组建中学数学实验室的设想与实践.docx

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组建中学数学实验室的设想与实践

组建中学数学实验室的构想与实践

单位：

宁乡县第一高级中学姓名：

黎国之吴敏唐新阳

关键词：

数学实验室实物型数学实验室自制学具

一、背景与原理

长期以来，中学只有物理、化学和生物实验室，而唯独没有数学实验室，这是非常不合理的现象。

或许有人认为、物理、化学、生物是实证学科，因此必须要有实验室，让学生通过亲自试验获取知识，而数学是逻辑学科，无需实验，也无以实验。

这是非常错误的观点。

数学和物理化学生物一样，都是来源于实践的学科，是对实践的总结和抽象，只不过数学是上述学科的工具性学科而已，而工具的掌握同样离不开实践，这还不只是学会操作工具的问题，重点是让学生通过实践深入建立概念理解世界和感受世界，培养对数学的欣赏和追求。

因为这样的认识，一些有识之士提出了数学实验室的概念，不太多的文献对此已经有所论述。

这种实验室是基于数码技术的发展而提出来的，起点是相当高的，是具有现代化气息的。

其具体做法，是用电脑终端、软件和网络组成一个系统，学生在电脑上运用虚拟技术模拟数学情境，体验数学知识。

最简单的则是利用图形计算器来进行。

毫无疑问，上述设想是值得肯定的，至少，这给了学生一种有别于多媒体演示、黑板书写和口头讲述的新体验。

特别是对于函数图像的变化规律，其动态性效果相当好。

但是，仅仅用虚拟技术来代替实物演示以及实践操作是存在严重不足的。

二、正本清源

我们姑且把用电脑或图形计算器作为实验器材的实验室称为“虚拟型实验室”，而把用实物模型、实物工具和实物材料作为实验器材的实验室成为称为“实物型——实践型实验室”。

显然，上述虚拟实验室仍然是非常不够的。

其一、理念上的缺陷。

顾名思义，实验实验，乃实践体验，是现场的，真实的。

虚拟型实验仍然不是实物型实验，仍然无法给人真切的现场触摸感，因此学生的体验仍然是虚的，仍然是看人吃饭而不是自己吃饭，这对提高学生的动手能力、养成动手习惯、培养对科学的情感都是非常不够的。

其二、不利于学生之间的合作与和互动。

其三、现实操作上的困难。

学生使用一款专门软件，本身就有一个学习和熟悉的过程，对于有限时间内的实验课来说，课堂效率是不很高的。

其四、成本高昂，不利于在广大的农村地区普及。

实物型数学实验室的好处，就在于克服了上述缺点——

第一、理念看似原始，但其实很先进，“实践出真知”是永不落后的学习理念。

化学中的氯气有刺激性气味，你就得让学生闻闻是哪种刺激性气味；物理中的电、光、热、力、磁，你得让学生亲自接触；生物学里的细胞是什么样子，你就得给学生通过显微镜看看。

数学也一样：

学习概率，就该像那些数学前辈一样让学生摇摇色子投投硬币并进行统计分析；学习了解三角形，就该让学生进行实地测量；学习立体几何，就该让学生亲自触摸几何体甚至亲手制作立体几何模型，学习直线与平面所成的角，就得让学生亲自端详端详直线、平面与射影的关系。

美国前总统克林顿十分欣赏毛泽东说过的一句话：

你要知道梨子的滋味，就得亲口尝一尝。

第二、有利于学生之间的合作与和互动。

因为采用小组实验，大家分工合作，互相探讨，参与度高，学生兴趣盎然，印象深刻。

第三、操作难度低。

例如对模型进行组装，或者给模型画上线条，这些都是同学们都没有多大困难的。

第四、成本低，易于组建，易于推广。

例如一套立体几何模型，不过一两百元，加上其他数学学具，每套不过两三百元，可供一人或一个小组数人同时使用；如果使用本人领衔的长沙市课题“微成本自制立体几何学具”中的方法，指导学生收集写完的废笔芯制作立体几何学具，则成本几近于零，而效果极为显著。

一套电脑或一套图形计算器，不仅作用有限，且每套价值数千元，仅供一人使用，人均成本差异甚大。

而且如果实验室不够，可以直接在教室进行实验。

因此，本人建议如下——

第一、立即组建数学实验室，开设数学实验课，配置兼职数学实验教师，编写数学实验的校本教材，以提高学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和对数学的情感。

第二、提倡虚拟型实验器材与实物型实验器材的互补，在有条件的地方引进虚拟型数学实验室，在条件不够的地方先组建实物型数学实验室。

第三，大面积推广应用“微成本自制立体几何学具”课题技术。

三、实施方案

下面提供一个实物型数学实验室的器材配置方案（以供60人使用为例）。

1、测量工具类：

水平仪12、标杆12、皮尺12，测角器12，记录板12.

