④判断物体浮沉（状态）有两种方法：
比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。
⑤物体吊在测力计上，在空中重力为G,浸在密度为ρ的液体中，示数为F则物体密度为：
ρ物=Gρ/（G-F）
⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
5、阿基米德原理：
（1）、内容：
浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
（2）、公式表示：
F浮=G排=ρ液V排g从公式中可以看出：
液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
（3）、适用条件：
液体（或气体）
6、浮力的利用：
（1）、轮船：
工作原理：
要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：
轮船满载时排开水的质量。
单位t由排水量m可计算出：
排开液体的体积V排=；排开液体的重力G排=mg；轮船受到的浮力F浮=mg轮船和货物共重G=mg。
（2）、潜水艇：
工作原理：
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
（3）、气球和飞艇：
工作原理：
气球是利用空气的浮力升空的。
气球里充的是密度小于空气的气体如：
氢气、氦气或热空气。
为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
（4）、密度计：
原理：
利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：
下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度：
刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大
【例题解析】
例1（2011•包头）如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为5cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（ ）（取g=10N/kg）
A．0B．0.3NC．0.5ND．0.8N
解析：
由于下底面与容器紧密接触，因此由此引起的一部分石鼓体积没有排开水（中间圆柱部分），这部分与浮力无关，排开水的体积的计算应去掉中间圆柱的体积．
解：
石鼓排开水的体积：
v排=80cm3﹣10cm2×5cm=30cm3=30×10﹣6m3，
石鼓受到水的浮力：
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3=0.3N．
答案：
B．
你来试试：
在河底有一凸出的岩石（如图4），体积为3m3，求它受到浮力是多大？
答案：
0
例2如图2所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出液体的质量是400g，乙杯中溢出液体的质量是500g，则小球质量是多少？
解析：
根据阿基米德原理知，图甲中小球受到的浮力为
图乙中小球受到的浮力为
而图甲中小球是沉入液体底部的，由二力平衡法分析知
，图乙中小球是漂浮在液体表面的，故
。
即
，故
。
你来试试：
（2011•呼和浩特）把一个实心小蜡块轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，溢出酒精的质量是3.2g，若把该蜡块再轻轻放入盛满水的溢水杯中，则溢出水的质量是多少？
（已知ρ蜡=0.9×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
答案：
3.6g．
例3将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢出．已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，则物块在水中的状态及物块的密度是（ ）
A．悬浮，1.0×103kg/m3B．漂浮，0.92×103kg/m3C．下沉，1.2×103kg/m3D．漂浮，0.90×103kg/m3
解析：
先判断物体的密度的大小范围（大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度），得出物体的密度大于酒精的密度、小于水的密度，从而确定物体在水中漂浮，根据漂浮条件求出物体重，再根据在酒精中受到的浮力求出物体的体积，利用密度公式求物体的密度．
解：
假设ρ物≥ρ水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F浮=ρ液v排g可知受到的浮力关系为5：
4，而现在根据F浮=G排=G溢=m溢g可知浮力关系为9：
8，所以ρ物≥ρ水不可行；
假设ρ物≤ρ酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ物≤ρ酒精不可行；
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：
∵物体在水中漂浮，
∴F浮=G物=m物g，
∵F浮=G排=G溢=m溢g，
∴m物=m溢=81g，
∵物体在酒精中下沉，
∴v物=v排=
=
=90cm3，
物体的密度：
ρ=
=
=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3．
故选D．
你来试试：
（2011•哈尔滨）边长为4cm、密度为2×103kg/m3的立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，便能漂浮在水面上．以下计算结果正确的是（ ）（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
