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经济价值分析
经济价值分析
在设计过程中设计师需要作出大量决策，例如是否应该建设生产装置，装置的规模以及某个具体工艺方案。
初步决策的依据通常是经济指标，最终的决策还必须考虑安全以及对环境和社会的影响。
在这里主要介绍经济指标中用到的资金的时间价值、投资的风险价值及利息率。
第一节资金时间价值
一、资金时间价值的概念
一定量的货币在不同的时点上具有不同的价值。
从西方经济学的角度看，即使不考虑风险和通货膨胀，今天的1元钱和将来的1元钱不等值，前者要比后者的经济价值大，这种不同时点的价值差量是由于时间推移而引起的，因此，资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额即资金的时间价值，它表现为资金周转使用后的价值增加额。
如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用裕企业的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为资金的时间价值。
但是，并不是所有的货币资金都具有时间价值。
如果将资金闲置不用，不管保存多久，都不会增值。
只有把它投入到生产或流通领域中才能增值。
因此，企业资金循环和周转的起点是投入货币资金，企业用它来购买所需要的生产要素，然后生产出新的产品，产品出售后得到的货币大于最初投入的货币资金。
资金的循环和周转以及由此实现的货币的增值，需要或多或少的时间，每完成一次循环，资金就会增加一定数额，周转的次数越多，增加额就越大。
从量的规定性开看，资金的时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
由于竞争，至少要取得社会平均资金利润率，否则不如投资于其他的项目或其他的行业。
因此，资金的时间价值是评价投资方案的基本标准。
资金的时间价值有两种表现形式，一种是绝对数，即利息；另一种是相对数，即资金时间价值率。
为便于不同数量货币资金之间价值大小的比较，在实务中，人们常使用现对数表示资金的时间价值。
由于资金的时间价值率经常以利率的形式表示，通常认为它与一般的市场利率相同，实际上时间价值率市场利率是有区别的。
时间价值率不包含风险因素和通货膨胀率，而市场利率则包含风险因素和通货膨胀率。
但由于资金随时间的增长过程和利息的增长过程在数学上相似，因此，在换算时广泛使用计算利息的各种方法。
二、资金时间价值的计算
由于资金时间价值非常近似于利息和利息率，因此，资金时间价值的计算通常采用终值和现值两种形式。
所谓终值，是指现在一定量资金在未来某一时间点上的价值，即本利和。
所谓现值，是指将来一定量的资金现在的价值，是将来一定量的资金扣除利息之后的余额。
终值和现值的计算涉及利息计算方法的选择，目前有两种利息计算方法：
单利计算和复利计算。
1、单利终值和现值的计算
所谓单利，是指每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计算基础不变。
（1）单利终值单利终值是本金与未来利息之和。
例如，年利率为10％的一元存款，从第一年到第三年，各年年末的终值如下：
1年后1元的终值：
2年后1元的终值：
3年后1元的终值：
因此，单利终值的计算的一般计算公式为：
F为终值；P为现值；i为利息率；n为计息期；I为利息。
（2）单利现值单利现值是指未来收到或付出资金按单利计算的现在价值。
它可以用倒求本金的方法计算。
例如，年利率为10％，从第一年到第三年各年年末1元钱的现值如下：
1年后1元的现值：
2年后1元的现值:
3年后1元的现值:
因此，单利现值的一般计算公式为：
2、复利终值与现值的计算
复利是指本金产生的利息，在下一个计息期能自动滚入本金随同本金一同计算利息。
按照这种方法，每经过一个计息期，要将本金所产生的利息加入本金，作为下一个计息期的投入本金计算利息，这样逐期滚算，俗称“利滚利”。
