北师版五年级数学下册.docx

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北师版五年级数学下册

北师版五年级数学下册“三六五”教学设计

第一单元第1课时

教学内容：

分数乘法

（一）

学习目标：

1.探索并理解分数乘整数的意义。

2.探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。

教学重点：

1.结合具体情境，探索并理解分数乘整数的意义；

2.探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算；

教学难点：

能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

教学过程：

一、板题示标导学

1.板书课题：

导语：

今天这节课我们就来研究“分数乘法

（一）”，请看课题。

2.出示目标：

过渡语：

同学们，请看本节课的学习目标（同上），并请一个同学起来读一读。

3.自学指导：

过渡语：

为了达到本节课学习目标，请同学们看自学指导：

【自学指导：

认真看课本第2至第3页的内容以及第3页的试一试。

重点看课本3页的做一做。

思考：

（1）分数乘整数的意义

（2）分数乘整数的计算方法（3）能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

5分钟后，看谁能把例题讲清楚，比一比谁会做与例题类似的题目。

】

二、看一看

1．过渡语：

下面自学竞赛开始，比一比谁看书最认真。

2.生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。

（学生看一看、想一想、画一画、做一做）

三、说一说

1.过渡语：

看完的同学请举手，看会的同学手放下。

下面同位之间互相交流一下自学的收获和遇到的困惑。

2.同位交流：

（1）说方法；

（2）说困惑。

3.全班汇报质疑

探索分数乘整数的意义和计算方法。

a出示情境：

剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？

b请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。

c 组织全班交流。

师生一起来分享交流过程。

对学生提出的想法，师可以这样提问：

你列的这个算式表示什么意义呢？

对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？

教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。

并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。

d练一练：

教科书第2页“涂一涂，算一算”。

学生独立完成后，让学生说说自己的思路。

讨论：

你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？

小结：

分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。

练习：

教科书“试一试”第1、2题。

e探讨“先约分再计算”的方法。

出示6×5/9。

让学生独立完成，指名板演。

学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。

教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。

四、考一考

教科书第3-4页“练一练”第1、2题。

师：

比一比谁做题最认真，字体写的最端正，板演的同学注意把字些的大些，并有一定的间距。

五、议一议

1、更正。

2、讨论。

3、同桌互改。

4、小结：

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、练一练

作业：

配套练习中的题目

教学反思：

第一单元第2课时

教学内容：

分数乘法

（二）

学习目标：

1.进一步探索并理解分数乘整数的意义；巩固分数乘整数的计算方法。

2.能解决简单的分数与整数相乘的实际问题。

教学重点：

理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。

教学难点：

理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。

教学过程：

一、板题示标导学

1.板书课题：

导语：

今天这节课我们继续研究“分数乘法

（二）”，请看本节课的学习目标。

2.出示目标：

（1）进一步探索并理解分数乘整数的意义；巩固分数乘整数的计算方法。

（2）能解决简单的分数与整数相乘的实际问题。

请一个同学起来读一读。

3.自学指导：

过渡语：

为了达到本节课学习目标，请同学们看自学指导：

【自学指导：

认真看课本5至6页的内容。

重点看课本5页的情境图。

思考：

（1）分数乘整数的意义及计算方法是怎样的？

（2）求一个数的几分之几的解答方法是怎样的？

5分钟后，看谁能把例题讲清楚，比一比谁会做与例题类似的题目。

】

二、看一看

1.过渡语：

自学竞赛现在开始，比一比，谁坐姿最端正，看的认真。

2．生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。

（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看，遇到问题可以小声问同位。

）

三、说一说

1.过渡语：

看完的同学请举手，看会的同学手放下。

下面同位之间互相交流一下自学的收获和遇到的困惑。

2.同位交流：

（1）说方法；

（2）说困惑。

3.全班汇报质疑

理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。

a出示教科书第5页情境图。

让学生说说从图中了解到的信息。

然后同桌同学互相讨论，如何求

（1）淘气有多少个苹果？

可能会出现两种解法：

6÷2=3（个）6×1/2=3（个）

教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2是多少。

继续让学生求出

（2）笑笑有多少个苹果？

b让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。

c总结求一个数的几分之几是多少的计算方法。

d练习：

（1）教科书第5页“试一试”第1题。

学生独立完成，指名板演，集体讲评。

（2）教科书第6页“试一试”第2题。

先说说“九折”是什么意思？

然后独立计算。

4.教师小结：

四、考一考

教科书第6页“练一练”第2题。

五、议一议

1、更正。

2、讨论。

3、同桌互改。

4、小结：

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

（学生说对，教师不必重复）

六、练一练

作业：

