MATLAB大作业.docx

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MATLAB大作业

实验一

num=[91.89];

den=[13.211.418];

G=tf（num,den）;

pzmap（G）;

p=roots（den）;

结果：

p=

-0.6000+2.9394i

-0.6000-2.9394i

-2.0000+0.0000i

由上图得，极点只有负实部，所以系统稳定。

代码：

num=[120];

den=[18120];

step（num,den）;

title（'stepresponseofG（s）=120/s^2+8s+120'）;

gridon;

G=tf（num,den）;

[wnzp]=damp（G）;

运行结果截图：

由上图可得，

系统的闭环根s=-4.0000±10.1980i，阻尼比ξ=0.3651，无阻尼自然震荡频率wn=10.9545

tp=0.311,ts=0.987,tr=0.129,超调量σ%=29.2%

实验二

代码：

z=[-100];

p=[-1-10-0.125];

k=31.6;

sys=zpk（z,p,k）;

figure

（1）;

nyquist（sys）;

gridon;

title（'NyquistPlot'）;

figure

（2）;

title（'BodeDiagram'）;

bode（sys）;

运行结果截图：

由上图可得，系统的相位裕度Pm=-41.4dB，幅值裕度Gm=-27dB,系统不稳定

近似折线特性与原图对比：

代码：

z=[-100];

p=[-1-10-0.125];

k=31.6;

sys=zpk（z,p,k）;

figure

（1）;

bode（sys）;

grid;

figure

（2）;

w=logspace（-3,4,100）;

[w,L]=Asymptote（sys,w）;

semilogx（w,L）;

grid;

运行结果截图：

渐进折线与波德图中的幅频特性曲线很接近，两张图大概在10-1之前的斜率均为零，在101左右穿过零分贝线

代码：

Gc1=tf（[1],[1]）;

Gc2=tf（[3.3331],[1001]）;

z=[];

p=[0-10-20];

k=100;

G=zpk（z,p,k）;

G11=series（Gc1,G）;

G22=series（Gc2,G）;

figure;

bode（G,G11）;

gridon;title（'²¨ÌØͼÇúÏ߱ȽÏ'）;

figure;

bode（G,G22）;

gridon;title（'²¨ÌØͼÇúÏ߱ȽÏ'）;

bode（G,G11,G22）;

gridon;title（'²¨ÌØͼÇúÏ߱ȽÏ'）;

figure;

margin（G）;gridon;

figure;

margin（G11）;gridon;

figure;

margin（G22）;gridon;

运行结果截图：

原系统与加入控制器

（1）系统的Bode图比较

原系统稳定裕度值

加入控制器

（1）的稳定裕度值

原系统与加入控制器

（2）系统的Bode图比较

加入控制器

（2）的稳定裕度值

（2）控制器减小了系统的幅值裕量和相位裕量，系统的稳定性变差了。

（1）控制器对于系统的性质没有影响。

实验三

Simulink模型为：

PID控制器子系统内部模型：

参数选择：

响应曲线：

使用plot函数绘制单位阶跃响应曲线：

plot（simout.time,simout.signals.values）；

Simulink模型为：

单位阶跃响应曲线：