C.绳a的拉力增大 D.绳a的拉力减小
14.三个力，F1=4N，F2=6N，F3=9N，关于三个力的合力，下列说法正确的是（ ）
A.三个力的合力的最小值为0NB.三个力的合力的最大值为19N
C.三个力的合力可能为9ND.三个力的合力不可能为3N
15.如图所示，质量为m的物体，在与水平成θ的恒力F作用下沿水平地面匀速直线运动，物体与顶板间的动摩擦因数为u，则物体受到的摩擦力大小为（ ）
A.F·cos
B.F·sin
C.u（Fsin
+mg）D.u（mg—Fsin
）
三、实验题探究题（本大题共1小题，共10.0分）
16.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳套。
（1）图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是
A.图乙中的F是力
和
合力的理论值，
是力
和
合力的实际测量值
B.图乙中的
是力
和
合力的理论值，F是力
和
合力的实际测量值
C.在确定细绳方向时，可以用铅笔贴着细绳画直线
D.在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响
（2）本实验采用的学方法是
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
（3）在做本实验时，以下操作中正确的是
A.同一次实验过程中，O点位置允许变动
B.实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C.实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取
，以便于算出合力的大小
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
17.质量为1kg的物体，静止在水平地面；物体与地面的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等．对物体施加一水平拉力F．求：
（1）当拉力F=3N时，地面对物体的摩擦力是多少？
（2）当拉力F=8N时，地面对物体的摩擦力是多少？
18.如图，光滑斜面倾角θ=37°，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球重60N。
（sin37º=0.6，cos37º=0.8）求：
（1）斜面对球弹力的大小
（2）挡板对球弹力的大小
19.质量为m的木块在与竖直方向成α角的推力作用下，沿竖直墙壁向上匀速运动，已知木块与墙壁间动摩擦因数为μ，如图所示，则所需的推力为多少？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：
A、力是物体之间的相互作用，不能脱离物体而存在；故A错误；
B、石块在空中只受重力，大小方向均不发生变化，故B错误；
C、重力的作用点叫重心，重心就是重力的等效作用点．故C正确．
D、物体各部分都会受到重力作用，故D错误．
故选：
C
力是物体之间的相互作用，不能脱离物体而存在；
在地球附近，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的方向总是竖直向下的；地球附近的一切物体都受到重力的作用；重力的大小和方向与物体的运动状态无关．
重力的作用点叫重心．物体各部分都会受到重力作用．
本题考查重力的性质，要注意重力是由于地球的吸引而产生的力，与物体的运动状态无关．
2.【答案】D
【解析】
当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心．随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心．故球壳和水的共同重心先降低后升高，选项D正确．
3.【答案】D
【解析】
解：
A、静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，故A错误；
B、静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故B错误；
C、丙图中，落在球中的足球由于离开了地面，还要受到重力作用，故C错误；
D、弹力是由于施力物体发生形变产生对受力物体的力，则在丙图中，落在球中的足球受到弹力是由于发生了形变，故D正确。
故选：
D。
物体的运动不需要力来维持，惯性是维持物体运动状态不变的原因；
力的作用效果：
一是改变物体的形状，二是改变物体的运动状态；
弹力产生的条件是接触且发生弹性形变．
本题以体育比赛为载体考查相关的物理知识，注重了物理和生活的联系，考查了学生学以致用的能力．要注意理解弹力的产生以及性质．
4.【答案】D
【解析】
解：
A、由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长为10cm=0.1m；故A错误；
B、当拉力为2.5N时，弹簧的形变量为：
x=20-10=10cm=0.1m
由胡克定律F=kx得：
k=
N/m．故B错误；
C、在该弹簧下端悬挂1.0N 的重物时，重物对弹簧的拉力是10N，弹簧的伸长量为：
m=25cm，所以弹簧的长度为35cm．故C错误；
D、当该弹簧下端悬挂2.0N 的重物时，弹簧的形变量为：
