矩量法分析八木天线.docx
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矩量法分析八木天线
矩量法分析八木天线
如何用基于hallen方程的MoM分析八木天线,
clear
lamda=1;
a=0.0025;
me=8.85e-12;
mu=4*pi*（1e-7）;arg=2*pi*（3e8）/lamda;k=2*pi/lamda;
L1=0.499*lamda;%为什么取0.499而不是0.5L2=0.460*lamda;L3=0.419*lamda;d=0.20*lamda;
N1=59;
N2=59;
N3=59;
dL1=L1/（N1+1）;
dL2=L2/（N2+1）;
dL3=L3/（N3+1）;
lz1=-L1/2:
dL1:
L1/2;lzm1=lz1（2:
N1+1）;lz2=-L2/2:
dL2:
L2/2;lzm2=lz2（2:
N2+1）;lz3=-L3/2:
dL3:
L3/2;lzm3=lz3（2:
N3+1）;M=N1+N2+N3;
forkm=1:
M
ifkm<=N1
A（km）.y=-d;
A（km）.z=lzm1（km）;
elseif（km<=N1+N2）&（km>N1）
A（km）.y=0;
A（km）.z=lzm2（km-N1）;
else
A（km）.y=d;
A（km）.z=lzm3（km-N1-N2）;
end
end
form=1:
M
ifm<=N1
flagm=1;
Vim=0;
hm.y=-d;
hm.z=L1/2;
elseifm<=N1+N2
flagm=2;
Vim=1;
hm.y=0;
hm.z=L2/2;
else
flagm=3;
Vim=0;
hm.y=d;
hm.z=L3/2;
end
forn=1:
M
ifn<=N1
flagn=1;
dL=dL1;
elseifn<=N1+N2
flagn=2;
dL=dL2;
else
flagn=3;
dL=dL3;
end
ifm==n
Rhmn=sqrt（（hm.z-A（n）.z）^2+a^2）;
Fmn=（1/（2*pi））*log（dL/a）-j*k*dL/（4*pi）;
Fhmn=exp（-j*k*Rhmn）/（4*pi*Rhmn）*dL;
else
ifflagm==flagn
Rhmn=sqrt（（hm.z-A（n）.z）^2+a^2）;
Rmn=sqrt（（A（m）.z-A（n）.z）^2+a^2）;
else
Rhmn=sqrt（（hm.y-A（n）.y）^2+（hm.z-A（n）.z）^2）;
Rmn=sqrt（（A（m）.y-A（n）.y）^2+（A（m）.z-A（n）.z）^2）;
end
Fhmn=exp（-j*k*Rhmn）/（4*pi*Rhmn）*dL;
Fmn=exp（-j*k*Rmn）/（4*pi*Rmn）*dL;
end
Z（m,n）=cos（k*hm.z）*Fmn-cos（k*A（m）.z）*Fhmn;
end
V（m,1）=j*Vim*sin（k*（hm.z-abs（A（m）.z）））/（2*120*pi）;end
I=linsolve（Z,V）;
figure
（1）
plot（abs（I）,'m:
','linewidth',2）
fedp=N1+（N2+1）/2;
Zin=1/I（fedp）
gridon
theta=0:
pi/100:
2*pi;%画E面方向图
pha=pi/2;
form=1:
length（theta）
F（m）=0;
forn=1:
M
ifn<=N1
dL=dL1;
elseifn>N1&n<=N1+N2
dL=dL2;
else
dL=dL3;
end
F（m）=F（m）+I（n）*exp（j*k*（A（n）.y*sin（theta（m））*sin（pha）+A（n）.z*cos（theta（m））））*dL*（-sin（theta
（m）））;
end
end
F=abs（F）;
F1=F/max（F）;
figure
（2）
polar（theta,F1,'mo'）FBR=20*log10（F（51）/F（151））;
theta=pi/2;%画H面方向图
pha=0:
pi/100:
2*pi;
form=1:
length（pha）
F11（m）=0;
forn=1:
M
ifn<=N1
dL=dL1;
elseifn>N1&n<=N1+N2
dL=dL2;
else
dL=dL3;
end
F11（m）=F11（m）+I（n）*exp（j*k*（A（n）.y*sin（theta）*sin（pha（m））+A（n）.z*cos（theta）））*dL*（-sin（thet
a））;
end
end
F21=abs（F11）;%方向图函数
F21=F21/max（F21）;%归一化方向图函数
figure（3）
polar（pha,F21,'mo'）;
Rin=real（Zin）;
G=（1/（480*pi^2））*arg^2*mu^2*max（F）^2/（Rin*abs（I（fedp））^2）;
T=（Zin-50）/（Zin+50）;SWR=（1+abs（T））/（1-abs（T））;谢谢哦~~我已经知道了。
