第四专题《统计与概率》共5课时.docx
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第四专题《统计与概率》共5课时
中考数学第一轮基础知识复习
第四专题《统计与概率》、（共5课时）
第一课时统计知识
1．平均数的计算公式___________________________．
2.加权平均数公式_____________________________．
3.中位数是___________________________，众数是__________________________．
4．极差是__________________，方差的计算公式_____________________________．
标准差的计算公式：
_________________________．
【典例精析】
例1我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
分数段
0－19
20－39
40－59
60－79
80－99
100－119
120－140
人数
0
37
68
95
56
32
12
请根据以上信息解答下列问题：
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？
最低分和最高分在什么分数范围？
（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
（4）上表还提供了其他信息，例如：
“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.
例2我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：
（单位：
只）
65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．
（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？
（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少
．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？
【中考演练】
1．班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的．（中位数，平均数，众数）
2．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为______分．
环数
6
7
8
9
人数
1
3
2
3．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
若该小组的
平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 ．
4．为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下，（单位：
分）：
甲
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙
82
86
87
90
79
81
93
90
74
76
请填写下表：
平均数
中位数
众数
方差
85分以上频率
甲
84
84
14.4
0.3
乙
84
84
34
5.衡量一组数据波动大小的统计量是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
6．某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：
元）：
60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（ ）
A．66B．67C．68D．78
7．甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是S甲2=2.4，S乙2=3.2，则射击稳定性是（）
A．甲高B．乙高C．两人一样多D．不能确定
8.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量（kg）
14
21
27
17
18
20
19
23
19
22
据调查，市场上今年樱桃的批发价是每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃的总收入分别是（）
A．200kg，3000元B．1900kg，28500元
C．2000kg，30000元D．1850kg，27750元
9．在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人数
11
9
6
2
1
1
⑴问这个班级捐款总数是多少元？
⑵求这30名同学捐款的平均数.
10.为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．
第二课时
【考点精析】
1.总体是指_________________________，个体是指_____________________，
样本是指________________________，样本的个数叫做___________．
2.样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大．
3.频数是指________________________；频率是___________________________．
4.得到频数分布直方图的步骤_________________________________________．
5.数据的统计方法有____________________________________________．
【典例精析】
例1：
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年
（1）班学生的体育测试成绩为样本，按
四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：
A级：
90分~100分；B级：
75分~89分；C级：
60分~74分；D级：
60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
例2：
从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：
（1）卖出面积为110～130㎡的商品房有套，并在右图中补全统计图；
（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的
；
（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？
为什么？
【中考演练】
1．小明将2008年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图
（1）所示的条形统计图，则中国男子篮球队共有_____队员．
（第1题）（第2题）（第3题）
2．光明中学对图书室的书分成三类：
A表示科学类，B表示科技类，C表示艺术类．它们所占总数的百分比如图
（2），该校有8500册图书，则艺术类的书有____册．
3．菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼（假设这个塘里养的是同一种鱼），先捕上100条做标记，然后放回塘里，过了一段
时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼______条．
4.红星村今年对农田秋季播种作如图（3）的规划，且只种植这三种农作物，则该村种植油菜占种植所有农作物的______%．
5.如图，是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（）
A．5月1日B．5月2日
C．5月3日D．5月5日
6．在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形占整个圆的（）
A．30%B．25%C．15%D．10%
7．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）
A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多
8．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）
（1）抽查的样本容量是多少？
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？
（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
第三课时概率知识
【知识要点】
1．__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.
2．_________________________叫频率，_________________________叫概率.
3．求概率的方法：
（1）利用概率的定义直接求概率；
（2）用树形图和________________求概率；
（3）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．
【典例精析】
例1小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．
（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①请在下边框中绘制这种情况的树状图；
②求小华抽出的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定：
若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？
说明你的理由．
例2：
张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：
张红的方案是：
转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.
王伟的方案是：
从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？
（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？
【中考演练】
1．小明周末到外婆家，走到十字路口处（如图），记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是________．
2．在中考体育达标跳绳项目测试中，1min跳160次为达标，小敏记录了他预测时，1min跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次预测中达标的概率是_________．
3．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是________．
4．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是________．
5.书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一
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