m=8cm．故D正确．
故选：
D
该题考察了应用弹力与弹簧长度关系的图象分析问题，由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长．再由胡克定律可求出弹簧的劲度系数．
该题要求要会从图象中正确的找出弹簧的原长及在各外力作用下弹簧的长，并会求出弹簧的形变量，在应用胡克定律时，要首先转化单位，要知道图线与坐标轴的交点的横坐标是弹簧的原长．知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
码头上两个人用水平力推集装箱，想让它动一下，但都推不动，集装箱处于平衡状态，所受的合力为零。
解决本题的关键知道静摩擦力介于0和最大静摩擦力之间，物体推不动，因为推力和静摩擦力平衡。
【解答】
集装箱推不动，因为集装箱在水平方向上受推力和静摩擦力平衡合力为零，推力总小于最大静摩擦力，故D正确，ABC错误。
故选D。
6.【答案】A
【解析】
【分析】
先分析物体的运动情况：
物体先向右做匀减速运动，当速度减到零时，根据恒力F与最大静摩擦力的关系，分析物体的状态，再研究摩擦力。
本题考查了摩擦力大小的计算；对于摩擦力，要根据物体的受力情况分析物体的状态，判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，滑动摩擦力可以根据公式求解，而静摩擦力由平衡条件求解。
【解答】
从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为f=μmg=0.2×1×10N=2N，方向向左，为负值；当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为fm=μmg=2N＞1N，则F＜fm，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为f=F=1N，方向向右，为正值，根据数学知识得知，A图象正确，BCD图像错误。
故A正确，BCD错误。
故选A。
7.【答案】A
【解析】
【分析】
根据合力与分力的概念，知道它们间是等效代替关系，即合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，力的合成与分解遵循平行四边形定则。
本题主要考查力的合成的等效代替关系，知道力的合成与分解是按平行四边形定则合成与分解的，不是任意分解的。
【解答】
A.两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，故A正确；
B.两力F1、F2可以是同种性质的力，也可以不是同种性质的力。
故B错误；
C.两力 F1、 F2不一定小于合力F，故C错误；
D.合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。
两力F1、F2与合力F可以可以替代F1、F2产生的共同效果，但是两力F1、F2与合力F不能是物体同时受到的三个力，故D错误。
故选A。
8.【答案】B
【解析】
【分析】
以绳子的中点为研究对象，分析受力．绳子的中点两侧绳子拉力大小相等，方向关于竖直方向对称；
根据平衡条件得到绳子拉力与两绳夹角的关系，再由数学知识分析绳子拉力的变化。
本题是动态平衡问题，运用数学函数法研究的，也可以采用作图法直观表示出力的变化。
解：
以绳子的中点为研究对象，分析受力：
两侧绳子的拉力F1、F2和重物的拉力T,
重物的拉力T等于重物的重力;
根据平衡条件得知，F1、F2的合力与T大小相等，方向相反，则F1、F2的合力大小等于重物的重力，保持不变，故CD错误；
设重物的重力为G．根据动滑动轮的特点可知：
设两绳之间的夹角为2α，
则由平衡条件得，
得到
增大两绳子之间的夹角α时，cosα减小，F1增大，所以F2也增大,所以 两绳拉力将增大，故A错误B正确。
故选B。
9.【答案】B
【解析】
【分析】
两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180°时合力最小，并且|F1-F2|≤F≤F1+F2；
本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围：
|F1-F2|≤F≤F1+F2．
【解答】
解：
两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为：
F1+F2≥F≥|F1-F2|。
A、F1=2N，F2=9N，合力大小的取值范围为：
11N≥F≥7N，故A错误；
B、F1=4N，F2=8N，合力大小的取值范围为：
12N≥F≥4N，故B正确；
C、F1=1N，F2=8N，合力大小的取值范围为：
9N≥F≥7N，故C错误；
D、F1=2N，F2=1N，合力大小的取值范围为：
3N≥F≥1N，故D错误。
故选：
B。
10.【答案】B
【解析】
【分析】
在与水平方向成θ的拉力F作用下加速往前运动，对此受力分析，运用力的合成，分别列出竖直方向平衡方程；水平方向由牛顿第二定律列出方程。
考查学会对物体受力分析，并运用力的平行四边形定则处理不在同一直线上但在同一平面上的力．对于滑动摩擦力，关键抓住滑动摩擦力与物体对地面的压力成正比，而不是与重力成正比。
【解答】
对物体受力分析，如图所示：
；
则有：
A.物体对地面的压力与地面对物体的支持力是作用力与反作用力，而支持力等于
