋;
④物理老师比生物老师年长,比乙老师年轻;
⑤三人中最年长的老师住的家比其他两位老师远。
问:
三位老师各自教哪两门课?
请说明理由。
【解析】由④得乙>物理老师>生物老师
由②④得甲是生物老师丙是物理老师
由①⑤得甲、丙两人是化学老师和数学老师
由③得丙不是数学老师是化学老师;甲是数学老师,剩余两门功课语文和历史由乙讲授。
答:
甲教生物和数学。
乙教语文和历史。
丙教物理和化学。
1.已知5个饮料瓶可以换1瓶饮料,某班的同学们共喝了161瓶饮料,其中有一些是用喝过的空瓶换来的,那么他们至少要买B瓶。
A.128B.129C.130D.131
2.电视台播放一部30集的动画片,要求每天播放的集数不同,最多播放(B)天
A、6B、7C、8D、9
3六年级有三个班,每班有2个班长。
开班长会时,每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A、B、D,第一次到会的有C、D、E,第三次到会的有B、C、F那么与A同班的是(B)
A.EB.CC.F
4学校合唱团共有55名队员,暑假期间有一个紧急演出,王老师需要尽快通知到每一个队员。
现在用打电话方式进行通知,一个人通知到下一人需要1分钟,队员之间都可以相互打电话通知,被通知到的队员马上帮老师通知下一个队员。
从王老师通知第一个学生开始,最少化(B)分钟就能通知到每个队员。
A.7B.6C.5
5.若圆形纸片,每个均分成4个相同的扇形,用红、黄两种颜色分别涂满各扇形。
问从这些圆形彩色纸片中至少取出7张,方能确保两张纸片涂色相同。
6.有个皮球从8米高处落下,每次着地后能反弹到原来高度的一半再落下。
当这个皮球第5次着地时,皮球经过23米。
7.现有1克、2克、5克砝码各一个,那么在天平秤上能称出7种不同重量的物体。
(砝码只能放在1个托盘中)
8.有一城镇共15000户居民,每户的子女不超过2人,—部分家庭有1个孩子,余下的家庭中一半每家有2个孩子,那么此城镇共有孩子15000人
解答:
因为每户居民的子女都不超过两个,一部分家庭有一个孩子,
所以另一部分或者有两个孩子,或者没有孩子;
而余下的家庭的一半每家有两个孩子,所以另一半没有孩子,
因此,全镇平均每个家庭有一个孩子,5000个家庭应有5000个孩子.
9.把5件相同的礼物分给3个小朋友,使每一个小朋友都分到礼物.分礼物的不同方法一共有(6)种.
10.编号分别为1、2、3、4的4名同学参加网球比赛,每两人都要比赛一场,到现在为止,1号赛了3场,2号赛了2场,3号赛了1场,求4号赛了几场。
(请用图解法分析推导过程)
【解析】
如图,4号赛了2场
【例1】9把钥匙配9把锁,但弄乱了钥匙和锁,最多试36次,就能全部找对相应的钥匙和锁;如果运气特别好,最少也需要8次。
【例2】从49名学生中选一名班长,小红、小明和小华为候选人,统计37票后的结果是:
小红15票,小明10票,小华12票,小红至少再得张票才能保证票数最多当选为班长。
内应填(C)。
A.7B.6C.5D.4
1一个口袋中有红、黄、蓝三种大小相同、颜色不同的小球各10个,要保证一次摸出10个相同颜色的小球,至少要摸出(C)个
A.30B.29C.28
2.有13个乒乓球,其中12个质量相同,另一个较轻一点,如果用天平称,至少(C)次保证能找出这个乒乓球。
A.1B.2C.3D.4
3.飞镖比赛的环数有1至10共十种环数,小明投了5镖,成绩是41环,则他至少有一镖不低于9环。
4.有红球10个,蓝球13个,黄球7个,要摸出3种颜色的球,则最少要摸出3个球。
5.布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根,它们除了颜色不同外完全相同,现在从中至少摸出11根筷子,才能保证有2双不同颜色的筷子。
6.王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数:
76045□□,还记得其中最大数字是7,各个数字又不重复,但忘记最后两位数字是什么了,王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打____6___次。
【例1】学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每个学生从中任意借两本。
那么,至少7个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
【例2】小华想帮妈妈做下面的事情:
用洗衣机洗衣服要用20分钟;拖地板的时间是洗衣服时间的
;擦家具要用10分钟;晾衣服的时间是洗衣服时间的
.她经过合理安排,做完这些事至少要花(25)分钟.
【例3】一所大学的留学生中,有
的人懂俄语,有
的人懂英语,这两种语言都懂的人占
,另外有8人这两种语言都不懂,问:
这所大学的留学生共有多少人
【解析】
<会俄语或会英语的人数共占留学生人数的
>
<两种语言都不会的人数占留学生人数的
>
8÷
=80(人)<留学生共有80人>
答:
这所大学的留学生共有80人
【例4】有两根蜡烛,一根比较细,长30厘米,可以点3小时,一根比较粗,长20厘米,可以点