小学数学六年级《分数应用题》7课时教案.docx

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小学数学六年级《分数应用题》7课时教案

2019-2020年小学数学六年级《分数应用题》7课时教案

教学内容：

课本第66页的例1，完成“试一试”题目和练习八的第1～3题。

教学目的：

使学生会解答两步计算的“已知两个数及这两个数的和（或差）是总数的几分之几，求总数是多少”分数应用题；使学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路，提高用算术方法和用方程解应用题的能力；培养学生分析推理能力；培养学生良好的检查、检验习惯。

教学过程：

一、复习。

同学们采集槐树种。

四五年级一共采了12千克，占全校采集树种的4/5，全校采集多少千克树种？

让学生画出线段图独立解答，指名说一说数量关系

。

二、新授。

1．教学例1。

出示例1。

（把复习题改为例1。

）

例1、同学们采集树种，四年级采了5千克，五年级采了7千克，两个年级采的树种占全校采集的4/5，全校共采集树种多少千克？

（1）启发学生画出线段图。

“谁是单位`1`，数量间的关系是怎样的？

”

使学生明白：

全校采集总数的4/5是四五两个年级采集树种的和。

（2）学生列方程解答。

解：

全校共采集树种X千克。

（让学生检验，再写上答案。

）

（3）订正后想一想：

怎样用算术方法解答。

学生列式计算。

（4）完成课本第67页的“试一试”题目。

A．说明：

随便用哪种方法都行

B．做完后，让学生分析一个数量关系，以及说出列方程或列出算式的思路和根据。

三、巩固练习。

完成练一练题目。

四、全课小结。

1．这节课我们学习了什么。

2．用方程和算术解法思路有什么不同？

五、作业。

完成练习八第1题。

第二课时

教学内容：

课本第68页例2，完成“练一练”题目和练习八的第3～4题。

教学目的：

使学生学会解答整体与部分关系里两步计算的分数乘法应用题；初步掌握这类应用题的解题方法。

培养学生初步的逻辑思维能力。

培养学生积极思维、独立思考的良好习惯。

教学过程：

一、复习。

林村挖一条长840米的水渠，已挖了全长的3/5。

已挖了多少米？

1．让学生自己解答。

2．学生画出线段图。

问：

“这道题把什么看作单位“1”，已知的是哪一部分，求的是哪一部分？

”

“若求还剩多少米没挖，可怎样求呢？

（总米数－已挖的米数=剩下的米数）”

二、新授。

1．引入新课。

现在将复习题中的问题改为“还剩多少米没挖？

”就成为我们今天研究的一个问题了。

出示例2：

林村挖一条长840米的水渠，已挖了全长的3/5。

还剩多少米没挖？

分析题意，学生画出线段图。

启发学生解答。

①教学解法一。

问：

按照新的问题，线段图应该怎样改？

已知的是哪一部分？

求的是哪一部分？

让学生结合修改后的线段图想一想，应该怎样解答？

启发学生思考：

把原有煤的总吨数看作单位“1”，先求出用去多少吨，就可求出还剩多少吨？

让学生自己解答：

紧接着，启发学生想一想：

还有别的解法吗？

②教学解法二。

把前面的线段图改为：

问：

我们可以怎样想？

先求什么？

再算什么？

学生自己解答：

指名说一说这种解法的思考过程。

（2）比较一下两种解法。

问：

这两种解法有什么区别？

有什么联系？

A．第一种解法是用原有的米数减去已挖的米数来算出还剩多少米；第二种解法是先求出剩下的米数占原有总米数的几分之几，再算出这几分之几是多少米。

B．这两种解法都要确定单位“1”的量。

（3）概述两种方法的解题思路。

小黑板总结出：

解法一：

A．确定单位“1”的量。

B．根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。

C．再计算题中所求的问题。

解法二：

A．确定单位“1”的量。

B．先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几；

C．根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。

这就是解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的基本方法。

三、巩固练习

完成69页练一练1、2题。

四、本课小结

1、今天你学会了什么？

2、解答这类应用题的关键是什么？

五、作业

练习八5、6题。

第三课时

教学内容：

教材70页例3

教学目的：

使学生学会解答整体与部分的关系的两步计算的分数除法应用题

教学过程：

一、复习

从北京到承德的铁路长256千米，一列火车从北京出发到承德，已行全程的3/4，距离承德还有多少米？

（学生画线段图，自己解答）

（1）说一说谁是单位“1”

