最新初二物理重难点及易错点整理.docx

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最新初二物理重难点及易错点整理

测量与运动部分（平均速度及以前）

1.几个长度单位之间的换算。

每位学生需要记清不同长度单位之间的换算关系，并且注意以下两点：

（1）换算过程中究竟数值乘以10的正次方还是负次方：

口诀：

大变小便小变大，小变大便大变小。

即一个大单位换算成小单位，例由m换算成nm，数值应该由小变大，即乘以10的正次方，反之亦然。

（2）科学计数法的写法：

应写成a×10的n次幂的形式，其中1≤丨a丨＜10。

 2.刻度尺的正常使用：

（1）刻度尺的读数：

主要注意以下两点：

①估读值必须存在；②看物体左端是否对准零刻线，如果对准的不是零刻线而是某一整刻度线，结果要减去那条刻度线的数值。

（2）分度值的反推：

分度值的反推有两种方法：

①数值中倒数第二位数所对应的单位即为刻度尺的分度值；②将数据换算成标准形式（即小数点后有且仅有一位的形式），此时的单位即为刻度尺的分度值。

 3.刻度尺的非正常使用：

（1）当刻度尺膨胀时，分度值偏大，测量值偏小；当刻度尺收缩时，分度值偏小，测量值偏大。

（2）当涉及多个物体同时热胀冷缩时，两个物体热胀冷缩的程度不同，可以利用极限法，认为热胀冷缩程度小的物体不进行热胀冷缩从而简化题目。

例如用铜尺测量玻璃，已知玻璃热胀冷缩的程度小于铜，我们可以认为只有铜进行热胀冷缩。

 4.误差：

误差是在正确测量的前提下产生的，不可避免，只能减小。

对于人为原因造成的偶然误差可以采用多次测量取平均值的方法来减小。

但要注意三个问题：

（1）要去除错误；

（2）所得结果要与测量结果精确度相同，否则要进行四舍五入。

   （3）只有针对同一事件才可以用多次测量取平均值的方法。

例如测打雷的位置时，每次打雷的位置都不同，多次测量取平均值就没有意义。

  5.特殊测量：

只要记住常见的特殊测量方法并灵活应用即可。

 6.运动和静止：

要描述一个物体是静止还是运动的必须选择一个参照物，因为运动和静止是相对的。

同一个物体，选取参照物不同，运动状态不一定相同。

绝对运动或绝对静止的物体是不存在的。

  7.速度：

速度是一个描述物体运动快慢的物理量，所以物体运动快，速度一定大。

速度大小与物体运动快慢是等价的。

但物体运动路程长速度不一定大，运动时间短速度也不一定大。

因为速度大小与路程和时间都有关，因此在研究一个变量对速度的影响时要强调另一个变量相同，这种方法叫做控制变量法。

 8.平均速度：

平均速度是总路程与总时间的比值，不是各段速度的平均值。

部分运动及声音

一、运动部分

1.平均速度和瞬时速度

平均速度对应时间段，瞬时速度对应时刻。

可以理解为能通过计算得到的往往是平均速度。

2.匀速直线运动

速度不变是原则，而任意时间间隔内通过的路程都相等为考察重点。

“任意”意味着无法列举，所以能列出来的一般都不正确。

例如“第1秒通过2米，第2秒通过2米，第3秒通过2米”不能说明物理做匀速直线运动。

3.运动图像

要注意给出的是s-t图像还是v-t图像。

匀速直线运动的s-t图像为倾斜直线，直线越靠近s轴所对应速度越大，v-t图像是平行于t轴直线。

二、声音的产生与传播

1.声音由振动产生。

