【典题例析】
例1、如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（ ）
A．OA段运动最快
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．运动4h汽车的位移大小为60km
例
2、某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（ ）
A．0～2s内的加速度为1m/s2
B．0～5s内的位移为10m
C．第1s末与第3s末的速度方向相同
D．第1s末与第5s末加速度方向相同
例3、甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
（2）乙车追上甲车所用的时间。
[审题指导]
第一步：
抓关键点
关键点
获取信息
甲车经过乙车旁边开始刹车
两车运动的起点位置
以0.5m/s2的加速度刹车
甲车刹车后做匀减速直线运动
从甲车刹车开始计时
两车运动的时间关系
第二步：
找突破口
要求两车间的最大距离→应利用速度关系式v乙＝v甲－at求出到距离最大时的时间→利用位移关系求最大距离。
【针对训练】
1.下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是:
（）
A.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同.
B.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同.
C.运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同.
D.均无共同点.
2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（）
A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度
B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
3、右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：
（）
A.当t=0时,A、B两质点的速度均不为零.
B.在运动过程中,A质点运动得比B快.
C.当t=t1时,两质点的位移相等.
D.当t=t1时,两质点的速度大小相等.
4、
（1）如下左图质点的加速度方向为，0---t0时间内速度方向为，t0时刻后的速度方向为。
（2）如下中图质点加速度方向为，0---t0时间内速度方向为，t0时刻后的速度方向为
（3）甲乙两质点的速度图线如上右图所示
a、二者的速度方向是否相同
b、二图线的交点表示
c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离将，
时相距最大。
5．火车以速度
匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度
（对地、且
）做匀速运动，司机立即以加速度
紧急刹车，要使两车不相撞，
应满足什么条件？
6．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：
汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？
此时距离是多少？
运动图象追及和相遇问题（针对训练参考答案）
1、B2、A3、AB
4、⑴正、负、正⑵负、正、负⑶a、相同b、此时二者速度相同c、增大、t0
5、解：
设两车恰好相撞，所用时间为t，此时两车速度相等
v1－at＝v2
此时位移关系如图
s＋ｘ2＝ｘ1
ｘ1＝v1t－
at2
ｘ2＝v2t
由以上计算式可得
a＝
所以要使两车不相撞
a>
6.解：
两车速度相等时相距最远，设所用时间为t，对汽车有：
v＝at则t＝
＝2s
此时x汽＝
at2＝6m
x自＝v自t＝12m
所以两车距离x＝x自－x汽＝6m
第一章：
直线运动
第4课时实验：
研究匀变速直线运动（导学案）
【自主学习】
一、实验目的
1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法（Δx＝aT2）．
3．测定匀变速直线运动的加速度．
二、实验原理
1．打点计时器
（1）作用：
计时仪器，每隔0.02s打一次点．
（2）工作条件
（3）纸带上点的意义：
①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．
②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况．
③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．
2．利用纸带判断物体运动状态的方法
（1）沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝
＝
＝
＝….
（2）沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.
3．速度、加速度的求解方法
（1）“逐差法”求加速度：
如图1所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T，且满足x6－x5＝x5－x4＝x4－x3＝x3－x2＝x2－x1，即
a1＝
，a2＝
，a3＝
，然后取平均值，即
＝
，这样可使所给数据全部得到利用，以提高准确性．
图1
（2）“平均速度法”求速度：
得到如图2所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T，n点的瞬时速度为vn.
即vn＝
.
图2
（3）“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v－t图象，直线的斜率即加速度．
【典题例析】
探究一对实验操作步骤的理解
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上 .
A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C.换上新的纸带，再重做两次
D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E.使小车停
在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G.断开电源，取出纸带
探究二实验的数据处理
2．某同学利用打点计时器测量一个作匀变速直线运动物体的加速度，得到如图1-4-3所示的一条纸带，测得相邻计数点间的距离在纸带上已标出，已知打点计时器的周期为0.02s；请根据纸带记录的数据，计算
①打计数点5时的瞬时速度v5=m/s； ②该物体运动的加速度为m/s2.
探究三实验误差分析
3．在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减少实验误差的是（）
A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B.使小车运动的加速度尽量小些
C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D.适当增加挂在细绳下钩码
的个数
【针对训练】
1.如图9所示是做匀加速直线运动的小车带动打点计时器在纸带上打出的点的一部分．图中每相邻两点之间还有四个点没有画出，交流电的频率为50Hz，测得第二个、第三个计数点与零点相距d2＝6.0cm，d3＝10.0cm，则
（1）第一个、第四个计数点与零点相距d1＝________；d4＝________；
（2）物体经过第一个、第二个计数点的瞬时速度v1＝_____，v2＝________；物体的加速度a＝________.
2．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染．如图10所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：
xA＝16.6mm、xB＝126.5mm、xD＝624.5mm.
图10
若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为________s；
（2）打C点时物体的速度大小为__________m/s（取2位有效数字）；
（3）物体的加速度大小为________（用xA、xB、xD和f表示）．
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图11所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50Hz.
图11
（1）在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为vB＝________m/s；vC＝________m/s；vD＝________m/s.
（2）在如图12所示的坐标系中画出小车的v－t图象．
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________，此速度的物理含义是__________________．
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