算法及框图知识点总结.docx

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算法及框图知识点总结

一．选择题（共24小题）

1．将三进制数

化为十进制数为（　　）

A．3n﹣1B．

C．

D．

2．二进制数101101用十进制可以表示为（　　）

A．40B．80C．45D．44

3．把38化为二进制数为（　　）

A．101010

（2）B．100110

（2）C．110100

（2）D．110010

（2）

4．把二进制数110

（2）化成十进制数为（　　）

A．4B．5C．6D．7

5．算法的三种基本结构是（　　）

A．顺序结构、条件结构、循环结构B．顺序结构、流程结构、循环结构C．顺序结构、分支结构、流程结构D．流程结构、循环结构、分支结构

6．（2008•海南）下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（　　）

A．c＞xB．x＞cC．c＞bD．b＞c

7．把77化成四进制数的末位数字为（　　）

A．4B．3C．2D．1

8．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

十进制

例如，用十六进制表示：

E+D=1B，则5F对应的十进制的数是（　　）

A．20B．75C．95D．100

9．如图下列框图符号中，表示处理框的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．读下面的程序框图，输出结果是（　　）

A．1B．3C．4D．5

11．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间

内，则输入的实数x的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，2]D．[2，+∞）

12．（2012•惠州）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x为（　　）

A．13B．12C．22D．11

13．（2007•海南）如果执行程序框图，那么输出的S=（　　）

A．2450B．2500C．2550D．2652

14．根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（　　）

A．1B．﹣2C．1或2D．1或﹣2

15．当a=5时，如图边的程序段输出的结果是（　　）

A．10B．24C．30D．36

16．计算机执行下面的程序，输出的结果是（　　）

A．1，3B．4，9C．4，12D．4，8

17．当a=3时，下面程序运行后输出结果是（　　）

A．9B．3C．6D．10

18．条件语句的一般形式如图所示，其中B表示的是（　　）

A．条件B．条件语句C．满足条件时执行的内容D．不满足条件时执行的内容

19．执行下列程序后，输出的i的值是（　　）

A．5B．6C．10D．11

20．某市质量监督局计量认证审查流程图如图，可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有（　　）处．

A．1B．2C．3D．4

21．如图是一个商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

22．某公司的管理机构设置是：

设总经理一个，副总经理两个，直接对总经理负责，下设有6个部门，其中副总经理A管理生产部、安全部和质量部，副总经理B管理销售部、财务部和保卫部．请根据以上信息补充该公司的人事结构图，其中①、②处应分别填（　　）

A．保卫部，安全部B．安全部，保卫部C．质检中心，保卫部D．安全部，质检中心

23．用秦九韶算法递推公

，求多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8，当x=5的函数值时，v2=（　　）

A．27B．138.5C．689.9D．17255.2

24．用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8在x=5的值时，其中v3的值为（　　）

A．689.9B．138.5C．27D．5

二．填空题（共3小题）

25．在计算机的运行过程中，常常要进行二进制数与十进制数的转换与运算．如：

十进制数8转换成二进制是1000，记作8（10）=1000

（2）；二进制数111转换成十进制数是7，记作111

（2）=7（10）．二进制的四则运算，如：

（2）+101

（2）=1000

（2），请计算：

（2）×111

（2）=　_________　

（2）．10101

（2）+1111

（2）=　_________　

（2）．

26．某工程的工序流程图如图所示，则该工程总工时数为　_________　天．

27．某工程的工序流程如图所示．若该工程总时数为9天，则工序d的天数x最大为　_________　．

三．解答题（共3小题）

28．用秦九韶算法求多项式f（x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2时的值．

29．设计算法流程图，要求输入自变量x的值，输出函数

的值，并用复合if语句描述算法．

30．已知一个5次多项式为f（x）=4x5+2x4+3x3﹣2x2﹣2500x+434，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．