要注意一些说法的逻辑顺序是否正确。

例如振动意味着发声但不意味能听到声音。

振动停止意味发声停止但不意味声音消失。

2.传播

需要介质，不同介质传声速度不同。

若几种介质同时传播，根据实际问题考虑听到声的次数和效果。

例如水管传声问题。

计算原则为相邻两声想要分辨开时间间隔要大于0.1秒。

3.回声计算

考核重点，画图画图画图！

重要的事说三遍。

将回声的运动具象化，熟练应用构建的物理模型，单障碍物模型、双障碍物模型、声音块模型。

注意往返路程跟距离的2倍关系。

声音三要素及噪声利用

一、音调

1、音调描述声音的高低。

2、音调的影响因素只有一个是频率，频率越高音调越高。

3、频率描述的是物体振动的快慢，定义是1秒内振动的次数。

单位是赫兹。

4、音调的表征判断：

当让我们判断物体音调高低而题中又没有直接告诉我们频率时，就转化另一个物理量来看质量，物体质量越大，振动的就慢，频率低而音调就越低；而相反质量越小音调就越高。

对于像琴弦涉及到松紧问题时，越松音调越低，越紧音调越高。

注意：

在判断音调高低时还要注意谁是发声的主体，看发声主体的质量和松紧。

例如：

水瓶琴问题，若敲击水最多的瓶子，音调越低。

因为当敲击时，瓶子和水在振动，瓶子和水就是发声的主体，此时看水的质量，水质量越大的音调越低。

若吹水最多的瓶子，音调越高。

因为当吹时，瓶子里面空气柱在振动，空气柱就是发声的主体，此时看空气柱的质量，空气柱质量越小的音调越高。

二、响度

1、响度描述声音的大小。

2、响度的影响因素有3个：

振幅、与发声体的距离、发散程度。

而振幅是最本质的因素，振幅越大，响度越大；与发声体距离越大，响度越小；发散程度越大，响度越小。

3、响度的表征判断：

当让我们判断物体响度大小而题中又没有直接告诉我们振幅或者振幅我们看不出来时，就转化力度来看，力度越大，响度就越大。

注意：

不要看到高低就认为是音调，要看清词语的意思只要描述声音大小都指的是响度。

例如：

引吭高歌、高声大叫

三、音色

1、音色是判断物体声音特征的依据。

2、音色的影响因素有3个：

材料、结构、发声原理。

四、噪声

1、单位是分贝（dB）

声音等级中最常考的90dB，超过90dB会影响健康。

2、减少噪声的方式：

在声源处；在传播过程中；在人耳处。

（中考考察内容）

五、声音的利用

1、声音可以传递信息。

例如：

通过声音获得的东西都属于传递信息。

2、声音可以传递能量。

例如：

超声波碎结石。

六、多普勒效应

1、现象：

汽车连续鸣笛靠近人时，音调变高；汽车连续鸣笛远离人时，音调变低。

2、常考题型是声音块模型，车靠近人声音块被压缩，车远离人声音块被拉长，声音块和人相遇相对速度是二者之和，声音块和人追及时相对速度是二者之差。

物态变化

一、物态变化与热量

 1.物质的三种状态均可以相互转化，应熟记六种物态变化的名称，是由什么状态变为什么状态，以及过程中吸收热量还是放出热量。

例如熔化过程是吸收热量由固态变为液态。

 2.可以根据生活常识记忆物态变化过程需要吸热还是放热。

如冰熔化的过程会使周围温度降低，即需要吸热；洗完手后手表面的水蒸发时会感到手变凉，即汽化过程需要吸热；物质由固态变为液态需要吸热，液态变为气态也需要吸热，所以在升华过程中即物质直接由固态变为气态也需要吸热。

