春教学案 二元一次方程组练案.docx

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春教学案二元一次方程组练案

8.1二元一次方程组

一、内容：

二元一次方程组

二、课型：

新授

三、教学目标：

1．认识二元一次方程和二元一次方程组.

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解意义，会求二元一次方程的整数解.

四、教学重点：

　　理解二元一次方程组的解的意义.

五、教学难点：

求二元一次方程的整数解.

六、教学方法：

类比、归纳

七、学练过程：

8.2消元

一、内容：

消元

二、课型：

新授

三、教学目标

知识与技能

通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。

根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”和“加减消元法”解方程组；

会借助二元一次方程组解简单的实际问题；

提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。

过程与方法

通过大量练习来学习和巩固这两种解二元一次方程组的方法。

情感态度价值观

体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。

由此感受“划归”思想的广泛应用。

四、教学重点难点

重点是用加减法和代入法解二元一次方程组；

难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法，加减法）解二元一次方程组。

五、教学方法

引导发现法，谈话讨论法

六、学练过程

第一课时消元1

第二课时消元2

第三课时消元3

第八章复习一（8.1－8.2）

一、双基回顾

1、二元一次方程

含有，并且未知项的次数是的方程叫做二元一次方程。

〔1〕下列方程中是二元一次方程的是.

①2x-5=y;②x+1/2=1;③xy=3;④5x+2/y=1;⑤x2-3y=0;⑥x＋1/2y=3.

2、二元一次方程组

两个含有，并且未知项的次数是的两个方程组成二元一次方程组。

3、二元一次方程的解

使二元一次方程的两个未知数，叫做二元一次方程的解。

〔2〕写出二元一次方程3x+2y=14的非负整数解。

4、二元一次方程组的解

二元一次方程组的两个方程的叫做二元一次方程组的解。

〔3〕

是方程组

的解吗？

为什么？

5、怎样用代入消元法解二元一次方程组？

怎样用加减消元法解二元一次方程组？

〔4〕用两种方法解方程组

二、例题导引

例1解方程组

例2若（a-3）x+y︱a︱-2=9是关于的x、y的二元一次方程，求a的值。

例3已知方程组

与方程组

的解相同，求

a－b的值。

例4兴华学校美术小组的同学分铅笔若干枝，若其中4人每人各取4枝，其余的人每人取3枝，则还剩16枝；若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各得6枝，问同学有多少人？

铅笔有多少枝？

三、练习升华

夯实基础

1、将二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=；化成用含有y的式子表示x的形式是x=。

2、若方程

是二元一次方程，则m，n.

3、已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.

4、方程x＋2y=7在自然数范围内的解〔〕

A有无数个B有一个C有两个D有三个

5、若

是方程组

的解则

6、解方程组

（1）

（2）

（3）

（4）

7、已知方程组

，求

的值。

8、超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？

能力提高

9、二元一次方程组

的解满足2x－ky=10，则k的值等于〔〕

A．4B．－4C．8D．－8

10、在

中，当

时

，当

时

，则

，

.

11、二元一次方程组

的解互为相反数，则

＝〔〕

A、－7B、－8C、－10D、－12

12、解方程组

（1）

（2）

13、已知

求

的值。

14、为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为200克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?

探究创新

15、阅读下列解方程组的方法，然后回答并解决有关问题：

解方程组

时，我们如果直接考虑消元，那将非常繁琐，而采用下面的解法却轻而易举：

（1）－

（2）得2x+2y=2,所以x+y=1（3）.（3）×16,得16x+16y=16（4）.

（2）-（4），得x=-1,从而y=2.所以原方程组的解是

，请用上述方法解方程组

8.3实际问题与二元一次方程组

一、内容：

实际问题与二元一次方程组

二、课型：

新授

三、教学目标

1．知识与技能：

进一步进运用二元一次方程组解决实际问题。

2．过程与方法：

（1）在运用二元一次方程组解决实际问题过程中体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。

（2）能根据具体问题列出二元一次方程组，清楚地表达解决问题的过程，并解释其合理性。

3．情感、态度与价值观

（1）在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。

（2）在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流。

四、教学重点：

让学生经历和体验把实际问题转化为二元一次方程组的过程，用二元一次方程组解决实际问题。

五、教学难点：

把实际问题转化为二元一次方程组

六、学练过程

第一课时

第二课时

8.4三元一次方程组解法举例

一、内容：

三元一次方程组解法举例

二、课型：

新授

三、教学目标

1．知识与技能：

解简单的三元一次方程组

2．过程与方法：

（1）通过对方程组中未知数特点的观察分析，明确解三元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知转化，培养观察能力和体会化归的思想。

（2）通过用代入消元法、加减消元法解三元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。

3．情感、态度与价值观：

通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

四、教学重点、难点

重点：

利用消元思想解某些简单的三元一次方程组。

难点：

正确、灵活地选择代入法和加减法解三元一次方程组。

五、学练过程

第一课时

第二课时

第八章二元一次方程组

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