（2）对学生的解答做出纠正

二、新授

教学例3

一列火车从承德到北京，已行全程的3/4，距离北京还有64千米，承德到北京的铁路长多少千米？

（1）先画出线段图

（2）找出数量关系：

已行的路程+没行的路程=全长

学生试着解答，写出算式：

（3）还可以怎么解答？

[没行的64千米占总长的（1-3/4）]

根据：

铁路全长×没行的占铁路全长的几分之几=没行的路程

带领学生写出算式：

（4）想一想这两种方法有什么区别和联系

二、巩固练习

完成练一练1~4题

三、本课小结

通过本课你学会了什么？

四、课后作业

完成练习八9题。

第四课时

教学内容：

教材74页例4和课后练一练1~4题

教学目的：

使学生学会解答两个数量是倍数关系的两步计算的分数乘法应用题

教学过程：

一、复习

某县去年计划造林160公顷，实际造林比计划多1/4。

实际早林比计划多造林多少公顷？

（1）画出线段图并解答

（2）说一说单位“1”和数量关系

二、新授

1．教学例4。

某县去年计划造林160公顷，实际造林比计划多1/4。

实际造林多少公顷？

引导学生读题，理解题意。

问：

“实际造林比计划多

”是什么意思？

引导学生把这句话理解为：

就是说实际造林比计划多的数是计划的

。

“根据这句话应当把什么看单位“1”？

学生试画出线段图，分析数量关系。

引导学生想出：

先求出实际比计划多早多少公顷，就可以求出实际早林多少公顷。

学生自己解答。

160＋160×

=160＋40

=200（公顷）

答：

---------

联系例4，让学生自己试想一想还可以怎样解答。

160×（1＋

）

=160×

=200（公顷）

指名说一说解题思路。

三、巩固练习。

完成课本第75页“练一练”题目。

四、本课小结。

1．今天你学会了什么？

2．解答这类应用题的关键是什么？

五、作业。

练习九第1～2题。

第五课时

教学内容：

P76页例5

教学要求：

使学生学会解答两个数量是并列关系的两步计算的分数除法应用题

教学过程：

一、复习

一个城市去年造林1260公顷，超过计划造林的1/5，超过计划造林多少公顷？

（学生独立完成）

二、新授

1、出示例5：

一个城市去年造林1260公顷，超过计划造林的1/5，去年计划造林多少公顷？

2、学生画出线段图，自己试着解答。

3、全班交流。

（1）超过计划造林的1/5你是怎么理解的？

（2）具体的数量关系是什么？

计划公顷数+超过公顷数=实际造林公顷数

4、根据这个关系列出方程：

解：

设计划造林x公顷。

三、小结：

通过本课的学习，你学会了什么？

四、巩固练习

P77页练一练1~3题

五、课后作业：

P84页练习1、2题

第六课时

教学内容：

P78页例6

教学要求：

使学生进一步学会解答两个数量是并列关系的两步计算的分数乘法应用题。

教学过程：

一、复习

一件衬衫原来每件售价84元，现在售价比原价降低2/7。

现在售价比原价降低多少元？

（独立完成）

二、新授

1、出示例6

一件衬衫原来每件售价84元，现在售价比原价降低2/7。

现在每件售价多少元？

2、画出线段图，自己试着解答

3、讨论交流

（1）找出数量关系

原价-降低的价钱=现在的价钱

（2）还有其他的数量关系吗？

现在售价相当于原来的（1-2/7）

4、两种方法解答：

三、小结：

通过本课你学会了什么？

四、巩固练习：

P79页练一练1~4题

五、课后作业：

P84页练习九3~4题

第七课时

教学内容：

P80页例7

教学要求：

使学生进一步学会解答两步计算的分数应用题

教学过程：

一、新授

1、出示例7

某工厂扩建厂房，实际用了46万元，实际比计划节省2/15。

原计划用多少万元？

（得数保留整万元）

2、根据题意画出线段图

3、找出数量关系

（1）计划用的-节省的=实际用的

（2）实际用款相当与计划的（1-2/15）

4、根据这两种数量关系得出两种方法：

二、巩固练习：

课后练一练1~2题

三、小结：

通过本课你学会了什么？

四、课后作业：

练习九5~9题

附送：

分数除法应用题

教学目标:

1、在学生会分析解答乘法应用题的基础上,让学生通过自己独立思考、与同学讨论等方法分析关键条件、确定单位“1”的量和数量关系，从而自主寻找解决问题的方法.

