磁场 全方位总结要点.docx

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磁场全方位总结要点

　磁场　磁感应强度

考点说明

考　　　点

要求

说　　　　明

　磁场、磁感应强度、磁感线

Ⅰ

　通电直导线和通电线圈周围磁场的方向

Ⅰ

知识梳理

一、磁场

1．磁体和电流周围、运动电荷周围存在的一种　　，

叫磁场．

2．磁场的方向：

规定在磁场中任一点小磁针　　

受力方向，就是该点磁场的方向（或者说自由小磁针静止时，__________的指向即为该处磁场的方向）．

3．磁感线：

在磁场中画一系列曲线，使曲线上任意点的切线方向都跟该点__________方向一致，这一系列曲线即为磁感线．磁感线的__________表示磁场的强弱．

在磁体外部磁感线是从__________极到__________极．在磁体内部磁感线又从__________极回到__________极；因此，磁感线是__________、__________的闭合曲线．

4．电流的磁场和安培定则

（1）直线电流的磁场：

右手握住直导线，__________方向与电流的方向一致，__________方向就是直线电流在周围空间激发磁场的磁场方向．

（2）通电螺旋管的磁场：

右手弯曲__________跟电流方向一致，______________所指方向为通电螺线管内部的磁感线方向．

（3）同名磁极相互_________，异名磁极相互_________，磁体之间、磁体与电流之间、电流（或运动电荷）与电流（或运动电荷）之间的相互作用是通过磁场发生的．

5．磁现象的电本质：

磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由__________的运动产生的．

6．安培分子电流假说：

在原子、分子等物质微粒内部存在着微小的分子环流，它使每个物质微粒都能独立地成为一个微小的磁体，安培假说能解释磁化、失磁等磁现象．（分子电流实际上是由核外电子绕核运动形成的）

7．匀强磁场和地磁场

（1）若某个区域里磁感应强度大小处处相等，方向相同，那么该区域的磁场叫匀强磁场，匀强磁场中的磁感线是平行等距的直线．如通电螺线管内部的磁场，就是匀强磁场．

（2）地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个：

①地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近，磁感线分布如图所示．

②地磁场B的水平分量（Bx）总是从地球南极指向地球北极，而竖直分量By，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．

③在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．

二、磁感应强度

1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流有磁场力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力__________，电流与磁场方向平行时，磁场力为__________．

2．磁感应强度：

定义：

磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在该处的磁感应强度，用B表示，即B＝F/Il.

（1）磁感应强度是矢量，其方向是小磁针静止时N极的指向，不是磁场中电流所受磁场力方向．

（2）磁感应强度B是由磁场自身性质决定的，与磁场中是否存在电流及Il乘积大小无关．

（3）在国际单位制中，磁感应强度的单位是T（特）．

1T＝1

3．磁场的叠加：

空间中如果同时存在两个以上的电流或磁体在某点激发的磁场，该点的磁感应强度B是各电流或磁体在该点激发磁场的磁感应强度的__________，且满足________.

疑难解析

一、对磁感应强度B＝F/Il的理解

磁感应强度由磁场本身决定，就好像电场强度由电场本身决定一样，跟该位置放不放通电导线无关，磁感应强度B的决定式也是其度量式，但用来测量的小段通电直导线必垂直放入磁场，如果小段通电直导线平行放入磁场，其受安培力为零，但不能说这点磁感应强度为零，这点与试探电荷在电场中不同，而且磁感应强度的方向不是通电导线的受力方向．

