几何专题六分类讨论含答案.docx

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几何专题六分类讨论含答案

学生做题前请先回答以下问题

问题1：

图形变化导致的分类讨论有哪几类？

分别有什么特征？

问题2：

垂直平分的思考角度有哪些？

问题3：

相似问题的思考角度有哪些？

几何专题（六）——分类讨论

一、单选题（共7道，每道14分）

1.在边长为12的正方形ABCD中，E是BC边上的点，BE=5，H是正方形边上的一点，连接BH，交线段AE于点F，且BH=AE，则线段FH的长是（）

A.6.5B.6.5或

C.6.5或

D.13

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

分类讨论

2.已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE，与对角线AC相交于点M，则

的值是（）

A.

B.

C.

D.

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

相似基本模型

3.一次数学课上，老师请同学们在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其他两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为（）平方厘米．

A.25B.12.5或10C.25或7.5或10D.12.5或7.5或10

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

分类讨论

4.如图，一张边长为4的等边三角形纸片ABC，E是边AB上的一个动点（不与A，B重合），EF∥BC交AC于点F．以EF为折痕对折纸片，当△AEF与四边形EBCF重叠部分的面积为

时，折痕EF的长度是（）

A.2B.

C.

D.

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

翻折变换（折叠问题）

5.劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个邻边长之比为1:

2的平行四边形．若平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其他顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短边长为（）厘米．

A.

B.

C.

D.