7•若「3的整数部分为x，小数部分为yy的值是（）
17.（8分）计算:
（1）（3.253）（3.25.3）
18.（6分）已知最简根式'5x2和y6y是同类根式，求x,y的值
5x3!
—
21.（8分）先化简，再求值：
x2，其中x.53
x2x2
19.（7分）已知」％f9
x3
0,求丄」的值。
y1
22.（7分）当1m=）时，化简:
20.（7分）
已知：
a11吊，求a22的值。
aa
23.（8分）
已知:
近42
3;2，y
32
xxy
3223
2xyxy
的值。
二次根式
、选择题（每题3分，共24分）
1.下列各式中，不属于二次根式的是
2.若式子v-a+有意义，则点
vab
A.第一象限B.
第二象限
C.
全章测试
）
D.
（a,b）在
A.（xw0）B.,1+b2C.
A.2
Z2
+
B.
2C.
2』
2
D.—.2
第三象限
D.
第四象限
3.下列计算不正确的是
A.-（-6）=-6
B.
（3）=9
c.（16）2=16
4.已知av0,
5.若a+a
A.2a—1
D.
-（3）=3
c.—a
（
D.
a、ab
6.下列各式中是最简二次根式的是
A.<12xB.
Jx-9
7.若12a是一个不等于0的整数,
A.12
B.3
C.6
等于
C.
C.
则实数
D.2
D.1
D.
■■5x3y
、填空题（每题3分，共21分）
>/2x-1
9.要使代数式有意义，则x的取值范围是
2x
10.若一"Ob有意义，且ab丰0，则点P（a,b）在第
11.若a=<}1-b+\:
b-1+2，贝ya=,b=.
12.已知a、b、c是厶ABC的三边,
③
象限.
则'（a-b-0-'（a+b-的值为
13.观察下列各式的规律：
①
V4+145…若
14.若矩形长为.18cm,宽8cm,则周长为
15.实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简a2-Tb2+：
:
（a-b）?
的结果
是ab^
-101
、解答题（共55分）
16.（12分）计算：
（2-3）（2+3）
20.（6分）已知尸'「」‘+2,则求（x+y）y的值
2
21.（7分）已知a=3+^2,b=3-^2.求at-ab2的值.
17.（7分）已知：
a-110，求（a-）2的值.
aa
22.（8分）已知a,b为实数，且、、1abV1b0，求a2015b2016的值.
18.（7分）已知：
x,y为实数，且y.x1.1x3
化简：
|y3.y28y16.
19.（8分）已知x.2.3,y.23求-上的值.
yx
2016—2017学年第二学期八年级数学活页作业（四）
勾股定理（17.1-17.2）
、选择题（每小题3分，共24分）
1.已知：
a、b、c是厶ABC的三边，①a=5,b=12,c=13②a=8,b=15,c=17
③a:
b:
c=3:
4:
5④a=15,b=20,c=25上述四个三角形中直角三角形
有
4.
A.1个B.2个
一直角三角形的三边分别为
（）
C.3个D.4
2、3、X,那么以
个
x为边长的正方形的面积为
）
或5D.
无法确定
A.13B.5C.13
将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的
A.4倍B.2
正方形的面积是
倍C.不变
4，则它的对角线长是
D.
无法确定
（
A.2
B.
C.
2、2
D.4
5.在厶ABC中，ADLBC于D,AB=3,BD=2,
A.6B.V6C.
.5
DC=1
D.4
AC=
（）,2,2.5mi+1,2m,m2-1,则此三角形是直角三角形C.钝角三角形
6.下面四组数中是勾股数的一组是
A.6,7,8B.21,28,35C.1.5
7.一直三角形的三边分别是
A.锐角三角形B.
8.在厶ABC中，/C=90°
，若AB=5,贝UAB2+AC2+BC2
D.
D.
A.10B.15
C.30
D.50
21分）
二.填空题（每题3分，共
c=
b=
h=
8,
）
等腰三角形
13
10.写出“两直线平行内错角相等”的逆命题：
此逆命题是（填“真”或“假”）命题；
11.如图，字母B所代表的正方形的面积是;
12.在Rt△ABC中，/C=90°,BC：
AC=3：
4,AB=10,贝UAC=,BC=
13.如图，ACLCEAD=BE=13BC=5,DE=7那么AC=
A
B
C
14.在Rt△ABC中，/C=90°,AC=9,BC=12则点C到AB的距离是
15.已知a、b、c是厶ABC的三边长,且满足关系《订'…嘗…严沉…训=二，则
△ABC的形状为.