A．橡皮泥块的质量是12.8gB．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是1.28NC．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64ND．橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是1.28×10﹣4m3
答案：
D
例4把一小球轻轻放入盛满酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）的溢水杯中，静止时它漂浮在液面上，从杯中溢出8g酒精；若将该小球轻轻放入盛满水的溢水杯中，它静止时从杯中溢出水的质量（ ）
A．等于8gB．大于8gC．小于8gD．无法判断
解析：
∵小球漂浮在酒精面和水面上
∴G=F浮=G排=m排g，
∴可以得出放入小球后，溢出水的质量和溢出酒精的质量相等．
故选A．
你来试试：
（2011•福州）小竹将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm3的水，则物体（ ）（g取10N/kg）
A．漂浮在水面上B．悬浮在水中C．沉在溢水杯底部D．受到1.2N的浮力
答案：
C
例5一艘轮船从长江驶入东海，比较轮船在长江与东海里所受的浮力，下列说法中正确的是（ ）
A．由于轮船始终浮在水面上，所以它受到的浮力不变
B．由于海水的密度大，所以轮船在海洋里受到的浮力大
C．由于轮船排开海水的体积小，所以它在海洋里受到的浮力小
D．由于轮船排开海水的体积大，所以它在海洋里受到的浮力大
解析：
轮船从长江驶入东海，轮船一直浮在水面上，所以根据物体的沉浮条件可知，物体的重力等于物体的浮力，所以它受到的浮力不变，故A符合题意，B、C不符合题意；
由于江水的密度小于东海海水的密度，所以根据阿基米德原理可知，排开液体的体积将变小，D不符合题意；
故选A．
你来试试：
把一个自制的密度计分别放在两种密度不相同的液体中，情况如图所示．下列判断正确的是（ ）
A．甲种液体的密度较小B．密度计在B处的刻度值应大于在A处的刻度值
C．这个密度计在甲种液体中受到的浮力较大D．这个密度计在甲种液体中受到的浮力较小
答案：
B
例6冰漂浮于水面上，当冰熔化之后，水面 _________ ；若将冰放入盐水中，熔化后，液面 _________ ．
解析：
冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降．
解：
设冰的质量为m，重力为G，因为冰漂浮于水面上，所以F浮=G，即：
ρ水gV排=G①；
又因为冰熔化成水后，其质量不变，所以有ρ水gV水=G②；
联立①②可得：
ρ水gV排=ρ水gV水，即：
V排=V水因此水面不变．
若将冰放入盐水中，同理可得：
ρ盐gV排=ρ水gV水，
∵ρ盐＞ρ水，∴V排＜V水因此液面上升．
故答案为：
不变；上升．
你来试试：
在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融化后，杯中的液面将会 _________ （填“升高”、“降低”或“不变”）．
答案：
降低．
例7有一个实心圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的读数为10N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的读数为4N．（g=10N/kg）求：
（1）物体的体积；
（2）把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力．
解析：
（1）先利用称重法求物体浸入一半时受到的浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积（总体积的一半），从而得出物体的体积；
（2）知道物体的重力求物体的质量，利用密度公式求物体的密度，和水的密度比较，确定物体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力．
解：
（1）由题知，F浮=G﹣F示=10N﹣4N=6N，
∵F浮=ρ水gv排，
∴
=6×10﹣4m3，
∴物体的体积：
v=2×6×10﹣4m3=1.2×10﹣3m3；
（2）∵G=mg=10N，
∴
，
；
∴物体的密度小于水的密度，物体漂浮在水面上，
物体受到的浮力：
F浮′=G=10N．
你来试试：
（2011•吉林）一个体重为600N的人站在漂浮于水面的木筏上，木筏的体积为0.4m3，木筏的密度为0.6×103kg/m3，（g=10N/kg）
求：
（1）木筏的重力；
（2）木筏排开水的体积．
答案：
（1）木筏的重力是2400N；
（2）木筏排开水的体积是0.3m3．
例8.小明自制土密度计并测定盐水的密度．
实验器材：
刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水．
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计．
②用刻度尺测出竹筷的长度L．
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）．
④ _________ ．
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：
（ρ水=1.0g/cm3，F浮=ρ液gV排）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了 _________ ．