而相反的物态变化过程凝固、液化和凝华则需要放热。

二、熔化与凝固

 1.能够判断一些常考物质是晶体还是非晶体。

晶体：

冰、大部分金属、萘（樟脑球主要成分）、海波、明矾、水晶、钻石；非晶体：

玻璃、松香、石蜡、沥青等。

但水并不是晶体，晶体与非晶体是针对固体物质的分类。

 2.晶体与非晶体的主要区别：

晶体中在熔化和凝固过程中温度保持不变，具有固定的熔点；非晶体在熔化过程中温度持续上升，凝固过程中温度持续下降，不具有固定熔点。

3.物体吸热温度不一定上升，如晶体熔化过程。

4.晶体在熔化过程中，当温度达到熔点时，物质不一定处于固液共存状态，刚达到熔点时物质还处于固态，完全熔化时，物质处于液态。

 5.晶体熔化与凝固都需要满足两个条件。

能否达到熔点和凝固点取决于物质所处环境温度的高低。

达到熔点和凝固点后能否持续吸热或放热取决于物质本身与外界环境是否存在温度差。

存在温度差才可以发生热传递。

 6.压强和杂质都会影响物质的熔点：

对于一般的物质，压强越大物质熔点越高；而对于冰而言，压强越大熔点越低。

在雪中加入盐会使雪的熔点降低，在温度较低的环境下雪也可以融化。

三、汽化与液化

 1.汽化有两种方式，蒸发与沸腾，它们在发生部位、温度条件和剧烈程度上存在区别。

 2.影响蒸发的因素有：

液体温度、表面积、空气流动速度和空气湿度。

记忆时可以以晾衣服为例，为了让衣服干的更快（蒸发快），应把衣服摊开（表面积），晾晒在通风（空气流动速度）干燥（空气湿度）有阳光（温度较高）的地方。

 3.沸腾时温度保持在沸点不变，也就是说液体沸腾时温度不会超过自身的沸点。

所以用水煮鸡蛋时，当水沸腾后不管用大火还是小火煮，煮熟的时间相同（温度相同）。

 4.沸腾时也需要同时满足达到沸点和继续吸热。

当把装水小试管套进装满水的大烧杯里，大烧杯里的水沸腾，能使小试管中的水达到沸点，但内外试管温度相同，不能进行热传递，小试管中的水不能继续吸热，所以不能沸腾。

 5.气压会影响液体沸点，气压越高沸点越高。

气压与沸点的关系也是中考中的重要考点，经常考到的题型是水沸腾时温度小于100℃，出现这种现象的原因是：

气压低于一个标准大气压。

 6.液化也存在两种方式：

降低温度和减小体积（加压）。

 7.呼出的“哈气”、冰淇淋周围的“白气”和雾气不是真正的气体，而是水蒸气液化形成的小水滴。

这些小水滴的形成一般都是较热的水蒸气遇冷液化形成的。

打开冰箱门后会出现白气，这些白气是空气中的水蒸汽还是冰箱中的液化而成的呢？

冰箱中的水蒸气温度较低，而空气中的水蒸汽温度较高，液化的应该是温度较高的水蒸气。

四、升华与凝华

 1.升华是固体直接变为气体的过程，反之亦然。

并不是所有物质都能升华，能升华的物质有：

冰、碘、萘、钨和干冰。

 2.干冰能制造舞台烟雾，这些烟雾不是液态的二氧化碳，也不是液化的空气，而是由于干冰升华引起温度骤降使空气中水蒸气液化形成的。

光学

1.光源

能够自行发光的物体是光源。

强调能能不强调状态，与声源要有所区分，并且重点在于自行发光，很多我们看起来亮的东西其实是依靠反射其他物质的光那不是光源，如月亮不是光源。

光源可以进而分为以太阳为代表的自然光源以及以电灯为代表的人造光源。

依据发光原理不同还可以分为冷光源和热光源。

热光源是由于发热作用进而发光，典型为火焰和白炽灯。

冷光源多数是由于荧光作用而发光，如荧光棒等。

2.光线

光线是我们研究问题所用的物理模型。

实际中并不！

存！

在！

而光是真实存在的。

3.光速

提到光速c一般就指的是真空中的光速，大小为3*10的八次方m/s。

光在真空中的速度大于空气，空气大于液体，液体大于固体。

相对而言光速快的叫做光疏介质，慢的叫光密介质，注意一定要是相对而言，单独一种介质不能说光疏还是光密。

4.光的直线传播

光直线传播是有条件的，要在同种均匀介质中。

而直线传播重在各种生活现象的解释，总的来说但凡光被挡住了就是由于光的直线传播。

比如影子，日食月食，激光准直等。