解答题（共55分）
16.（6分）如图，/C=90°,AC=3,BC=4,AD=12BD=13试判断△ABD的形状,并说明理由。
17.（6分）已知三角形的三边分别是
直角三角形?
n-2,n,n+2,当n是多少时，三角形是一个
18.（6分）如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长iom的电缆，求地面
电缆固定点A到电线杆底部B的距离.
22.（8分）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行。
2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？
东
19.（6分）如图所示的一块地，/ADC=90,AD=12mCD=9mAB=39mBC=36m求这
块地的面积。
40cm,高是30cm,—只小蚂蚁在
A点相对的B点
20.（6分）如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是
圆筒底的A处，它想吃到上底与下底面中间与处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？
23.（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
（1）A城是否受到这次台风的影响？
为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
21.（7分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m，其对角线长为
10m为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗?
勾股定理全章测试
•选择题（每题3分，共24分）
1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：
①6,8,10;②13,5,12
111
④9,40,41;⑤3-,4-,5-.其中能构成直角三角形的有（
222
B.3
A.2
C.4
D.5
2.已知△ABC中,ZA=1/B=1/C,则它的三条边之比为（
3
③1,2,3;
A.1:
1:
.2B.1
3.已知直角三角形一个锐角
A.5
2
4.如果梯子的底端离建筑物
A.12米B.13米
5.已知如图1,重合，折痕为
A.6cm2
B.3
3:
2C.1
60°,斜边长为
C..3+2
..2:
3D.1
2,那么此直角三角形的周长是
5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（
C.14米D.15米
B.13
长方形ABCD中,AB=3cmAD=9cm将此长方形折叠，使点
EF,则厶ABE的面积为
B.8cm
C.10cm
B与点
（
D
C
A
图2
2
D.12cm
图3
6.如图2,分别以直角△ABC的三边ABBCCA为直径向外作半圆.设直线阴影部分的面积为S,右边阴影部分的面积和为
A.S=S
7.在厶ABC中,
三边长分别是
A.5,4,3
8.如图3所示，
B.SvS2
ZC=90°,周长为
A.1
AB左边
（）
9,则
C.S>S2D.无法确定
60,斜边与一直角边比是13:
5,则这个三角形
（
C.10,8,6D.26,24,10
B.13,12,5
AB=BC=CD=DE=1,ABLBCACLCDADLDE则AE等于（
B.2C..3D.2
9.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为
100cm,这个桌面（填“合格”或“不合格”）。
10.如图4所示,以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为S,S2,S3,且
S1=4,S2=8,贝VS3=。
图5
11.如果一个三角形的三个内角之比是
1:
2:
3,且最小边的长度是8,最长边的长
度是
12.已知一个直角三角形的两条直角边分别为
6cm8cm,那么这个直角三角形斜边
上的高为
13.命题“等角的余角相等”的逆命题是
14.如图5,是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm3dm2dmA
和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物,
则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是。
15.如图6,已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶
部距底部有m
、解答题（共55分）
16.（7分）如图，在Rt△ABC中，ZACB=90,CDLAB,BC=6,AC=8
求ABAD的长。
17.（7分）如图，Rt△ABC中，/C=90°,/A=30°,BD是/ABC的平分线,
AD=20,求BC的长.
21.（9分）如图10,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为
8cm,?
长BC?
为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为
AE）.想一想，此时EC有多长？
？
18.（7分）如图，/C=9C°,AC=12BC=9,AD=8BD=17,求厶ABD的面积.
19.（8分）如图，在△ABC中,D为BC边上的一点，已知AC=15，BD=5，求CD的长.
AB=13,AD=12,
22.
（9分）如图11,已知正方形ABCD的边长为4,
E为AB中点,
F为AD上的一
1
点，且AF=」AD,试判断△EFC的形状。
4
20.（8分）如图9所示，某中学有一块四边形的空地ABCD学校计划在空地上种
植草皮，经测量/A=90°,AB=3mBC=12mCD=13mDA=4m若每平方米草皮
需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
平行四边形（18.1）
、选择题（每题3分，共24分）
1.在平行四边形ABCD中,/A=65°,则/D的度数是（）
A.105°B.115°C.125°D.65°
2.在平行四边形ABCD中,/B-/A=20°,则/D的度数是（）
A.80°B.90°C.100°D.110°
的周长等于等腰三角形的
（）
A.周长B.一腰的长C.