二、磁场和电场

磁　　　场

电　　　场

　磁体或电流周围的一种特殊物质

　电荷周围的一种特殊物质

　磁感应强度B＝

（Il称试验电流元）

　电场强度E＝

（q称为试验电荷）

续　表

磁　　　场

电　　　场

　　磁场方向规定为小磁针N极受力方向

　电场方向规定为正电荷受力方向

　用磁感线可以形象地表示磁场分布（磁感线为闭合曲线）

　用电场线形象化表示电场分布（电场线有头有尾）

　合磁场B＝B1＋B2＋……Bn（矢量和）

　合电场E＝E1＋E2＋……En（矢量和）

　磁通量Φ＝BS⊥（S⊥表示垂直磁感线的平面面积）

三、磁感应强度B和电场强度E

磁感应强度B

电场强度E

物理意义

描述磁场的性质

描述电场的性质

定义式

B＝F/Il

通电导线与B垂直

E＝F/q

场线的

定义

1.闭合曲线

2.不相交

3.疏密表示B的大小

4.切线方向表示B的方向

1.不闭合

2.不相交

3.疏密表示E的大小

4.切线方向表示E的方向

场的叠加

合磁感应强度B等于各磁场的B的矢量和

合场强等于各个电场的场强E的矢量和

单　位

1T＝1N/A·m

1T＝1Wb/m2

1N/C＝1V/m

典例分析

题型一：

磁感应强度

对于B＝F/Il应注意以下几点：

1．该式成立的前提是将电流元垂直放入到磁场中．

2．B＝

是定义式，非决定式，B只与磁场本身有关，它的有无、大小与导线中电流的大小、导线长度、摆放方向、受到的磁场力及检验电流是否存在均无关．

3．B为矢量，既有大小又有方向．它的运算方法为平行四边形定则．

1.　关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　）

A．由磁感应强度的定义式B＝

知，B与F成正比，与IL成反比

B．同一段通电短导线垂直于磁场方向放在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比

C．磁感应强度的定义式B＝

只适用于匀强磁场

D．只要满足L很短，B＝

对任何磁场都适用

【解析】　磁场中某点磁感应强度的大小只与磁场本身的因素有关，与磁场中放不放导线、导线的长短、通入的电流的大小及导线所受磁场力的大小均无关，所以A选项错误；由B＝

得F＝BIL，可知：

导线垂直于磁场方向放在磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比，所以B选项正确；B＝

是磁感应强度的定义式，它对任何磁场都适用，只不过对于非匀强磁场，要想由B＝

确定某点的磁感应强度，需导线足够短才行，所以C选项错误，D选项正确．

【答案】　BD

【点评】　磁感应强度的大小B＝

是定义式，大小取决于激发磁场的磁体或电流及其位置．

变式训练11

下列说法中正确的是（　　）

A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零

B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零

C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值

D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积的比值

题型二：

安培定则的应用

安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”，在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指“原因”——电流方向，四指指“结果”——磁场绕向；在判定环形电流磁场方向时，四指指“原因”——电流绕向，大拇指指“结果”——环内沿中心轴线的磁感应线方向．

1.在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四根导线中电流i4＝i3>i2>i1，要使O点磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流（　　）

A．i1B．i2C．i3D．i4

【解析】　根据安培定则，i1、i2、i3、i4在O点的磁场方向分别为垂直于纸面向里、向里、向里、向外，且i3＝i4，知切断i4可使O点的磁场增强．

【答案】　D

【点评】　本题考查了直线电流的磁场分布及磁场叠加的定性判断，要求同学们熟悉常见的磁场的空间分布及磁场方向的判定．

变式训练21

19世纪20年代，科学家已认识到温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：

地球磁场是由绕地球的环形电流引起的．该假设中的电流方向是（磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线）（　　）

A．由西向东垂直磁子午线

B．由东向西垂直磁子午线

C．由南向北垂直磁子午线

D．由赤道向两极沿磁子午线方向

题型三：

磁感应强度的矢量性及磁场的叠加

（1）B是矢量，计算时遵循平行四边形定则；

（2）F的方向即磁场的方向，并不是B的方向，而是垂直于B与L决定的平面（由左手定则判断）．

3.在纸面上有一个等边三角形ABC，其顶点处都通有相同电流的三根长直导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的中心O产生的磁感应强度大小为B0.则中心O处的磁感应强度大小为__________．

【解析】　直线电流的磁场是以直线电流为中心的一组同心圆，故中心O点处三个直线电流的磁场方向如图所示，由于对称性，它们互成120°的角，由于它们的大小相等，均为B0，根据矢量合成的特点，可知它们的合矢量为零．

【答案】　零

【点评】　磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．该题中，O点的磁感应强度大小应为A、B、C三导线在该处所产生磁感应强度的矢量和．

变式训练31

如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流强度均为I，

方向垂直纸面向里（已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B＝kI/r，其中k为常数）．某时刻有一电子（质量为m、电荷量为e）正好经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力为（　　）

A．方向垂直纸面向里，大小为

B．方向指向x轴正方向，大小为

C．方向垂直纸面向里，大小为

D．方向指向x轴正方向，大小为

课堂练习

1．（10年山东模拟）在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知（　　）

A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针

B．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针

C．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过

D．可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过

第2题图

2．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于等边△ABC的A和B处，如图所示．两通电导线在C处产生磁场的磁感应强度大小都是B0，则C处磁场的总磁感应强度大小是（　　）

A．0　　B．B0

C.

