最新题目实验三.docx
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最新题目实验三
实验三练习题
练习题1
学生在期末考试之前用于复习的时间（单位：
h）和考试分数（单位：
分）之间是否有关系？
为研究这一问题，一位研究者抽取了由8名学生构成的一个随机样本，得到的数据如下：
复习时间x
20
16
34
23
27
32
18
22
考试分数y
64
61
84
70
88
92
72
77
要求：
1.绘制复习时间和考试分数的散点图，判断二者之间的关系形态。
2.计算相关系数，说明两个变量之间的关系强度。
答：
1、
两者有正线性关系。
2、
相关性
V1
V2
V1
Pearson相关性
1
.862**
显著性（双侧）
.006
N
8
8
V2
Pearson相关性
.862**
1
显著性（双侧）
.006
N
8
8
**.在.01水平（双侧）上显著相关。
两个变量之间的直线相关程度较高，因为相关系数为0.862，接近于1.
练习题2
随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，所得数据如下：
航空公司编号
航班正点率（%）
投诉次数（次）
1
81.8
21
2
76.6
58
3
76.6
85
4
75.7
68
5
73.8
74
6
72.2
93
7
71.2
72
8
70.8
122
9
91.4
18
10
68.5
125
“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：
世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。
要求：
1.绘制散点图，说明二者之间的关系形态。
2.
3.
（一）大学生的消费购买能力分析用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。
x每变化一个单位时,影响y平均变动的数量
4.
5.在大学生对DIY手工艺品价位调查中，发现有46%的女生认为在十元以下的价位是可以接受；48%的认为在10-15元；6%的则认为50-100元能接受。
如图1-2所示检验回归系数的显著性（α=0.05）。
6.
7.送人□有实用价值□装饰□如果航班正点率为80%，估计顾客投诉次数。
8.
9.4、“体验化”消费求航班正点率为80%时，顾客投诉次数95%的置信区间和预测区间。
上述所示的上海经济发展的数据说明：
人们收入水平的增加，生活水平的提高，给上海的饰品业带来前所未有的发展空间，为造就了一个消费额巨大的饰品时尚市场提供了经济基础。
使大学生对DIY手工艺品的时尚性消费，新潮性消费，体验性消费成为可能。
答：
1、
两者之间的关系：
负线性相关
2、
模型汇总
模型
R
1、荣晓华、孙喜林《消费者行为学》东北财经大学出版社2003年2月R方
调整R方
动漫书籍□化妆品□其他□标准估计的误差
1
（一）创业机会分析.869a
.755
.724
18.887
a.预测变量:
（常量）,航班正点率（%）。
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
430.189
72.155
5.962
.000
航班正点率（%）
-4.701
.948
-.869
-4.959
.001
a.因变量:
投诉次数（次）
回归方程：
Y=430.189-4.701X+ξ
回归系数的意义：
系数小于0,说明航班正点率和投诉次数成负相关.
3、
Anovaa
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
8772.584
1
8772.584
24.592
.001b
残差
2853.816
8
356.727
总计
11626.400
9
a.因变量:
投诉次数（次）
b.预测变量:
（常量）,航班正点率（%）。
回归系数的显著性概率为0.001，因此，线性关系显著。
4、当X=0.8时，
Y=430.189-4.701X=54.109
5、
置信区间：
（37.65953，70.61931）；预测区间：
（7.57186，100.70699）
练习题3
一家电器销售公司的管理人员认为，月销售收入是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售收入做出估计。
下面是近8个月的月销售收入与广告费用数据：
月销售收入
电视广告费用
报纸广告费用
96
5.0
1.5
90
2.0
2.0
95
4.0
1.5
92
2.5
2.5
95
3.0
3.3
94
3.5
2.3
94
2.5
4.2
94
3.0
2.5
要求：
1.用电视广告费用作自变量，月销售收入作因变量，建立估计的回归方程。
2.用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售收入作因变量，建立估计的回归方程。
3.上述1和2所建立的估计的回归方程，电视广告费用的系数是否相同？
对其回归系数分别进行解释。
4.根据问题2所建立的估计的回归方程，在销售收入的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？
5.根据问题2所建立的估计的回归方程，检验回归系数是否显著（α=0.05）。
答：
1、
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
88.638
1.582
56.016
.000
电视广告费用
1.604
.478
.808
3.357
.015
a.因变量:
月销售收入
回归方程：
Y=88.638+1.604X1
2、
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
83.230
1.574
52.882
.000
电视广告费用
2.290
.304
1.153
7.532
.001
报纸广告费用
1.301
.321
.621
4.057
.010
a.因变量:
月销售收入
设X1为电视广告费用，X2为报纸广告费用
回归方程：
Y=83.23+2.29X1+1.301X2
3、电视广告费用的系数不相同。
第1小题的回归系数1.604表示电视广告费用每变化一个单位时，影响销售收入平均变动的数量为1.604；第2小题的回归系数表示对于报纸广告费用来说，电视广告费用对销售收入的影响为2.29
4、
模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.959a
.919
.887
.643
a.预测变量:
（常量）,报纸广告费用,电视广告费用。
被估计的回归方程所解释的比例是0.919