（2）密度计是利用 _________ 条件工作的．被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 _________ （选填“越小”或“越大”）．
（3）被测盐水的密度表达式：
ρ盐水= _________ ．（不计铅丝体积）
（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm3，已知烧杯中盐水的体积为400cm3，盐的密度为2.6g/cm3，则盐水中含盐 _________ g．（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）
解析：
将水的密度作为已知条件，根据密度计的工作原理：
漂浮条件，浮力与重力相等，列出浮力表达式F浮=ρ液gV排，通过数学中的分式运算写出盐水的密度式、计算出盐的质量．
解：
实验步骤：
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）；
（1）铅丝的密度比较大，在液体中能够浸没，并且密度计重心偏低越稳定，使密度计能够竖直漂浮在液体中；
（2）根据漂浮条件，密度计在液体中处于漂浮状态，浮力与重力相等，因此密度计在水中与在盐水中所受的浮力相等，即：
F浮=ρ液gV排，当液体密度越大时，V排会越小．
（3）在水中时：
F浮=ρ水gV排1=ρ水gs（L﹣h1）；
在盐水中时：
F浮=ρ盐水gV排2=ρ盐水gs（L﹣h2）或者：
F浮=ρ盐水gV排1=ρ水gsh2；
因为浮力相等所以：
ρ水gs（L﹣h1）=ρ盐水gs（L﹣h2）或者：
ρ水gs（L﹣h1）=ρ盐水gsh2；
即：
ρ盐水=
ρ水或者：
ρ盐水=
ρ水；
（4）盐水质量m=ρ盐水V=1.05g/cm3×400cm3=420g；
根据题意：
m=m水+m盐；
V=V水+V盐；
即：
m=ρ水（V﹣V盐）+ρ盐V盐；
代入数据：
420g=1g/cm3（400cm3﹣V盐）+2.6g/cm3V盐；
盐的体积V盐=12.5cm3；
所以盐的质量：
m盐=ρ盐V盐=2.6g/cm3×12.5cm3=32.5g．
故答案为：
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）；
（1）使竹筷能够竖直漂浮在液体中；
（2）漂浮；越小；
（3）
ρ水（或
ρ水）；
（4）32.5．
你来试试：
（2012广州番禺一模）学习浮力的应用时，老师让同学们“观察密度计的结构特点，并练习使用密度计测量液体的密度”。
小明经过观察发现：
（1）密度计的外型是一根两端封闭、上端有刻度部分粗细均匀的玻璃管。
管的底部封存少许铅粒，这样做目的是 。
（2）密度计另一个特点，刻度由上至下数值逐渐 。
小明对上述现象做了下列解释：
（３）漂浮在液体中的密度计，受力特点是。
密度计所受的重力不变，浮力也不变。
密度计漂浮在密度大的液体中，排开液体体积。
（4）学了液体密度计的使用后，老师又向同学们提出一个问题：
给一杯水、一些盐、一颗绿豆，请同学们设计实验测出这颗绿豆的密度。
请你写出实验的思路。
答案：
（1）让密度计竖直漂浮在液体中
（2）增大
（3）浮力等于重力；小
（4）将绿豆放入盐水中，通过调制盐水密度使它悬浮，用密度计测出此时盐水的密度，即为绿豆的密度
【要点归纳】
一、漂浮问题“五规律”：
（历年中考频率较高，）
规律一：
物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：
同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：
同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：
漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：
将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
二、浮力计算题方法总结：
（1）、确定研究对象，认准要研究的物体。
（2）、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态（看是否静止或做匀速直线运动）。
（3）、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。
计算浮力方法:
①称量法：
F浮= G－F（用弹簧测力计测浮力）。
②压力差法：
F浮=F向上－F向下（用浮力产生的原因求浮力）
③漂浮、悬浮时，F浮=G（二力平衡求浮力；）
④F浮=G排或F浮=ρ液V排g（阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）
⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）
【模拟训练】
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、把一根蜡烛放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量为4克，若把蜡烛放入盛满水的容器中，则溢出水的质量为（蜡烛的密度为0.9克/立方厘米）（ ）
A．
4克
B．
5克
C．
4.5克
D．
3.6克
2、重为G的气球在匀速下降的过程中，掉出一个重为G1的小物体后气球又匀速上升，设浮力F和阻力f不变，则下列说法正确的是（ ）
A．
G=F
B．
F﹣f=G1
C．
G1=2f
D．
F=2G1
3、当物体在足够深的水中处于自由状态时，下列说法中错误的是（ ）
A．
密度大于水的物体在水中一定下沉到水底
B．
密度大于水的物体在水中也可能漂浮在水面上
C．
密度小于水的物体在水中一定处于漂浮状态
D．