答案与评分标准

一．选择题（共24小题）

1．将三进制数

化为十进制数为（　　）

A．3n﹣1B．

C．

D．

考点：

算法的概念。

专题：

计算题。

分析：

由三进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．

解答：

解：

（

）（3）=2+2•3+2•32+…+2•3n﹣1=3n﹣1，

故选A．

点评：

本题考查的知识点是进制之间的转换，根据三进制转化为十进制的方法，我们将转化结果利用等比数列的前n项和公式进行求解，是解答本题的关键．

2．二进制数101101用十进制可以表示为（　　）

A．40B．80C．45D．44

考点：

算法的概念。

分析：

欲将二进制数101101用十进制表示，只须根据转换公式：

1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1进行计算即得．

解答：

解：

二进制数101101用十进制可以表示为：

1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1

=45．

故选C．

点评：

本题主要考查了算法的概念以及二进制数与用十进制的互化，属于基础题．

3．把38化为二进制数为（　　）

A．101010

（2）B．100110

（2）C．110100

（2）D．110010

（2）

考点：

算法的概念。

专题：

计算题。

分析：

可以做出四个选项中的二进制数字对应的十进制数字，结果验证到第二个就得到结果，注意两个进位制的转化．

解答：

解：

可以验证所给的四个选项，

在A中，2+8+32=42，

在B中，2+4+32=38

经过验证知道，B中的二进制表示的数字换成十进制以后得到38，

故选B．

点评：

本题考查算法案例，本题解题的关键是记住两个不同的进位制转化时，要做到工作，本题可以用所给的选项进行验证，也可以直接做出要求的二进制数字．

4．把二进制数110

（2）化成十进制数为（　　）

A．4B．5C．6D．7

考点：

算法的概念。

分析：

本题考查的知识点是算法的概念，由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．

解答：

解：

110

（2）=0+1×2+1×22=2+4=6（10）

故选C．

点评：

二进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数×该数位的权重．

5．算法的三种基本结构是（　　）

A．顺序结构、条件结构、循环结构B．顺序结构、流程结构、循环结构C．顺序结构、分支结构、流程结构D．流程结构、循环结构、分支结构

考点：

算法的特点。

专题：

计算题。

分析：

本题是概念型题，算法的三种基本结构是顺序结构、选择结构、循环结构，由此对比四个选项得出正确选项即可

解答：

解：

算法的三种基本结构是顺序结构、选择结构、循环结构，

考查四个选项，故选A

点评：

本题考查程序框图的三种基本逻辑结构的应用，求解本题的关键是对算法的三种基本结构理解并熟练掌握

A．c＞xB．x＞cC．c＞bD．b＞c

考点：

排序问题与算法的多样性。

分析：

根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是选择最大数，因此根据第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，而且条件成立时，保存最大值的变量X=C．

解答：

解：

由流程图可知：

第一个选择框作用是比较x与b的大小，

故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，

∵条件成立时，保存最大值的变量X=C

故选A．

点评：

算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：

①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：

不能准确理解流程图的含义而导致错误．

7．把77化成四进制数的末位数字为（　　）

A．4B．3C．2D．1

考点：

排序问题与算法的多样性。

专题：

计算题。

分析：

利用“除k取余法”是将十进制数除以5，然后将商继续除以4，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．