小孔成像是直线传播的重要现象。

小孔成像成倒立，实像。

并且像的形状与孔的形状无关。

要求会作图。

5.光的反射

作图是重点，画图要规范。

注意反射定律的应用，三线共面，两线分居，反射角等于入射角（两角相等的描述要严格按照逻辑顺序）。

关于一些特殊模型可以当做经验总结直接记忆，如两个互成九十度的平面镜，出射光线和入射光线一定平行。

入射光线经数次反射后原路返回，必存在一次垂直反射。

转动问题中，若只转动入射光线，则反射光线的转动与入射光线是反向同角的，若只转动平面镜，则反射光线的转动与入射光线是同向倍角的。

平面镜成像

一、平面镜成像原理

    物体发出的光在平面镜上会发生反射，由于人眼认为光是沿直线传播的，反射光线反向延长线的交点就是物体在平面镜后所成的像。

二、平面镜成像实验

    平面镜成像实验是这里的一个重点，实验中实验器材的作用也是必考点。

    一对大小完全相同的物体：

验证物与像的大小相等。

    坐标纸和刻度尺：

验证物与像到平面镜的距离相等。

    玻璃板：

1、透光，目的是便于找到像的位置。

            2、与水平面不垂直，物与像始终不能完全重合。

            3、实验时尽量用“薄”的玻璃板，目的是避免二次成像。

    如果实验中给的是平面镜而不是玻璃板，要想找到像的位置用成像原理来找，反射光线反向延长线的交点就是像的位置。

三、平面镜成像特点

  1、成的是正立的虚像

  2、物与像的大小相等（指的是物体的实际大小）

  3、物与像到平面镜的距离相等

  4、物与像关于平面镜对称（物与像对应点的连线与平面镜垂直）

四、平面镜成像作图

    在作图时保留作图痕迹，一定一定要记得标注：

垂直符号、等距符号、虚像用虚线画

    在作图时一定先找好像的位置，再来确定入射光线！

光的折射

一、定义：

光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象，叫做光的折射。

注：

1.在两种介质交界面上，光一定会发生反射，若介质透明，则还能发生折射。

    2.光从空气垂直入射到水中，在交界面处发生反射，原路返回。

还有一部分光不改变传播方向进入水中。

  因此，可以说，能折射必反射，能反射不一定折射。

例1：

下列现象属于折射现象的是（    ）

A．孙悟空三打白骨精的皮影戏                                  B.猪八戒照镜子  

C．唐僧脑袋berlingberling亮闪闪                                D.白龙马看到流沙河里的沙和尚

答案：

D

例2：

下列现象中，属于光的折射现象的是（）

A．站在游泳池边的人看到游泳池中的水很浅            B．清晨，我们看到地平线上刚刚升起的太阳

C．汽车在倒车时，司机利用后视镜观察车后的景物        D．护士用水银体温计为病人测量体温后观察体温计的示数

答案：

ABD

二、折射定律

1、三线共面：

入射光线、折射光线和法线在同一平面

2、两线分居：

入射光线、折射光线分居法线两侧、分居在两种介质中。

3、两角不等：

一般空气里面的角度大。

入射角：

入射光线与法线夹角。

        折射角：

折射光线与法线夹角。

当光从空气斜射入水（或玻璃）中时，折射光线向法线靠拢，折射角小于入射角；

当光从水（或玻璃）斜射入空气中时，折射光线远离法线，折射角大于入射角。

注：

1.光路可逆。

    2.折射角与入射角的变动趋势一样，即入射角增大，折射角也会增大，入射角变小，折射角也会变小。

  3.入射光线旋转，折射光线同向旋转。

如：

入射光线顺时针旋转，则折射光线顺时针旋转。

例：

（2004•河北）（多选）光从空气中斜射到一块水平透明玻璃板上，设入射角为α，反射光线跟折射光线之间的夹角为β．则下列说法正确的是（  ）

A．β随α的减小而增大  

B．β随α的增大而增大  