配套练习中的题目

教学反思：

第一单元第3课时

教学内容：

分数乘法（三）

学习目标：

1.探索并理解分数乘分数的意义；

2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；

3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题。

教学重点：

1.探索并理解分数乘分数的意义；

2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；

教学难点：

探索并理解分数乘分数的意义

教学过程：

一、板题示标导学

1.板书课题：

导语：

今天这节课我们就来研究“分数乘法（三）”，请看课题。

2.出示目标：

过渡语：

同学们，请看本节课的学习目标（同上），并请一个同学起来读一读。

3.自学指导：

过渡语：

为了达到本节课学习目标，请同学们看自学指导：

【自学指导：

认真看课本7至8页的内容。

重点看课本第7页的折一折。

思考：

（1）分数乘分数的意义是什么

（2）分数乘分数的计算方法。

5分钟后，看谁能把例题讲清楚，比一比谁会做与例题类似的题目。

】

二、看一看

1.过渡语：

自学竞赛现在开始，比一比，谁坐姿最端正，看的认真。

2．生看书，师巡视并督促每个学生认真自学。

（学生看一看、想一想、画一画、做一做）

三、说一说

1.过渡语：

看完的同学请举手，看会的同学手放下。

下面同位之间互相交流一下自学的收获和遇到的困惑。

2.同位交流：

（1）说方法；

（2）说困惑。

3.全班汇报质疑：

探索分数乘分数的意义和计算方法。

a先让学生读一读教科书第7页的一段话。

再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。

剪好后，师问：

怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？

”

并根据剪的结果写出得数。

1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/8

b学生列出算式后，师问：

为什么用乘法计算？

引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。

c折一折，涂一涂3/4×1/4-=？

让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。

d讨论：

（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？

占整张纸的几分之几？

（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？

e做一做：

按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。

2/3×1/55/6×1/3

说一说：

你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？

小结：

分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

想一想：

此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？

试一试：

1/4×2/33/52/97/8×5/14

强调：

能约分的要先约分。

四、考一考

教科书第8页“练一练”第2题。

五、议一议

1、更正。

2、讨论。

3、同桌互改。

4、小结：

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

（学生说对，教师不必重复）

六、练一练

作业：

配套练习中的题目

教学反思：

第二单元第1课时

教学内容：

长方体的认识

学习目标：

1．认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。

2．能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

教学重点：

掌握长方体和正方体的特点。

教学难点：

能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

教学过程：

一、板题示标导学

1.板书课题：

导语：

（师出示一个长方体盒子）这个盒子是什么形状的的？

同学们，这节课我们就来研究长方体。

师板书课题：

长方体的认识

2.出示目标：

过渡语：

同学们，请看本节课的学习目标（同上），并请一个同学起来读一读。

3.自学指导：

过渡语：

为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导：

【认真看课本13页和14页的内容，重点看13页的认一认，思考：

1、看课本13页彩图，找出形状是长方体或正方体的三种物体。

2、在生活中，你还见过那些物体的形状是长方体或正方体？

3、与同学交流，长方体有什么特点，正方体有什么特点？

6分钟后，汇报你的学习收获。

】

二、看一看

先看课本，然后观察、操作自己的长方体或正方体学具，进一步认识长方体和正方体。

小组讨论交流归纳发现长方体和正方体的特点。

三、说一说

1.过渡：

看完的同学请举手，看会的同学请放下手？

同位之间先互相交流一下你的结果。

2.同位交流

①说结果方法。

②问困惑。

3.全班汇报质疑

让中等偏下的学生汇报自学指导思考题1，2两题

让学生拿着自己的学具汇报长方体和正方体的特点，包括长方体的面、棱、顶点。

正方体的面、棱、顶点。

其他同学思考补充：

你还能找出其他特点吗？

四、考一考

师：

有了这么多的收获，老师要来检测一下大家自学的怎么样？

谁有勇气接受挑战？

出示检测题：

（投影出示）

课本14页长方体和正方体的特点归纳对比表

五、议一议

1、归纳总结长方体、正方体的特点，

2、通过具体的操作活动，发展自己的空间观念。

3、学生总结，老师补充

六、练一练

作业：

配套练习中的题目

练习：

课本15页，1、2、3题。

教学反思：

第二单元第2课时

教学内容：

展开与折叠

学习目标：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。

2、初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

教学重点：

知道长方体、正方体不同的展开图

教学难点：

感知平面图形与立体图形的关系

教学过程：

一、板题示标导学

1.板书课题：

导语：

同学们，我们这节课来学习长方体、正方体的结构。

展开与折叠（板书课题）。

2.出示目标：

过渡语：

同学们，请看本节课的学习目标（同上），并请一个同学起来读一读。

3.自学指导：

过渡语：

为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导：

【认真看课本第16-17页的内容，思考:

