五上数学教案.docx
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五上数学教案
2018—2019年度第一学期
五
（2）班数学
电
子
备
课
车青青
甘亭星海学校
2018.09
第一单元认识负数
一、教学内容：
教材第1-6页例1-例4以及练习一
二、教学目标：
1.使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2.使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。
三、教学重点：
正数、负数的意义
四、教学难点：
理解0既不是正数也不是负数
五、课时安排：
2课时
第一课时认识负数
（一）
一、教学内容：
认识负数（P1-3练习一1-5题）
二、教学目标：
1.在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。
2.能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。
3.体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。
三、教学重点、难点
1.在现实情景中理解正负数及零的意义。
2.用正负数描述生活中的现象。
四、教学准备：
多媒体课件、一张联系纸、一个信封、温度计
五、教学课时：
1课时
六、教学过程:
1.教学例1
（1）情境引入。
电脑播放天气预报片头
师：
老师收集了某天四个城市的最低温度资料，并用温度计显示。
（2）教学用正负数和0表示几个城市某一天的最低气温。
出示图片：
香港19摄氏度
师:
那一天香港的最低气温是多少度？
师：
你是怎么看出来的？
老师介绍温度计的看法。
出示图片：
上海3摄氏度
师：
上海的气温是多少摄氏度？
出示图片：
南京0摄氏度
师：
南京呢？
和上海比，南京的气温怎样？
出示图片：
北京零下3摄氏度
师：
和上海比，北京的气温怎么样？
同时出示上海、南京、北京三地的气温图片。
师：
上海和北京的气温一样吗？
师：
在数学上怎样区分零上3摄氏度和零下3摄氏度的呢？
（3）介绍正负数的读写法。
师：
规定零上3摄氏度记作+3摄氏度或3摄氏度，规定零下3摄氏度记作-3摄氏度。
教学正数和负数的读写法
师：
"+3"读作正三，再写的时候，只要在3前面加一个"+"--正号，"+3"也可以写成3。
"-3"读作负三，书写时，只要先写"-"--负号，再写3。
（教师板书）
师：
现在，我们可以说那一天上海的气温是+3℃，北京的气温是-3℃
（4）练一练
选择合适的数表示各地的气温
师：
你还会用这样的方法来记录温度吗？
师：
看屏幕上的温度计，选择适当的卡片举起来。
（卡片上分别写有+12℃、-12℃、30℃、+30℃、-30℃）
哈尔滨：
零下12摄氏度，漠河：
零下30摄氏度，海口：
零上30摄氏度
对于海口学生有两种不同的选择：
+30℃和30℃
师：
对于这两种选择你有什么看法？
小小气象记录员
师：
我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。
课件演示：
赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度
2.感知生活中的正数和负数。
（1）认识海拔高度的表示方法
师：
从上面的资料中可以看出，不同的地区有温差，在我国同一地区同一天也有很大的温差。
出示教科书上的"你知道吗"
师:
新疆吐鲁番是我国还把最低的地区,你知道它的海拔高度是多少?
出示海拔高度图
师：
从图中你知道了什么?
师：
以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。
师：
你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？
小结：
用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。
（2）练一练
用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。
（出示海拔高度图）
中国最大的咸水湖--青海湖的海拔高度高于海平面3193千米。
世界最低最咸的湖--死海低于海平面400米。
世界海拔高度最低的国家--马尔代夫比海平面高1米。
说说下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？
里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是-28米。
太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔-11034米
3.描述正数和负数的意义
出示：
+3，-3，40，-12，-400，-155，+8848
师：
你能将这些数分分类吗？
按什么分？
分成几类？
小组讨论。
师：
象+3，40，+8848这样的数都是正数，像-3，-12，-400，-155这样的数都是负数。
师：
从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。
海平面以
上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。
师：
0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。
正数大于0，负数小于0。
练一练：
（1）先读一读，再把数填入适当的框内。
-5，+26，9，-40，-120，+203
正数:
负数:
（2）每人写出5个正数和5个负数。
读出所写的数，并判断写的是否正确。
（3）出示"你知道吗？
--中国是最早使用负数的国家"
小结：
今天这节课，你有哪些收获？
4.寻找生活中的正数和负数。
师：
在生活中，在哪里见到过负数？
学生说出存折，电梯面板等等，并要求说明这些负数的意思
练一练
选择合适的温度连一连
冰箱中的鱼10℃
水中的鱼70℃
烧好的鱼-10℃
练习一5
你知道下面的温度吗？
水沸腾的温度水结冰的温度月球表面的温度
出示：
+8，-5
结合今天学习的内容，说说这两个数表示的意思吗？
七.全课总结：
像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。
课后请同学们搜集有关负数在生活中应用的资料，下节课来交流。
八.板书设计：
第一课时认识负数
（一）
"+3"读作正三-3"读作负三
0既不是正数也不是负数。
正数大于0，负数小于0。
九．课后记：
本节课对于刚升入五年级的学生来说，比较抽象，但本节课通过多媒体教学，课堂上让学生小组讨论学习，学生很快掌握了本节课的所学内容。
第二课时认识负数
（二）
一、教学内容：
1.认识负数二（P3-5）2.练习一6-10题
二、教学目标：
1.使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。
2.体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。
三、教学重点、难点：
1.应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
2.体会两种具有相反意义的数量。
四、教学具准备：
多媒体课件、温度计
五、教学课时：
六、教学过程:
（一）复习导入
读一读，分一分。
+3000+4200-1800+2700-900+3700
正数:
负数:
（二）教学例3
1.情境引入。
师：
老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，列出统计图。
月份一二三四五六
盈／亏（元）+3000+4200-1800+2700-900+3700
2.教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。
师：
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
表中哪几个月盈利？
哪几个月亏损？
从表中你还能知道些什么？
3.试一试
根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。
七月份：