C．当α=30°时，β在120°到150°之间  

D．当α=30°时，β可能大于150°

答案：

AC

三、全反射

1.发生条件：

光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于临界角。

2.应用：

光纤（优点：

信息不会缺失，传输速度快）

四、作图（法线用虚线；法线标垂足；光速大的介质中角度大）

1.光斜射入上下表面平行的光学器件，出射光线平行入射光线。

2.光线斜射入三棱镜，出射光线偏向四边形一侧。

（光线将三棱镜的面分为一个三角形和一个四边形）

3.光线射入半玻璃球，由于圆的半径与切线相垂直，故沿着玻璃球半径方向的光线直接射入或者射出。

五、应用（从空气看水中的物体，或从水中看空气中的物体看到的是物体的虚像，看到的位置比实际位置高）

1.鱼翔浅底

从岸上看水中物体，光线由被观察物体发出或者反射，通过水传到人眼中，位置变浅，看到的是虚像；

从水中看岸上物体，光线由岸上物体发出或者反射，通过空气进入水中，照到人眼，位置变高，看到的是虚像。

2.日出日落

由于大气层不均匀，所以太阳光射向地球时会发生折射。

若大气层均匀，人们看到日出的时间将延后，看到日落的时间将提前。

六、典型实例区分

1、原理：

光的直线传播

三点一线、身正不怕影子斜、井底之蛙、管中窥豹，略见一斑、一孔之见、立竿见影、一叶障目，不见泰山、日食月食、小孔成像、欲穷千里目，更上一层楼、形影不离  

2、原理：

光的反射/平面镜成像

水中捞月一场空、镜花水月、猪八戒照镜子、玉不琢不亮、湖光塔影、人的背影

3、原理：

光的折射

鱼翔浅底、海市蜃楼、筷子变弯、人看到水下的冰山

光的色散与透镜的基本概念

一、光的色散

1.白光经过三棱镜后，由于不同色光偏折程度不同，会被分解成不同颜色的光，由上至下依次为：

红橙黄绿蓝靛紫。

（1）光经三棱镜后会发生折射，并且折射方向偏向三棱镜底部（即入射光线的延长线会将三棱镜分割成三角形和四边形两部分，折射光线会向四边形方向偏折）。

（2）会出现色散是因为不同色光波长不同，波长越长偏折程度越小。

（3）白光经色散后主要被分为七种色光，但其间存在过度的颜色，颜色是渐变的。

（4）根据光路可逆的原理，这些不同颜色的光混合之后即可得到白光。

2.色光三原色与颜料三原色

（1）色光三原色：

红、绿、蓝。

这三种颜色的光根据不同比例可以混合出各种不同的颜色，三种颜色若等比例混合将得到白光。

（2）颜料三原色：

红、黄、蓝。

这三种颜色的颜料根据不同比例可以混合出各种不同的颜色，三种颜色等比例混合将得到黑色。

另有一种说法，颜料三原色为品红、黄、青，两种说法均正确。

但不能将两种说法混淆在一起。

若选择题中出现颜料三原色为红、黄、青即为错误。

3.物体的颜色

（1）对于不透明物体而言，能吸收与其颜色不同的光，反射与其颜色相同的光。

（2）人能够看到物体是因为有光进入了人的眼睛，对于本身不发光的物体而言，其表面反射了什么颜色的光进入人的眼睛，人就认为物体是什么颜色。

如物体反射了红色光，人就认为物体是红色；物体反射了蓝色光，人就认为物体是蓝色；物体将红橙黄绿蓝靛紫等各种颜色的光都反射进入了人的眼睛，这些色光混合后得到白光，人就认为物体是白色；物体表面没有反射光进入眼睛，人就认为物体是黑色。

（3）蓝色光照到蓝色物体表面时，光的颜色与物体相同，蓝光被反射进入人的眼睛，我们看到的物体就是蓝色的；绿色光照到蓝色物体表面时，由于光的颜色与物体不同，色光被吸收，没有反射光进入人的眼睛，我们看到的物体为黑色；白色光照到蓝色物体表面时，由于白光是由各种色光混合得到的复合光，其中存在蓝光，蓝光会被物体反射，其他各种色光被物体吸收，只有蓝色光进入我们的眼睛，我们依然看到物体是蓝色；蓝色光照到白色物体表面时，白色物体可以反射各种颜色的光，依然有蓝光进入我们的眼睛，我们看到的物体为蓝色；蓝色光照到黑色物体表面时，黑色物体会吸收所有色光，没有反射光进入我们的眼睛，我们将看到物体为黑色。