相同质量的木块和实心铁块，木块的浮力大
4、把重5N、体积为0.6dm3的物体投入水中．若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法中正确的是（ ）
A．
物体漂浮，浮力为6N
B．
物体悬浮，浮力为5N
C．
物体漂浮，浮力为5N
D．
物体沉底，浮力为6N
5．把体积相等的石块和木块同时放入水中，发现石块沉底，木块漂浮在水面上，则它们所受浮力（ ）
A．
木块大
B．
石块大
C．
一样大
D．
无法判断
6．质量为200g的小球，轻轻放入盛满水的容器中，溢出160g的水，静止后小球将（ ）
A．
沉入水底
B．
悬浮水中
C．
浮出液面
D．
无法确定
7．如图所示，将一只玩具青蛙放入水中，它能漂浮于水面上；把它放入另一种液体中，它却沉入底部．则在这两种情况下这只玩具青蛙受到的浮力大小相比较（ ）
A．
在水中受到的浮力较大
B．
在另一种液体中受到的浮力较大
C．
受到的浮力一样大
D．
无法比较浮力大小
8、一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在弹簧测力计下挂一实心物体，弹簧测力计的示数是F，如果把物体浸没在水中央，物体静止时弹簧测力计的示数为
，则该物体的密度是（ ）
A．
1.0×103kg/m3
B．
0.8×103kg/m3
C．
1.5×103kg/m3
D．
1.25×103kg/m3
10、如图所示，在甲图中，物块有四分之一体积浸没水中，弹簧秤的示数为14.7N，在乙图中，同一物块有四分之三的体积浸没水中，弹簧秤的示数为9.8N．则在丙图中，该物体全部浸没水中，此时弹簧秤的示数应是（ ）
A．
9.8N
B．
2.24N
C．
1.27N
D．
7.35N
11、烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口．在冰块熔化的过程中（ ）
A．
将有水从烧杯中溢出
B．
水面始终与杯口相平
C．
烧杯中水面会下降
D．
水面先有下降，后有水溢出
12、某物体重为0.5N，把它放在盛有水的烧杯中，溢出重为0.3N的水，则它受到的浮力（ ）
A．
一定为0.3N
B．
可能为0.2N
C．
一定为0.5N
D．
可能为0.4N
二、填空题（每小题2分，共28分）
13．质量相等的一个空心铅球和一个木块均悬浮在水面上，空心铅球排开水的体积 _________ （选填“大于”、“小于”或“等于”）木块排开水的体积．
14．一座冰山，露出海面的体积是1000m3，那么这冰山重力为 _________ 牛．（海水的密度为1.03克/厘米3，冰的密度为0.9克/厘米3）
15．有一木块放在水中，当上面放有质量为0.5kg的重物时，木块恰好全部浸入水中，若拿去重物，木块有
的体积露出水面．则木块的体积为 _________ dm3，密度为 _________ kg/m3．
16．一条货船在黄河中航行时，浸在水中的体积是30m3，船受到的浮力为 _________ N．在码头将货物卸下后，河水对船底压强大小的变化情况是 _________ ．（g取10N/kg）．
17．死海是著名的咸水湖，当人完全浸入海水时，人受到的浮力 _________ 人受到的重力，所以人就会向上浮起；当人漂浮在海面上时，人受到的浮力 _________ 人受到的重力．（以上均选填“大于”“等于”或“小于”）
18．一个重5N的木块漂浮在水面上，它受到的浮力为___ N，它排开水的体积为___ m3．（g=10N/kg）
19．将一个体积为2m3，密度为0.5×103kg/m3的物体投入水中，当物体在水中静止时，它受到的浮力为____ N，若将此物体投入密度为0.4×103kg/m3的液体中，物体静止时受到的浮力为 _________ N．
20．将挂在弹簧秤上的物体的一半浸没在水中，弹簧秤的示数比物体未浸入水之前减少了1N，这个物体的体积是 _________ cm3，当这物体全部浸没在水中时，弹簧秤的示数是3N，这物体重 _________ N．
三、计算题（每小题9分，共18分）
21、打捞沉船时，常先将金属浮箱注满水，沉入水底，再用钢绳将其固定在沉船上，然后向浮箱中压入气体排出浮箱内的水，这样浮箱就可上浮把沉船拉起．某次打捞作业中，所用的浮箱边长为2m的正方体，自重2000N．当浮箱上表面沉到距水面20m处时（g取10N/kg），求：
（1）浮箱上表面受到水的压强；
（2）浮箱受到水的浮力；
（3）当把浮箱内水全部排出，浮箱与沉船一起匀速上浮时，浮箱对沉船的拉力．
22、如图所示．质量为400g，底面积为50cm2的溢水杯，置于水平桌面上，倒入某种液体至溢口，液面高为10cm，此时液体对容器底部的压强为1.176×103Pa．问：
若将长16cm，密度为0.9×103kg/m3的圆柱形物体竖直放入该液体中（不倾倒），试判断该物体静止时与容器底部是否接触．
四、实验探究题（每小题6分，共18分）
23、某研究性学习小组的同学为了制作能够方便鉴别液体种类的仪器．他们猜测漂浮在液面上的物体浸在液体中的深度可能与物体的质量、液体的种类存在着某种关系，并进行实验探究．实验时，该小组同学选用一个圆柱形的瓶子，内装不同质量的细沙，先后漂浮在甲、乙两种液体中，并用仪器测出每一次实验时瓶和细沙的总质量及圆柱形的瓶子底部所处的深度h（已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙），如图所示．记录的数据如表一、表二所示．
表一液体甲
实验序号
瓶和沙总质量（千克）
深度h（米）
1
0.2
0.09
2
0.4
0.18
3
0.6
0.27
表二液体乙
实验序号
瓶和沙总质量（千克）
深度h（米）
4
0.2
0.07
5
0.4
0.14
6
0.6
0.21
（1）分析比较实验序号1、2、3或4、5、6的数据及相关条件，可初步得出结论：
漂浮在同种液
升级会员 