（1）复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。
例如：
现在年初的1元钱，年利率为10％，从第一年到第三年，各年年末的复利终值如下：
1年后1元的终值：
2年后1元的终值：
3年后1元的终值：
因此，复利终值的计算的一般计算公式为：
式中（1+i）n称为“复利终值系数”或“1元的复利终值”。
例：
某投资者将10000元投资于一项报酬率为8％的项目，投资者想知道要经过多少年才能够使现在的货币资金量增加1倍
20000＝10000×（1+8％）n
n＝9年
例：
投资者现有10000元投资本金，打算在7年后使其达到原来的3倍，为达到增值的目的，该投资者应该选择投资项目的报酬率最低应达到何种水平
30000＝10000（1+i）7
i＝17％
3、年金终值与现值的计算
年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。
年金的特点是：
“三同”，即“同额”、“同距”、“同向”。
同额是指每期收付款项的金额相等；同距是指每两次收付款项的时间间隔相等；同向是指每次收付款项的方向相同。
在经济领域中，分期付款赊购、分期付款偿还贷款、养老金的发放、固定资产按照直线法计提的年折旧额、零存整取或整存零取储蓄等都采用年金的形式。
年金按其收付款发生的时间点不同，可分为后付年金、先付年金、延期年金和永续年金。
（1）后付年金后付年金是指从第一期期末开始，每期期末都有等额的收付款项的年金。
在现实经济生活中这种年金最为常见，因此，又称为普通年金。
1）、后付年金的终值
后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
设：
A——年金数额i——利息率n——计息期数F——年金终值
则后付年金终值的计算可用下图说明。
所以，后付年金的终值计算公式为：
各期的年金终值系数可按下式计算：
推导过程为：
例：
某公司一项工程施工期为5年，每年年末向银行借入资金100万元，约定到期一次性还本付息，借款期年复利为10％，则该借款到期时，公司应该偿还本息合计多少
2）、后付年金的现值
后付年金的现值是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利现值之和。
后付年金的现值计算情况可用下图说明：
所以，后付年金的现值计算公式为：
各期的年金现值系数可按下式计算：
推导过程同上，（略）。
例：
某人租住房屋3年，每年年末需支付房租1000元，年复利率为10%,问他现在应存入银行多少钱
（2）先付年金
又称即付年金或预付年金，是指从第一期期初开始，每期期初等额的系列收付款项。
它和后付年金的区别仅在于付款时间的不同。
n期先付年金
n期后付年金
1）先付年金的终值
比后付年金多计算一期利息。
例：
某人每年年初将10000元存入银行，银行存款的年利率为8％，则到第十年末此人可以从银行取出本利和为多少
2）先付年金的现值
比后付年金少折现一期。
某投资者打算分期付款购买一栋办公楼，分期付款期为10年，每年年初支付500000元，若银行存款利率为6％，则该投资者分期付款购买办公楼所支付的资金相对于现在一次性付款多少
（3）延期年金
延期年金又称递延年金，是指在最初的若干期没有收付款项的情况下，后面若干期每期期末有等额的系列收付款项。
它是后付年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的后付年金都是延期年金。
假设最初没有收付款项，后面n期有等额收付款项，延期年金如上图所示。
1）延期年金终值延期年金终值与n期后付年金终值的计算方法相同。
2）延期年金的现值延期年金现值为后n期年金贴现到第一期期初的现值。
可以先求出延期年金在n期期初（m期期末）的现值，在将它作为终值贴现到m期的第一期期初。
计算公式为：