2、培养学生良好的思考、分析问题的习惯，提高解决实际问题的能力。

教学重点：

找准单位“1”的量，确定数量关系式

教学难点：

理解数量之间的关系，确定单位“1”

教学过程：

一、复习

先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。

（1）完成了这批零件总数的2/3

×=

（2）文艺书本数是科技书的4/5

×=

（3）一根铁丝,用去了2/7

×=

（4）一批水果重量的2/5是苹果

×=

解答分数应用题,关键是找出单位“1”的数量并根据一个数乘分数可以表示求一个数的几分之几是多少，确定题里的数量关系，然后根据数量关系列式解答。

（板书：

单位“1”→数量关系→列式解答）这节课，我们还是按照这样的思路，来学习新的分数应用题。

二、教学新课

例1：

你能根据下面的条件，把题目补充完整，编出应用题吗？

桃树的棵数是果树总棵数的（），

？

学生补充条件并提出问题，编出完整的应用题：

（1）桃树的棵数是果树总棵数的（），果树有900棵，桃树有多少棵？

（2）桃树的棵数是果树总棵数的（），桃树有360棵，果树有多少棵？

学生独立解答，要求是：

先分析题意写出数量关系式，在解答，有困难的学生可以画画线段图帮助理解。

学生解答后，先同桌同学交流想法，在全班交流。

交流时，先让学生说说

自己的想法，并画出线段图帮助中下等学生理解题意，同时指导如何进行检验。

1、分析

（1）

师：

谁战谁的几分之几？

哪个数量是单位“1”的量？

数量关系是什么？

（板书）

2、分析

（2）

师：

第二题呢？

（1）单位“1”是什么？

通过哪句话看出来的？

（2）怎样用线段图表示题里条件和问题？

（画出线段图）

师：

我们可以用线段图把这个已知条件表示出来，把果树的总棵数看作单位“1”，桃树的棵数是果树总棵数的（）。

教师边说边画出线段图

（3）根据桃树的棵数是果树总棵数的（），可以得到什么数量关系（板书）

3、教学

（2）的解题方法

（1）果树总棵数×（）=桃树的棵数

（2）果树总棵数×（）=桃树的棵数

900？

？

360

教师标出数据后：

第一题我们已经会解了，现在看看第二题。

现在已经知道了桃树的棵数，要求果树的总棵数，可以用什么方法解答？

（引导学生说出用方程解答）

4、列方程解题

（1）列方程解应用题的第一个步骤是什么？

应该设什么为x

设x，根据数量关系列方程，解方程

（2）检验：

想一想，要检验果树总棵数的（），是不是等于桃树的棵数，应该怎么做？

用求出的果树总棵数乘（），看看是不是等于桃树的棵数。

（3）让学生列式计算进行检验

检验后提问，师：

求出的结果等于题里的已知条件，说明这道题做得怎样？

5、比较

我们把这2题比较一下，有什么相同的地方，有什么不同的地方？

根据学生的回答，帮助学生整理出：

（1）   看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。

（2）   第1题单位“1”的量已知，求单位“1”这个数量的几分之几是多少，用乘法解答；第2题的单位“1”的量未知，已知单位“1”这个数量的几分之几是多少，求单位“1”的量，可以用方程解答。

（3）   因为它们的数量关系相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作是单位“1”，根据一个数和分数相乘的意义找出数量关系式，再确定是哟今年感乘法还是用方程。

三、巩固练习：

 1、做做练一练中的题

要求学生先按题目中的“想”说出想的过程，说出数量关系式，再列方程解答。

要说一说是按照什么来列方程的。

2、做练习十的第1题

先让学生找出把哪个数量看作单位“1”，说出数量关系式，再列方程解答。

a）     做练习十第4题

先让学生独立解答，解答后将这两题进行比较，说出它们的相同点和不同点

四、作业

练习十第2-3题

2019-2020年小学数学六年级《分数除法应用题》教学设计2套

第一课时

教学内容：

课本第34页的例1，完成“试一试”的题目和练一练的第1～4题。

教学目的：

使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

教学过程：

一、复习。

1、75×3/4的意义是什么？

2、下面各题应该把谁看作单位“1”

