人教版物理选修31练习第二章第4节 串联电路和并联电路.docx

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人教版物理选修31练习第二章第4节串联电路和并联电路

一、串、并联电路的特点┄┄┄┄┄┄┄┄①

串联电路

并联电路　

电流

各处电流相等：

I＝I1＝I2＝…＝In

总电流等于各支路电流之和：

I＝I1＋I2＋…＋In

电压

总电压等于各部分电压之和：

U＝U1＋U2＋…＋Un

各支路两端电压相等：

U＝U1＝U2＝…＝Un

总电阻

总电阻等于各部分电阻之和：

R＝R1＋R2＋…＋Rn

总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和：

＝

＋

＋…＋

[说明]　关于电压和电流的分配规律

（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即I＝

＝

＝…＝

＝

。

（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即U＝I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总。

①[判一判]

1．在电路中的任何一个位置串联一个电阻时，电路中的总电阻一定变大（√）

2．在电路中的任何一个位置并联一个电阻时，电路中的总电阻不一定变小（×）

3．两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比（√）

二、电流表和电压表┄┄┄┄┄┄┄┄②

1．表头：

小量程的电流表，符号为G。

2．表头的三个参数

满偏电流Ig、满偏电压Ug、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是Ug＝IgRg。

3．改装

（1）电压表改装：

测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。

（2）电流表改装：

测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表。

[说明]

（1）电表的改装分析

小量程的表头G改装成电压表V

小量程的表头G改装成电流表A

内部电路

R的作用

分压

分流

扩大量程计算

U＝Ig（R＋Rg）

R＝

－Rg＝（n－1）Rg

其中n＝

＝

IgRg＝（I－Ig）R

R＝

＝

其中n＝

电表的总内阻

RV＝Rg＋R

RA＝

（2）把电流表或电压表接入电路时，对原电路会产生影响，如果这种影响很小并可以忽略，电流表或电压表就可以看成理想电表，即认为电流表内阻为零，电压表内阻无穷大。

②[判一判]

1．同一表头改装成的电压表，串联的电阻越大，改装后的电压表的量程越大（√）

2．同一表头改装成的电流表，并联的电阻越大，改装后的电流表的量程越大（×）

3．改装后的电压表的内阻是表头内阻与串联电阻之和，改装后的电流表的内阻是表头内阻与并联电阻的并联值（√）

1.关于电阻串、并联的几个结论

（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。

（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。

（3）几个相同的电阻R并联，其总电阻为R总＝

。

（4）多个电阻并联时，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。

可用两个电阻R1与R2的并联加以说明，R＝

＝

＝

，可见，当R1或R2增大或减小时，R都是增大或减小的。

（5）当R1≫R2时，若R1和R2串联，则总电阻R总≈R1。

若R1和R2并联，则总电阻R总≈R2。

2．电路化简时的原则

（1）无电流的支路化简时可去除。

（2）等电势的各点化简时可合并。

（3）理想导线可任意长短。

（4）理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。

[注意]

（1）在电路电压超过用电器额定电压时，可以串联一个分压电阻；在电路中电流超过某元件的额定电流时，可并联一个分流电阻。

（2）串联和并联的总电阻与原电阻是一种等效替代关系，计算等效电阻时，首先要分清串、并联关系。

[典型例题]

例1.如图所示的电路中，R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。

（1）求电路中的总电阻；

（2）当加在电路两端的电压U＝42V时，通过每个电阻的电流是多少？

[解析]　

（1）设R3、R4并联后电阻为R34，则

R34＝

＝

Ω＝2Ω，

R1、R2和R34串联，总电阻R＝R1＋R2＋R34＝14Ω。

（2）根据欧姆定律I＝

，I＝

A＝3A，

由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流I1＝I2＝I＝3A，

设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，由并联电路的特点：

I3＋I4＝3A，

＝

，

解得I3＝1A，I4＝2A。

[答案]　

（1）14Ω　

（2）I1＝I2＝3A　I3＝1A

I4＝2A

[即时巩固]

1．[多选]一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。

另有一测试电源，电动势为100V。

则（　　）

A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40Ω

B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40Ω

C．当a、b两端接测试电源时，c、d两端的电压为80V

D．当c、d两端接测试电源时，a、b两端的电压为80V

解析：

选AC　当c、d端短路时，R2与R3的并联电阻为30Ω，再与R1串联，a、b间等效电阻为40Ω，选项A正确；当a、b端短路时，R1与R3的并联电阻为8Ω，再与R2串联，c、d间等效电阻为128Ω，选项B错误；当a、b两端接测试电源时，电阻R2未接入电路，c、d两端的电压即为R3两端的电压，为Ucd＝

×100V＝80V，选项C正确；当c、d两端接测试电源时，电阻R1未接入电路，a、b两端的电压即为R3两端的电压，为Uab＝

×100V＝25V，选项D错误。

按如图所示的电路对改装后的电表进行校对。

校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。

（1）测电压时，电压表由于并联在电路中，使整个电路的电阻减小，内阻越大，测量时对电路的影响越小。

（2）测电流时，电流表由于串联在电路中，使整个电路的电阻增大，内阻越小，测量时对电路的影响越小。

[典型例题]