①你手里的盒子沿棱剪开，不能剪散会得到什么样的展开图？

②你能把展开的图折叠成原来的形状吗？

③在展开与折叠的过程中你有什么发现吗？

6分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。

】

二、看一看

1.过渡语：

自学竞赛现在开始，比一比，谁坐姿最端正，看的认真。

2.学生：

认真看书。

师：

目光巡视，督促学生认真自学。

三、说一说

1.过渡：

看完的同学请举手，看会的同学请放下手？

同位之间先互相交流一下你的结果。

2.同位交流

①说方法:

（同位互相交流是怎么剪开的，又是怎么折叠的）

②问困惑：

展开与折叠时你有什么发现吗？

（相对应的面面积相等）

3.全班汇报质疑

过渡：

好，通过自学，下面谁能把你对展开与折叠的认识汇报给大家？

①怎么展开与折叠一个正方体或是一个长方体。

②其他同学补充。

展开与折叠时有什么发现？

③解决疑难问题：

为什么要从棱展开或折叠呢？

四、考一考

有了这么多的收获，老师要来检测一下大家自学的怎么样？

谁有勇气来黑板上做。

（2名学生板演，其余学生自己做）出示检测题：

第16页的“做一做”的T1—T2

师：

比一比谁做题最认真，字体写的最端正，板演的同学注意把字写的大些，并有一定的间距。

五、议一议

1、更正

师：

意见不同的请举手，（点名让学生上台更正）提示：

在错的旁边改，不要擦去原来的。

2、讨论（过渡：

到底谁做得对、谁做得错呢？

下面请大家讨论，还要说出原因。

）

（1）第一道题中的6幅图哪个能折叠成正方体？

为什么？

（2）讨论第二道题4幅图哪个能折叠成长方体？

为什么？

（3）评价：

从书写质量与解题规范进行评价。

（可实行等级评价或分数评价）

3、同桌互改讲述：

a、同学们请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对，对的打对号，如错打错号。

b、全对的请举手。

c、做错的同学请举手，错在哪里？

请说一下。

4、小结：

同学们，本节课认识了长方体和正方体的展开与折叠，知道了展开与折叠后的一些特征。

下面，请大家运用新知识来做作业，同学们有没有信心？

六、练一练

1.作业：

配套练习中的题目

2.练习：

课本第17页“练一练”1.2两题

教学反思：

第二单元第3课时

教学内容：

露在外面的面

学习目标：

1、会求物体露在外面的面积。

2、在探索活动中找规律。

教学重点：

会求物体露在外面的面积。

教学难点：

探索规律

教学过程：

一、板题示标导学

1.板书课题：

导语：

同学们，请往这儿看（将课前准备好的正方体纸箱放在墙角处），这节课我们借助它们来学习露在外面的面。

（师板书课题）

2.出示目标：

过渡语：

同学们，请看本节课的学习目标（同上），并请一个同学起来读一读。

3.自学指导：

过渡语：

为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导：

【认真看课本20页内容重点看方框中的数面的两种方法，并把课本中的空填上，思考：

（1）露在外面的面，如何数才能做到不重不漏？

（2）怎样求物体露在外面的面的面积？

（3）将4个纸箱换一种方法放在墙角处，露在外面的面是否有变化？

5分钟后比一比谁能把以上问题讲清楚，会做与例题类似的题目。

】