，故A错误；
B.物体受到地面的支持力
，故B正确。
CD.物体受到的摩擦力为
，故CD错误；
故选B。
11.【答案】A
【解析】
略
12.【答案】D
【解析】
动摩擦因数取决于相互接触的两个物体，由两物体接触面的粗糙程度及材料决定，与接触面的面积大小无关，与正压力及摩擦力无关，选项A、B、C错误，D正确．
13.【答案】AD
【解析】
【分析】
小球始终在原位置不动，合力为零．对小球受力分析，受到重力和两个拉力，三力平衡，合力为零；其中重力大小和方向都恒定，第二个力方向不变、大小变，第三个力大小和方向都可以变，运用合成法，通过作图分析。
本题主要考查的是动态平衡问题，物体如果受三个力，一般用力的合成法，四个力及以上用正角分解法。
【解答】
对小球受力分析，受到重力和两个拉力，三力平衡，如图所示：
通过几何关系可知，力F2垂直与细线,故F1=F3>F2；
根据图象可知，绳a拉力一直减小，故AD正确，BC错误。
故选AD。
14.【答案】ABC
【解析】
【分析】
三力同向时合力最大；找出两个力合力的范围，然后用与第三力数值上最接近的合力值与第三个力相减得到最小值。
对于三个力合力的最大值总等于三力之和，但合力最小值不一定等于两个较小力的和与最大力之差，可以用与第三力数值上最接近的合力值与第三个力相减得到最小值。
【解答】
当三个力同向时，合力最大，为19N，4N、6N合成时合力范围为：
2N≤F12≤10N，当合力为9N时，再与第三个力合成，合力最小为零，所以三个力的合力最小值为0N，三个力的合力在0到19N之间，故ABC正确，D错误。
故选ABC。
15.【答案】AC
【解析】
【分析】
对物体进行受力分析，由共点力的平衡条件可得出摩擦力的大小；同时，也可以求得物体与地面的弹力，则由滑动摩擦力的公式可求得其大小。
本题考查滑动摩擦力的求法，注意滑动摩擦力可以由公式求出，也可以根据二力平衡来求出。
【解答】
AB.由图可知，物体受重力、推力、地面的支持力及摩擦力而处于平衡状态，则将F分解，则在水平方向物体受F的分力及摩擦力，故摩擦力
，故A正确，B错误；
CD.在竖直方向可知，物体受地面的支持力
；故滑动摩擦力
），故C正确，D错误；
故选AC。
16.【答案】
（1）B ；
（2）B；
（2）B
【解析】
【分析】
本题考查“验证力的平行四边形定则”，要理解实验原理、实验思想、实验注意事项等。
由于实验误差的存在，导致F1与F2合成的理论值（通过平行四边形定则得出的值）与实际值存在差别，只要点的作用效果相同，是否换成橡皮条不影响实验结果。
【解答】
（1）
AB.理论值是用平行四边形画出来的，真实值是与橡皮筋同线的那个力。
所以：
F是实际值，F′是理论值，A错误，B正确；
C.确定拉力方向可以沿着细绳找出两个点然后再做直线，不可用铅笔贴着细绳画直线，C错误；
D.在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响，D错误。
故选B。
（2）本实验采用的学方法是等效替代法，故B正确，ACD错误。
故选B。
（3）
A.实验中两次要求效果相同，故实验采用了等效替代的方法，故同一次实验过程中，O点位置不允许变动，A错误；
B.实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，B正确；
C.实验中，应同时拉两个弹簧秤，调节拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点，C错误；
D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角不要太大，也不要太小，便于作图分析，不是必须取夹角为90°，D错误。
故选B。
故答案为：
（1）B ；
（2）B；
（2）B
17.【答案】解：
滑动摩擦力，即最大静摩擦力：
f=μN=0.5×10N=5N；
（1）当拉力为3N时，3N＜5N，物体未被拉动，此时物体受到静摩擦力大小等于拉力，所以地面对物体的摩擦力是3N；
（2）当拉力为8N时，8N＞5N，物体被拉动，此时物体受到滑动摩擦力，所以地面对物体的摩擦力是5N；
答：
（1）当拉力F=3N时，地面对物体的摩擦力是3N；
（2）当拉力F=8N时，地面对物体的摩擦力是5N．
【解析】
物体静止置于水平桌面上，对地面的压力等于物体的重力，由最大静摩擦力等于滑动摩擦力求出最大静摩擦力．根据水平拉力与最静摩擦力的关系判断物体的状态，确定摩擦力的大小．
计算摩擦力，首先要分析物体的状态，确定是什么摩擦力．当水平拉力小于等于最大静摩擦力时，物体拉不动，受到的是静摩擦力；当水平拉力大于最大静摩擦力时，物体被拉动，受到的是滑动摩擦力．
18.【答案】解：
（1）以小球为研究对象，分析受力情况：
重力G、斜面的弹力N2和挡板的弹力N1，由平衡条件得知，G与N1的合力与N2大小相等、方向相反，如图，
则有：
。
（2）由
（1）中图像可求得：
。
答：
（1）斜面对球弹力的大小75N；
（2）挡板对球弹力的大小45N。
【解析】
本题是三个力平衡问题，分析受力情况是解题的关键步骤，运用图解法分析动态平衡问题，简洁直观。
用光滑挡板将球挡在斜面上，小球所受的合力为零，分析受力情况，根据平衡条件求解斜面和挡板对小球的弹力大小。
19.【答案】
【解析】
略
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