亏损1200元；九月份：
盈利2500元；十一月份：
盈利3700元；
八月份：
亏损850元；十月份：
盈利4300元；十二月份：
亏损250元；
月份
七
八
九
十
十一
十二
盈亏（元）
介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。
（三）教学例4
1.出示情境图，辨别方向。
2.教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。
师：
小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，到了什么地方？
生：
小华如果向东走2100米，到达邮局。
小华如果向西走2100米，到达公园。
师：
如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什么？
师：
可以把向西走2100米记作+2100米吗？
那么向东走2100米记作什么？
3.表示南北方向运动的路程
从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里？
根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数。
4.在小组里说说你的想法。
-2接近2，还是接近0？
正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？
5.练一练
（1）小明家今年六月份收入和支出的记录。
你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？
（2）
如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走52，记作（）
如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走"-40米"，表示他向（）米。
（四）．巩固练习：
练习一第5题。
你能在括号里填上合适的数吗？
（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（）米。
（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。
地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（）层，地面以下第2层记作（）层。
（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。
如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作（）分。
七、小结：
说说本节课你有什么收获？
八、板书设计：
第二课时认识负数
（二）
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
九、课后记：
这一节课的教学内容比较简单，学生在已有基础上对其进行学习，加上结合生活实际，如：
微信红包的收支明细等，学生很快地且轻松地掌握了本节课的内容。
第二单元多边形面积的计算
一、教学内容：
1、平行四边形面积的计算（第7-8页）
2、三角形面积的计算（第9-10页）
3、梯形面积的计算（第14-15页）
4、实践活动：
校园的绿化面积（第26-27页）
二、教学目标：
1.使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
2.使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。
3.使学生在操作、思考的过程中，提高对"空间与图形"内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。
三、教学重点、难点：
1.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
2.理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。
四、教学准备：
多媒体课件
五、课时安排：
5课时
第一课时平行四边形面积的计算
一、教学内容：
平行四边形面积的计算
二、教学目标：
1.在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
三、教学重点、难点：
1.理解并掌握平行四边形的面积公式
2.理解平行四边形面积公式的推导过程
四、教学准备：
多媒体课件
五、教学课时：
一课时
六、教学过程：
（一）复习导入：
1.说出学过的平面图形。
2.在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
（二）探究新知：
1.教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：
下面的两个图形面积是否相等？
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：
不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？
（学生交流，教师适当强调"转化"的方法。
）
（3）揭示课题：
师：
今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。
今天我们来研究"平行四边形面积的计算"。
（板书课题）
2.教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：
你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③倒过来斜边重合。
第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③倒过来斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：
沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
3.教学例3：
（1）提问：
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？
都能推导出平行四边形的面积公式呢？
请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形平行四边形
长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：
S=ah（板书）
（三）巩固练习：
1.指导完成试一试：
明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2.指导完成练一练：
强调底和高的对应关系。
七、小结：
通过今天的学习有哪些收获
八、板书设计：
平行四边形面积的计算
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
九、课后记：
本节课学生通过经历动手，割补，平移，转化等思想和方法，推导出了平行四边形的面积公式，同时学生的分析问题，解决问题的能力得到了培养，效果很好。
第二课时三角形面积的计算
一、教学内容：
三角形面积的计算
二、教学目标：
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
三、教学重点、难点：
1.理解并掌握三角形面积的计算公式
2.理解三角形面积公式的推导过程
四、教学准备：
多媒体课件
五、教学课时：
1课时
六、教学过程：
（一）复习导入：
复习平行四边形面积公式的推导过程
（二）探究新知：
1.教学例4：
师：
仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？
先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）
师：
为什么可以用"平行四边形的面积÷2"求出每个涂色的三角形的面积？
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？
三角形的面积有应当如何计算？