例2.已知电流表的内阻Rg＝120Ω，满偏电流Ig＝3mA，要把它改装成量程是6V的电压表，应串联多大的电阻？

要把它改装成量程是3A的电流表，应并联多大的电阻？

[解析]　改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得U＝Ig（Rg＋R）

分压电阻R＝

－Rg＝

Ω－120Ω＝1880Ω

改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得IgRg＝（I－Ig）R

分流电阻R＝

＝

Ω≈0.12Ω。

[答案]　1880Ω　0.12Ω

[点评]　电表改装问题的两点提醒

（1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的。

（2）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的。

（3）改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。

[即时巩固]

2.[多选]如图所示是某同学改装成某一量程电流表的原理图（其中表头内阻为Rg，并联的定值电阻的阻值为R），结果他发现该电流表的示数总是比准确值稍大一点，请问以下哪些措施可以加以改进（　　）

A．并联一个比Rg和R的总电阻小得多的电阻

B．给定值电阻串联一个比R小得多的电阻

C．给表头并联一个比R大得多的电阻

D．给表头串联一个比Rg小得多的电阻

解析：

选CD　由并联电路特点可知，给表头并联的电阻越大，其分流越小，并联后的总电阻越接近Rg，改装后的电流表的示数越接近准确值，故A、B错误，C正确；给表头串联一个比Rg小得多的电阻，可使电流表的示数比原来稍小些，即示数更接近准确值，故D正确。

1.两种接法及对比

限流接法

分压接法

电路图（图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器）

闭合电键前滑片位置

滑片在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大

滑片在最左端，即开始时R上分得的电压为零

负载两端的电压调节范围

U～U

0～U

通过负载的电流调节范围

～

0～

接线情况

用到滑动变阻器一上一下两个接线柱

用到滑动变阻器两下一上三个接线柱

2.方法选择

通常滑动变阻器以限流接法为主，但遇到下述三种情况时必须采用分压式。

（1）当待测电阻远大于滑动变阻器的最大电阻，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须选用分压接法。

（2）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过负载电阻或电表的额定值时，只能采用分压接法。

（3）要求回路中某部分电路的电流或电压实现从零开始连续调节时（如测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等），即大范围内测量时，必须采用分压接法。

[典型例题]

例3.在如图所示的电路中，滑动变阻器的最大值为R0＝10Ω，负载为RL＝10Ω，电路两端所加的电压为U0＝20V保持不变。

（1）开关S断开，滑动变阻器滑片移动时，电阻RL两端的电压UL变化范围是多少？

（2）开关S闭合，滑动变阻器滑片移动时，电阻RL两端的电压UL变化范围是多少？

[解析]　

（1）开关S断开，滑动变阻器滑片在下端时，电阻RL与整个滑动变阻器串联，根据串联分压规律，电阻RL两端电压为

U0＝10V

滑动变阻器滑片在上端时，滑动变阻器的接入阻值为零，相当于电阻RL直接接在电源上，其两端电压为U0＝20V

所以电阻RL两端的电压变化范围是10V≤UL≤20V。

（2）开关S闭合，滑动变阻器滑片在下端时，电阻RL被短路，其两端电压为零，滑动变阻器滑片在上端时，电阻RL与滑动变阻器并联，其两端电压为U0＝20V

所以电阻RL两端的电压变化范围是0≤UL′≤20V。

[答案]　见解析

[点评]　限流、分压接法的优缺点

[即时巩固]

3.[多选]如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑片置于滑动变阻器的中央，则以下说法正确的是（　　）

A．空载时输出电压UAB＝

B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB<

C．AB间的负载R越大，UAB越接近

D．AB间的负载R越小，UAB越接近

解析：

选ABC　空载时，AB间的电压为总电压的一半，即UAB＝

，A正确；当AB间接上负载R后，R与滑动变阻器的下半部分并联，并联电阻小于滑动变阻器总阻值的一半，故输出电压UAB<

，但R越大，并联电阻越接近于滑动变阻器总阻值的一半，UAB也就越接近

，R越小，并联电阻越小，UAB就越小于

，B、C正确，D错误。

1.已知R1＝6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，AB端的总电压为6V，把它们接成如图所示电路，求通过各电阻的电流I1∶I2∶I3（　　）

A．1∶1∶2B．3∶2∶1

C．1∶2∶3D．2∶1∶3

解析：

选C　R1与R2并联，则电流I1∶I2＝R2∶R1＝3∶6＝1∶2；设R1中电流为I，则R2中电流为2I，而流过R3的电流I3＝I＋2I＝3I；故电流之比I1∶I2∶I3＝I∶2I∶3I＝1∶2∶3，故C正确，A、B、D错误。

2．有三个电阻，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3是（　　）

A．6∶4∶3B．3∶4∶6

C．2∶3∶4D．4∶3∶2

解析：

选A　设并联电路两端电压为U，则I1∶I2∶I3＝

∶

∶

＝

∶

∶

＝6∶4∶3，选项A正确。

3．如图所示，已知电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，电流表A的示数是0.6A，则电流表A1的示数是（　　）

A．0.1AB．0.2A

C．0.4AD．0.6A

解析：

选C　R1与R2并联，电流之比为电阻之比的倒数，即为