B0　　D．2B0

第3题图

3．磁场中某区域的磁感线，如图所示，则（　　）

A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba>Bb

B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba

C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大

D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小

4．如图所示，正四棱柱abcda′b′c′d′的中心轴线OO′处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（　　）

A．同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等

B．四条侧棱上的磁感应强度都相同

C．在直线ab上，从a到b，磁感应强度先增大后减小

D．棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大

第12讲　磁场对电流的作用

考点说明

考　　　点

要求

说　　　　明

安培力、安培力的方向

Ⅰ

匀强磁场中的安培力　

Ⅱ

　安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形

知识梳理

一、安培力

1．磁场对电流的__________叫安培力．

2．大小计算：

（1）当B、I、l两两垂直时，__________.若B与I（l）夹角为θ，则__________．（有夹角情况只作了解）

（2）弯曲导线的有效长度l，等于两端点所连直线的长度；相应的电流方向，沿l由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度l＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零．

（3）公式的适用条件，一般只适用于匀强磁场．

3．F安方向：

应用左手定则确定．

伸开左手，使拇指和其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使__________指向电流方向，__________指向即为F安方向（如图所示）．

F安的方向既垂直于__________方向，也垂直于__________方向．

二、磁电式电流表的工作原理

1．电流表是利用磁场对电流的作用制成的．

2．原理：

当有电流流过线圈

时，导线受到安培力的作用，左右两边所受的安培力方向相反，于是架在轴上的线圈就要转动（如图所示）．同时螺旋弹簧也被扭动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大．由于磁场对电流的作用力跟电流成正比，所以指针偏角大小和电流成正比．线圈中的电流改变方向时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，所以根据指针的偏转方向可以知道被测电流的方向．

疑难解析

一、安培力做功的特点

1．安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力做功一定为零．

2．安培力做功的实质：

起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不提

供能量，如图所示，导体ab在安培力作用下向右运动，安培力做功的结果是将电能转化为导体的动能，安培力这种传递能量的特点，与静摩擦力做功相似．

二、对公式F＝BIL的理解

1．使用条件：

匀强磁场（或L很小时的非匀强磁场），B与I垂直．

2．如B与L成角度θ，则F＝BILsinθ，此式说明安培力F的大小与磁感应强度B、电流I、导线长度以及导线放置的方法有关．

3．安培力F的方向由左手定则判定．

4．式中的L为有效长度，如是直导线，其有效长度即导线自身长度．如图所示，弯曲的导线ACD的有效长度为L，等于两端点A、D所连直线的长度，其所受的安培力为F＝BIL.

三、处理相关安培力问题时要注意图形的变换

安培力的方向总是垂直于电流方向和磁场方向决定的平面，即一定垂直于B和I，但B和I不一定垂直．有关安培力的力电综合题往往涉及三维立体空间问题，如果我们变三维为二维画出合适的侧视图或俯视图便可变难为易，迅速解题．

四、安培力作用下的导体的运动方向的判断

判断物体在安培力作用下的运动，常用方法有以下四种：

1．电流元受力分析法：

把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．

2．特殊值分析法：

把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置（如转90°）后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．

3．等效分析法：

环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析．

4．推论分析法：

（1）两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥；

（2）两电流不平行时有转动的趋势且有转动到方向相同的趋势．

典例分析

题型一：

安培力作用下物体运动方向的判定

通电导线或线圈受安培力及运动情况判断这一问题的基本处理方法有电流元受力分析法、特殊值分析法、等效分析法、推论分析法（见上）．另外，有些问题不能直接分析则还可用转换研究对象法，因为电流之间、电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流、磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．

1.如图所示，不在同一平面内的两互相垂直的导线，其中MN固定，PQ可以自由运动，当两导线中通入图示方向电流I1、I2时，导线PQ将（　　）

A．顺时针方向转动，同时靠近导线MN

B．顺时针方向转动，同时远离导线MN

C．逆时针方向转动，同时靠近导线MN

D．逆时针方向转动，同时远离导线MN

【解析】　先由右手螺旋定则确定磁场，再由左手定则判定电流在磁场中受到安培力的方向，进而确定导线运动情况．

为判断导线PQ的运动情况，需要确定它的受力情况，应先确定导线MN中的电流I1产生的磁场方向，画出俯视图（b），由安培定则画出PQ所在处的磁场方向，由左手定则可判断出导线PQ中的电流I2所受磁场力的方向是：

PQ导线的右半段受到垂直于纸面向外的力，左半段受到垂直纸面向里的力，导线PQ旋转到如图（c）所示位置时导线受到指向MN方向的力，其实只要PQ由（b）位置转过一小段后即可出现MN方向之分力，所以PQ是边逆时针转动，边向MN靠近，故答案为C.