另外一种计算方法为，先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，计算公式为
例：
某人在年初存入一笔资金，打算存满5年后，从第6年年末开始连续5年年末从银行提取10000元，若银行存款利率为10％，则此人需要现在存入银行多少钱才能实现计划
解：
或
（4）永续年金永续年金是指从第一期期末开始，无限期地在每期期末都有等额的收付款项。
因为永续年金的资金流动次数无限，所以永续年金无终值。
但是，永续年金有现值，计算公式为：
例：
某高校从今年起建立一项永久性奖励基金，每年年末颁发100000元奖金给品学兼优的学生。
若目前银行存款年利率为10％，则该校现在应存入多少款项，才能使这项基金正常运转
第二节投资风险价值
一、风险的含义及其计算
1、风险的概念一般来说，风险是指某一行动在一定的条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。
人们只能够事先确定采取某种行动可能形成的结果，以及各种结果出现的可能性程度，而行动的最终结果究竟会怎样，人们无法预先获知。
例如，抛硬币的游戏，我们事先知道硬币落地时有正面朝上和反面朝上两种结果，而且知道每种结果出现的可能性各占一半，但究竟时正面还是反面朝上，谁也不能肯定。
再例如我们在预计一个投资项目的报酬时，不可能十分精确，也没有百分之百的把握。
有些事情的未来发展我们事先不能确定，例如价格、销量、成本等都可能发生预想不到并且无法控制的变化。
风险具有以下三个显着的特点：
1）客观存在性。
风险既然时事件本身的不确定性，风险便具有客观性，即任何经济活动的风险时客观存在的，每一项活动风险的大小是既定的，是决策者所无法改变的。
但是，是否冒风险以及冒多大的风险却是决策者能够选择的，是决策者通过决策在主观上能够控制的。
2）相对性。
风险是一个相对的概念，随时间的推移而改变。
对某一既定的活动而言，在预测阶段由于活动本身受各种外部因素的影响，而各种因素的变化本身又具有不确定性和不可控性，所以实现的预测可能很不准确。
但是随着时间的推移，外部的各种影响因素逐渐地变成事实，成为客观存在的环境，是决策者所能够掌握的信息资料，事件的不确定性随之而减少，风险在减少；当活动结束后，其结果已经即成事实，形成完全肯定的数据资料，也就不存在风险了。
因此，风险是相对于时间而言的，是“一段时间内”的风险。
3）“双刃剑”。
风险具有两面性，象“双刃剑”一样，可能给投资者带来超出预期的受益，也可能给投资者带来超出预期的损失。
正因如此，投资者冒风险进行投资时，不仅要考虑可能获得的超额报酬，也同时要考虑风险可能产生的超额损失及公司（投资者）对风险带来损失的承受能力。
一般而言，投资者对意外损失的关切远比对意外收益的关切强烈的多。
人们在研究风险时，往往侧重于风险带来意外损失的分析，常常致力于研究如何降低风险带来的不利影响。
故此，风险的概念通常被描述成“不利事件发生的可能性”或“无法达到预期报酬的可能性”。
按照决策者对投资活动所掌握资料的详尽程度不同，可以将活动分为以下三类：
1）、确定性投资活动。
是指活动的运行只有一种可能的结果，并且该结果给公司带来的经济利益能够在事前确切地预计。
2）、风险性投资活动。
是指活动地运行有多种可能的结果，每种结果发生的可能概率在事前能够可靠地预测，每种结果发生后给公司带来地经济利益能够可靠的计量。
3）、不确定性投资活动。
不确定性投资活动，是指活动运行后有多种可能的结果，每种结果发生的可能性在事前不能借助掌握的自来资料可靠的预测，每种结果发生后给公司带来的经济利益也无法事前确切的预计。
对于不确定性投资活动，由于公司的控制能力有限，无法进行定量的计算，所以不作为管理的对象。
但是当决策者对该活动的各种可能结果赋予一定的发生概率，并对每种结果给公司带来的经济利益进行估计并赋予其一定的估计值，则可以将“不确定性投资活动”转化为“风险性投资活动”，从而将其纳入风险管理的范围。
2、风险的类别
从个别理财主体的角度看，风险可以分为两类：