二、看一看

1.过渡语：

比一比，谁坐姿最端正，看得最投入，能把书上的空填正确，自学竞赛现在开始。

2.学生：

认真看书。

师：

目光巡视，督促学生认真自学。

三、说一说

1.过渡语：

看完的同学请举手，看会的同学把手放下。

2.同桌交流

（1）说收获：

（2）说困惑：

3.学生班内汇报质疑

师：

哪位同学到讲台前面利用墙角摆放的正方体纸箱，汇报自学成果。

（1）汇报学习内容

（2）其他同学补充

（3）解决疑难问题，数物体露在外面的面应注意什么？

四、考一考

1、师：

有了这么多的收获，老师要来检测一下同学们的自学情况，谁有勇气来黑板上做？

出示检测题：

第21页，找规律第1题

2、通过实际操作，比一比谁能把你发现的规律说清楚？

五、议一议

1、更正：

师：

发现不同意见的，还有什么做法，用不同的颜色的笔圈出和你不一样的地方，并写出自己的答案。

2、讨论：

先说出对的原因，再说出错的原因，让学生说出为什么会出现这样的错误。

（评价：

师生评相结合。

）

3、同桌互改

讲述：

（1）同学们，请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对。

（2）全对请举手。

（3）做错的同学请举手，错在哪里？

请说一下。

4、小结：

总结本节课学习内容（学生说对的，老师不必重复）

六、练一练

过渡语：

下面请大家运用新知识来做题，有信心做全对吗？

1.作业：

配套练习中的题目

2.练习：

课本21页第2、3题

教学反思：

第三单元第1课时

教学内容：

分数除法

（二）

学习目标：

1.理解一个数除以分数的意义。

2.掌握一个数除以分数的计算方法，并能够正确计算。

教学重点：

掌握一个数除以分数的计算方法，并能够正确计算。

教学难点：

理解一个数除以分数的意义。

教学过程：

一、板题示标导学

1.板书课题：

导语：

同学们，这节课我们来学习分数除法

（二），即一个数除以分数。

（板书课题）

2.出示目标：

过渡语：

同学们，请看本节课的学习目标（同上），并请一个同学起来读一读。

3.自学指导：

过渡语：

为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导：

【认真看课本第27页内容，重点看“分一分”内容，思考：

（1）当4张同样大的饼每1/2、1/3、1/4张一份，各分成多少份？

（2）一个数除以分数是怎样计算的?

5分钟后汇报学习成果，看谁会做与例题类似的题目。

（师：

如有疑问可以问同学，也可以举手问老师。

）】

二、看一看

1.过渡语：

比一比，谁坐姿最端正，看得最投入，自学竞赛现在开始。

2.学生：

认真看书。

师：

目光巡视，督促学生认真自学。

三、说一说

1.过渡语：

看完的同学请举手，看会的同学把手放下。

2.同位交流

同位之间先相互交流一下你学习的收获。

①说方法：

（同为互相交流一个数除以分数的认识）②问困惑：

你是怎么想的呢?

3.全班汇报质疑

过渡：

好，通过自学，下面谁能把你对一个数除以分数的认识汇报给大家?

①汇报学习内容

②其他同学补充

③解决疑难问题

四、考一考

1.同学们有了这么多的收获，下面先要来检测一下大家自学的怎么样？

谁有勇气来板演。

（找两名较差的同学板演，其余同学做在练习本上）出示检测题：

第28页的“试一试”

