惠斯通电桥实验报告.docx
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惠斯通电桥实验报告
惠斯通电桥实验报告
云南农业大学
物理实验报告
实验名称：
惠斯通电桥测量电阻
一、实验目的
（1）了解惠斯通电桥的构造和测量原理。
（2）掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。
（3）了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。
二、实验仪器
滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电阻，电源，开关，导线等。
三、实验原理：
1.惠斯通电桥的测量原理
如图1所示，由已知阻值的三个电阻R0、R1、R2和一个待测电阻Rx组成一个四边形，每一条边称为电桥的一个臂，在对角A、B之间接入电源E，对角C、D之间接入检流计G。
适当调节R0、R1、R2的阻值，可以使检流计G中无电流流过，即C、D两点的电势相等，电桥的这种状态称为平衡态。
电桥的平衡条件为
（1）
式中比例系数K称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。
2.电桥的灵敏度
式
（1）是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。
检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。
在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R，若我们把R改变一个微小量ΔR，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。
为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为
（2）
式中，ΔR为电桥平衡后电阻R的微小改变量，Δn为电阻R变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR/R的反应能力。
3.滑线式惠斯通电桥
滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。
A、B、C是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A、B之间为一根长度为L、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。
电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD段的长度为L1、电阻为R1，DB的长度为L2、电阻为R2，因此当电桥处于平衡状态时，有
（3）
式中，L1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。
另外电源E串联了一个滑线变阻器RE，对电路起保护、调节作用。
为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R0与Rx的位置重新测量的方法来解决。
也就是在测定Rx之后，保持R1、R2不变（即D点的位置不变），将R0与Rx的位置对调，重新调节R0为
，使电桥达到平衡，则有
（4）
所以
（5）
由式（5）可知，Rx与R1、R2（或L1、L2）无关，它仅取决于R0的准确度。
可以证明当K=R1/R2=1时，电桥的灵敏度最高，由于灵敏度限制而引起的误差最小，显然我们应在此最佳条件下测量。
为此测量时可先将D点放在电阻丝的中间，调节R0的值，使电桥尽量接近平衡，然后再微调D点的位置即可使电桥达到平衡。
4.箱式惠斯通电桥
在面板的左上方是比率臂旋钮（量程变换器），比率臂R1、R2由8个定位电阻串联而成，旋转调节旋钮，可以使倍率K从0.001改变到1000共7个挡，在不同的倍率挡电阻的测量范围和准确度不同，如表1所示。
面板右边是作为比较臂的标准电阻R0，它由4个十进位电阻器转盘组成，最大阻值为9999Ω；检流计安装在比率臂下方，其上有调零旋钮；将待测电阻接在Rx两接线柱之间；“B”是电源的按钮开关，“G”是检流计的按钮开关；使用箱内电源和检流计时应将“外接”短路；当电桥平衡时，待测电阻由式
（1）可得。
表1不同倍率挡的测量范围与相对不确定度
倍率K
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
范围/Ω
<9.999
<99.99
<999.9
<9999
<99.99×103
<999.9×103
9.999×106
相对不确定度
2%
0.5%
0.2%
0.2%
0.5%
0.5%
2%
5.检流计
检流计是一种可监测微小电流的仪器，在物理实验中常用作指零仪表。
本实验所用AC5/4型直流指针式检流计，使用时需水平放置。
其上装有零位调节器，当指针不指零时可以调回零位。
检流计上标有“+”、“–”两个接线柱，另外还有“电计”及“短路”按钮。
在使用过程中如需将检流计与外电路短时间接通，只要将“电计”按钮按下即可》若在使用过程中检流计指针不停地摆动，将“短路”按钮按下，指针便立刻停止摆动。
四、实验步骤
1.用滑线式惠斯通电桥测电阻
（1）了解滑线式惠斯通电桥的构造及用法。
（2）按图2接好线路，选取电阻箱的阻值R0，使其接近待测电阻Rx的估计值。
（3）选取合适的D点，调整R0的阻值，使电桥处于平衡位置，记录R0和L1的值。
（4）保持D的位置不变，将待测电阻Rx和电阻箱R0的位置互换，重复上述步骤，记录
的值，计算待测电阻Rx的阻值。
（5）测量电桥的灵敏度，在电桥平衡后将R0改变ΔR，记录检流计指针偏离平衡位置的格数Δn，计算电桥的灵敏度S。
（6）换一个待测电阻，重复上述步骤。
（7）计算待测电阻的绝对不确定度并表示出测量结果。
2.用箱式惠斯通电桥测电阻
（1）根据待测电阻Rx的估计值，确定倍率K，使R0阻值与倍率K的乘积接近Rx的估计值。
（2）按下“B”、“G”按键，观察检流计指针偏转程度，并逐个调节比较臂的千、百、十、个位读数旋钮，直到检流计准确指零为止。
（3）记录R0（比较臂四个转盘电阻之和）与倍率K的值，求出待测电阻Rx值，并由表1给出测量不确定度。
（4）换一个待测电阻，仿照上述步骤再次测量。
五、原始数据记录
1、滑线式电桥：
L1
R0
ΔR
Δn
电阻1
50.0cm
4284.9Ω
4370.2Ω
0.3Ω
2.0格
电阻2
50.0cm
43.8Ω
43.3Ω
0.2Ω
3.8格
2、箱式电桥：
倍率K
R0
电阻1
0.1
2999Ω
电阻2
0.01
3495Ω
六、实验数据处理：
1.滑线式惠斯通电桥
（1）电阻1：
电阻箱的相对不确定度
待测电阻的相对不确定度
待测电阻的不确定度
待测电阻的阻值为
（2）电阻2：
电阻箱的相对不确定度
待测电阻的相对不确定度
待测电阻的不确定度
待测电阻的阻值
2.箱式电桥
（1）电阻1：
待测电阻的阻值
由表1可知，当K=0.1时，电桥的相对不确定度为0.2%
待测电阻的不确定度为
待测电阻的阻值
（2）电阻2：
待测电阻的阻值
由表1可知，当K=0.01时，电桥的相对不确定度为0.5%
待测电阻的不确定度
待测电阻的阻值
七、实验误差分析
1、检流计的灵敏度越高，实验结果的误差越小，因此实验中要尽量选择灵敏度高、内阻低的检流计。
2、实验中，金属丝上的滑片应该尽量靠近中间，这样会使测量误差减小。
3、电阻箱的实验仪器发热以后也可能给实验带来了一定的误差。
八、
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