完整版《相交线与平行线》专题训练.docx

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完整版《相交线与平行线》专题训练

订交线与平行线专项训练（10-1）

第一组---简简单单

1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗？

为什么？

2.如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：

OC⊥OD。

3.如图，直线ml,nl，∠1=∠2，求证：

3=∠4。

4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．

1

订交线与平行线专项训练（10-2）

第二组---相信自己

5.如图，CD均分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.

6．如图，BD均分∠ABC，?

DF?

∥AB，?

DE?

∥BC，?

求∠1?

与∠2?

的大小关系．

7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：

∠3=∠4

8．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的均分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数。

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订交线与平行线专项训练（10-3）

第三组-----善于思虑

9．如图，已知：

DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.

10．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM均分∠BCE，求∠B的度数。

11．如图，AB∥CD，HP均分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.

12．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？

请写出推理过程。

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订交线与平行线专项训练（10-4）

第四组---转弯抹角

13．如图，M、N、T和A、B、C分别在同素来线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：

∠M=∠R.

14．如图，已知∠1=∠2,∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？

15．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，?

∠3=80°．求∠BCA的度数

16．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：

∠BDE=∠C.

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订交线与平行线专项训练（10-5）

第五组------感觉乐趣

17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，若∠DBC=15°，求∠BOD的度数。

18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的地址．若∠EFB＝

65°，求∠AED′的度数。

19．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则∠BEF的度数是多少

20．一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A′地址，若∠A′QB=120°,求∠DPA′的度数。

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订交线与平行线专项训练（10-6）

第六组-----搜寻规律

21．如图，AB∥CD，EM、FN分别均分∠PEB、∠PFN，求证：

EM∥FN.

22．如图，AB∥CD，EM、FN分别均分∠AEF、∠DFE，求证：

EM∥FN.

23．如图，AB∥CD，∠BAC的均分线和∠ACD的均分线交于点E，求证：

AE⊥CE．

24．如图，OC为平角AOB内的一条射线，OE、OB分别均分∠AOC、∠BOC，

求证：

OE⊥OF.

（21题—24题小结：

同位角均分线互相平行，内错角均分线互相平行，同旁内角均分线

互相垂直，邻补角均分线互相垂直。

）

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订交线与平行线专项训练（10-7）

第七组------增加辅助线

25．如图，l1//l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3的度数是多少？

26．如图，AB∥CD，150°，2110°，则∠3度数是多少？

27．如图，已知直线a∥b，在C、D之间有一点M，若是点M在C、D之间运动，问∠1、

∠2、∠3之间有怎样的关系？

这种关系可否发生变化？

28．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的均分线订交于F，∠E=140o，求∠BFD的度数。

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订交线与平行线专项训练（10-8）

第八组-----角度利用

29．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求证：

AB∥EF.

30．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM均分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.

31．如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的地址关系，说明原由．

32．如图，AB∥CD，∠1：

∠2：

∠3=1：

2：

3，说明BA均分∠EBF的道理

33.以以下图，AB∥CD，分别研究下面四个图形中∠P与∠A、∠C的关系。

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订交线与平行线专项训练（10-9）

第九组----典型考题

34．以以下图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（?

要求给出两个答案），选

一个答案进行证明。

35．如图，已知CB⊥AB，CE均分∠BCD，DE均分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：

DA⊥AB.

36．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，求BF与AC的地址关系，说明原由．

37．如图，∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,∠4=110°，求∠3的度数。

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订交线与平行线专项训练（10-10）

第十组------打破极限

38．以以下图，已知AE//BD，∠1=130o，∠2=30o，求∠C的度数．

39．如图，∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的均分线，求证：

DE//BC

2

2

∠CDE，求∠E∶∠F的值。

40.如图，AB∥CD，∠ABF=

∠ABE，∠CDF=

3

3

0

41．如图，∠XOY=90，点A、B分别在射线OX、OY上搬动，BE是∠ABY的均分线，BE的反向

延长线与∠OAB的均分线订交于C点，试问∠ACB的大小可否发生变化。

若是保持不变，请给

出证明，若是随点A、B搬动发生变化，央求出变化的范围。

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