5、
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B的95.0%置信区间
B
标准误差
试用版
下限
上限
1
（常量）
83.230
1.574
52.882
.000
79.184
87.276
电视广告费用
2.290
.304
1.153
7.532
.001
1.509
3.072
报纸广告费用
1.301
.321
.621
4.057
.010
.477
2.125
a.因变量:
月销售收入
电视广告费用的回归系数P值为0.001小于0.05，所以显著；报纸广告费用的回归系数P值为0.01小于0.05，所以显著。
练习题4
某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和春季温度的数据如下：
收获量Y
降雨量X1
温度X2
2250
25
6
3450
33
8
4500
45
10
6750
105
13
7200
110
14
7500
115
16
8250
120
17
要求：
1.试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。
2.解释回归系数的实际意义。
3.根据你的判断，模型中是否存在多重共线性？
答：
1、
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
-.591
505.004
-.001
.999
降雨量X1
22.386
9.601
.415
2.332
.080
温度X2
327.672
98.798
.590
3.317
.029
a.因变量:
收获量Y
回归方程：
Y=-0.591+22.386X1+327.672X2
2、降雨量X1的回归系数表示降雨量每变化一个单位，早稻收获量平均变化22.386；温度X2的回归系数表示温度每变化一个单位，早稻收获量平均变化327.672.
3、
共线性诊断a
模型
维数
特征值
条件索引
方差比例
（常量）
降雨量X1
温度X2
1
1
2.888
1.000
.00
.00
.00
2
.108
5.182
.21
.05
.00
3
.004
26.791
.78
.95
1.00
a.因变量:
收获量Y
模型中存在多重共线性。
练习题5
一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产估价（x1）、房产估价（x2）和使用面积（x3）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。
为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据。
房地产编号
销售价格y（元/m2）
地产估价x1（万元）
房产产估价x2（万元）
使用面积x3（m2）
1
6890
596
4497
18730
2
4850
900
2780
9280
3
5550
950
3144
11260
4
6200
1000
3959
12650
5
11650
1800
7283
22140
6
4500
850
2732
9120
7
3800
800
2986
8990
8
8300
2300
4775
18030
9
5900
810
3912
12040
10
4750
900
2935
17250
11
4050
730
4012
10800
12
4000
800
3168
15290
13
9700
2000
5851
24550
14
4550
800
2345
11510
15
4090
800
2089
11730
16
8000
1050
5625
19600
17
5600
400
2086
13440
18
3700
450
2261
9880
19
5000
340
3595
10760
20
2240
150
578
9620
用Excel进行回归，回答下面的问题：
1.写出估计的多元回归方程。
2.在销售价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？
3.检验回归方程的线性关系是否显著（α=0.05）。
4.检验各回归系数是否显著（α=0.05）。
答：
1、
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
148.700
574.421
.259
.799
地产估价（万元）
.815
.512
.193
1.591
.131
房产估价（万元）
.821
.211
.556
3.888
.001
使用面积（㎡）
.135
.066
.277
2.050
.057
a.因变量:
销售价格（元/㎡）
设地产估价为X1，房产估价为X2，使用面积为X3
回归方程：
Y=148.7+0.815X1+0.821X2+0.135X3
2、
模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.947a
.897
.878
791.682
a.预测变量:
（常量）,使用面积（㎡）,地产估价（万元）,房产估价（万元）。
被估计的回归方程所解释的比例是0.897
3、
Anovaa
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
87803505.456
3
29267835.152
46.697
.000b
残差
10028174.544
16
626760.909
总计
97831680.000
19
a.因变量:
销售价格（元/㎡）
b.预测变量:
（常量）,使用面积（㎡）,地产估价（万元）,房产估价（万元）。
P值为0小于0.05，所以回归方程的线性关系显著。
4、
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B的95.0%置信区间
B
标准误差
试用版
下限
上限
1
（常量）
148.700
574.421
.259
.799
-1069.018
1366.419
地产估价（万元）
.815
.512
.193
1.591
.131
-.271
1.900
房产估价（万元）
.821
.211
.556
3.888
.001
.373
1.269
使用面积（㎡）
.135
.066
.277
2.050
.057
-.005
.275
a.因变量:
销售价格（元/㎡）
地产估价的回归系数P值为0.131大于0.05，所以不显著；房产估价的回归系数P值为0.001小于0.05，所以显著；使用面积的回归系数P值为0.057大于0.05，所以不显著。
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