今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。
（板书课题：
三角形面积的计算）
2.教学例5：
（1）出示例5：
师：
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。
（注意：
组内所选的三角形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
师：
如何计算一个三角形的面积？
从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书如下：
因为：
平行四边形的面积=底×高
所以：
三角形的面积=底×高÷2
（4）用字母表示三角形面积公式：
S=ah÷2
（三）巩固练习：
1.完成试一试：
2.完成练一练：
3．完成练习三第1-3题：
（四）课外延伸：
介绍第16页"你知道吗"
七、小结：
师：
（1）通过今天的学习有哪些收获？
（2）要让学生说清是如何想的。
八、板书设计：
三角形面积的计算
新图形拼摆转化已学过的图形
因为平行四边形的面积=底×高
所以三角形的面积=底×高÷2
九、课后记：
学生在掌握了平行四边形面积推导过程的基础上学习本课，通过已有经验很快地掌握了三角形面积公式的推导，总结出了其面积公式，并能运用公式进行简单的图形面积的计算，掌握较好。
。
第三课时梯形面积的计算
一、教学内容：
第19页例6以及相应的试一试和练一练
二、教学目标：
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
三、教学重点、难点：
1.理解并掌握梯形面积的计算公式
2.理解梯形面积公式的推导过程
四、教学准备：
多媒体课件
五、教学课时：
1课时
六、教学过程：
（一）复习导入：
1.回顾三角形面积公式的推导过程
2.导入：
今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
（二）探究新知：
1.教学例6：
（1）出示例6：
师：
用例6中提供的梯形拼成平行四边形。
（注意：
组内所选的梯形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
要使学生明确：
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
师：
如何计算一个梯形的面积？
从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底，高等于梯形的高。
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积=底×高
（上底+下底）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（4）用字母表示三角形面积公式：
S=（a+b）h÷2
（三）巩固练习：
1.完成试一试：
2.完成练一练：
（1）学生计算后提问：
用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？
（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行算。
七、小结：
师：
通过今天的学习有哪些收获？
八、板书设计：
梯形面积的计算
平行四边形的面积=底×高
（上底+下底）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
九、课后记：
课堂上引导学生充分利用数学中的方法和思想，再通过引导学生自己动手拼一拼，小组交流等活动来推导出梯形的面积公式。
进一步培养了学生的分析、综合、抽象、概括以及运用“转化“的方法解决实际问题的能力。
鼓励学生积极发言，多练习，熟练掌握。
第四课时公顷的认识
一、教学内容：
P第16页例8及“练一练”教材第16页例8、“练一练”，练习十四第10-12题。
二、教学目标：
1.学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2.学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3.学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
三、教学重、难点：
认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
四、教学准备：
多媒体课件
五、教学时间：
1课时
六、教学过程:
（一）创设情境引入公顷
1.谈话：
同学们，我们已经学过了一些常用的面积单位。
学生回忆说一说。
你知道教室的地面有多大吗？
用什么面积单位比较合适？
学校的占地面积有多大？
用什么面积单位比较合适？
2.出示例1图片
先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？
3.揭示课题：
今天我们就来学习“公顷”这个常用的土地面积单位。
（二）认识公顷
1.认识公顷的含义
谈话：
100米有多长？
你能结合实际说一说吗？
想象一下，边长100米的正方形土地有多大？
指出：
这样大的正方形的面积是1公顷。
2.1公顷有多少平方米呢？
先独立算一算，再与同桌交流。
得出：
1公顷=10000平方米。
3.体会1公顷的实际大小。
提问：
我们已经初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下。
（来到操场）让28个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。
4.单位换算
出示试一试，提问：
你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？
请同学们自己用计算器算一算，完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。
小结：
把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来的小数点向左移动四位。
5.巩固练习
完成“练一练”
（三）布置作业：
1.练习三第10题，学生完成后交流。
小结：
进行单位换算时，要先想清楚这两个单位之间的进率，如果把高级单位改写成低级单位要乘进率，把低级单位改写成高级单位要除以进率
2.第11、12题由学生独立完成，然后说说这两题有什么相同点和不同点，提醒学生在进行单位换算的时候，要根据不同的要求采用不同的方法。
七、小结：
谈话：
今天我们学习了什么？
通过今天的学习你有什么收获？
还有什么问题？
八、板书设计：
公顷的认识
1公顷=10000平方米
把高级单位改写成低级单位要乘进率，
把低级单位改写成高级单位要除以进率
九、课后记：
本课的教学内容关注到了学生已有的知识，通过对已学的面积概念、公式以及面积单位的复习，建立起了学生所学知识的连接点，提高了学生的学习欲望，学生很快掌握了本课的所学内容。
第五课时认识平方千米
一、教学内容：
教材17页例9及其练一练。
二、教学目标：
1.帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。
2.让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探索的习惯。
三、教学重、难点：
学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小。
四、教学准备：
多媒体课件
五、教学时间：
1课时
六、教学过程：
（一）导入
1.谈话：
同学们，上节课，我们一起认识了公顷这个土地面积单位。
通过上节课的学习，你对公顷有了哪些认识？
（让学生简单说一说）
2.今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位。
（出示例9图片）
3.学生看图，并读一读其中的数据和文字。
同学们，图中计量四川九寨沟，三峡水库、杭州西湖的面积用的是什么土地面积单位啊？
（揭题）今天这节课，我们就一起来认识平方千米。
（二）认识平方千米
1.认识平方千米的含义
四川九寨沟，三峡水库、杭州西湖的占地面积都非常大（可稍微介
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