2.师：

比一比谁做题最认真，书写规范。

五、议一议

1.更正

师：

发现错了的请举手，（点名上台更正）提示：

用另一种颜色的粉笔把错的圈起来，并在旁边改。

2.讨论

过渡：

谁做的对，谁做的错呢？

大家讨论并说出错因。

（1）讨论第一题那个对？

为什么？

①学生回答对的原因。

②错在哪里？

学生回答错的原因。

③师打对错号

（2）评价：

师生共同评价。

（用等级最好）

3.同位互改

①同位互换看看做得对不对，对的打√错的打X

②全对的请举手。

③错的请举手，错在哪里？

请说出来。

4.小结：

同学们，这节课我们学习了一个数除以分数的知识，它的计算方法是怎样的？

（学生说对，老师不必重复）

六、练一练

过渡语：

下面请大家运用新知识来做题，有信心做全对吗？

1.作业：

配套练习中的题目

2.练习：

7÷7/54÷3/42/5÷48/3÷2

教学反思：

第三单元第2课时

教学内容：

分数除法（三）

学习目标：

1.探索并掌握分数除法应用题的结构及解法。

2.会用方程解决简单的有关分数除法的实际问题。

教学重点：

会用方程解决简单的有关分数除法的实际问题。

教学难点：

会用方程解决简单的有关分数除法的实际问题。

教学过程：

一、板题示标导学

1.板书课题：

导语：

同学们，这节课我们来学习分数除法（三）（板书课题）

2.出示目标：

过渡语：

同学们，请看本节课的学习目标（同上），并请一个同学起来读一读。

3.自学指导：

过渡语：

为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导：

【认真看书第29页的内容，重点看方框里的计算方法，并思考：

1、怎样列方程？

为什么这样列方程？

等量关系是什么？

2、还有别的解法吗？

注意把例题的答案写完整，如有疑问可以问同学，或举手问老师。

5分钟后，比谁能把例题讲清楚。

比谁能做对与例题类似的题目】

二、看一看

1.过渡语：

比一比，谁坐姿最端正，看得最投入，自学竞赛现在开始。

2.学生：

认真看书。

师：

目光巡视，督促学生认真自学。

三、说一说

1.过渡语：

看完的同学请举手，看会的同学把手放下。

2.同位交流

同位之间先相互交流一下你学习的收获。

①说方法②问困惑

3.全班汇报质疑

①汇报学习内容

②其他同学补充

③解决疑难问题

四、考一考

1.同学们有了这么多的收获，下面先要来检测一下大家自学的怎么样？

谁有勇气来板演。

（找两名较差的同学板演，其余同学做在练习本上）出示检测题：

做29页“试一试”中的题目。

2.师：

比一比谁做题最认真，书写规范。

五、议一议

1.更正

师：

观察黑板上的题，发现错误不一样的请举手！

解法不一样的请举手！

（点名让学生上台更正）提示：

在错的旁边用不同颜色的粉笔更正，不要擦去原来的。

2.讨论

（1）引导学生讨论列式，若对，问：

为什么？

若错，问：

为什么错了？

师重点指导学生分析列式的过程，提醒学生：

（2）引导学生讨论正确列式的结果是否正确。

（3）评价：

师、生评结合，可从书写质量与解题规范进行评价。

（可实行等级评价或分数评价）

3.同桌互改

讲述：

a、同学们请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对，对的打对号，如错打错号。

b、全对的请举手。

c、做错的同学请举手，错在哪里？

请说一下。

4.小结：

同学们，本节课我们学习了分数除法，说说你有什么收获？

（学生说对，教师不必重复）

六、练一练

过渡语：

下面请大家运用新知识来做题，有信心做全对吗？

1.作业：

配套练习中的题目

2.练习：

课本“练一练”的第1、3、4题。

教学反思：

第四单元第1课时

教学内容：

体积和容积

学习目标：

了解体积和容积的实际意义，并能感受物体体积的大小。

教学重点：

了解体积和容积的实际意义，并能感受物体体积的大小。

教学难点：

了解体积和容积的实际意义，并能感受物体体积的大小。

教学过程：

一、板题示标导学

1.板书课题：

导语：

同学们，我们都听过乌鸦喝水的故事吧，乌鸦是怎么喝到水的呢？

为什么放入石子后，就能到喝到水了呢，今天我们就来学习体积与容积。

（板书课题）

2.出示目标：

过渡语：

同学们，请看本节课的学习目标（同上），并请一个同学起来读一读。

3.自学指导：

过渡语：

为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导：

【自学指导：

认真看课本第41页的内容，重点看比一比的

（1）、

（2），思考：

①两个杯子发生了什么变化②土豆和红著哪一个大？

③为什么会出现这样的结果？

5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。

（师：

如有疑问可以与同学讨论，也可以举手问老师。

）】

二、看一看

1.过渡语：

比一比，谁坐姿最端正，看得最投入，自学竞赛现在开始。

2.学生：

认真看书。

师：

目光巡视，督促学生认真自学。

三、说一说

1.过渡语：

看完的同学请举手，看会的同学把手放下。

2.同位交流

①说方法:

发现了什么现象？

②问困惑：

出现这种现象的原因是什么？

过渡：

好，通过自学，下面谁能把你学到的知识汇报给大家？

3.全班汇报质疑

①汇报学习内容：

两杯水升高的程度不同。

②因为放入的东西一个大，一个小。

③解决疑难问题：

为什么会出现这样的现象呢？

学生先总结，（如果说得对老师可以不必再说。

）物体所占空间的大小叫做物体的体积。

四、考一考

师：

有了这么多的收获，老师要来检测一下大家自学的怎么样？

出示教材中的“想一想”，两个杯子哪杯装的水多呢？

请你设计一个实验解决这个问题。

找几生板前实验。

五、议一议

1、更正。

2、讨论。

3、同桌互改。

4、小结：

同学们，本节课我们认识了体积和容积，在说体积和容积时要注意什么？

（学生说对的，教师不必重复）

六、练一练

作业：

配套练习中的题目

教学反思：

第四单元第2课时

教学内容：

体积单位

学习目标：

1、认识体积单位，容积单位：

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升。

2、感知和理解体积和容积单位的大小