（1）鸡的只数是鸭的3/5；

（2）梨的重量的5/7，相当于苹果的重量。

3．同学们绿化校园，全校共植树80棵，五年级植树的棵数占全校的3/5，五年级植树多少棵？

（1）让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。

（学生说，教师出示示意图。

）

问：

这里的数量关系是什么？

谁是单位“1”？

（启发学生说出：

全校植树棵数×3/5=五年级植树棵数）

（3）学生列式解答。

二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：

同学们绿化校园，五年级植树48棵，占全校植树棵数的3/5。

全校植树多少棵？

（2）读题。

让学生说一说怎样用图表示题里已知的条件各问题，教师画出示意图：

（3）问：

这道题的数量关系是什么？

有怎样的等量关系？

（启发学生说出：

全校植树棵数×3/5=五年级植树棵数）

（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？

（启发学生说出：

相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。

）

（5）问：

那么这道题谁是单位“1”？

单位“1”是已知的还是未知的？

怎样求这个单位“1”？

启发学生按照上面的等量关系设未知数x，再列方程求解。

解：

设全校共植树x棵。

X×3/5=48

X=48÷3/5

X=80

（6）让学生进行检验。

（引导学生口述：

把80代入原方程。

左边=，右边=48，左边=右边。

所以x=85是原方程的解。

同时，从检验应用答案方面来说80棵的3/5正好等于48棵，也就是五年级植树的棵数。

）

（7）书写答案，并让学生再说一说问题思路。

（8）完成第35页的“试一试”题目。

订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位“1”。

2、巩固练习

完成37页练一练3题，通过对比熟练掌握分数除法应用题的数量关系。

3、小结：

通过本课的学习，你学会了什么？

4、课后作业

完成37页1、2、4题

第二课时

教学内容：

教材36页例2，完成试一试和练一练的习题

教学要求：

使学生掌握表示两个数倍数关系的简单除法应用题的数量关系及解题思路。

教学过程：

1、复习

公园里有柏树168棵，松树的棵数是柏树的3/4，松树有多少棵？

1）让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。

（学生说，教师出示示意图。

）

问：

这里的数量关系是什么？

谁是单位“1”？

（启发学生说出：

柏树的棵数×3/4=松数的棵数）

2）学生写出算式并解答。

2．教学例2。

（1）出示例２：

公园里有松树126棵。

松树是柏树的3/4。

公园里有柏树多少棵？

（2）让学生读题,说出题目中条件和问题后,再引导学生画线段图。

着重指出：

题目中有两个量相比较，需要画出两条线段来表示两个量的数量关系。

（3）引导学生这样想:

“松树是柏树的3/4”，是把柏树的棵数看作单位“１”。

根据题意和一个数乘以分数的意义，可以写成下面的数量间的相等关系式：

柏树的棵数×3/4＝松树的棵数

（4）这里的单位“１”是已知的还是未知的？

怎样求？

（引导学生根据上面的数量关系列方程解答：

解：

设柏树的棵数是x棵。

（5）让学生口头检验后,写出答案。

然后再指名说一说这道题的解题思路。

三、巩固练习。

１．第37页的试一试。

画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“１”。

２．练习四第１题。

回答后，再说一说等量关系式

３．练一练的1、2、3、4题。

让学生说一说等量关系式？

单位“１”是已知的还是未知的？

四、作业。

１．练习四第6、7题。

２．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了１２０千米，占全长的3/4，甲乙两地相距多少千米？

３．机床厂三月份生产小机床４５０台，是四月份的5/6，四月份生产小机床多少台？

第三课时

教学内容：

38页例3，完成练一练中的习题

教学要求：

使学生进一步理解和掌握表示两个数倍数关系的三种简单的分数乘、除法应用题的数量关系和解题思路，能够正确地解答这三种应用题。

教学过程：

1、出示例3的图

（1）看图提出问题，重点解答彩色粉笔的盒数是白粉笔的几分之几。

（2）根据

（1），还可以提出什么问题？

学生提出各种问题之后，教师归纳出下面两个问题。

学校买来18盒白粉笔，买来彩粉笔的盒数是白粉笔的1/3，买来彩色粉笔多少盒？

学校买来6盒彩色粉笔，正好是买来白粉笔盒数的1/3。

买来白粉笔多少盒？

（3）说一说第一题中，已知什么？

求什么？

谁是单位“1”。

怎么解答？

（4）说一说第二题中，已知什么？

求什么？

谁是单位“1”，等量关系怎么写？

怎么解答？

解答时，允许学生用不同的方法，但要重点研究方程解法。

2、讨论

上面三道题有什么相同点和不同点？

各把谁看做单位“1”？

相同点：

单位“1”相同，数量关系相同，都是表示两个数的倍数关系，即“彩色粉笔÷白粉笔=1/3或这个关系式的变式”

不同点：

已经条件和问题不同，所以解答方法也不同。

3、巩固练习：

完成练一练第一题，说一说其中三道小题的相同点和不同点，各把谁看作单位“1”。

4、小结：

通过本课的学习，你知道了什么？

5、作业：

练一练2、3、4题