2、模型类：

多面体组件12，旋转体组件12，三角函数线演示器12，正余弦曲线几何画法演示器12，二次函数最值演示器12，平移变换演示器12，伸缩变换演示器12，数学求和演示器12，球面距离演示器12，向量和差演示器12，手摇随机数发生器12，正多面体骰子组件12，空间坐标演示器12。

3、耗材类：

双面胶、透明胶带、KT板、3毫米PVC板，尼伦线、1毫米有机玻璃板、记号笔、3毫米pp空心棒，A4纸，各若干。

4、其它：

美工刀12，美工钩刀12，剪刀12，科学计算器12，30厘米刻度尺12，量角器12，打火机12。

5、演示类：

小型旋转台（演示旋转体）1，抛物线规1、椭圆规1，立体几何骨架模型1，几何体石膏模型组1，挂图若干。

6、多媒体演示系统1（可以没有）。

四、用笔芯自制立体几何学具技术的原理、方法与实践

“微成本自制数学学具”是我校承担的一个市级正规课题，旨在利用身边容易得到的材料（如已经写完的中性笔芯、各种质量较好的过时挂历纸张、各种用过的产品透明包装）制作精巧实用的数学学具，提高学生动手能力，发展空间想象能力，提高数学学习效果，培养环保意识。

下面介绍一种利用写完的中性笔芯制作正方体的方法作为示例——

一、材料与工具：

材料：

废弃笔芯12支（大小、长度、外观相同），钓鱼线（直径0.5毫米）4米，餐巾纸1张。

工具：

通条（2毫米直径的自行车辐条或雨伞伞骨）、小剪刀。

二、制作步骤

1、笔芯预处理。

把餐巾纸捻成直径约2毫米的圆条→从笔芯一端塞入2厘米，剪掉多余部分→用剪刀的近端无刃处夹住笔芯的笔头拔掉→用通条捅去管子里的残留物→用餐巾纸擦拭笔杆外部去掉污渍，待用。

2、编织。

用鱼线把这些管子依次穿起来，在线头两端稍微用力拉紧，打结，剪掉多余的鱼线。

注意下列技术要点——

①鱼线先后在每根管子里面先后穿越至少两次，最好穿越3、4次，则能实现最佳效果“一线穿”，免得把鱼线多次剪短多次打结。

②4个或更多根笔芯的一端凑在一起（如5棱锥的顶点）时，最好让鱼线只穿过紧邻的笔芯，而不要形成走“十字架”的线路。

③如果要制作含有对角线的学具，则笔芯长度不够，可以用透明胶带把两根笔芯粘接起来（胶带卷贴两层即可），再用小刀滚切成需要的程度。

④建议选用外观花色一致的笔芯制作学具，1个学具建议用1-3种不同花色的笔芯编织，效果更好。

这样做出来的正方体骨架，由于具有管子内鱼线的弹性拉力，可以正立也可变形为平行六面体，或直四棱柱，或正四棱锥，或正四面体，或平面正六边形，或甲烷结构等20余种变化，也可充分折叠便于收藏，十分实用、美观而有趣。

照上述方法制作正四面体，正四棱锥，等边三棱柱，正八面体，正20面体等等，均如上述正方体骨架模型一样，奇妙、美观、实用、摔不坏。

五、实物与实践活动图片摘选（均由本人设计制造，图片可以放大）

后面的图片是指导学生用废弃的笔芯制作的，还可以引导学生动手用废弃的包装、挂历等易得材料制作很多微成本的数学教具或学具。

本项目“微成本自制立体几何学具”是长沙市资助课题，相关技术已经申报专利，已经在长沙市数学名师工作室、长沙市7大名校进行推介，已经在宁乡县全县进行推介。

宁乡一中领导已经批准在本校组建数学实验室。

【全文完】

2015年5月于宁乡一中

【部分内容获得2014年长沙市教育学会、长沙市教科所数学论文评比一等奖，部分内容获得国家级相关评比一等奖、省级一等奖】