（4）对于透明物体而言，能吸收与其颜色不同的光，透过与其颜色相同的光。

红光照到红色镜片上，透过的光即为红色；蓝光照到红色的镜片上，蓝光被吸收，没有光透过镜片，后方为黑色。

二、透镜的定义

（1）透镜即为透光的镜子。

我们需要掌握的镜子有两种：

凸透镜和凹透镜。

（2）凸透镜：

中间厚，边缘薄的透镜。

（3）凹透镜：

中间薄，边缘厚的透镜。

（5）资金问题三、透镜的基本概念

（1）凸透镜与凹透镜上均有一特殊点，所有经过该点的光线传播方向不会发生改变，即继续沿直线传播。

该点为光心，用字母“O”来表示。

（2）过光心一条垂直于凸/凹透镜的直线，称为该透镜的主光轴。

（3）平行于主光轴的平行光经凸透镜后将会聚于一点，该点称为凸透镜的（实）焦点。

凸透镜的焦点有两个，关于光心对称，用字母“F”来表示。

（4）平行于主光轴的平行光经凹透镜后发散，所有折射光线的反向延长线会聚于一点，该点称为凹透镜的虚焦点。

虚焦点也有两个，且关于光心对称，也用字母“F”表示。

（5）光心到焦点/虚焦点的距离称为焦距，用“f”表示。

四、透镜的作用

（1）凸透镜对光有会聚作用。

即光线经过凸透镜后靠近主光轴偏折。

（2）凹透镜对光有发散作用。

及光线经过凹透镜后远离主光轴偏折。

五、三条特殊光线

（1）平行于主光轴的光线经凸透镜后过焦点（平行过焦）。

根据光路可逆的原理，过焦点的入射光线经凸透镜后折射光线与主光轴平行（过焦平行）。

经过光心的光线经凸透镜后传播方向不变（穿心不变）。

（2）平行于主光轴的光线经凹透镜后，折射光线的反向延长线过焦点（平行反过焦）。

根据光路可逆的原理，入射光线的延长线过透镜对面的焦点，其折射光线与主光轴平行（过对焦平行）。

经过光心的光线经凹透镜后传播方向不变（穿心不变）。

（3）做特殊光线画图的题目时，一定要看清该透镜是凸透镜还是凹透镜。

画完图后，再根据透镜的种类对光应有会聚作用还是发散作用进行检查，避免错误出现。

1、荣晓华、孙喜林《消费者行为学》东北财经大学出版社2003年2月

自制性手工艺品。

自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。

近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。

在上海，随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要的商业圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐成为一大热门。

在人民广场地下“的美”购物中心，有一家DIY自制饰品店---“碧芝自制饰品店”。

3、竞争对手分析

加拿大ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求，将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内，由消费者自选、自组、自制，这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上，创作出作品，达到展现个性的效果

三、主要竞争者分析

营销环境信息收集索引

10、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你希望＿＿＿＿＿

综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。

我们认为：

这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。

凸透镜成像规律

1.由物体上一点引一条平行过焦光线和一条过心不变光线，通过交点找到像点。

2.当物体位于二倍焦距以外，成倒立缩小的实像，像位于一倍焦距与二倍焦距之间。

3.当物体位于二倍焦距处，成倒立等大的像，像刚好位于二倍焦距处。

4.物体位于一倍焦距与二倍焦距之间，成倒立放大的实像，像位于二倍焦距以外。

5.当物体位于一倍焦距处不成像。

6.物体位于一倍焦距以内，在物体同侧会成一个正立放大的虚像。

7.关于透镜成像规律可以记住顺口溜：

一倍焦距分虚实（以内虚像以外实像）二倍焦距分大小（以内放大以外缩小）

8.对于物体的移动也有顺口溜：

成实像时，物近像远像变大，物远像近像变小；成虚像时，物近像近像变大，物远像远像变小。

成像公式

成像公式可由成像原理图利用相似三角形证得，在解决很多问题时很实用：

1/u+1/v=1/f

u-物距v-像距f-焦距

成像推断问题

整体思路是，根据题目中描述的成像情况，求得焦距范围，由得到的焦距，判断新成像情况。

物像距

在物体由二倍焦距以外靠近透镜的过程中，开始时物大像小，类似于大人追小孩，物体跑得快。

过了二倍焦距之后物小像大，类似于小孩追大人，像动的快。

故物像距最小时候就是位于二倍焦距处，且

u+v>=4f

非特殊光线作图

非特殊光线作图往往要借助特殊光线。

基础方法，模拟成像原理，认为光线是由其上某点出发，由该点引两条过心不变和平行过焦光线，找到像点，非特殊光线必过像点。

拓展方法，利用与光线平行的一条副光轴，再做过焦点与主光轴垂直的焦平面，焦平面与副光轴的焦点即副焦点，光线必过副焦点。

利用过二倍焦距的光线，逆用成像原理通过物像确定透镜位置，平面物体成像等等变型题目，都要围绕基本