【答案】　C

【点评】　

（1）判断两电流之间作用力：

先将其中一电流置于另一电流磁场中，注意对称性分析，根据电流所在处位置的磁感应强度B的方向，用左手定则确定受到的磁场力方向，由此确定导线的运动．

（2）也可以根据同向平行电流相吸，异向平行电流相斥来判定导线受力及运动．

（3）如判定环形电流受力，也可将环形电流等效为磁体，根据同名磁极相斥，异名磁极相吸来分析判定环形电流受力情况．

变式训练11

如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个铝圆线圈，线圈与水平磁铁位于同一水平面内．当电流方向如

图时，线圈将（　　）

A．靠近磁铁平移

B．远离磁铁平移

C．从上向下看顺时针转动，同时靠近磁铁

D．从上向下看逆时针转动，同时靠近磁铁

题型二：

安培力与力学知识的综合运用

通电导体在磁场、重力场中的平衡与运动问题的处理，要注意两点：

（1）受力分析时安培力的方向千万不可跟着感觉走，牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又和电流方向垂直．

（2）画出导体受力的平面图．

　2.（10年四川高考）如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，

两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（　　）

A．变为0B．先减小后不变

C．等于FD．先增大再减小

【解析】　对a棒所受合力为Fa＝F－Ff－mgsinθ－BIl，说明a做加速度减小的加速运动，当加速度为0后匀速运动，所以a所受安培力先增大后不变．

如果F＝Ff＋2mgsinθ，则最大安培力为mgsinθ，则b所受摩擦力最后为0,A正确．

如果F＜Ff＋2mgsinθ，则最大安培力小于mgsinθ，则b所受摩擦力一直减小最后不变，B正确．

如果Ff＋3mgsinθ＞F＞Ff＋2mgsinθ，则最大安培力大于mgsinθ小于2mgsinθ，则b所受摩擦力先减小后增大最后不变．

可以看出b所受摩擦力先变化后不变，CD错误．

【答案】　AB

变式训练21

在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框，宽L＝0.25m，接入电动势E＝12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝

，整个装置放在磁感应强度B＝0.8T、垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？

框架与棒的电阻不计，g取10m/s2.

课堂练习

1．一根通电导线在某个空间没有受到磁场力，那么（　　）

A．这个空间一定没有磁场

B．可能有磁场，且磁场方向与导线垂直

C．可能有磁场，且磁场方向可能与导线中电流方向相同

D．可能有磁场，且磁场方向可能与导线中电流方向相反

2．如图所示，电流强度为I的一段通电直导线处于匀强磁场中，受到的安培力为F.图中正确标示I和F方向的是（　　）

3．（10年上海高考）如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感

应强度为B，当在该导线中通以电流强度

第3题图

为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（　　）

A．0

B．0.5BIl

C．BIl

D．2BIl

4．质量为m的金属棒MN两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点，棒处于水平状态，棒的中部有水平方向的匀强磁场，磁场方向垂直金属棒，如图所示．当棒中通有从M流向N方向的恒定电流时，悬线中有拉力．为了减小悬线中的拉力，

　第4题图

可采用的办法有（　　）

A．适当增大水平磁场的磁感应强度

B．使磁场反向

C．适当减小金属棒中的电流

D．使电流反向

第13讲　磁场对运动电荷的作用

考点说明

考　　　点

要求

说　　　　明

洛伦兹力、洛伦兹力的方向

Ⅰ

洛伦兹力公式

Ⅱ

带电粒子在匀强磁场中的运动

Ⅱ

　洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形．

知识梳理

一、洛伦兹力：

磁场对运动电荷的作用力

1．洛伦兹力的公式：

F＝__________.

2．当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝__________.

3．当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F＝__________.

4．只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0.

二、洛伦兹力的方向

1．运动电荷在磁场中受力方向要用左手定则来判定．

2．洛伦兹力F的方向既__________磁场B的方向，又__________运动电荷v的方向，即F总是__________B和v的所在平面．

3．使用左手定则判定洛伦兹力方向时，若粒子带正电时，四个手指的指向与正电荷的运动方向__________．若粒子带负电时，四个手指的指向与负电荷的运动方向__________．

4．安培力的本质是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现．

三、洛伦兹力的特征

洛伦兹力与电荷运动状态有关：

当v＝0时，__________；v≠0，但v∥B时，__________.

洛伦兹力对运动电荷不做功．

注意：

由于洛伦兹力的方向总与带电粒子在磁场中的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷__________，不能改变运动电荷的__________大小和电荷的__________，但洛伦兹力可以改变运动电荷的速度__________和运动电荷的__________．

四、带电粒子在匀强磁场中的运动

1．不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分为三种情况：

一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．

2．不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的几个基本公式：

（1）向心力公式__________；

（2）轨道半径公式__________；

（3）周期、频率公式__________．

3．不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：

带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做__________曲线运动（类平抛运动）；垂直进入匀强磁场，则做__________曲线运动（匀速圆周运动）．

疑难解析

一、在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径

，三找周期

或时间”的分析方法．

1．圆心的确定

因为洛伦兹力F洛指向圆心，根据F洛⊥v，画出粒子