解答：

解：

∵77÷4=19…1

19÷4=4…3

4÷4=1…0

1÷4=0…1

故77（10）=1031（4）末位数字为1．

故选D．

点评：

本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．

8．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

十进制

例如，用十六进制表示：

E+D=1B，则5F对应的十进制的数是（　　）

A．20B．75C．95D．100

考点：

排序问题与算法的多样性。

专题：

新定义。

分析：

解题的关键是明白十六进制的每个数对应的十进制的那个数，要进位时是满十六才进位．

解答：

解：

5F对应的十进制中的5×16+15=95，

故选C．

点评：

本题属于新定义的问题，注意按照例子直接套用即可．

9．如图下列框图符号中，表示处理框的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

流程图的概念。

专题：

计算题。

分析：

A是处理框；B是判断框；C是终端框；D是输入输出框．

解答：

解：

A是处理框，其功能是赋值和计算；

B是判断框，其功能是判断一个条件是否成立；

C是终端框，其功能是表示一个算法的起始和结束；

D是输入输出框，其功能是表示算法的输入和输出信息．

故选A．

点评：

本题考查流程图的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

10．读下面的程序框图，输出结果是（　　）

A．1B．3C．4D．5

考点：

顺序结构。

专题：

阅读型。

分析：

分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是计算并输出b=1+3的值．

解答：

解：

分析框图可得该程序的作用是计算并输出b=1+3的值．

∵b=1+3=4

故选C．

点评：

本题主要考查了顺序结构，解题的关键是弄清流程图的含义，属于基础题．

11．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间

内，则输入的实数x的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，2]D．[2，+∞）

考点：

选择结构。

专题：

图表型。

分析：

分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是计算分段函数f（x）=

的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间

内，即可得到答案．

解答：

解：

分析程序中各变量、各语句的作用

再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是计算分段函数f（x）=

的函数值．

又∵输出的函数值在区间

内，

∴x∈[﹣2，﹣1]

故选B

点评：

本题考查的知识点是选择结构，其中根据函数的流程图判断出程序的功能是解答本题的关键．

12．（2012•惠州）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x为（　　）

A．13B．12C．22D．11

考点：

循环结构。

专题：

图表型。

分析：

分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是判断x的奇偶性，并执行对应的操作，最后不满足循环条件时，退出循环，输出X，我们可以模拟程序的运行过程，分析程序运行中各变量的值的变化情况，不难得到答案．

解答：

解：

程序运行如下：

循环前：

x=1，

第一次循环：

x=2，

第二次循环：

x=4，

第三次循环：

x=5，

第四次循环：

x=6，

第五次循环：

x=8，

第六次循环：

x=9，

第七次循环：

x=10，

第八次循环：

x=12，（不满足继续循环的条件退出循环）

最后输出12．

故选B．

点评：

根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型．这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型．