市场风险和公司特有风险。
1）、市场风险市场风险是指公司运营的环境中存在的对所有企业均产生影响的因素发生变化时产生的风险，例如：
战争、经济周期性的变化、通货膨胀、财政政策和货币政策等。
这类风险关系到市场中存在的所有的对象，时企业（投资者）无法通过多元化投资来分散的。
因此，又称为不可分散风险或系统风险。
例如：
1997年的亚洲金融危机造成全球金融市场价格的大幅下跌，这种风险便是市场风险，是任何投资者无法回避的，也是任何投资组合所不能分散的风险。
2）、公司特有风险。
公司特有风险是指发生于个别公司的突兀有特有事件造成的风险，例如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。
这类事件是随机发生的，因而可以通过多元化投资来分散风险，即发生于一家公司的不利事件，可以倍其他公司的有利事件所抵消。
这类风险因其具有可分散、可抵消性，所以称其为“可分散风险”或“非系统性风险”。
例如，一个人投资股票时，买几种不同行业、不同产品和业务公司的股票的风险比买进单一股票的风险小。
2、风险的计量
风险时客观存在的，它广泛影响着企业的财务和经营活动，因此，正视风险并将风险程度予以量化，进行较为准确的衡量，便成为企业管理中的一项重要工作。
风险虽然具有不易计量的特征，但风险同概率相关。
因此，对风险的衡量与计算，需要从概率分析入手。
下面结合实例分步加以说明。
（1）、确定概率分布。
在经济活动中，有些事件在相同条件下可能发生也可能不发生，这类事件被称为“随机事件”。
用来描述事件发生的可能性大小的数值称为“概率”。
通常，把必然事件发生的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，其他随机事件的概率介于0到1之间的一个数值。
概率越大，说明事件发生的可能性越大。
随机事件的概率分布必须符合以下两个要素：
1）、所有随机事件的概率P都介于0和1之间，即0≤P≤1。
2）、所有随机事件的概率之和等于1。
例：
ABC公司面临两个投资机会可供选择，A项目是一个高科技项目，该领域市场竞争激烈，如果经济发展迅速并且项目研制开发搞的好，则能够取得较大的市场份额，获得较高的利润；反之，将会获得较少的利润甚至亏损。
B项目是一个成熟的产品，市场发展稳定，销售前景可以根据市场调研资料进行可靠的预测。
经预测发现未来的市场行情可能有三种情况：
繁荣、一般、衰退，每种情况发生的可能概率以及各种情况下的预期报酬率资料见下表：
市场行情
发生概率
A项目的预期报酬
B项目的预期报酬
繁荣
100％
18％
一般
15％
12％
衰退
-80％
6％
合计
在上表中，概率不仅表示各种市场行情发生的可能性，同时也揭示了获得各种预期报酬的可能性大小。
以A方案为例，未来市场行情繁荣的可能概率为30％，当真的出现繁荣的市场行情时公司能够获得100％的报酬率。
即公司获得100％报酬率的可能性为30％。
（2）计算期望报酬。
期望报酬是各种可能的预期报酬水平以概率为权数进行加权平均得到的报酬水平，它反映了未来报酬水平的集中趋势。
期望报酬水平可以有绝对额和相对数两种表示方法，绝对额是指期望报酬额；相对数的表达方式指期望报酬率。
期望报酬率的计算公式为：
如前例中
期望报酬率（A）＝×100％+×15％+×（-80％）＝12％
期望报酬率（B）＝×18％+×12％+×6％＝12％
从计算结果看，两个项目的期望报酬率水平相同，但对投资者而言两个项目并不是等同的。
因为两国项目的概率分布情况不同。
A项目的预期报酬率相对与B项目分散程度大，变动范围在－80％～100％之间，而B项目的预期报酬率水平跨度为12个百分点。
这说明二者的风险程度不同。
上述分析仅从定性的角度说明了两个项目风险程度上存在的差异，还缺乏量化比较的依据，为了从定量的角度衡量风险程度大小，需要运用数理统计中衡量概率分布离散程度的变量——标准差和标准离差率。
（3）计算标准差和标准离差率。