那个如果反射线取0.500，会产生奇点的。
矩量法分析八木天线
clear
lamda=1;%波长
a=0.0025;%振子的半径
me=8.85e-12;%介电常数
mu=4*pi*（1e-7）;%磁导率
arg=2*pi*（3e8）/lamda;%角频率
k=2*pi/lamda;%波数
N2=51;
L1=0.5*lamda;
L2=0.460*lamda;
L3=0.419*lamda;
d=0.2*lamda;
dL=L2/（N2+1）;
N1=fix（L1/dL）;
dL1=rem（L1,dL）;
N3=fix（L3/dL）;
dL3=rem（L3,dL）;
l1=L1/2-dL1/2;
l2=L2/2-dL/2;
l3=L3/2-dL3/2;
lzintal1=-l1:
dL:
l1;
lzm1=lzintal1（1:
N1）+dL/2;
lzintal2=-l2:
dL:
l2;
lzm2=lzintal2（1:
N2）+dL/2;
lzintal3=-l3:
dL:
l3;
lzm3=lzintal3（1:
N3）+dL/2;
M=N1+N2+N3;
forkm=1:
M
ifkm<=N1
A（km）.y=-d;
A（km）.z=lzm1（km）;
elseifkm<=N1+N2
A（km）.y=0;
A（km）.z=lzm2（km-N1）;
else
A（km）.y=d;
A（km）.z=lzm3（km-N1-N2）;
end
end
form=1:
M
forn=1:
M
ifn==m
Fmnmm=（1/（2*pi*dL））*log（dL/a）-j*k/（4*pi）;
Fmnee=（1/（2*pi*dL））*log（dL/a）-j*k/（4*pi）;
Fmnss=（1/（2*pi*dL））*log（dL/a）-j*k/（4*pi）;
Fmnse=exp（-j*k*dL）/（4*pi*dL）;
Fmnes=exp（-j*k*dL）/（4*pi*dL）;
elseifabs（n-m）==1
Rmm=sqrt（（A（m）.y-A（n）.y）^2+（A（m）.z-A（n）.z）^2）;
Fmnmm=exp（-j*k*Rmm）/（4*pi*Rmm）;
Fmnee=exp（-j*k*Rmm）/（4*pi*Rmm）;
Fmnss=exp（-j*k*Rmm）/（4*pi*Rmm）;
ifmRmnse=sqrt（（A（m）.y-A（n）.y）^2+（（A（m）.z-dL/2）-（A（n）.z+dL/2））^2）;
Fmnse=exp（-j*k*Rmnse）/（4*pi*Rmnse）;
if（m==N1）||（m==N1+N2）
Rmnes=sqrt（（A（m）.y-A（n）.y）^2+（（A（m）.z+dL/2）-（A（n）.z-dL/2））^2）;
Fmnes=exp（-j*k*Rmnes）/（4*pi*Rmnes）;
else
Fmnes=（1/（2*pi*dL））*log（dL/a）-j*k/（4*pi）;
end
elseifm>n
Rmnes=sqrt（（A（m）.y-A（n）.y）^2+（（A（m）.z+dL/2）-（A（n）.z-dL/2））^2）;
Fmnes=exp（-j*k*Rmnes）/（4*pi*Rmnes）;
if（n==N1）||（n==N1+N2）
Rmnse=sqrt（（A（m）.y-A（n）.y）^2+（（A（m）.z-dL/2）-（A（n）.z+dL/2））^2）;
Fmnse=exp（-j*k*Rmnse）/（4*pi*Rmnse）;
else
Fmnse=（1/（2*pi*dL））*log（dL/a）-j*k/（4*pi）;
end
end
else
Rmm=sqrt（（A（m）.y-A（n）.y）^2+（A（m）.z-A（n）.z）^2）;
Rmnse=sqrt（（A（m）.y-A（n）.y）^2+（（A（m）.z-dL/2）-（A（n）.z+dL/2））^2）;
Rmnes=sqrt（（A（m）.y-A（n）.y）^2+（（A（m）.z+dL/2）-（A（n）.z-dL/2））^2）;
Fmnmm=exp（-j*k*Rmm）/（4*pi*Rmm）;
Fmnee=exp（-j*k*Rmm）/（4*pi*Rmm）;
Fmnss=exp（-j*k*Rmm）/（4*pi*Rmm）;
Fmnse=exp（-j*k*Rmnse）/（4*pi*Rmnse）;
Fmnes=exp（-j*k*Rmnes）/（4*pi*Rmnes）;
end
z（m,n）=j*arg*mu*dL*dL*Fmnmm+（1/（j*arg*me））*（Fmnee-Fmnes-Fmnse+Fmnss）;
end
end
V=zeros（M,1）;
fedp=N1+（N2+1）/2;%馈电点的位置
V（fedp）=1*dL;%馈电的电位
I=linsolve（z,V）;
Zin=V（fedp）/I（fedp）%输入阻抗
I1=abs（I）;
plot（I1）;gridon
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