周长的一半
D.两腰的和
4.在以下平行四边形的性质中，错误的是
（）
A.对边平行B.对角相等C.
对边相等
D.对角线互相垂直
5.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是
（:
3.由等腰三角形底边上任一点（端点除外）作两腰的平行线，则所成的平行四边形
A.AB=CD,AD=BCB.AB=CD,ABCDC.AB=CD,ADBCD.AB//CD,AD/BC
6.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AB//CDAD=BCB.AB=AD,CB=CDC.AB=CD,AD=BCD./B=ZC,/A=/D
7•下面给出了四边形
ABCD中ZA、/B/C、/D
的度数之比，其中能判定四边
13.在△「ABC中，AB=6cmAC=8cmBC=10cmD、E、F分别是各边中点，则△DEF
的周长=,△DEF的面积是.
14.已知A,B,C,D四点在同一个平面内，从①AB//CD②AB=CD③BC//AD④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有
_「_种
15.如图，ABCC中，点E在AD上，以BE为折痕，将
△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F.若厶FDE
的周长为8,^FCB的周长为22,则FC=
、解答题（共55分）
形ABCD是平行四边形的是
A.1:
2:
3:
4B.2:
2:
3:
3C.2:
3:
3:
2D.2
8.如图，在厶ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点，AH丄
BC于H,FD=8厘米，则HE=（）厘米.
A.20B.16C.12D.8
、填空题（每题3分，共21分）
:
3:
2：
3
9.在平行四边形ABCD中,/A:
/B=3:
2,则ZC=度，/D=度.
10.在平行四边形ABCD中，已知ABBCCD三条边的长度分别为（x+3）,（x-4）
和4,则这个四边形的周长是。
11.在平行四边形ABCD中,AB=1,BC=3ZABC与ZBCC的平分线分别交AD于E、
F,则EF的长为
16.（7分）已知：
如图，在口ABCD中,E、F分别是ADBC的中点，求证:
BE=DF.
17、（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,ACBC,求OA以及平
行四边形ABCD的面积
18.（8分）已知，如图，在平行四边形
且BF=DE求证：
AE=CF
ABCD中，E、F是对角线BD上的两点,
21.（8分）如图所示，△ABC中，中线BD、CE相交于O,F、G分别为OB、OC的中点。
求证：
四边形DEFG为平行四边形。
19.（8分）如图，在OABCC中，已知点E和点F分别为ADBC的中点，连结CE
和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形。
22.（8分）如图所示：
四边形ABC［是平行四边形，DE平分ADC,BF平分ABC.
试证明四边形BFDE是平行四边形.
20.（8分）已知：
如图，平行四边形ABCD勺对角线ACBD相交于点0,MN分别是0A0C的中点，求证：
BM//DN>
特殊的平行四边形（18.2）
、选择题：
（每小题3分，共24分）
1.若平行四边形的一边长为10cm,则它的两条对角线的长度可以是
A.5cm和7cmB.18cm和28cm
C.6cm和8cmD.8cm和12cm
2.如图，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E,交AD
于点F.若BC=7,CD=5OE=2,则四边形ABEF的周长等
A.14B.15C.16
（）
D.无法确定
3.如图，矩形ABCD勺对角线ACBD相交于点O,CE//BD,DE//AQ若AC=4,则四边形CODE勺周长
A.4B.6
4.如图，菱形ABCD中，对角线CD的中点，贝懺段OP的长为
A.3B.5
C.8
ACBD交于点
（
D.10
O菱形ABCD周长为32,点P是边
（）
D
C.8
D.4
第3题第4题
5.矩形的两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线的长是2,那么它的周长
是（）
A.6
C.2（1+_）D.1+-'
6.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E,使CE=CA连结AE交CD于点F,
?
则/AFC的度数是（）.
第6题
7.如图，菱形ABCD中，/A=120°,E是AD上的点，沿BE折叠△ABE点A恰好落在BD上的点F,那么/BFC的度数是（）
A.60°B.70°C.75°D.80°
&如图，在四边形ABCD中，对角线AC丄BD垂足为O,点E、F、GH分别为边ADABBCCD的中点.若AC=8BD=6则四边形EFGH勺面积为（）
A.14
C.24D.48
B.12
、填空题（每题3分，共21分）
9.在丫ABCD中，若添加一个条件，则四边形ABCD是矩形；若添加一个
条件，则四边形ABCD是菱形.
10.已知正方形的面积为4,则正方形的边长为，对角线长为
11.已知矩形的对角线长为4cm,—条边长为2J3cm,则面积为.
12.菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边
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