13．（2007•海南）如果执行程序框图，那么输出的S=（　　）

A．2450B．2500C．2550D．2652

考点：

设计程序框图解决实际问题。

分析：

分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是累加并输出：

S=2×1+2×2+…+2×50的值．

解答：

解：

分析程序中各变量、各语句的作用，

再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是累加并输出：

S=2×1+2×2+…+2×50的值．

∵S=2×1+2×2+…+2×50=2×

×50=2550

故选C

点评：

根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：

：

①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．

14．根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（　　）

A．1B．﹣2C．1或2D．1或﹣2

考点：

程序框图的三种基本逻辑结构的应用。

分析：

分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是计算分段函数

的函数值．

解答：

解：

当x＜1时，若y=4，则x=﹣2；

当1≤x＜10时，若y=4，即3x+1=4，则x=1；

当x＞10，y=cosx≤1，不可能输出4．

故满足条件的x为1或﹣2

故选D

点评：

根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：

15．当a=5时，如图边的程序段输出的结果是（　　）

A．10B．24C．30D．36

考点：

伪代码。

专题：

图表型。

分析：

a=5，满足条件a＜10，则执行then后的循环体，从而求出最后的y值即可．

解答：

解：

a=5，满足条件a＜10，则执行then后的循环体，

y=5×5﹣1=24

故输出24．

故选B．

点评：

本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：

当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．

16．计算机执行下面的程序，输出的结果是（　　）

A．1，3B．4，9C．4，12D．4，8

考点：

赋值语句。

专题：

计算题。

分析：

模拟程序的运行过程，分析每一行执行后变量的值，即可得到．

解答：

解：

模拟程序的运行结果

执行完第1行后：

a=1

执行完第2行后：

a=1，b=3

执行完第3行后：

a=4，b=3

执行完第4行后：

a=4，b=12

故输出结果为4，12

故选C

点评：

本题考查的知识点是赋值语句，其中正确理解变量存储数据的特点是解答本题的关键．

17．当a=3时，下面程序运行后输出结果是（　　）

A．9B．3C．6D．10

考点：

输入、输出语句。

专题：

计算题。

分析：

首先分析程序含义，判断执行过程，对于当a=3时，根据程序先判断后执行y=2a，或y=a2最后计算求出y的值即可．

解答：

解：

本程序含义为：

输入a

如果a＜10，执行：

y=2a

否则，执行：

y=a2

因为a=3

由y=2a，可得，y=6

故程序运行后输出结果是6

故选C．

点评：

本题选择选择结构的程序语句，根据两个执行语句分别计算．属于基础题

18．条件语句的一般形式如图所示，其中B表示的是（　　）

A．条件B．条件语句C．满足条件时执行的内容D．不满足条件时执行的内容

考点：

条件语句。

专题：

图表型。

分析：

首先对程序进行分析，该条件语句意义为“如果条件A成立，则执行B；否则，执行C“，然后对答案分别进行分析，即可得到答案．

解答：

解：

通过对程序分析，本程序意义为：

如果条件A成立，则执行B

否则，执行C

A：

因为条件为A，所以错误

B：

因为“ifAthenB“整句为条件语句，所以错误

C：

B为满足条件时执行的内容，故正确

D：

不满足条件时执行的内容为C，故错误

故答案为：

点评：

本题考查条件语句，通过对语句的分析，对选项进行分析，属于基础题

19．执行下列程序后，输出的i的值是（　　）

A．5B．6C．10D．11

考点：

循环语句。

专题：

计算题。

分析：

根据程序框图，分析并按照顺序进行执行，当执行结束，输出i的值．

解答：

解：

程序执行如下：

i=1

i=6

i=11

此时跳出循环并输出i=11

故选D．

点评：

本题考查程序框图，以及循环结构，需要对循环结构的判断条件进行分析，并按照程序进行执行，输出i．

20．某市质量监督局计量认证审查流程图如图，可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有（　　）处．

A．1B．2C．3D．4

考点：

流程图的作用。

专题：

图表型。

分析：

先运行循环体，看运行后运行的可能不被通过审查的环节就看判断框，从而得到不被通过审查的环节有多少处．

解答：

解：

从某市质量监督局计量认证审查流程图看出，

判断框有三个，

可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有三处，

故选C．

点评：

算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．

21．如图是一个商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：

结构图。

专题：

操作型。

分析：

组织结构图是从上往下画的，故“计划”隶属“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的共同下级，受“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的影响．

解答：

解：

组织结构图是从上往下画的，

故“计划”隶属“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的共同下级，

受“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的影响．

则“计划”受影响的主要要素有3个

故选C

点评：

结构图还经常用来表示一个组织或部门的构成．下级受上级的限制和影响，隶属与上级管理，故下级受影响的主要要素即为上级的个数．

22．某公司的管理机构设置是：

A．保卫部，安全部B．安全部，保卫部C．质检中心，保卫部D．安全部，质检中心

考点：

绘制结构图。

专题：

图表型。

分析：

设计的这个结构图从整体上要反映数的结构，从左向右要反映的是要素之间的从属关系．在画结构图时，应根据具体需要确定复杂程度．简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．同时，要注意结构图，通常按照从上到下、从左到右的方向顺序表示，各要素间的从属关系较多时，常用方向箭头示意．

解答：

解：

该公司的人事结构图为：

由图可得①②处分别应填，安全部和保卫部

故选B

点评：

绘制结构图时，首先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连．

23．用秦九韶算法递推公

，求多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8，当x=5的函数值时，v2=（　　）

A．27B．138.5C．689.9D．17255.2

考点：

秦九韶算法。

专题：

计算题。

分析：

首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V2的值．

解答：

解：

∵f（x）=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8

=（（（（5x+2）x+3.5）x﹣2.6）x+1.7）x﹣0.8

∴v0=a6=5，

v1=v0x+a5=5×5+2=27，

v2=v1x+a4=27×5+3.5=138.5，

故选B．

点评：

本题考查秦九韶算法与算法的多样性，解答本题，关键是了解秦九韶算法的规则，求出v2的表达式

24．用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8在x=5的值时，其中v3的值为（　　）

A．689.9B．138.5C．27D．5

考点：

秦九韶算法。

专题：

计算题。

分析：

由秦九韶算法的规则将多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8变形得出v3，再代入x=5求值

解答：

解：

∵f（x）=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8=（（（（5x+2）x+3.5）x﹣2.6）x+1.7）x﹣0.8

∴v3=（（5x+2）x+3.5）x﹣2.6

将x=5代入得v3=（（5×5+2）×5+3.5）×5﹣2.6=689.9

故选A．

点评：

本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对．

二．填空题（共3小题）

25．在计算机的运行过程中，常常要进行二进制数与十进制数的转换与运

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