标准差是指各种可能报酬偏离期望报酬的综合差异水平，是用来定量衡量预期报酬离散程度的经济变量。
标准差越小，说明离散程度越小，风险越小；反之，标准差越大，说明离散程度越大风险越大。
标准差是一个绝对数指标，只能用以比较期望报酬相同的投资方案的风险程度的大小，对于期望报酬水平不同的项目应该使用相对数指标，即标准离散差率。
标准离散差率是指标准差同期望报酬的比值，用以描述单位期望报酬风险程度的大小。
标准离差率越小，说明单位预期报酬的风险越小，投资方案的风险程度越小；反之，标准离差率越大，说明单位期望报酬的风险越大，投资方案的风险程度越大。
1）标准差的计算公式为：
前例中
A项目的标准差为
B项目的标准差为
从计算的结果中能看出，A项目的标准差大于B项目的标准差，说明A项目的风险程度大于B项目的风险程度。
2）标准离差率的计算公式为
则A项目的标准离差率为：
则B项目的标准离差率为：
综上所述，A，B两个项目的平均报酬率相同，但风险程度不同。
A项目有可能获得高报酬，但发生亏损的可能性也很大；B项目取得高报酬的可能性较小，但是发生风险的可能性也较小。
决策者对待风险的态度因个人的偏好不同也有所差异，对相同的项目可能得出不同的决策结论。
在现实的市场经济条件下，不存在报酬水平高，风险小的项目，那么投资者应该如何抉择此时，投资者应考虑可能获得的报酬水平是否值得冒风险，以及投资者对待风险的态度。
二、风险与报酬的关系
企业的任何经济活动或多或少地存在风险，当企业冒风险从事生产经营活动时，必然要求获得一定地超额报酬或额外收益，如果企业不能获得超额报酬，则企业就不值得冒险去投资。
投资者因冒风险进行投资获得的超过时间价值的超额报酬称为投资的风险价值或风险报酬。
风险和报酬的基本关系时风险越大要求的报酬率越高。
实际上各种投资项目的风险大小是不同的，在投资报酬率相同的情况下，人们都会选择风险小的投资，结果竞争使其风险增加，报酬率下降。
最终，高风险的项目必须有高报酬，否则就没有人投资；低报酬的项目必须风险很低，否则也没人投资。
风险和报酬的这种关系，是市场竞争的结果。
投资者要求的投资报酬由两部分构成：
一是无风险报酬率，通常用国债利率代替，因为国家发行的政府债券，到期能够收回本息，基本上是无风险的。
二是风险报酬率，与项目的风险程度有关，风险越大，投资者要求的风险投资回报越高。
在前面分析中引入的标准离散率指标只能揭示项目风险程度，不能反映风险报酬的高低。
因此，有必要引入另一个参数——风险价值系数。
风险价值系数是指特定投资者进行特定项目的投资对所承担的单位风险要求的风险报酬水平。
所以，风险报酬率可以表示为风险程度的线性函数，其计算公式为：
投资者要求的投资报酬率为：
如下图所示
假定同期无风险报酬率为8％，A项目的风险价值系数为10％，B项目的风险价值系数为6％，则：
A项目的风险报酬率为：
B项目的风险报酬率为：
投资者投资于A项目要求的报酬率为：
投资者投资于A项目要求的报酬率为：
通过对两个项目预测可知，A项目的期望报酬率远低于投资者要求的报酬率，因此，项目在经济上不可行；B项目的期望报酬率大于投资者要求的报酬率，所以项目在经济上是可行的。
影响项目可行的关键性因素有三个：
无风险报酬率、标准离差率、风险价值系数。
其中，无风险报酬率和标准离差率都有确切的数据资料，能计算得到。
对于风险价值系数的确定通常可以借助以下几种方法：
（1）根据以往历史资料加以确定。
风险价值系数可以参照同类项目的历史资料，运用上述关系进行推断。
例如，公司打算进行一项投资，同类项目的投资报酬率通常为20％，标准离差率为100％，无风险报酬率为8％，则利用公式可计算风险价值系数：
（2）由公司领导或有关专家确定。
（3）由国家有关部门组织专家确定。
国家有关部门如财政部、中央银行等组织专家，根据各行业的条件和有关因素，确定各行业的风险价值系数，并由国家定期公布，可以供投资者决策时参考。
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